張定強，蔣會兵，王旭陽（．西北師范大學(xué) 西北少數(shù)民族教育發(fā)展研究中心，甘肅 蘭州 730070；．貴州省興義市第三中學(xué)，貴州 興義 56400）

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高中生數(shù)據(jù)處理能力現(xiàn)狀調(diào)查及教學(xué)啟示

張定強1，蔣會兵2，王旭陽1
（1．西北師范大學(xué) 西北少數(shù)民族教育發(fā)展研究中心，甘肅 蘭州 730070；2．貴州省興義市第三中學(xué)，貴州 興義 562400）

摘要：“數(shù)據(jù)處理能力”是《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》要求的七大能力之一，也是高中統(tǒng)計教學(xué)的首要目標(biāo).為了了解高中生數(shù)據(jù)處理能力現(xiàn)狀，利用自編的“數(shù)據(jù)處理能力”測試卷對高中生進行測試，得出如下結(jié)論：大部分高中生的數(shù)據(jù)處理能力已達到了課標(biāo)的要求；水平較高中學(xué)與水平一般中學(xué)學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力不存在顯著性差異，但文、理科學(xué)生數(shù)據(jù)處理能力存在顯著性差異；高中生數(shù)據(jù)處理能力與其數(shù)學(xué)成績之間存在顯著正相關(guān).

關(guān)鍵詞：高中生；數(shù)據(jù)處理能力；調(diào)查研究；教學(xué)啟示

1 問題提出

數(shù)據(jù)處理能力是指收集、整理、分析數(shù)據(jù)，并能從大量數(shù)據(jù)中抽取對研究問題有用的信息進而做出判斷的能力.數(shù)據(jù)與我們的生活息息相關(guān)，尤其在大數(shù)據(jù)時代，人們需要掌握處理數(shù)據(jù)的方法以提取有價值的信息并做出合理有效的決策，以應(yīng)對挑戰(zhàn).因此，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》（以下簡稱《課標(biāo)》）中把數(shù)據(jù)處理能力作為七大能力之一是順應(yīng)時代發(fā)展的要求的[1].那么，高中生的數(shù)據(jù)處理能力的現(xiàn)狀如何？是否達到了課標(biāo)的要求？不同水平學(xué)校的學(xué)生在數(shù)據(jù)處理能力方面是否存在差異？學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力與數(shù)學(xué)成績之間是否存在相關(guān)性等問題的研究就十分必要.

2 文獻述評

關(guān)于數(shù)據(jù)處理能力國內(nèi)外已進行了一些研究.Mooney在研究統(tǒng)計思維過程中將統(tǒng)計思維刻畫為描述數(shù)據(jù)、整理和概括數(shù)據(jù)、表示數(shù)據(jù)、分析和解釋數(shù)據(jù)，這幾個方面都是側(cè)重于數(shù)據(jù)處理能力的過程性分析[2]；Reading建立的統(tǒng)計思維包括數(shù)據(jù)的收集、數(shù)據(jù)的記錄與表示、數(shù)據(jù)制表和呈現(xiàn)、數(shù)據(jù)概括、解釋和推論等幾個方面，是從動態(tài)的觀點來提煉數(shù)據(jù)處理能力的實質(zhì)[3].國內(nèi)則是從以下幾個方面進行研究：一是對數(shù)據(jù)觀念內(nèi)涵、數(shù)據(jù)觀念發(fā)展水平以及數(shù)據(jù)處理能力的要求進行研究[4～5]；二是從高考的視角對數(shù)據(jù)處理能力進行研究[6～8]；三是從中小學(xué)生數(shù)據(jù)處理能力的水平現(xiàn)狀及培養(yǎng)策略進行研究[9～10]；四是結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)實際對學(xué)生數(shù)據(jù)處理能力進行分析并提出培養(yǎng)策略及教學(xué)反思[11～12].以上研究主要是對數(shù)據(jù)處理能力從理論分析層面與現(xiàn)實教學(xué)層面進行，為了對高中生數(shù)據(jù)處理能力的現(xiàn)狀及其特點進行深入研究，研究通過自編測試卷對高中生的數(shù)據(jù)處理能力進行定量與定性的分析，為高中統(tǒng)計教學(xué)和數(shù)據(jù)處理能力的培養(yǎng)提供一定的參考框架.

3 研究設(shè)計和過程

3.1 研究對象及工具

選取蘭州市兩所中學(xué)S和L進行問卷測試.S校選取高二、高三年級文、理各一個班，共168人，學(xué)校整體發(fā)展水平較高，文中稱水平較高學(xué)校；L校也選取高二、高三年級文、理各一個班，共171人，學(xué)校整體發(fā)展水平處于同類學(xué)校中間，文中稱水平一般學(xué)校.共計發(fā)放測試卷339份，全部收回.樣本中，男生137人，女生202人；高二152人，高三187人；文科172人，理科167人.

結(jié)合文獻與課標(biāo)對統(tǒng)計部分的 3大要求，自編了測試卷，測試卷由4道解答題組成，其中一道題是針對收集查找數(shù)據(jù)能力，兩道題是針對整理分析數(shù)據(jù)能力，最后一道是針對抽取運用數(shù)據(jù)能力.每道題滿分3分，共12分.測試是在統(tǒng)計內(nèi)容學(xué)習(xí)完后進行，時間45分鐘.

3.2 研究方法及程序

研究主要采用了質(zhì)性與量化的研究方法.質(zhì)性的研究方法是結(jié)合文獻以及高中生數(shù)學(xué)處理能力形成的重要性進行理性分析；量化的研究方法是在質(zhì)性分析的基礎(chǔ)上自編測試卷探尋高中生數(shù)據(jù)處理能力現(xiàn)狀的差異性與關(guān)聯(lián)性.核心是編制測試題，難點是測試成績的確定，對此，研究者參考了文獻[6]關(guān)于數(shù)據(jù)處理能力評價的辦法，制定了如表 1所示的維度水平表.

表1 數(shù)據(jù)處理能力維度水平表

研究過程分三步進行，第一步是測試卷的編制、修訂、試測、完善等過程.依據(jù)表1編制試測題，隨機選取一個班級進行試測，根據(jù)試測的結(jié)果對試卷進行修訂、完善.第二步是實施測試、打分，對所選擇的樣本進行測試、評分.第

4 調(diào)查結(jié)果與討論

通過對所選研究對象的測試，經(jīng)中學(xué)高級教師、研究者分別閱卷，兩者成績相同者即為確定分，兩者成績不同者，經(jīng)協(xié)商、研究確定分，根據(jù)得分情況，得到如下3個結(jié)果.

4.1 高中生數(shù)據(jù)處理能力的總體狀況

首先，對339個樣本進行測試，總體情況如表2所示.由表2可知，樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為1.601 89，說明樣本總體測試成績比較穩(wěn)定.平均成績?yōu)?.150 4，極差為8分.若按60%及格率計算，及格以上（包含7分）的人數(shù)有263人，為總?cè)藬?shù)的 77.58%.由于測試題是按《課標(biāo)》要求編制的，說明有近80%的高中生數(shù)據(jù)處理能力已達到了《課標(biāo)》要求.

表2 樣本總體的數(shù)據(jù)統(tǒng)計表

然后，分不同類型學(xué)校研究高中生的數(shù)據(jù)處理能力現(xiàn)狀，得到如表3所示的結(jié)果.

表3 水平較高中學(xué)與水平一般中學(xué)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計表

由表3可知，水平較高中學(xué)學(xué)生的平均成績比水平一般中學(xué)高 0.079 4，說明兩類學(xué)校之間高中生的數(shù)據(jù)處理能力相差不大.水平一般中學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)差比水平較高中學(xué)略大，說明水平較高中學(xué)的學(xué)生比水平一般中學(xué)的學(xué)生數(shù)據(jù)處理能力測試成績較穩(wěn)定.

最后，對兩類學(xué)校學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力是否存在顯著性差異進行了獨立樣本T檢驗.見表4所示.

表4 水平較高中學(xué)與水平一般中學(xué)獨立樣本T檢驗

由表4可知，通過方差齊性檢驗，發(fā)現(xiàn)05.0666.0> p=，說明兩組樣本方差差異不顯著，采用第一行數(shù)據(jù)分析，.這表明水平較高中學(xué)與水平一般中學(xué)學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力測試成績不存在顯著性差異.反映出同一地區(qū)不同水平的學(xué)校雖然在總體的教學(xué)質(zhì)量等方面有差別，但學(xué)生在數(shù)據(jù)處理能力方面不存在差異，學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力都獲得了較好的發(fā)展.

4.2 高中生數(shù)據(jù)處理能力各維度的具體狀況

根據(jù)表1，數(shù)據(jù)處理能力可從3個維度來檢測，就各維度的得分率（得分率是指所有學(xué)生在這一維度所得到分數(shù)總和與這一維度總分數(shù)的比值）進行統(tǒng)計分析，力圖透視高中生在不同維度能力水平狀況.結(jié)果如表5所示.

表5 高中學(xué)生數(shù)據(jù)處理能力測試得分率分布表

由表5可看出，高中生在抽取運用數(shù)據(jù)能力維度上表現(xiàn)較好，得分率為0.725，收集查找數(shù)據(jù)能力維度上表現(xiàn)稍差些，得分率為0.602，而在整理分析數(shù)據(jù)能力維度上也表現(xiàn)出相對較好的水平，得分率為0.693.水平一般中學(xué)在3個維度上得分率在 0.606～0.710之間，而水平較高中學(xué)在.587～0.733之間，略有差異，但都在抽取運用數(shù)據(jù)能力維度上得分率最高，在收集查找數(shù)據(jù)能力維度上得分率最低.不過在收集查找數(shù)據(jù)、整理分析數(shù)據(jù)方面水平一般中學(xué)得分率高于水平較高中學(xué)，而在抽取運用數(shù)據(jù)方面水平較高中學(xué)卻高于水平一般中學(xué).

4.3 高中生數(shù)據(jù)處理能力與各變量間的相關(guān)性狀況

數(shù)據(jù)處理能力涉及的相關(guān)因素較多，這里僅從性別、年級、科別、成績等方面進行統(tǒng)計分析.

（1）高中生數(shù)據(jù)處理能力與性別的相關(guān)性.

樣本中男女生測試成績平均分、標(biāo)準(zhǔn)差見表6，男女生獨立樣本T檢驗見表7.

表6 樣本全體男女生測試成績平均分標(biāo)準(zhǔn)差

由表7可知，通過方差齊性檢驗，發(fā)現(xiàn)p=0.069>0.05，采用第一行數(shù)據(jù)分析，t=-1.915，p=0.056>0.05.數(shù)據(jù)

表明所調(diào)查的高中生數(shù)據(jù)處理能力不存在性別差異. （2）高中生數(shù)據(jù)處理能力與年級的相關(guān)性.

隨著年級的不同，探究學(xué)生在數(shù)據(jù)處理能力方面是否有差異.對被試進行分年級統(tǒng)計，見表8、表9.

表8 樣本全體高二及高三學(xué)生測試成績平均分標(biāo)準(zhǔn)差

表9 樣本全體學(xué)生的年級獨立樣本T檢驗

通過方差齊性檢驗，發(fā)現(xiàn)p = 0.112 > 0.05，采用第一行數(shù)據(jù)分析，t = -5.920， p = 0.000>0.05.數(shù)據(jù)表明所調(diào)查的高二、高三學(xué)生數(shù)據(jù)處理能力存在顯著性差異.從平均值來看高二年級為7.6026，高三年級為8.590 4，高三學(xué)生數(shù)據(jù)處理能力的平均水平比高二年級高.說明隨著年級的變化，學(xué)生數(shù)據(jù)處理能力也發(fā)生了變化.

（3）高中生數(shù)據(jù)處理能力與文理科生的相關(guān)性.

通常情況下，高中生在高二初進行文理科分班，不同科 別高中生在數(shù)據(jù)處理能力方面是否有差異，對此，分不同科 別進行統(tǒng)計分析，其結(jié)果見表10、表11.

表10 樣本全體文理科學(xué)生測試成績平均分標(biāo)準(zhǔn)差

表11 樣本全體文、理科學(xué)生獨立樣本T檢驗

由表11可知，通過方差齊性檢驗，發(fā)現(xiàn)p=0.000<0.05，采用第二行數(shù)據(jù)分析，t=3.042，p=0.003<0.05.數(shù)據(jù)表明所調(diào)查的文、理科學(xué)生數(shù)據(jù)處理能力存在顯著性差異.從平均分來看，文科學(xué)生數(shù)據(jù)處理能力的平均水平稍高于理科生.

（4）高中生數(shù)據(jù)處理能力與數(shù)學(xué)成績的相關(guān)性.

高中生的數(shù)據(jù)處理能力與平時的數(shù)學(xué)成績是否有關(guān)，對此，選取上學(xué)期期末考試（市統(tǒng)考）的數(shù)學(xué)成績作為衡量的標(biāo)準(zhǔn)，用Pearson相關(guān)性分析，見表12.

表12 樣本總體學(xué)生數(shù)學(xué)成績與測試成績的Pearson相關(guān)性

由表12可以看出，樣本總體學(xué)生數(shù)學(xué)成績與測試成績的相關(guān)系數(shù)為0.511，p=0.000<0.001，這說明樣本總體學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績與測試成績之間存在顯著正相關(guān).也就是數(shù)學(xué)成績好的學(xué)生往往數(shù)據(jù)處理能力也有較好的發(fā)展.

通過對測試數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，得到關(guān)于高中生數(shù)據(jù)處理能力方面的如下結(jié)論：

（1）大部分高中生的數(shù)據(jù)處理能力已達到了課標(biāo)的要求；

（2）水平較高中學(xué)與水平一般中學(xué)學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力不存在顯著性差異；

（3）高中生的抽取運用數(shù)據(jù)能力要優(yōu)于整理分析數(shù)據(jù)能力和查找收集數(shù)據(jù)能力；

（4）高中生數(shù)據(jù)處理能力不存在性別差異；

（5）不同年級的高中學(xué)生數(shù)據(jù)處理能力存在顯著性差異；

（6）文、理科學(xué)生數(shù)據(jù)處理能力存在顯著性差異；

（7）高中生數(shù)據(jù)處理能力測試成績與其數(shù)學(xué)成績之間存在顯著正相關(guān).

5 啟 示

5.1 關(guān)注學(xué)生數(shù)據(jù)處理能力形成的過程

高中生數(shù)據(jù)處理能力的形成和發(fā)展對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升及今后的成長十分關(guān)鍵，尤其在信息化時代，需要人們快速的整理和分析數(shù)據(jù)，以便做出恰當(dāng)?shù)臎Q策.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，高中生的數(shù)據(jù)處理能力雖然大多數(shù)學(xué)生達到了課標(biāo)的基本要求，但在數(shù)據(jù)處理中收集查找數(shù)據(jù)能力方面表現(xiàn)的不盡如人意，必須引起教師的高度關(guān)注.一個很重要的原因是，教師在教學(xué)中更多關(guān)注和重視學(xué)生套用數(shù)據(jù)處理模式的解題能力，而對一個問題中出現(xiàn)數(shù)據(jù)如何進行收集查找以及如何提取有用的信息關(guān)注不夠.在日常的教學(xué)中也很少給學(xué)生機會去真正收集查找、整理分析數(shù)據(jù)，久而久之，學(xué)生對數(shù)據(jù)處理只能是停留在對一個確定問題的解決中，只是掌握了解決含有數(shù)據(jù)處理問題的方法和技巧，沒有真正形成數(shù)據(jù)處理的能力.

因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要強化學(xué)生數(shù)據(jù)處理能力的形成和發(fā)展.第一，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)據(jù)的直觀感覺，掌握收集查找、整理分析及抽取運用數(shù)據(jù)的方法；第二，在教學(xué)中給學(xué)生提供更多的機會，讓學(xué)生在實際案例中收集、整理各種數(shù)據(jù)，避免單純記憶和機械套用公式.真正讓學(xué)生從實際的操作中理解數(shù)據(jù)處理對生活的重要性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力.第三，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生使用計算器、計算機等現(xiàn)代手段來進行數(shù)據(jù)處理，有條件的甚至可以教學(xué)生一些統(tǒng)計軟件來輔助解決實際問題，使學(xué)生掌握更多的數(shù)據(jù)處理的方法和手段，從而促進學(xué)生數(shù)據(jù)處理能力的發(fā)展.

5.2 重視學(xué)生數(shù)據(jù)處理能力習(xí)慣的養(yǎng)成

養(yǎng)成良好的數(shù)據(jù)處理習(xí)慣會讓學(xué)生終生受益，這種習(xí)慣不僅使學(xué)生具有強烈的數(shù)據(jù)分析意識，而且使學(xué)生能在錯綜復(fù)雜的現(xiàn)象中快速的梳理出有用的數(shù)據(jù)信息，做出正確的判斷.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，高中生的抽取運用數(shù)據(jù)能力優(yōu)于整理分析數(shù)據(jù)能力和查找收集數(shù)據(jù)能力.之所以如此是學(xué)生在數(shù)據(jù)處理的過程中沒有養(yǎng)成良好的數(shù)據(jù)處理習(xí)慣，如有35.7%的學(xué)生不會或者不能完整的使用圖表來整理分析數(shù)據(jù)，即使用了也是簡單、不規(guī)范的草圖，這樣的處理結(jié)果使別人不能清楚看出數(shù)據(jù)所具有的特征；還有27.2%的學(xué)生不會或者不能使用簡潔、完整的語言對所分析的問題進行表述，別人也就無法知曉所呈現(xiàn)和解決的問題.

為此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要從點滴做起，通過具體的現(xiàn)實案例進行練習(xí)，讓學(xué)生養(yǎng)成收集、整理、分析數(shù)據(jù)的意識和習(xí)慣，從收集數(shù)據(jù)的工具，整理數(shù)據(jù)的方法、分析數(shù)據(jù)的推理中培養(yǎng)學(xué)生的能力，特別是通過可操作的實例，讓學(xué)生在互動、交流、分享、表達中感悟數(shù)據(jù)，應(yīng)用數(shù)據(jù)，真正的把握和理解數(shù)據(jù)處理的方法與技巧.

5.3 注重學(xué)生個體間的差異

作為學(xué)習(xí)能動體的學(xué)生，由于其學(xué)習(xí)經(jīng)歷和興趣等的不同會在其能力的形成與發(fā)展過程中存在著不同程度的差異.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，不同年級、不同科別的高中生在數(shù)據(jù)處理能力方面有著不同的表現(xiàn)，學(xué)生數(shù)據(jù)處理能力的差異不僅表現(xiàn)在不同的個體間，而且在同一個體不同維度的數(shù)據(jù)處理能力也存在差異.

因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要針對不同年級、不同科別學(xué)生所表現(xiàn)出來的差異，采用不同的教學(xué)方式.比如高二年級的學(xué)生教師主要是加強學(xué)生的基本概念、基本方法、基本知識的掌握與訓(xùn)練.高三年級的學(xué)生主要是數(shù)據(jù)處理的應(yīng)用與數(shù)據(jù)處理的規(guī)范訓(xùn)練.針對不同科別學(xué)生表現(xiàn)出來的不同維度能力的差異，在平時教學(xué)和訓(xùn)練中有針對性的為不同的學(xué)生設(shè)計不同的練習(xí)題，使其在不同的維度都能得到充分的練習(xí).總之，在教學(xué)中更多的關(guān)注學(xué)生差異，有針對性的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力是使學(xué)生全面發(fā)展的重要舉措，為學(xué)生的能力發(fā)展提供了重要的保障.

隨著時代的進步和發(fā)展，社會已經(jīng)進入了全新的信息時代.數(shù)據(jù)處理能力對每個人來說都是一種重要的能力，這種能力的形成對學(xué)習(xí)和生活發(fā)揮著重要的作用.而高中階段是數(shù)據(jù)處理能力形成和發(fā)展的重要時期，在這個重要的階段教師應(yīng)該幫助學(xué)生形成良好的數(shù)據(jù)意識，養(yǎng)成用數(shù)據(jù)“說”事的良好習(xí)慣，并逐步形成查找收集數(shù)據(jù)、整理分析數(shù)據(jù)以及抽取運用數(shù)據(jù)的能力，并能利用數(shù)據(jù)處理的相關(guān)知識、方法解決實際問題.

［參 考 文 獻］

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[責(zé)任編校：陳雋]

中圖分類號：G633

文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：1004–9894（2016）02–0080–04

收稿日期：2015–12–19

基金項目：國家社科基金西部項目——改革開放30年義務(wù)教育的普及發(fā)展對西北少數(shù)民族地區(qū)發(fā)展貢獻率研究（09XMZ056）

作者簡介：張定強（1963—），男，甘肅天水人，教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論研究．三步是數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析.為了方便定量分析，對測試卷進行編碼，S校共抽取168人，依測試卷按S001，S002，S003…S168進行編號（字母S代表學(xué)校，數(shù)字表示序號），L校也依此處理.將其測試的成績數(shù)據(jù)按不同變量輸入 SPSS16.0中，采用描述統(tǒng)計對樣本總體進行統(tǒng)計分析，采用獨立樣本T檢驗對各變量與高中生數(shù)據(jù)處理能力之間的差異性進行分析，最后用Pearson相關(guān)性分析對高中生的數(shù)學(xué)成績和數(shù)據(jù)處理能力測試成績進行相關(guān)性分析.

Investigation Research on the Data Processing Ability Present Situation of High School Students and Teaching Enlightenment

ZHANG Ding-qiang1, JIANG Hui-bing2, WANG Xu-yang1
(1. Research Center for the Education Development of Minorities, Northwest Normal University, Gansu Lanzhou 730070, China; 2. Xingyi No.3 Middle School, Guizhou Xingyi 562400, China)

Abstract:Data processing ability is one of the seven abilities of high school curriculum requirements. And it is also the first goal of high school Statistics teaching. In order to know the high school students’ data processing ability, a self-compiled test paper about data processing ability is used to do a test of a random sample of 339 high school students from three dimensions, and finally we get the following conclusions: most students’ data processing ability have reached the high school curriculum requirements; there is no significant difference between the key and ordinary middle school students in data processing ability, but it exists significant difference between art students and science students; there is a significant positive correlation between high school students’ data processing ability and their mathematics results.

Key words:high school students; data processing ability; investigation and study; teaching enlightenment