郭智奇， 劉財， 李向陽， 蘭慧田

1 吉林大學(xué)地球探測科學(xué)與技術(shù)學(xué)院， 長春　130026 2 中國石油大學(xué)(北京)CNPC物探重點實驗室， 北京　102249 3 大慶油田有限責(zé)任公司勘探開發(fā)研究院， 黑龍江大慶　163712

?

非彈性層狀介質(zhì)地震波頻變AVO響應(yīng)模擬及分析

郭智奇1， 劉財1， 李向陽2， 蘭慧田3

1 吉林大學(xué)地球探測科學(xué)與技術(shù)學(xué)院， 長春130026 2 中國石油大學(xué)(北京)CNPC物探重點實驗室， 北京102249 3 大慶油田有限責(zé)任公司勘探開發(fā)研究院， 黑龍江大慶163712

摘要以非彈性層狀介質(zhì)為模型，基于廣義傳播矩陣?yán)碚撚嬎愕卣鸩l變反射系數(shù)，算法中同時考慮了與頻散和衰減有關(guān)的地層巖性因素，以及與薄互層有關(guān)的地層結(jié)構(gòu)因素.實現(xiàn)了巖石物理模型、反射系數(shù)這兩個計算過程的“無縫”連接，精確考慮了由復(fù)數(shù)彈性模量表示的地層非彈性因素，也為在同一反射模型中考慮源于不同物理機制的頻散與衰減提供了方法.數(shù)值模擬結(jié)果驗證了算法的有效性和穩(wěn)定性，計算結(jié)果表明，非彈性薄層的反射振幅隨頻率先增加后減小，不一定表現(xiàn)常規(guī)“低頻亮點”異常；同時，薄互層條件下的頻散與衰減使得地震反射波的頻譜以及AVO特征呈現(xiàn)與頻率相關(guān)的復(fù)雜變化.本文完善了頻變AVO算法，為含油氣儲層頻變AVO響應(yīng)的模擬和分析提供了方法.

關(guān)鍵詞衰減； 頻散； 各向異性； 薄互層； 頻變AVO

1引言

地震頻變AVO(Frequency-dependent amplitude variations versus offset)技術(shù)是隨著巖石物理研究的深入而發(fā)展起來的一項新技術(shù)，其核心是對地震反射振幅隨頻率變化的異常進行巖石物理解釋：即在地震頻帶內(nèi)，隨頻率變化的彈性模量使得地震反射系數(shù)與頻率有關(guān).國內(nèi)外，地震波頻變AVO的研究與巖石物理研究同步，目前應(yīng)用的巖石物理模型主要包括Chapman(2003)和 Chapman等(2003)提出的多尺度等孔隙(multi-scale equant porosity)模型、White(1975)提出的流體部分飽和(patch-saturated)模型，以及Johnson(2001)、Carcione等(2003)、Carcione和Picotti(2006)、Quintal(2012)對White模型的發(fā)展和完善.與上述巖石物理模型相對應(yīng)，Chapman和Liu(2005)、Chapman等(2005，2006)、Liu等(2006)等研究了頻變AVO技術(shù)應(yīng)用于儲層流體識別的基本理論；Quintal等(2007)、Ren等(2009a, 2009b)、Teng等(2013)基于White流體部分飽和模型進行頻變AVO正演及反射特征分類研究；Liu等(2011)基于Biot理論從雙孔隙模型角度、Zhao等(2014)基于耗散黏滯性理論研究地震反射波的頻變現(xiàn)象.另外，陳小宏等(2009)總結(jié)了頻變AVO技術(shù)研究現(xiàn)狀并展望了該技術(shù)的應(yīng)用途徑，軒義華等(2010)、劉鳳(2011)、程冰潔等(2012)、路慎強(2013)探討了分頻AVO技術(shù)在儲層流體識別中的應(yīng)用.

頻變AVO技術(shù)在流體識別等實際應(yīng)用中取得了一定進展，但是地震反射波頻變現(xiàn)象的深層機理仍需進一步完善.理論方面，目前國內(nèi)外研究仍依賴傳統(tǒng)Zoeppritz方程，基于單一界面反射模型，尚未充分考慮地層的結(jié)構(gòu)因素的影響；應(yīng)用方面，Liu等(2006)的研究發(fā)現(xiàn)，含油氣儲層的反射波并不總表現(xiàn)“低頻亮點”特征.由于有限帶寬的子波震源在層狀介質(zhì)中的調(diào)諧、干涉效應(yīng)，反射波一般呈現(xiàn)整體復(fù)合波形并且具有頻變特性(高靜懷等，2003, 2006；李雪英等，2012, 2013).因此，在研究頻變AVO理論過程中，不僅需要考慮衰減與頻散的巖性因素、還需要薄互層等結(jié)構(gòu)因素.

如圖1所示，本文基于廣義傳播矩陣?yán)碚撃M頻變AVO響應(yīng)(Carcione，2001；郭智奇, 2008, 2009; Guo et al., 2014).與傳統(tǒng)方法相比，該方法的優(yōu)勢在于：

(1) 利用傳播矩陣方法基于層狀模型的特征，計算頻變AVO響應(yīng)時，不僅考慮與頻散和衰減有關(guān)的地層巖性因素，而且考慮與薄層、薄互層有關(guān)的地層結(jié)構(gòu)因素以及介質(zhì)的各向異性.

(2) 實現(xiàn)巖石物理模型、反射系數(shù)計算的“無縫”連接，即利用傳播矩陣方法在頻率域計算反射系數(shù)、并且處理復(fù)數(shù)變量的特性，將巖石物理模型輸出的頻變的復(fù)數(shù)彈性模量，直接作為傳播矩陣方法的輸入，精確考慮了頻散與衰減的巖性因素.與之相比，常規(guī)Zoeppritz方程基于彈性假設(shè)，計算反射系數(shù)過程中只能考慮彈性模量實部，而忽略了同樣描述頻散和衰減的模量虛部.

圖1　改進的頻變AVO計算流程與傳統(tǒng)算法流程的比較Fig.1　Comparison of conventional and improved workflows for frequency-dependent AVO

(3) 該方法可在同一模型中，考慮源于不同物理機制的頻散與衰減：例如砂頁巖薄互層中，砂巖由于孔隙流體的噴射流動表現(xiàn)出速度頻散與衰減(Chapman多尺度裂縫型模型)、而頁巖可表現(xiàn)出非彈性與各向異性(Carcione黏彈各向異性模型).這利用了非彈性巖石物理模型的共性，即在頻率域研究應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，輸出與頻率有關(guān)的復(fù)數(shù)彈性模量.與之對比，常規(guī)反射系數(shù)算法或波動方程理論很難在同一模型中同時考慮不同機制的頻散與衰減.

(4) 由頻變反射系數(shù)與子波頻譜的乘積可計算反射波頻譜，逆傅立葉變換后可得到以波形顯示的反射波合成地震記錄.

2薄互層地震AVO理論

對于圖2所示的薄層、薄互層結(jié)構(gòu)，根據(jù)層狀介質(zhì)地震波傳播理論，反射系數(shù)不僅與入射角度、物性參數(shù)有關(guān)，還與入射波頻率、地層厚度、薄互層結(jié)構(gòu)等因素有關(guān)(Kennett，1983；Rokhlin and Wang，1992；Ursin and Stovas，2002；Liu and Schmitt，2003).同時，由于地層的非彈性性質(zhì)使得反射震波具有頻散和衰減特征，廣義傳播矩陣?yán)碚撛谟嬎惴瓷湎禂?shù)過程中考慮介質(zhì)的非彈性、層狀結(jié)構(gòu)、以及各向異性等因素(Carcione，2001).對于P波入射，薄互層的反射、透射系數(shù)向量r=[RPP,RPS,TPP,TPS]T由下式求解：

(1)

其中，矩陣A1與A2分別為與上、下層介質(zhì)復(fù)數(shù)彈性模量有關(guān)的傳播矩陣；Bα(α=1,…,N)為具有N層結(jié)構(gòu)的中間薄互層的傳播矩陣；iP為P波入射向量，與入射介質(zhì)物性參數(shù)有關(guān)；同時，上述各量都是入射波頻率以及波慢度(或入射角)的函數(shù).該方法以層狀介質(zhì)為模型，處理與頻率有關(guān)的復(fù)數(shù)彈性模量，計算每一頻率分量的反射系數(shù).

3非彈性介質(zhì)巖石物理模型

圖2所示的薄互層中，作為儲層的砂巖和作為烴源巖的頁巖可表現(xiàn)出起源于不同物理機制的頻散與衰減.本文應(yīng)用多尺度裂隙模型描述流體飽和的微裂隙型砂巖(Chapman，2003; Chapman et al.，2003)，應(yīng)用黏彈各向異性模型描述頁巖的非彈性和各向異性性質(zhì)(Carcione，1997).

3.1多尺度裂縫型砂巖模型

多尺度裂縫巖石物理模型中，孔隙與裂縫間流體的噴射流動引起地震波的速度頻散與吸收衰減.巖石彈性張量為復(fù)數(shù)且與頻率有關(guān)，公式為

(2)

其中，λ和μ為拉梅系數(shù)，ω為頻率，τ為時間尺度參數(shù)，φ為孔隙度，ε為裂縫密度，κf為流體體積模量.

(3)

(4)

(5)

其中，ρ為介質(zhì)密度，VP、VS分別為P波、S波在參考頻率ω0下的速度，即

(6)

(7)

圖2　層狀介質(zhì)反射模型(a) 有限厚度砂巖； (b) 砂頁巖薄互層.Fig.2　Layered models for seismic reflection(a) A Sandstone with finite thickness； (b) Interbedded sandstone-shale layer.

(8)其中，Λ和Μ 為與頻率無關(guān)的拉梅系數(shù).

那么，對于任意頻率ω、時間尺度τ、孔隙度φ、裂縫密度ε、流體體積模量κf，描述頻散與衰減的各向異性彈性張量表達式為

(9)上述理論的精確表達式由Chapman(2003)及Chapman等(2003)給出.

圖3為根據(jù)多尺度裂縫模型計算的含水、含氣條件下，砂巖P波速度與衰減因子隨頻率的變化.地震頻帶內(nèi)，P波速度的頻散使反射系數(shù)也隨頻率變化，而與頻率有關(guān)的衰減使得反射波的頻變現(xiàn)象更為復(fù)雜.圖中，P波的品質(zhì)因子Q為

(10)

其中Re和Im分別表示取復(fù)數(shù)的實部和虛部.

根據(jù)多尺度裂縫模型，橫波幾乎不存在頻散現(xiàn)象，衰減也可近似忽略.模型中，砂巖P波、S波參考速度分別設(shè)為2790 m·s-1和1463 m·s-1；含水、含氣情況下砂巖密度分別為2080 kg·m-3、2060 kg·m-3；與多尺度裂縫有關(guān)的參數(shù)分別為：微裂縫密度εc=0，孔隙度φ=0.1，裂縫密度εf=0.05；孔隙水的速度和密度分別為1710 m·s-1和1100 kg·m-3，氣的速度和密度分別為620 m·s-1和65 kg·m-3；時間尺度參數(shù)τ=4×10-6s.3.2黏彈各向異性頁巖模型

Carcione根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)線性體(Standard linear solid)模型和Boltzmann疊加原理計算與彈性剛度系數(shù)、頻率和品質(zhì)因子Q有關(guān)的黏彈VTI (Transversely isotropy with a vertical axis)各向異性復(fù)數(shù)彈性模量p11、p33、p55和p13分別為(Carcione，1997)

(11)

(12)

(13)

(14)

其中，c11、c33、c55和c13為高頻彈性極限對應(yīng)的實數(shù)模量.彈性極限Q→∞時，有pIJ→cIJ.同時有

(15)

(11)—(14)式中，復(fù)數(shù)Zener模量為

(16)

式中，v=1,2分別對應(yīng)縱、橫波兩種松弛機制；應(yīng)力、應(yīng)變的弛豫時間分別為

(17)

其中，τ0為中心頻率對應(yīng)的松弛時間，Qv,v=1,2為縱、橫波的品質(zhì)因數(shù).

圖4為計算的隨頻率變化的P波、S波速度以及對應(yīng)的衰減因子.可以觀察到地震頻帶內(nèi)波的頻散與衰減現(xiàn)象，頻變的速度與衰減使得地震波的反射系數(shù)隨頻率變化.模型中，頁巖垂直方向速度VP=2743 m·s-1，VS=1394 m·s-1；密度ρ=2060 kg·m-3；各向異性參數(shù)ε=0.2，γ=0.3，δ=-0.1；縱、橫波品質(zhì)因子QP=20，QS=10.

4數(shù)值算例及分析

計算圖2中非彈性薄層、薄互層的頻變AVO響應(yīng)，考察與地層的層狀結(jié)構(gòu)因素、以及衰減與頻散等巖性因素有關(guān)的頻變AVO現(xiàn)象.

圖3　Chapman多尺度裂縫模型預(yù)測水飽和、氣飽和情況下的砂巖(a) P波速度； (b) P波衰減因子.Fig.5　Predictions of the Chapman′s multi-scale equant porosity model for water and gas saturated(a) P wave velocity； (b) P wave attenuation factors.

圖4　(a) 頁巖P波速度， (b) 頁巖S波速度， (c) 頁巖P波(實線)與S波(虛線)衰減因子Fig.4　(a) P wave velocity of shale， (b) S wave velocity of shale，(c) Attenuation factors of P and S waves for shale

4.1薄砂巖儲層頻變AVO響應(yīng)

圖2a所示為薄砂巖儲層反射模型，砂巖速度頻散與衰減如圖3所示.下面計算并對比砂巖的彈性、非彈性，以及厚層、薄層砂巖反射模型等情況下的地震AVO響應(yīng).根據(jù)圖1所示的改進方法，得到數(shù)值計算結(jié)果如圖5所示.

如圖5a所示，當(dāng)砂巖厚度較大且為完全彈性時，反射模型由單一界面表示，其反射系數(shù)不存在頻變現(xiàn)象，各頻率反射系數(shù)變化規(guī)律一致(中圖)；對應(yīng)的0～60°疊加振幅(左圖)也不隨頻率變化；同時，所選的10、40 Hz對應(yīng)的AVO曲線重合(右圖).

圖5b中，當(dāng)厚層砂巖儲層由于孔隙、裂縫含流體表現(xiàn)出圖3所預(yù)測的速度頻散與衰減時，其反射系數(shù)隨頻率變化(中圖)；并且，0～60°的疊加振幅表現(xiàn)“低頻亮點”異常(左圖)；同時，10、40 Hz對應(yīng)的AVO曲線分離(右圖).

圖5c中，當(dāng)砂巖儲層為15 m有限厚度、并且表現(xiàn)圖3所示的頻散與衰減時，其反射系數(shù)呈現(xiàn)更為復(fù)雜的頻變現(xiàn)象(中圖)；對應(yīng)的0～60°疊加振幅表現(xiàn)出隨頻率先增加后降低的變化趨勢(左圖).因此，在薄儲層情況下，含油氣儲層不總表現(xiàn)反射振幅的“低頻亮點”異常，振幅異常也與薄層結(jié)構(gòu)有關(guān).圖5c左圖中疊加振幅隨頻率的變化規(guī)律，可為Liu等(2006)的觀測結(jié)果提供解釋.

根據(jù)圖1所示流程，將圖5中的頻變反射系數(shù)與子波頻譜相乘可得到反射波頻譜，之后通過逆傅立葉變換可得到反射波形.圖6為與圖5對應(yīng)的反射波頻譜，圖7為對應(yīng)波形.采用主頻為20 Hz的Ricker子波，其波形及頻譜如圖8所示.對比圖6a與圖6b、以及圖7a與圖7b，可觀察到衰減與頻散引起的反射波振幅譜值降低，以及AVO特征的變化；同時，在薄層情況下，圖6c和圖7c所示振幅譜值和AVO特征不同于厚層的單一界面反射情況.4.2砂頁巖薄互層頻變AVO響應(yīng)

砂頁巖薄互層模型如圖2b所示.上覆和下伏頁巖設(shè)為完全彈性，薄互層由于含油氣呈現(xiàn)非彈性；薄互層中作為儲層的砂巖由多尺度裂縫模型描述，其頻散與衰減如圖3所示；作為烴源巖的頁巖呈現(xiàn)黏彈各向異性，其頻散與衰減由圖4描述.薄互層總厚度40 m，單層砂巖厚度2 m、頁巖厚度3 m，對應(yīng)40%砂地比.

圖9a所示為非彈性薄互層的頻變PP波反射系數(shù)，圖9b對應(yīng)取高頻彈性極限時對應(yīng)的PP波反射系數(shù)；對于主頻40 Hz主頻的Ricker子波，可得到圖10a和b所示的反射PP波頻譜.對比圖10a和b，可觀察到薄互層中地層的非彈性性質(zhì)使反射PP波的振幅、尤其是高頻振幅顯著降低.與圖10振幅譜對應(yīng)，AVO特征的變化也可在圖11所示的PP反射波的波形中觀察到.

相應(yīng)地，圖12為薄互層PS轉(zhuǎn)換反射波的頻變反射系數(shù)，圖13為主頻為40 Hz的Ricker子波對應(yīng)的反射PS波振幅譜，圖14為對應(yīng)波形.圖中可觀察到地層的非彈性性質(zhì)對轉(zhuǎn)換波振幅、AVO特征的顯著影響.

圖5　PP波反射系數(shù)實部(中間列)、0～60°疊加振幅(左列)、10 Hz與40 Hz的AVO曲線(右列)(a)頁巖-彈性砂巖界面； (b)頁巖-非彈性砂巖界面； (c)15 m厚非彈性薄層砂巖.Fig.5　Real parts of PP reflection coefficients (middle), stacked amplitudes (left), and AVO curves for 40 Hz and 40 Hz (right)(a) Shale-elastic sandstone interface； (b) Shale-inelastic sandstone interface ；(c) Thin layer of inelastic sandstone.

圖6　與圖5對應(yīng)的反射PP波頻譜Fig.6　Spectra of PP waves corresponding to Fig.5

圖7　與圖6對應(yīng)的反射PP波波形Fig.7　Waveforms corresponding to Fig.6

圖8　主頻為20 Hz的Ricker子波(a)時間域波形；(b)頻率域頻譜.Fig.8　Ricker wavelet with a dominant frequency of 20 Hz(a) Waveform in time domain； (b) Spectrum in frequency domain.

圖9　頻變PP波反射系數(shù)(a) 非彈性； (b)彈性.Fig.9　Frequency-dependent AVO of PP wave(a) Inelastic；(b) Elastic.

圖10　反射PP波頻譜(a) 非彈性； (b)彈性.Fig.10　Spectra of PP wave(a) Inelastic；(b) Elastic.

圖11　PP波反射波形(a) 非彈性； (b) 彈性.Fig.11　Waveforms of PP reflections(a) Inelastic； (b) Elastic.

5結(jié)論

(1) 本文探討了頻變AVO的理論算法，在頻變反射系數(shù)計算過程中，不僅考慮與頻散和衰減有關(guān)的地層巖性因素，而且考慮薄互層等地層結(jié)構(gòu)因素.并且，該方法實現(xiàn)了巖石物理模型、反射系數(shù)這兩個計算過程的“無縫”連接，即利用廣義傳播矩陣在頻率域計算反射系數(shù)、并且處理復(fù)數(shù)變量的特性，將巖石物理模型預(yù)測的復(fù)數(shù)的頻變彈性模量，直接作為反射系數(shù)計算的輸入.傳統(tǒng)方法由于截取復(fù)數(shù)彈性模量的實部而忽略了同樣反映頻散與衰減的虛數(shù)部分.與常規(guī)基于單一非彈性物理機制的反射系數(shù)算法、波動方程理論比較，本文方法的另一優(yōu)勢在于利用非彈性巖石物理模型在頻率域計算介質(zhì)的非彈性性質(zhì)、輸出與頻率有關(guān)的復(fù)數(shù)彈性模量的共性，在同一反射模型中考慮了不同物理機制引起的頻散與衰減.

圖12　頻變PS波反射系數(shù)(a) 非彈性； (b) 彈性.Fig.12　Frequency-dependent AVO of PS wave(a) Inelastic； (b) Elastic.

圖14　PS反射波波形(a) 非彈性； (b) 彈性.Fig.14　Waveforms of PS reflections(a) Inelastic； (b) Elastic.

(2) 數(shù)值模擬結(jié)果表明，儲層非彈性性質(zhì)和薄互層結(jié)構(gòu)都是引起地震AVO頻變現(xiàn)象的因素.在薄層的情況下，儲層含流體后非彈性質(zhì)不一定在反射振幅上表現(xiàn)“低頻亮點”異常，而是隨著頻散變化先增加后減小.同時，薄互層條件下，頻散與衰減引起PP波、PS轉(zhuǎn)換波頻變反射系數(shù)、反射波頻譜、以及AVO特征的顯著的變化.本文完善了頻變AVO算法理論，并為薄層、薄互層條件下，通過地震反射振幅的頻變現(xiàn)象定量研究不同類型的衰減與頻散提供了方法.

References

Carcione J M. 1997. Reflection and transmission of qP-qS plane waves at a plane boundary between viscoelastic transversely isotropic media.Geophys.J.Int., 129(3): 669-680.

Carcione J M. 2001. AVO effects of a hydrocarbon source-rock layer.Geophysics, 66(2): 419-427.

Carcione J M, Helle H B, Pham N H. 2003. White′s model for wave propagation in partially saturated rocks. Comparison with poroelastic numerical experiments.Geophysics, 68(4): 1389-1398.

Carcione J M, Picotti S. 2006. P-wave seismic attenuation by slow-wave diffusion: Effects of inhomogeneous rock properties.Geophysics, 71(3): O1-O8.

Chapman M. 2003. Frequency-dependent anisotropy due to meso-scale fractures in the presence of equant porosity.Geophys.Prospect., 51(5): 369-379. Chapman M, Liu E R. 2005. The effect of abnormally high reservoir attenuation on AVO analysis.∥ 75th Ann. Internat Mtg., Soc. Exp. Geophys. Expanded Abstracts, 277-280.

Chapman M, Liu E R, Li X Y. 2005. The influence of abnormally high reservoir attenuation on the AVO signature.TheLeadingEdge, 24(11): 1120-1125.

Chapman M, Liu E R, Li X Y. 2006. The influence of fluid-sensitive dispersion and attenuation on AVO analysis.Geophys.J.Int., 167(1): 89-105.

Chapman M, Maultzsch S, Liu E R, et al. 2003. The effect of fluid saturation in an anisotropic multi-scale equant porosity model.J.Appl.Geophys., 54(3-4): 191-202.

Chen X H, Tian L X, Huang R. 2009. Research progressing on frequency dependent AVO analysis.MarineOriginPetroleumGeology(in Chinese), 14(4): 60-66.

Cheng B J, Xu T J, Li S G. 2012. Research and application of

frequency dependent AVO analysis for gas recognition.ChineseJ.Geophys. (in Chinese), 55(2): 608-613, doi: 10.6038/j.issn.0001-5733.2012.02.023.

Gao J H, Chen W C, Li Y M, et al. 2003. Generalized S transform and seismic response analysis of thin interbeds.ChineseJ.Geophys. (in Chinese), 46(4): 526-532.

Gao J H, Wan T, Chen W C, et al. 2006. Three parameter wavelet and its applications to seismic data processing.ChineseJ.Geophys. (in Chinese), 49(6): 1802-1812.

Guo Z Q. 2008. Wave field modeling in viscoelastic anisotropic media and reservoir information study [Ph. D. thesis] (in Chinese). Changchun. Jilin University. Guo Z Q, Li X Y, Liu C. 2014. An AVO inversion method in the frequency domain based on a layered model—A Bakken Shale case study.J.Geophys.Eng., 11(2): 025001.

Guo Z Q, Liu C, Feng X, et al. 2009. Reflection characteristics of thin reservoirs and its AVO attributes analysis.Geophys.Prospect.Petro. (in Chinese), 48(5): 453-458.

Johnson D L. 2001. Theory of frequency dependent acoustics in patchy-saturated porous media.J.Acoust.Soc.Am., 110: 682-694. Kennett B L. 1983. Seismic Wave Propagation in Stratified Media. Cambridge, U. K.: Cambridge Univ. Press.

Li X Y, Chen S M, Wang J M, et al. 2012. Forward modeling studies on the time-frequency characteristics of thin layers.ChineseJ.Geophys. (in Chinese), 55(10): 3410-3419, doi: 10.6038/j.issn.0001-5733.2012.10.024.

Li X Y, Wen H J, Chen S M, et al. 2013. Forward modeling studies on the time-frequency characteristics of isopachous thin interbedding.ChineseJ.Geophys. (in Chinese), 56(3): 1033-1042, doi: 10.6038/cjg20130331.

Liu E R, Chapman M, Loizou N, et al. 2006. Applications of spectral decomposition for AVO analyses in the west of Shetland.∥ 76th Ann. Internat Mtg., Soc. Exp. Geophys. Expanded Abstracts, 279-283.

Liu F. 2011. Application of frequency division AVO analysis in the exploration of gas hydrate [Master thesis] (in Chinese). Beijing: Chinese Academy of Sciences. Liu X, Xu D, Wang Y. 2011. Frequency-dependent P-wave reflection coefficients for a double porosity reservoir.∥73rd EAGE Conference & Exhibition, Extended Abstracts, P002. Liu Y B, Schmitt D R. 2003. Amplitude and AVO responses of a single thin bed.Geophysics, 68(4): 1161-1168.

Lu S Q. 2013. Application of prestack frequency-division AVO analysis method in Luojia area.Geophys.Prospect.Petro. (in Chinese), 52(2): 151-156.

Quintal B, Schmalholz S M, Podladchikov Y Y, et al. 2007. Seismic low-frequency anomalies in multiple reflections from thinly layered poroelastic reservoirs.∥77th Ann. Internat Mtg., Soc. Exp. Geophys. Expanded Abstracts, 1690-1695.

Quintal B. 2012. Frequency-dependent attenuation as a potential indicator of oil saturation.J.Appl.Geophys., 82: 119-128.

Ren H T, Goloshubin G, Hilterman F J. 2009a. Poroelastic analysis of amplitude-versus-frequency variations.Geophysics, 74(6): N41-N48.

Ren H T, Goloshubin G, Hilterman F J. 2009b. Poroelastic analysis of permeability effects in thinly layered porous media.Geophysics, 74(6): N49-N54.

Rokhlin S I, Wang Y J. 1992. Equivalent boundary conditions for thin orthotropic layer between two solids: Reflection, refraction, and interface waves.J.Acoust.Soc.Am., 91(4): 1875-1887. Teng L, Yang X C, Cheng J B, et al. 2013. The frequency-angle-depended reflection of P wave in fluid-saturated porous rock.∥ 83rd Ann. Internat Mtg., Soc. Exp. Geophys. Expanded Abstracts, 467-472.Ursin B, Stovas A. 2002. Reflection and transmission responses of a layered isotropic viscoelastic medium.Geophysics, 67(1): 307-323. White J E. 1975. Computed seismic speeds and attenuation in rocks with partial gas saturation.Geophysics, 40: 224-232.

Xuan Y H, Qin C G, Wang R L, et al. 2010. Application of frequency division AVO technique in gas bearing analysis in Fanyu natural gas area, Pearl River Mouth Basin.OilGeophysicalProspecting(in Chinese), 45(1): 79-84.Zhao H X, Gao J H, Liu F Q. 2014. Frequency-dependent reflection coefficients in diffusive-viscous media.Geophysics, 79(3): T143-T155.

附中文參考文獻

陳小宏, 田立新, 黃饒. 2009. 地震分頻AVO方法研究現(xiàn)狀與展望. 海相油氣地質(zhì), 14(4): 60-66.

程冰潔, 徐天吉, 李曙光. 2012. 頻變AVO含氣性識別技術(shù)研究與應(yīng)用. 地球物理學(xué)報, 55(2): 608-613, doi: 10.6038/j.issn.0001-5733.2012.02.023.

高靜懷, 陳文超, 李幼銘等. 2003. 廣義S變換與薄互層地震響應(yīng)分析. 地球物理學(xué)報, 46(4): 526-532.

高靜懷, 萬濤, 陳文超等. 2006. 三參數(shù)小波及其在地震資料分析中的應(yīng)用. 地球物理學(xué)報, 49(6): 1802-1812.

郭智奇. 2008. 粘彈各向異性介質(zhì)波場模擬與儲層信息研究[博士論文]. 長春: 吉林大學(xué).

郭智奇，劉財，馮晅等. 2009. 薄儲層的反射特性及其AVO屬性分析. 石油物探, 48(5): 453-458.

李雪英, 陳樹民, 王建民等. 2012. 薄層時頻特征的正演模擬. 地球物理學(xué)報, 55(10): 3410-3419, doi: 10.6038/j.issn.0001-5733.2012.10.024. 李雪英, 文慧儉, 陳樹民等. 2013. 等厚薄互層時頻特征的正演模擬. 地球物理學(xué)報, 56(3): 1033-1042, doi: 10.6038/cjg20130331. 劉鳳. 2011. 基于疊前分頻的AVO分析在天然氣水合物識別中的應(yīng)用[碩士論文]. 北京: 中國科學(xué)院.

路慎強. 2013. 疊前分頻AVO分析方法在羅家地區(qū)的應(yīng)用研究. 石油物探, 52(2): 151-156.

軒義華, 秦成崗, 汪瑞良等. 2010. 分頻AVO技術(shù)在珠江口盆地番禹天然氣區(qū)含氣性分析中的應(yīng)用. 石油地球物理勘探, 45(1): 79-84.

(本文編輯張正峰)

基金項目國家自然科學(xué)基金青年項目(41404090)，國家自然科學(xué)基金聯(lián)合基金(U1262208)，國家自然科學(xué)基金重點項目(41430322)聯(lián)合資助.

作者簡介郭智奇，男，1980年生，副教授，主要從事各向異性巖石物理、地震波場及AVO正反演研究. E-mail: guozhiqi@jlu.edu.cn

doi:10.6038/cjg20160223 中圖分類號P631

收稿日期2014-09-25，2015-09-08收修定稿

Modeling and analysis of frequency-dependent AVO responses in inelastic stratified media

GUO Zhi-Qi1, LIU Cai1, LI Xiang-Yang2, LAN Hui-Tian3

1Geo-ExplorationScienceandTechnologyInstitute,JilinUniversity,Changchun130026,China2NCPCKeyLabofGeophysicalExploration,ChinaUniversityofPetroleum,Beijing102249,China3ExplorationandDevelopmentResearchInstituteofDaqingOilfieldCompanyLtd.,Daqing163712,China

AbstractWe investigate frequency-dependent AVO responses based on a layered model and the generalized propagator matrix method, considering both the effect of frequency and attenuation associated with lithology, and interbeds related to stratified structure. We propose a seamless procedure linking the rock physics modeling and the calculation for reflection coefficients for accurate consideration of complex stiffness by incorporating the fact that the propagator matrix method is implemented in the frequency domain considering frequency variables. This method can also consider distinct mechanism of dispersion and attenuation, because inelasticity of rocks predicted by different models are usually described by frequency-dependent complex stiffness. Results of numerical stimulations indicate that for a dispersive and attenuation layer with finite thickness, reflection amplitude increases and then decreases with frequency which does not present low-frequency anomalies. Meanwhile, frequency-dependent AVO responses show more complicated variations in thepresence of interbedded structure together with the effect of dispersion and attenuation of the strata. Finally, the improved algorithm for the calculation of frequency-dependent AVO responses may help the modeling and analysis of seismic reflections in the presence of dispersion, attenuation and layered structure.

KeywordsAttenuation； Dispersion； Anisotropy； Interbedded layer； Frequency-dependent AVO

郭智奇， 劉財， 李向陽等. 2016. 非彈性層狀介質(zhì)地震波頻變AVO響應(yīng)模擬及分析.地球物理學(xué)報，59(2):664-672,doi:10.6038/cjg20160223.

Guo Z Q, Liu C, Li X Y, et al. 2016. Modeling and analysis of frequency-dependent AVO responses in inelastic stratified media.ChineseJ.Geophys. (in Chinese),59(2):664-672,doi:10.6038/cjg20160223.