朱茂桃，魏新龍，王國(guó)林，梁 晨，王慶念

（1.江蘇大學(xué) 汽車(chē)與交通工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013；2.風(fēng)神輪胎股份有限公司，河南 焦作 454000）

汽車(chē)運(yùn)輸業(yè)的飛速發(fā)展對(duì)輪胎的安全、環(huán)保、降耗以及生產(chǎn)技術(shù)方面提出了更高的要求，載重子午線輪胎的寬基化、高性能化成為輪胎技術(shù)的主要發(fā)展趨勢(shì)。寬基載重輪胎是指斷面高寬比為0.65及以下的輪胎。寬基輪胎單胎替代普通輪胎并裝雙胎，具有輪胎和輪輞總成質(zhì)量小、承載能力大、安裝空間小等優(yōu)點(diǎn)[1]。

國(guó)內(nèi)寬基輪胎的生產(chǎn)還處于起步階段，生產(chǎn)技術(shù)也主要依賴(lài)傳統(tǒng)的生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，胎體簾線彎曲（如圖1所示）是寬基輪胎制造過(guò)程中出現(xiàn)的主要問(wèn)題之一。胎體簾線彎曲涉及到輪胎結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、施工設(shè)計(jì)和成型等多個(gè)環(huán)節(jié)，特別是施工設(shè)計(jì)和成型過(guò)程對(duì)寬基輪胎胎體簾線彎曲與否起決定性的作用。輪胎仿真技術(shù)的發(fā)展為解決輪胎在施工設(shè)計(jì)和成型過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題提供了一個(gè)可行的方法。李慧波[2]利用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)，改變傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中厚度成品斷面圖中均勻分布的假設(shè)，分段計(jì)算胎體層和內(nèi)襯層厚度，使施工設(shè)計(jì)精度得到提高，但該方法沒(méi)有對(duì)三角膠、胎肩墊膠等重要部件進(jìn)行研究。M.J.Luneau[3]對(duì)胎面膠成型過(guò)程進(jìn)行了有限元仿真，并進(jìn)行了相應(yīng)的試驗(yàn)驗(yàn)證。顏超[4]采用ANSYS FLOTRAN CFD軟件對(duì)內(nèi)襯層擠出成型進(jìn)行了有限元仿真，研究了機(jī)頭流道內(nèi)流體的流動(dòng)規(guī)律和物料的冪律指數(shù)。王國(guó)林等[5]采用Marlow橡膠本構(gòu)模型模擬混煉膠的力學(xué)性能、Rebar單元模擬鋼絲簾線對(duì)橡膠的增強(qiáng)作用，利用Abaqus軟件對(duì)12.00R20全鋼載重子午線輪胎的成型過(guò)程進(jìn)行了有限元模擬，仿真結(jié)構(gòu)與實(shí)際輪胎結(jié)構(gòu)具有良好的一致性；采用廣義Maxwell模型描述混煉膠的力學(xué)行為、Rebar模型模擬橡膠簾線復(fù)合材料，利用Abaqus軟件對(duì)385/55R22.5全鋼載重子午線輪胎的成型過(guò)程和硫化機(jī)內(nèi)定型進(jìn)行了有限元模擬，仿真結(jié)構(gòu)與實(shí)際結(jié)構(gòu)具有很好的一致性[6]；利用POLY FLOW軟件對(duì)輪胎胎面膠共擠出成型進(jìn)行了有限元仿真研究，分析了流道長(zhǎng)度對(duì)共擠出質(zhì)量的影響[7]。

圖1 胎體簾線彎曲

本工作基于Abaqus軟件，對(duì)435/50R19.5寬基載重子午線輪胎的成型過(guò)程進(jìn)行有限元仿真，分析胎體簾線彎曲的成因，并提出解決方案。

1 混煉膠本構(gòu)模型和單元類(lèi)型的選取

1.1 混煉膠本構(gòu)模型

混煉膠是一種流變體，目前描述材料粘彈性流變行為的力學(xué)模型主要有Kelvin固體模型、Maxwell流體模型、Burgers模型和廣義Maxwell模型等。A.Paul等[8]采用非線性Maxwell模型描述了炭黑填充橡膠部件的力-位移模型，并證明了廣義Maxwell模型可以較好地描述混煉膠的松弛特性。因此，本研究采用廣義Maxwell模型來(lái)模擬混煉膠的力學(xué)行為，微分型方程如下[9]：

式中，σ為應(yīng)力，ε為應(yīng)變，pk和qk為決定于材料性質(zhì)的常數(shù)，一般q0=1。

在Abaqus有限元軟件中，廣義Prony模型與廣義Maxwell模型有相同的數(shù)學(xué)描述。因此，本研究采用廣義Prony模型進(jìn)行混煉膠粘彈性的數(shù)值模擬。該模型采用如下積分型本構(gòu)關(guān)系：

式中，τ和p為應(yīng)力偏張量和球張量，G0和K0為瞬時(shí)剪切模量和體積模量，gR和kR為歸一化的剪切和體積松弛模量，γ和ε為偏應(yīng)變張量和體應(yīng)變張量，t為當(dāng)前時(shí)間，s為過(guò)去時(shí)間。gR和kR可寫(xiě)為

1.2 本構(gòu)模型參數(shù)的試驗(yàn)確定

1.2.1 松弛試驗(yàn)及廣義Prony模型的參數(shù)擬合

采用美國(guó)阿爾法科技公司的RPA2000橡膠加工分析儀測(cè)定輪胎各部件膠料的剪切松弛模量，并對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，擬合得到Prony級(jí)數(shù)的各項(xiàng)參數(shù)。

試驗(yàn)時(shí)，剪應(yīng)變給定3.58°，松弛時(shí)間設(shè)為180 s，由于半成品成型過(guò)程在恒溫下進(jìn)行，且在硫化模具中，膠料流動(dòng)進(jìn)入花紋溝的時(shí)間非常短暫，因此，試驗(yàn)溫度設(shè)為25 ℃，得到歸一化剪切松弛模量曲線如圖2所示。

圖2 廣義Prony模型松弛模量擬合

1.2.2 超彈性模型參數(shù)擬合

在Abaqus軟件中，必須定義材料行為的率無(wú)關(guān)部分，在小變形和大變形的情況下，可分別選用線彈性和超彈性模型。由于輪胎成型屬于大變形行為，因此，選用Marlow超彈性本構(gòu)模型來(lái)定義材料的率無(wú)關(guān)部分。Marlow模型本構(gòu)方程為

式中，U為應(yīng)變能密度,UD表示偏量部分,UV表示體積部分，I1ˉ 表示應(yīng)變張量的第一不變量，Je表示彈性體積系數(shù)。

超彈性模型和粘彈性模型聯(lián)合定義的本構(gòu)方程為

利用Abaqus中的Marlow本構(gòu)模型擬合混煉膠單軸拉伸試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)曲線如圖3所示。通常在成型過(guò)程中膠料的應(yīng)變值小于200%，由圖3可知，在該應(yīng)變范圍內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果與Marlow本構(gòu)模型擬合曲線具有良好的一致性。

圖3 Marlow本構(gòu)模型擬合

1.3 單元類(lèi)型的選擇

在成型模擬過(guò)程中，將輪胎簡(jiǎn)化為二維軸對(duì)稱(chēng)模型。橡膠部分采用四邊形軸對(duì)稱(chēng)單元（CGAX4H）和三角形軸對(duì)稱(chēng)單元（CGAX3H）[10]。利用Rebar Layer模型模擬鋼絲簾線，簾線-橡膠復(fù)合材料的定義方法是將Rebar單元定義在面單元上，再將面單元嵌入實(shí)體單元中。

2 輪胎成型過(guò)程的模擬

輪胎成型過(guò)程的模擬參照三鼓式一次成型法工藝，其成型過(guò)程主要包括成型機(jī)主鼓部件貼合、輔助鼓部件貼合、半成品成型和輪胎花紋成型4個(gè)工藝過(guò)程[11]。因輪胎的花紋成型對(duì)所要研究的問(wèn)題影響較小，且考慮計(jì)算效率，故忽略，即采用光面輪胎進(jìn)行硫化機(jī)內(nèi)定型。以某輪胎公司的435/50R19.5寬基全鋼載重子午線輪胎為研究對(duì)象，對(duì)上述4個(gè)工藝過(guò)程進(jìn)行有限元模擬。

2.1 成型機(jī)主鼓部件貼合

在成型機(jī)主鼓上分別對(duì)以下部件進(jìn)行依次貼合：胎側(cè)、耐磨膠、膠片、內(nèi)襯層、下內(nèi)襯層、加強(qiáng)層、胎體層和帶束層下墊膠。該過(guò)程利用混煉膠的粘合性使不同膠料緊密粘合在一起并消除膠料端部結(jié)合處的間隙。分別建立部件的有限元分析模型，采用施加均布?jí)毫Φ姆椒M貼合過(guò)程。主鼓部件貼合前后如圖4所示。

圖4 主鼓部件貼合

2.2 成型機(jī)輔助鼓部件貼合

在成型機(jī)輔助鼓上分別對(duì)以下部件進(jìn)行依次貼合：1#帶束層、2#帶束層、3#帶束層、4#帶束層和胎面膠。分別建立部件的有限元分析模型，采用施加兩段均布?jí)毫Φ姆椒M貼合過(guò)程，胎肩處壓力略大于胎冠中心處壓力。輔助鼓部件貼合前后如圖5所示。

圖5 輔助鼓部件貼合

2.3 半成品成型和硫化機(jī)內(nèi)定型

半成品的成型過(guò)程主要包括充氣和胎側(cè)反包兩個(gè)步驟。模擬充氣過(guò)程時(shí)，在輪胎內(nèi)表面施加均勻壓力載荷；胎側(cè)反包仿真時(shí)，根據(jù)施工參數(shù)將鋼絲圈、貼合后的帶束層、胎面和胎體部分定位。輪胎硫化機(jī)內(nèi)成型過(guò)程通常是在膠囊式定型硫化機(jī)內(nèi)進(jìn)行，首先將膠囊內(nèi)抽真空，再將胎坯套在膠囊外面，膠囊內(nèi)部壓強(qiáng)增大至0.9 MPa，對(duì)胎坯進(jìn)行定位，最后進(jìn)行合模，膠囊內(nèi)部壓強(qiáng)增大至2.6 MPa，完成機(jī)內(nèi)硫化定型。具體模擬過(guò)程如圖6和7所示。

圖6 半成品成型過(guò)程模擬

2.4 仿真斷面與實(shí)測(cè)斷面對(duì)比

為了驗(yàn)證仿真的可靠性，將仿真得出的斷面結(jié)構(gòu)與實(shí)測(cè)輪胎斷面進(jìn)行了對(duì)比，如圖8所示。由于實(shí)測(cè)斷面各膠料的分界面不清晰，導(dǎo)致某些厚度較小的膠料難以準(zhǔn)確測(cè)繪。因此，本研究只對(duì)主要膠料進(jìn)行對(duì)比。

圖8 仿真斷面結(jié)構(gòu)與實(shí)際斷面結(jié)構(gòu)對(duì)比

此外，為了分析輪胎膠料厚度仿真結(jié)果的精度，選取B-B，D-D，E-E3個(gè)位置（如圖9所示）的膠料厚度進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果見(jiàn)表1。

圖9 膠料厚度對(duì)比位置

由表1可以看出，仿真得出的膠料形狀與實(shí)際膠料形狀具有良好的一致性，且與實(shí)際輪胎膠料厚度的相對(duì)誤差都在10%以?xún)?nèi)，說(shuō)明了輪胎成型仿真結(jié)果的可靠性。

表1 3個(gè)位置厚度比較

3 胎體簾線彎曲成因及改進(jìn)

導(dǎo)致輪胎胎體簾線彎曲的原因很多，彎曲形式也多種多樣，胎冠中心處彎曲在寬基輪胎的生產(chǎn)中較為常見(jiàn)。寬基輪胎斷面較寬，半成品成型過(guò)程中，在胎面膠及帶束層的重力、胎面滾壓和帶束層對(duì)胎體箍緊作用的影響下，胎冠處胎體簾線下凹現(xiàn)象比較嚴(yán)重。硫化機(jī)內(nèi)定型過(guò)程中，胎肩處膠料較厚，首先接觸到模具，在G-G和H-H處形成支點(diǎn)（如圖10所示）。在兩支點(diǎn)之間，胎體簾線實(shí)際長(zhǎng)度大于理論長(zhǎng)度，隨著硫化膠囊內(nèi)部過(guò)熱水壓力的逐漸增大，胎冠中心處的胎體簾線逐漸受到壓縮，出現(xiàn)彎曲現(xiàn)象。

圖7 機(jī)內(nèi)硫化定型過(guò)程模擬

圖10 硫化機(jī)內(nèi)定型前后胎體簾線實(shí)際位置和理論位置

成型過(guò)程中鋼絲簾線受拉時(shí)，內(nèi)應(yīng)力為正，不會(huì)彎曲；反之，受壓時(shí)內(nèi)應(yīng)力為負(fù)，則會(huì)彎曲。因此，在成型仿真過(guò)程中，用硫化機(jī)內(nèi)定型后胎體簾線應(yīng)力判斷胎體簾線是否彎曲。圖11所示為硫化機(jī)內(nèi)定型后胎體簾線應(yīng)力從胎冠中心到胎肩處的變化趨勢(shì)。由圖11可知，從胎冠中心到胎肩，胎體簾線應(yīng)力逐漸增大，且在胎冠中心處出現(xiàn)受壓現(xiàn)象。

圖11 硫化機(jī)內(nèi)定型后F-F到C-C處胎體簾線應(yīng)力

改善胎冠中心處胎體簾線的受壓狀態(tài)有以下幾種方法。

（1）改變硫化膠囊的結(jié)構(gòu)，使膠囊先將胎冠中心處撐起，然后撐起胎肩和胎側(cè)。

（2）通過(guò)減弱帶束層對(duì)胎體的箍緊作用，可以減小胎體下凹的程度。

（3）減小胎圈平寬，從而降低胎體簾線在胎肩處的位置。

為此，本研究提出4種方案減小胎冠中心處胎體簾線受壓，并分別進(jìn)行輪胎成型有限元模擬仿真。方案1：改變壓力載荷施加順序，先對(duì)胎冠中心附近施加壓力載荷，然后對(duì)整個(gè)內(nèi)輪廓施加壓力載荷；方案2：輔助鼓半徑（R）增大2和4 mm；方案3：胎圈平寬（L）減小4和8 mm；方案4：R增大2 mm，且L減小4 mm。

4個(gè)方案機(jī)內(nèi)硫化定型后胎體簾線應(yīng)力分布如圖12所示。由圖12可知，4個(gè)方案均達(dá)到了胎體簾線應(yīng)力為正值的目的。方案1雖然能夠直接解決胎體簾線彎曲的問(wèn)題，但需要對(duì)硫化膠囊的結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行修改，而且難以控制其充氣變形狀態(tài)。方案2中帶束層和胎面膠的裁斷長(zhǎng)度分別增加約12.6和25.2 mm，不僅增加了輪胎加工成本，而且對(duì)輪胎的某些性能和車(chē)輛的燃油經(jīng)濟(jì)性也有不利影響。方案3中，L減小4 mm后，胎體簾線受力很不均勻，胎肩和胎冠中心處胎體簾線力差距較大，而L減小8 mm后，在硫化機(jī)內(nèi)定型過(guò)程中容易出現(xiàn)胎圈露線的現(xiàn)象。因此，采用方案4進(jìn)行輪胎試制。試制輪胎切割斷面胎體簾線狀態(tài)如圖13所示。由圖13可知，本研究提出的方法可以較好地解決了胎冠中心處胎體簾線彎曲現(xiàn)象。

圖12 4個(gè)方案硫化機(jī)內(nèi)定型后胎體簾線應(yīng)力

圖13 試制輪胎胎體簾線

4 結(jié)論

利用有限元分析方法，對(duì)435/50R19.5寬基全鋼載重子午線輪胎成型工藝進(jìn)行了有限元仿真，分析了胎體簾線彎曲的原因，提出在成型仿真過(guò)程中利用機(jī)內(nèi)硫化定型后的胎體簾線應(yīng)力來(lái)判斷胎體簾線是否彎曲。提出了抑制胎體簾線彎曲的方案，樣胎試制結(jié)果表明了所提出方案的有效性。