秦 序 （中國藝術(shù)研究院 音樂研究所，北京 100031 ）

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“精密規(guī)定”需不需要也“精密規(guī)定”？①
—— 樂律學(xué)基礎(chǔ)理論叩問錄之一

秦 序 （中國藝術(shù)研究院 音樂研究所，北京 100031 ）

［摘 要］從先秦文獻(xiàn)有關(guān)律及生律法（三分損益或五度相生律）的相關(guān)記載，從已知考古出土樂器實(shí)際音響，到漢唐宋元明清歷代樂律學(xué)家研究，包括此次樂律學(xué)會(huì)議重點(diǎn)討論的朝鮮成伣所撰九卷《樂學(xué)軌范》，表明東方傳統(tǒng)的律學(xué)探索，是一個(gè)持續(xù)不斷努力求精求細(xì)的過程，同時(shí)也是一個(gè)持續(xù)不斷努力貼近、切合音樂實(shí)踐的過程。明代“科學(xué)和藝術(shù)巨星”朱載堉，曾領(lǐng)先世界發(fā)明新法密率（十二等比律）的計(jì)算方法，能夠完美求得符合十二平均律的每一個(gè)音，一舉解決了此前兩千多年人類音樂史上追求圓滿旋宮轉(zhuǎn)調(diào)的理論難題，更是這一持續(xù)探索史上里程碑式的重大成果。但朱載堉新法密律與實(shí)踐結(jié)合貼合之際，得出密率之“數(shù)”與琴音“互相校正，最為吻合”的結(jié)論，似乎也有問題，值得深入研究。筆者是律學(xué)外行，疑惑之余，試作一假設(shè)性詮釋，進(jìn)而，連同律學(xué)、樂學(xué)研究所必須具有的“精密確定”，究竟應(yīng)如何“精密確定”的問題，乘此良機(jī)，一并叩問于各位方家，敬祈指教。

［關(guān)鍵詞］律制；精密確定；聽辨能力；學(xué)術(shù)共同體

①這是作者參加2014年11月在韓國釜山舉辦的“東亞樂律學(xué)會(huì)第九次國際學(xué)術(shù)研討會(huì)”撰寫的論文，曾在會(huì)上摘要宣讀。

哲學(xué)家康德曾說，哲學(xué)如果不首先去探討認(rèn)識(shí)的本質(zhì)和能力，而徑直著手去認(rèn)識(shí)世界的本質(zhì)，就好像飛鳥要超過自己的影子，是一樁完全不可能的事。受其影響，著名歷史哲學(xué)家科林伍德也說，對(duì)歷史科學(xué)進(jìn)行哲學(xué)反思“乃是必要的而又重要的”，“嚴(yán)肅的史學(xué)必須使自己經(jīng)歷一番嚴(yán)格的邏輯的與哲學(xué)的批判與洗練”。［1］

近年國內(nèi)有學(xué)者推而廣之，如孔階平先生就認(rèn)為一門學(xué)科成熟的程度，“取決于它對(duì)自己的成果的自覺程度，決定于該門學(xué)科用以達(dá)到并證明真理的方法的理解程度?！保?］又如張耕華先生《歷史哲學(xué)引論》說，包括歷史科學(xué)在內(nèi)，從事一門學(xué)科研究的人如果常常不能自覺反思自己的研究活動(dòng)、常常不能對(duì)自己所從事的研究活動(dòng)及研究成果的性質(zhì)有真切的了解，那么，這門學(xué)科可能還不是一門成熟的學(xué)科。［3］

何兆武先生為《歷史哲學(xué)引論》作《序》，明確地指出：“自來經(jīng)學(xué)家的神圣職責(zé)無非就在于代圣立言、弘揚(yáng)經(jīng)義，而絕不可以對(duì)歷來的經(jīng)義不斷地加以反思、質(zhì)疑和拷問”，而“真正的科學(xué)或哲學(xué)”，則“恰是要對(duì)歷來的經(jīng)義不斷地加以反思、質(zhì)疑和拷問。實(shí)驗(yàn)、數(shù)據(jù)、資料和思想理論，雙方永遠(yuǎn)是相互作用并相互促進(jìn)的?！焙蜗壬J(rèn)為，如果學(xué)術(shù)的目的是追求真理，而不僅僅是弘揚(yáng)經(jīng)義、代圣立言，學(xué)者就不應(yīng)該單純局限于找材料來充實(shí)自己的觀點(diǎn)，而是“應(yīng)該同時(shí)不斷地反思并批判自己所據(jù)以立論的根據(jù)”。［4］

何先生特別說明，他所說“批判”一詞，是它18世紀(jì)原來意義，就是學(xué)者必須在自己思想上經(jīng)歷一番邏輯的洗練和自我批判，借以檢驗(yàn)自己立論的可證實(shí)性（或可證偽性），因?yàn)椤叭魏螌W(xué)術(shù)思想，凡是不經(jīng)過一番批判的洗禮的，都只能是一種經(jīng)學(xué)的信仰，而不可能是一種科學(xué)的論證?！保?］

筆者對(duì)樂律學(xué)素少了解，沒有研究，不可能從學(xué)術(shù)觀察和學(xué)科反思高度，來“質(zhì)疑“、“拷問”傳統(tǒng)與當(dāng)下的律學(xué)研究，更遑論“批判”其立論的根據(jù)。只因?qū)W養(yǎng)深厚的各位樂律專家聚會(huì)釜山，十分難得，故就自己學(xué)習(xí)了解律學(xué)知識(shí)時(shí)遇到的幾點(diǎn)疑難，借機(jī)叩問求教于各位方家。

一、朱載堉認(rèn)為新法密率與琴音“互相校正，最為吻合”

眾所周知，從先秦文獻(xiàn)有關(guān)律及生律法（三分損益或五度相生律）的相關(guān)記載，從已知考古出土上古樂器的實(shí)際音響，到漢唐宋元明清歷代樂律學(xué)家的諸多研究，包括這次重點(diǎn)討論的朝鮮成伣所撰《樂學(xué)軌范》，表明東方傳統(tǒng)的律學(xué)探索，是一個(gè)持續(xù)不斷的努力求精求細(xì)的過程；同時(shí)，也是一個(gè)持續(xù)不斷努力貼近、切合音樂實(shí)踐的過程。這兩方面的發(fā)展軌跡，各位專家非常熟悉，筆者不敢班門弄斧，在此從略。

明代科學(xué)和藝術(shù)巨星朱載堉，在律學(xué)研究精益求精求細(xì)方面，以及努力貼近音樂實(shí)踐方面，貢獻(xiàn)尤巨。他曾領(lǐng)先世界發(fā)明新法密率的計(jì)算方法，可以完美求得符合“十二等比律”（一般稱“十二平均律”，馮文慈先生認(rèn)為稱“十二等比律”當(dāng)更準(zhǔn)確）的每一個(gè)音，從而一舉解決此前兩千多年音樂史上追求圓滿旋宮轉(zhuǎn)調(diào)的理論難題。他的這一里程碑式重大成果，揭開了傳統(tǒng)律學(xué)研究歷史的新篇章。

然而，當(dāng)朱載堉將新法密律與實(shí)踐結(jié)合比對(duì)之際，卻得出密率之“數(shù)”與琴音“互相校正，最為吻合”的結(jié)論，這似乎是一大矛盾，令人百思不解。

結(jié)論出自朱載堉《律學(xué)新說》卷一“密率律度相求第三”。我們以馮文慈先生點(diǎn)注本為據(jù)引述如下，為方便討論，我們將原文分為四段：

朱熹曰：“琴之有徽，所以分五聲之位，而配以當(dāng)位之律，以待抑按而取聲。而其布徽之法，則當(dāng)隨其聲數(shù)之多少，律管之長短，而三分損益、上下相生，以定其位。今人殊不知此，其布徽也，但以四折取中為法，蓋亦下俚立成之小數(shù)（馮文慈注：小數(shù)，小技）。雖于聲律之應(yīng)，若簡切而易知，但于自然之法象，懵不知其所自來，則恐不免有未盡耳?！保T注：引文出自《晦庵先生朱文公文集》卷六十六《琴律說》）

臣嘗宗朱熹之說，依古三分損益之法以求琴之律位，見律位與琴音不相協(xié)而疑之。晝夜思索，窮究此理，一旦豁然有悟，始知古四種律，皆近似之音耳。①關(guān)于“古四種律”，馮文慈注云：“據(jù)《律呂精義》內(nèi)篇卷四《新舊法參校第六》，第一種出自《史記·律書·生鐘分》，黃鐘十寸，每寸十分，計(jì)百分；第二種律出自《漢書·律歷志上》，黃鐘九寸，每寸十分，計(jì)九十分；第三種出自《淮南子》、《晉書》、《宋書》，黃鐘八寸一分；第四種出自《續(xù)漢書·律歷志上》注引《禮記·禮運(yùn)篇》古注，黃鐘九寸，每寸九分，計(jì)八十一分。按：這里古四種律的區(qū)別，并非指律制的區(qū)別，主要是黃鐘律長基數(shù)的區(qū)別。此乃二千年間言律學(xué)者所未覺。惟琴家安徽，其法四折，三折去一，俗工口傳，莫知從來，疑必古人遺法如此，特未記載于文字耳。禮失求諸野，不可以其下俚而忽之也?！秱鳌吩唬骸敖裎逡糁疅o不應(yīng)者，其分審也，宮徵商羽角各處其處，音皆調(diào)均，不可以相違，此所以不亂也”。

夫音生于數(shù)者也，數(shù)真則音無不合矣。若音或有不合，是數(shù)之未真也。達(dá)音數(shù)之理者，變而通之，不可執(zhí)于一也。是故不用三分損益之法，創(chuàng)立新法，置一尺為實(shí)，以密率除之凡十二遍，所求律呂真數(shù)，比古四種術(shù)尤簡捷而精密。

數(shù)與琴音互相校正，最為吻合。（馮注：這一句中，朱載堉或未能明確區(qū)別十二平均律與琴律）惟博學(xué)明理之儒，知音善算之士，詳味此術(shù)，必有取焉者矣，豈庸俗所能識(shí)哉！［5］18-19

朱載堉之文，各段均有值得注意的地方：

第一段，朱熹輕視“俗工”實(shí)踐所用“四折取中為法”，以為樂工歷來沿襲之“折紙法”為“小數(shù)（小技）”。朱熹承認(rèn)此法雖然“于聲律之應(yīng)”（筆者以為聲、律二字?jǐn)嚅_更好）“若間切而易知”，但懵然不知“自然之法象”之“所由來”，因此“恐不免有未盡耳”，故朱熹對(duì)之持消極的保留態(tài)度。

朱載堉則認(rèn)為琴家安徽的“折法”（四折去一，三折去一），應(yīng)是“古人遺法”，只是未載于文字。對(duì)此，應(yīng)抱“禮失求諸野”態(tài)度，“不可以其下俚而忽之也?！瘪T先生之注，指出朱載堉見解不同于朱熹，朱載堉肯定紙折法，是正確的。

第二段，朱載堉說自己曾信任朱熹之說，依據(jù)古代三分損益之法，以求取古琴的律位，但卻發(fā)現(xiàn)所得“律位”“與琴音不相協(xié)”。經(jīng)過“晝夜思索，窮究此理”，他始豁然覺悟：原來“古四種律”的區(qū)別，主要是具的黃鐘律的不同出發(fā)點(diǎn)，就是黃鐘律長基數(shù)的不同，其實(shí)“皆近似之音耳”。也就是說，以“古四種律“所確定之律及律制，均達(dá)不到“精密確定”。所以朱載堉要發(fā)明“新法密率”，以求實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步的“簡捷而精密”。

第三段，朱載堉說“達(dá)音數(shù)之理”（音、數(shù)二字，也斷開為好），需“變而通之，不可執(zhí)于一也”。因而他大膽變革，棄舊圖新，“不用三分損益之法”，而另外鉆研并發(fā)明“新法”，即“置一尺為實(shí)，以密率除之，凡十二遍，所求律呂真數(shù)，比古四種術(shù)尤簡捷而精密”。這就是彪炳史冊(cè)的“新法密率”，即朱載堉領(lǐng)先世界得出的十二等比律（十二平均律）。

第四段，朱載堉把按“新法”計(jì)算所得之“數(shù)”（“律呂真數(shù)”），與古琴之“音”，“互相校正”，卻認(rèn)為二者“最為吻合”，還希望“博學(xué)明理之儒，知音善算之士”，也來采用自己提出的方法和研究成果。

問題出在最后一段：朱載堉將他“新法密律”所得“律呂真數(shù)”，與古琴之“音”互相比較，認(rèn)為是高度吻合的，兩者達(dá)到了“音”、“數(shù)”的高度統(tǒng)一。

難道古琴之“音”，一直使用的也是十二等比律？或者，朱載堉的“新法密率”所得“律呂真數(shù)”，原來就是古琴實(shí)踐中之音律？

這涉及朱載堉新法密率理論與具體音樂實(shí)踐如何統(tǒng)一的問題，非常微妙，馮文慈先生注釋中，委婉指出：

這一句中，朱載堉或未能明確區(qū)別十二平均律與琴律。

馮先生判斷謹(jǐn)慎（“或未能明確區(qū)別”），然目光如炬，點(diǎn)出其中包含明顯矛盾。

在《律學(xué)新說》卷一《律呂舊法（出《后漢·志》）》最后的一段，朱載堉也有類似表述：

舊法黃鐘下生林鐘，林鐘生太簇，如是順行，至仲呂止。此術(shù)臣習(xí)之熟矣。然以琴中自然本音校彼律位，則不相協(xié)，蓋舊法似未盡夫精微之理也。臣于靜夜之后，每深思之，務(wù)欲窮究其所以然。一旦忽有悟焉，更立新法，推定律數(shù)位，與琴中本然音均自相吻合。（馮注：本然音，其義待考。這里似乎又抹殺了十二平均律和琴律的區(qū)別。）蓋律呂之真數(shù)，固宜如此求之，不獨(dú)琴之一事而已。然先儒未嘗窮究至此極處，臣雖得之，而人未肯信也。今列新舊二法所算尺寸附錄于此，以俟后世明理善數(shù)知音之士，將琴音仔細(xì)校定，審而辨之，則疏密自見矣。［6］78-79

朱載堉仍認(rèn)為他據(jù)所立新法“推定律數(shù)位”，“與琴中本然音均自相吻合”。馮先生之注，仍同樣委婉，但也說朱載堉“這里似乎又抹殺了十二平均律和琴律的區(qū)別?！?/p>

筆者以為，這一問題非比尋常，學(xué)界應(yīng)該關(guān)注，深入探討。

二、古琴的音樂實(shí)踐究竟運(yùn)用什么律制？

朱載堉先后兩次所談的，都是新法所得“律呂真數(shù)”（或所推定之“律數(shù)位”），與“琴音”（或“琴本然音”）比較。雖如馮先生所說“本然音，其義待考”，但總不出琴樂實(shí)踐所能奏出之音聲范圍。所以，我們不妨先來看古琴之音，即古琴音樂實(shí)踐中究竟運(yùn)用何種音律，符合何種律制。

圖一.朱載堉創(chuàng)制的等比律（平均律）均準(zhǔn)［8］

早在北宋崔遵度（953-1020）撰寫《琴箋》、南宋 朱 熹（1130—1200）撰寫《琴律說》時(shí)，人們?cè)诶碚撋弦呀?jīng)明確地將琴律納入律學(xué)研究的范疇。

一種古老看法，如朱熹所持，認(rèn)為古琴調(diào)弦、演奏，均用三分損益之法，故琴律應(yīng)為三分損益律。

楊蔭瀏先生《三律考》曾指出：琴瑟等樂器在周代早已流行，從琴的按音位置和瑟的安柱位置，很容易覺察弦分的長短比例與音階各音之間關(guān)系。古來的三分損益律，是在彈奏琴瑟的實(shí)踐中體會(huì)出來的，以彈奏琴瑟的實(shí)踐為背景的時(shí)代，三分損益的計(jì)算方法“才有出現(xiàn)的充分可能”。［7］說明三分損益?zhèn)鹘y(tǒng)在琴樂中，的確影響深遠(yuǎn)。

如前引文，朱載堉曾說自己宗朱熹之說，“依古三分損益之法以求琴之律位，見律位與琴音不相協(xié)而疑之?！比缓蟆皶円顾妓?，窮究此理”，終于豁然而悟：“是故不用三分損益之法”而發(fā)明新法密率。這說明朱熹所說古琴依古三分損益之法所得律位，朱載堉則發(fā)現(xiàn)其“與琴音不相協(xié)”。

朱載堉領(lǐng)先世界發(fā)明“新法密率”，即十二等比律計(jì)算方法，同時(shí)，他還制作了他稱為“均準(zhǔn)”的“似琴非琴，似瑟非瑟”的定律器，以展現(xiàn)新法密律在算術(shù)和音樂實(shí)踐上，均可以完全實(shí)現(xiàn)“反（返）宮”：

在朱載堉時(shí)代，“十二等比律”（十二平均律）并不被普遍接受，他制作“均準(zhǔn)”，就是要直觀地證明新法密律的合理性。他在《律學(xué)新說》中詳細(xì)說明了“均準(zhǔn)”的形制特點(diǎn)，他還在該準(zhǔn)的兩則，分別標(biāo)刻出新、舊二律（即十二等比律，與三分損益律）的律數(shù)，方便人們互相比較。朱載堉指出：

準(zhǔn)以琴第七徽之位為第一徽，自此之右，無徽；自此之左，十二律呂之位皆有徽矣。此二者大不同。（《律學(xué)新說》卷一《立均第九》）

該書《立均》篇，還詳細(xì)列出十二徽在“均準(zhǔn)”的十二條弦上的空弦散音與按音。實(shí)際上，該“均準(zhǔn)”不僅是定律器，而且是世界上第一具建立在十二等比律理論基礎(chǔ)上的彈弦樂器。

圖三.曾侯乙編鐘的復(fù)合律制（亦即鐘律）

圖四.純律音系網(wǎng)［11］74

朱載堉通過他所創(chuàng)制的“均準(zhǔn)”，明確顯示新、舊二律的律數(shù)差別，并一一標(biāo)注清楚。這也說明，古琴若用舊律（三分損益），當(dāng)與新法密率不相符合。

另一種看法，楊蔭瀏先生早年撰寫《中國音樂史綱》，就曾指出琴上有三分損益和純律的“二律并用”。

楊先生晚年所撰寫的《三律考》也持這一觀點(diǎn)。他指出，古琴有“泛、散、按”三種取音方法，按音的徽分和泛音的位置，反映不同的律制。古琴徽位之的泛音，可以分為甲、乙兩類，其中一類，代表不同的弦長比值，通用于三分損益和純律兩種律制，另一類則為純律所有。也就是說，一首琴曲若用到六、八、十一徽上的泛音，則該琴曲所用之律，只能是純律。所以古琴的音律，既有三分損益，也有純律。

后來，黃翔鵬先生進(jìn)一步認(rèn)定“琴律”就是“鐘律”，黃先生明確指出，從先秦編鐘的實(shí)際音響，尤其是湖北隨縣出土戰(zhàn)國早期的曾侯乙編鐘的音響數(shù)據(jù)，可以推導(dǎo)出“鐘律”，也就是當(dāng)時(shí)的琴律。這一看法在今日學(xué)界廣被接受。

曾侯乙編鐘所體現(xiàn)的“復(fù)合律制”既是鐘律，也是琴律，就是以五度相生律的“羽、宮、角、徵”為基礎(chǔ)，加上純律三度構(gòu)成的“——曾”體系，兼含純律與三分損益的復(fù)合律制（compound tuning system）。①參閱黃翔鵬《中國古代律學(xué)——一種具有民族文化特點(diǎn)的科學(xué)遺產(chǎn)》、《中國大百科全書·音樂舞蹈卷》之“琴律”條釋文、《中國傳統(tǒng)音調(diào)的數(shù)理邏輯關(guān)系問題》等文，載《黃翔鵬文存》，濟(jì)南，山東文藝出版社2007年 5月版。

因此，這種復(fù)合律制的“琴律”，應(yīng)該就是上古以來便運(yùn)用于編鐘及琴等樂器的一種古老生律法。

當(dāng)然，對(duì)此也有不同看法。陳應(yīng)時(shí)先生便認(rèn)為曾侯乙編鐘的音律，就現(xiàn)有測音數(shù)據(jù)看，其中無規(guī)律可循，所以難以從中找出律制歸屬。［10］還有一些學(xué)者則認(rèn)為，曾侯乙編鐘的復(fù)合律制的音系網(wǎng)，其實(shí)與純律音系網(wǎng)無異：

既如此，為什么還要說鐘律即琴律，是“復(fù)合律制”呢？

還有學(xué)者指出，古琴音律并非從古至今，一成不變。

由于古琴很早就運(yùn)用各弦的“徽位”上發(fā)出的自然泛音，這些“徽位”非常適合產(chǎn)生純律之的聲。今天古琴的定弦，雖然主要依據(jù)三分損益律，但據(jù)北宋姜白石《七弦琴圖說》，則古代定弦時(shí)，也有讓琴的七條弦中某些弦符合純律音程的。

在上世紀(jì)80年代出版的《中國古代音樂史稿》中，楊蔭瀏先生就認(rèn)為：“從公元第六世紀(jì)起，至第十六世紀(jì)止，在長達(dá)千年以上的這一段時(shí)期間，我國的琴家所用一直是不折不扣的純律”。對(duì)此，本文不作深論。

綜上，我們可以認(rèn)為古琴的傳統(tǒng)調(diào)弦法也好，傳統(tǒng)樂曲的音律運(yùn)用也好，不論是三分損益還是純律，抑或是兩者結(jié)合的“二律并用”、“復(fù)合律制”等等，它們都不是十二等比律（十二平均律）。

三、為何朱載堉?jǐn)喽苈省奥蓞握鏀?shù)”與琴音“最為吻合”？

既如此，朱載堉怎么會(huì)斷定其新法密率所得“律呂真數(shù)”，和琴音“最為吻合”呢？他不是也通過“均準(zhǔn)”指出新法密率與三分損益法數(shù)據(jù)的不同？

我認(rèn)為，問題也許就出在朱載堉將“數(shù)“與“音”，進(jìn)行“互相校正”上。

顯然，朱載堉不是依據(jù)不同律法所得計(jì)算數(shù)據(jù)，進(jìn)行直接的相互數(shù)據(jù)比校（如其在“均準(zhǔn)”上所示），而是將新法密率所得之“數(shù)”（“律呂真數(shù)”），直接與古琴之“音”（音樂音響），來進(jìn)行比較。

這種數(shù)與音之直接比較（“互相校正”），應(yīng)主要訴諸聽覺判斷。

這就涉及人耳聽辨能力的問題，即我們聽取并辨別音律高低差別的能力。人耳的這種能力，存在明顯的客觀局限。

有關(guān)人耳對(duì)音樂、樂律的聽覺測試狀況，繆天瑞先生《律學(xué)》（修訂本）之《律學(xué)的實(shí)驗(yàn)》一節(jié)，曾明確指出：

對(duì)于一個(gè)音樂工作者，要求能夠聽出“普通音差”（約等于十二平均律半音的五分之一）或 “最大音差”（約等于十二平均律半音四分之一）。敏銳的耳朵能聽出半個(gè)普通音差；半個(gè)普通音差以下是很難聽辨的。［11］19

按“普通音差”是22音分（21.506音分），“最大音差”是24音分（23.46音分）。也就是說，對(duì)“音樂工作者”而言，一般要求能聽辨平均律半音（換用音分?jǐn)?shù)來說，是一百音分）的大約四分之一到五分之一之差，也就是能聽辨出20-25音分之差來，即為合格。至于能聽出“半個(gè)普通音差”（約11個(gè)音分），即便在音樂工作者中，則屬于高出眾人一頭的“敏銳的耳朵”了。

有學(xué)者測試歐洲著名小提琴家的調(diào)弦，他們當(dāng)然有非常敏銳的耳朵，但他們調(diào)弦大都有5到10音分的誤差。

圖五.大音階三種律制比較圖［11］89

圖六.小音階三種律制比較圖［11］92

應(yīng)該看到，這還是在某種相對(duì)專注和安靜狀態(tài)下的聽力辨識(shí)結(jié)果。然而實(shí)際欣賞音樂，是在樂音不斷運(yùn)動(dòng)中聽取，聽覺感知和音高辨識(shí)能力，自然受到多方面因素干擾影響，接受者聽辨的敏感度和辨析能力，要比靜態(tài)或樂音緩慢運(yùn)動(dòng)時(shí)弱化，更無法與數(shù)理計(jì)算所能達(dá)到的理論精確度相提并論。

眾所周知，實(shí)際的音樂演奏中，演奏者不僅需要清楚流暢地記住樂曲中大量運(yùn)動(dòng)和變化的樂音，以及樂音間的各種復(fù)雜的連接，甚至經(jīng)過練習(xí)達(dá)到幾乎是下意識(shí)地運(yùn)用左右手來演奏，同時(shí)還要思考如何創(chuàng)造性地運(yùn)用各種技法，增強(qiáng)所有樂音的表現(xiàn)力，甚至還要思考在持續(xù)不停的旋律背后，如何才能更好表達(dá)情感及相關(guān)樂思。正如人們都會(huì)說的“一心不能二用”，更不能“多用”。然而調(diào)弦時(shí)既沒有上述諸多外在因素影響，可以專心致志，而且還可以利用純五度的協(xié)和關(guān)系，幫助提琴家調(diào)弦更加準(zhǔn)確。

據(jù)繆天瑞《律學(xué)》（增訂版）“三種律制的差異”，三分損益、平均率、純律三種律制大音階各級(jí)音的音分值見圖五。

橫向看，在一個(gè)八度內(nèi)的七個(gè)音級(jí)，三分損益律、純律與十二等比律之間，差別最大者16音分（一例）、其次14、12、10音分（各一例），其余均為2-8音分（七例）。可以說，三種律制的音高差別，大多在10音分之內(nèi)。

如果將三分損益律與純律直接比較，則第六音級(jí)上最大音差+6與-16，共22音分；第七音級(jí)上最大音差（包括正、反方向）+10音分與-12音分，共22音分；第三音級(jí)上+8音分與-14音分，也有22音分，均達(dá)到一般音樂工作者聽辨的范圍邊緣。

《律學(xué)》所載三種律制小音階各級(jí)音的音分值見圖六。

橫向看，三種律制之差，在第三音級(jí)、第六音級(jí)、第七音級(jí)（以及升七音級(jí)），均達(dá)最大22音分。其它則在4—10音分之間。

總起來看，可以說三種律制之律差，絕大多數(shù)在22音分之下，尤其是多在10音分之內(nèi)，少者甚至才2-4個(gè)音分。

這樣細(xì)微的音高差別，可以說多在一般聽眾聽辨能力之下，即不容易清楚聽出；同時(shí)，也在受過專業(yè)訓(xùn)練的“音樂工作者”耳朵聽辨能力（20-25音分）之下。即便讓“敏銳的耳朵”（11音分以上）來聽辨，也很難辨別出以上三種律制相互間大多數(shù)的細(xì)微音差。

尤其是在樂音運(yùn)動(dòng)中，來聽辨上述三種律制的音律細(xì)微差別，不論是演奏者還是欣賞者，恐怕都很難馬上聽辨清楚。

廣大聽眾和一般音樂工作者，欣賞管弦樂隊(duì)伴奏的鋼琴協(xié)奏曲，或是鋼琴伴奏的小提琴獨(dú)奏等表演時(shí)，如不特別關(guān)注，按恐怕也很難發(fā)現(xiàn)眾多管弦樂器與獨(dú)奏小提琴常用之三分損益或純律間差距，也很難發(fā)現(xiàn)它們與鋼琴等樂器的十二等比律相互間有什么明顯不同。

其實(shí)，就是卡拉揚(yáng)指揮柏林交響樂團(tuán)之類世界頂級(jí)樂隊(duì)，他們的演奏中，也理所當(dāng)然存在不同樂器演奏的律制誤差。

還有實(shí)際演奏中不可避會(huì)發(fā)生種種微音高（音準(zhǔn)）的不斷變化，比如樂器的“跑音”、“跑弦”問題。所以每當(dāng)樂曲告一段落，眾樂手都會(huì)忙不迭地調(diào)弦校音。而且許許多多樂器演奏，存在演奏誤差，即主觀要求和實(shí)際操作的誤差，世界上沒有一個(gè)樂隊(duì)諸多樂器演奏時(shí)，能夠每個(gè)音一點(diǎn)不差達(dá)到絕對(duì)音準(zhǔn)。①參閱繆天瑞《律學(xué)》第十章“小提琴的音律”，有關(guān)各位小提琴家演奏同一樂曲時(shí)的音準(zhǔn)，便存在很大的音準(zhǔn)誤差。

大多數(shù)聽眾在音樂會(huì)中欣賞音樂作品，往往會(huì)被作品本身及精彩的演奏吸引，若干微小的音高差別及表演中細(xì)微瑕疵，往往會(huì)被聽眾忽略不計(jì)。另外，音樂演奏中的不同律制和誤差，有些地方因合奏者相互靠接而淡化，更重要的是這些細(xì)微的音律差別，大多數(shù)處在一般聽眾的聽辨能力之下。

我想，朱載堉“或未能明確區(qū)別十二平均律與琴律”，很可能就是他沒能清楚地“聽辨出”不同律制之間微小的音律差別，很可能沒辨別依據(jù)新法密率算出來的“律呂真數(shù)”與琴音之間的微小差別。換言之，就是十二等比律，與三分損益律及純律幾種律制間大多數(shù)音差，說白了，都在“音樂工作者”包括其中少數(shù)“敏銳的耳朵”實(shí)際聽辨能力以下。

作為大智大慧的科學(xué)藝術(shù)巨星，朱載堉對(duì)數(shù)度理論與音樂實(shí)踐的辯證關(guān)系，一直保持清醒認(rèn)識(shí)。他在《律學(xué)新說》卷一《立均第九》中曾精辟指出：

夫律之三分損益，上下相生，至仲呂而窮者，數(shù)使之然也?！笆苄酁閷m”者，音使之然也。數(shù)乃死物，一定而不易；音乃活法，圓轉(zhuǎn)而無窮。音、數(shù)二者，不可以一例論之。［6］44

就是說，有關(guān)樂律的數(shù)理計(jì)算“數(shù)”，是一但固定確定，便不易變化的，所以是“死物”；而音樂圓轉(zhuǎn)自洽，同時(shí)又變化無盡，所以是“活法”。因此，兩者不能“一例論之”。也可以說，數(shù)的精密確定，與樂音的運(yùn)動(dòng)變化的模糊不定，是不能簡單套用，視為等同的。

黃翔鵬先生結(jié)合朱載堉另一段話“達(dá)音數(shù)之理者，變而通之，不可執(zhí)于一也”，指出朱載堉這些結(jié)論，對(duì)“數(shù)與音的界限，理論與實(shí)踐的界限作出了嚴(yán)格的區(qū)分”，稱贊朱是“深通音、數(shù)之理的辯證大師?！保?2］

作為領(lǐng)先世界發(fā)明十二等比律的大師，作為世界上最會(huì)“算計(jì)”的學(xué)者、藝術(shù)家，卻并不神化、夸大數(shù)量計(jì)算的作用，真所謂“進(jìn)得去出得來”的智者，他始終保持著客觀理性的態(tài)度看待理論與實(shí)踐的關(guān)系。

然而，也許正是在這一點(diǎn)上，朱載堉發(fā)生一個(gè)小小的失誤，他把自己運(yùn)用密率所得之精密的“律呂真數(shù)”，直接拿去與“琴音”（不是琴之律數(shù)）比對(duì)，去“互相校正”。這不正是把他認(rèn)為“不可以一例論之”的“音”、“數(shù)”二者，作了一次簡單直接的“一例論之”？也許，正是他忽略了“數(shù)”與“音”的不同，忽略了數(shù)理計(jì)算之精確與人耳聽辨的客觀局限，以及所存在的誤差，朱載堉才會(huì)得出兩者“最為吻合”的錯(cuò)誤判斷吧？

我們當(dāng)然不應(yīng)該苛責(zé)古人，他當(dāng)時(shí)并沒有察覺到人耳聽辨樂音音高存在上述誤差，他對(duì)“音”、“數(shù)”區(qū)分的看法，也還需要更多科學(xué)的測試研究。我們今天不也往往不能清醒認(rèn)識(shí)人耳聽辨能力與數(shù)理計(jì)算之間的差別，而忽略兩者可能的差距？

四、律和律制如何實(shí)現(xiàn)“精密的規(guī)定”

繆天瑞先生《律學(xué)·導(dǎo)論》第一頁，明確給出“律學(xué)”定義：

粗略地說，“律學(xué)”（temperament）就是對(duì)樂制作系統(tǒng)、全面的研究。詳細(xì)地說，律學(xué)是對(duì)構(gòu)成樂制的各音，依據(jù)“聲學(xué)”（acoustics）原理，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法來研究各音間相互關(guān)系的一門學(xué)科……

該文一開頭，也明確給出“律”和“律制”的定義：

“律”是構(gòu)成律制的基本單位。當(dāng)各律在高度上作精密的規(guī)定（著重號(hào)為引者所加），形成一種體系時(shí)，就成為“律制”（tuning system）。

趙宋光、韓寶強(qiáng)撰寫的《中國大百科全書·音樂舞蹈卷》“律學(xué)”條也說：

律學(xué)須對(duì)音樂所用的的音律進(jìn)行研究。音樂所用的音絕大多數(shù)是有確定高度的，律制則是以某特定音程為基礎(chǔ)，用數(shù)學(xué)方法規(guī)定的一系列樂音高度的體系。體系中的每個(gè)單位成為“律”；音階是按照音程關(guān)系的一定規(guī)格從律制中選擇若干律而構(gòu)成的音列，其中的每個(gè)單位稱為“音”?！耙簟迸c“律”合稱“音律”時(shí)，除指律制外，兼指在高度上作精確規(guī)定的所有樂音。［ 13］403

他們都指出，無論是“律”、“律制”，還是音，都需要“在高度上”作出“精密的規(guī)定”或“精確規(guī)定”。

以數(shù)學(xué)來總結(jié)或歸納音樂上的樂音的高低法則，是人類歷史上很早就出現(xiàn)的一種對(duì)自然規(guī)律的覺察和把握。

如前述，東方傳統(tǒng)的律學(xué)探索，是一個(gè)持續(xù)不斷努力求精求細(xì)的過程，同時(shí)也是一個(gè)持續(xù)不斷努力貼近、切合音樂實(shí)踐的過程。例如，古人早就發(fā)現(xiàn)，運(yùn)用三分損益自黃鐘起律，五度相生，不能“返宮”即周而復(fù)始回到黃鐘本律，也就不能周而復(fù)始地旋宮轉(zhuǎn)調(diào)。漢代京房（前77-前37）遂沿用三分損益法，按六十年一“甲子”紀(jì)念法，由十二律連續(xù)生至六十律，最后的七律和最初的七律已相當(dāng)接近，僅各相差3.6 （+）音分（即今天所說“京房音差”）。至公元五世紀(jì)，錢樂之按一年360天的古歷法，再把“京房音差”縮小到1.8（-）音分，被稱為“錢樂之音差”。這就是一個(gè)不斷追求更加精密規(guī)定的例證。

朱載堉為精確解決“返宮”和轉(zhuǎn)調(diào)這個(gè)幾千年探求的難題，不斷攀越藝術(shù)科學(xué)和自然科學(xué)的高峰，以創(chuàng)建“新法密率”。為此他在世界上最早解答了已知等比數(shù)列的首項(xiàng)、末項(xiàng)和項(xiàng)數(shù)，如何求解其它各項(xiàng)的方法；最早找到不同進(jìn)位制的小數(shù)換算方法；最早以算盤進(jìn)行開放計(jì)算，其計(jì)算數(shù)字精確到了25位。他還最早發(fā)現(xiàn)管樂器的末端效應(yīng)，提出一個(gè)系統(tǒng)的管口校正的計(jì)算方法和計(jì)算公式。他為找到歷史上的音高標(biāo)準(zhǔn)，他多方探討度量衡的變遷，獲得律尺（音樂用尺）和度尺（日常用尺）的數(shù)量關(guān)系……［13］2

朱載堉“潛思有年，用力既久，豁然不用三分損益之法”。他稱之為“舊法”、“約率”，認(rèn)為“舊法往而不返者，蓋由三分損益算術(shù)不精所至。是故新法不用三分損益，別造密率”，他果斷放棄被傳統(tǒng)長期推崇的這一生律法，創(chuàng)造出更為精密的“新法密率”，他首先確定八度比值為2；其次，選取適當(dāng)公比數(shù)，用等比數(shù)列方式來計(jì)算，他終于找到一種數(shù)學(xué)方法使十二律的計(jì)算能夠“返宮”和自如轉(zhuǎn)調(diào)。

朱載堉創(chuàng)制密率的數(shù)值計(jì)算竟然達(dá)到25位數(shù)，他是用大算盤來進(jìn)行開放運(yùn)算的。據(jù)說上世紀(jì)80年代有美國華人教授用計(jì)算機(jī)來驗(yàn)證這些計(jì)算數(shù)字，非常驚訝四百年前的朱載堉，“怎么能這么精確！”［13］116

作為“數(shù)度之學(xué)”的律學(xué)的理論探索，只有不斷精益求精，才能實(shí)現(xiàn)高度精密，才能創(chuàng)建“新法密率”，才能歷經(jīng)幾百年時(shí)光檢驗(yàn)而仍巍然確立。所以律學(xué)，包括律、律制、生律法的研究，需要精益求精，需要不斷努力達(dá)到更高的“精密規(guī)定”，才能體現(xiàn)這一學(xué)科研究“用數(shù)學(xué)手段和實(shí)驗(yàn)儀器創(chuàng)建一種新的音樂體系的學(xué)科”的本質(zhì)特點(diǎn)。朱載堉《算學(xué)新說·前言》也說，算學(xué)是創(chuàng)建新的樂律體系的有力翅膀，“所以羽翼其書者也”；而“律學(xué)”在西方學(xué)術(shù)界也被稱為“數(shù)理音樂學(xué)”、“音樂聲學(xué)”或“音樂物理學(xué)”，被稱為“從屬于數(shù)學(xué)的學(xué)科”，也都是由此特點(diǎn)而來的［9］99。正所謂東方西方，其理一也。

繆天瑞先生《律學(xué)》一開始便指出，各律必需“在高度上作精密的規(guī)定”，才能形成一種體系，成為“律制”（tuning system）。這是繆先生有關(guān)律學(xué)見解的深刻過人之處。①其它如《中國大百科全書·音樂舞蹈卷》、《中國音樂辭典》等書，有關(guān)樂律學(xué)、律制、律的解說，都沒有突出律及律制“在音高上”的“精密的規(guī)定”。問題是，當(dāng)我們查找多種樂律書籍和論文，對(duì)律學(xué)這一科學(xué)中至關(guān)重要的“精密的規(guī)定”，甚至沒有找到相關(guān)明確規(guī)定或共識(shí)，這可能是我自己孤陋寡聞。那么，“精密確定”需不需要也“精密確定”呢？我們可不可以說，這是一個(gè)有待對(duì)它本身也作出“精密規(guī)定”的“精密規(guī)定”呢？

如前述，傳統(tǒng)律學(xué)的發(fā)展歷史“是一個(gè)持續(xù)不斷努力求精求細(xì)的過程，同時(shí)也是一個(gè)持續(xù)不斷努力貼近、切合音樂實(shí)踐的過程。”幾千年來的研究、包括朱載堉的成果表明，有關(guān)律度、律數(shù)的精密度，不斷提升?，F(xiàn)代的律學(xué)著作，也體現(xiàn)同樣的不斷追求。目前律學(xué)著作廣泛運(yùn)用埃利斯所創(chuàng)制的“音分制”，來表述律度律數(shù)的高低差別，雖然尚未見有關(guān)“律”、律制和生律法作出何種明確具體的“精密的規(guī)定”，但仍大體可以推斷，目前的律學(xué)研究。似乎多以精密到個(gè)位的音分為限。如一般所說“普通音差”是22音分，其實(shí)是去掉小數(shù)點(diǎn)后幾位數(shù)后的四舍五入簡化，本應(yīng)是21.506音分；一般說“最大音差”是24音分，其實(shí)是23.46音分，也是去掉小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)的簡化。但這只是一種不成文的習(xí)慣做法，它能否說就是當(dāng)前樂律學(xué)界的“共識(shí)”呢？

“精密的規(guī)定”談到“精密”，但如何才叫“精密”？“精密”到什么程度才是“精密”？這里的“精密”有無上限、下限之分及等級(jí)之分？其具體標(biāo)準(zhǔn)如何規(guī)定？為什么如此規(guī)定？需不需要達(dá)成“學(xué)術(shù)共同體”的“共識(shí)”？……

我們認(rèn)為，具有悠久歷史傳統(tǒng)的律學(xué)，作為一門逐漸成長逐漸獨(dú)立的科學(xué)性不斷提升的學(xué)科，可以運(yùn)用上世紀(jì)西方新起的“科學(xué)學(xué)”（也叫“科學(xué)哲學(xué)”）的理論和方法，來考察其成熟狀況如何，總結(jié)其已有的成功經(jīng)驗(yàn)，來思考和展望、推進(jìn)其未來的健康發(fā)展。

在科學(xué)學(xué)諸多新理論中，美國著名學(xué)者、普林斯頓大學(xué)教授庫恩（Thomas Samuel Kuhn，1922-1996）在其1962年出版的名著《科學(xué)革命的結(jié)構(gòu)》一書中，曾提出若干廣被各國學(xué)者重視的新概念新視點(diǎn)。他認(rèn)為在一門科學(xué)實(shí)踐中，經(jīng)過艱難探索，出現(xiàn)若干重要的成果，即集中體現(xiàn)公認(rèn)成功經(jīng)驗(yàn)的“范例”（examples），為該特殊而連貫的學(xué)科研究，提供了包括定律、理論、應(yīng)用甚至相關(guān)儀器在內(nèi)的“模型”（models）。這類特殊的成就或公認(rèn)的“范例”，包含有科學(xué)家所提供的視界和方法的典范，即構(gòu)成相關(guān)科學(xué)研究的“范式”（Paradigm）。

而范式又與科學(xué)活動(dòng)中的科學(xué)家群體密不可分，這就形成了一定的“科學(xué)共同體”（scientific communities）。一個(gè)特殊的“科學(xué)共同體”的成員，都是在相同的模型中學(xué)到這一學(xué)科領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)的，這些基于共同的范式研究的人，在他們的科學(xué)實(shí)踐中，均承諾相同的規(guī)則和標(biāo)準(zhǔn)。［14］一個(gè)學(xué)科的成熟標(biāo)志，既需要有自己學(xué)科中具有較普遍意義的公認(rèn)的成功的“科學(xué)范式”，還需要共同遵循這一范式和相關(guān)科學(xué)紀(jì)律的“學(xué)術(shù)共同體”。

具有悠久傳統(tǒng)的東方律學(xué)研究，有無必要進(jìn)一步加強(qiáng)和完善自己學(xué)科的“科學(xué)范式”建設(shè)？需不需要建立達(dá)成共識(shí)的成功有效的基本規(guī)則和標(biāo)準(zhǔn)？同時(shí)，共同遵循這一“科學(xué)范式”規(guī)則、標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)的諸多學(xué)者，是不是應(yīng)該自覺組成相關(guān)的“科學(xué)共同體”？因此我們大膽建議，律度律數(shù)、律制，以及各種律學(xué)研究，有必要執(zhí)行共同的“精密的規(guī)定”，而這種“精密的規(guī)定”，也需要對(duì)之進(jìn)行必要的“精密的規(guī)定”，形成共識(shí)。

經(jīng)過“精密的規(guī)定”的有關(guān)律、律制的符合實(shí)際需要的相關(guān)“精密的規(guī)定”，應(yīng)該是這一學(xué)科領(lǐng)域的基本的規(guī)則與標(biāo)準(zhǔn)之一，是這一學(xué)科領(lǐng)域形成“學(xué)術(shù)共同體”的一種標(biāo)志。

五、樂學(xué)實(shí)踐中的音律要求，應(yīng)有別于律學(xué)之“精密規(guī)定”

朱載堉曾經(jīng)明確區(qū)分并定義“樂學(xué)”和“律學(xué)”，他在《律呂精義·序》中提出：“樂也者，聲音之學(xué)也；律也者，數(shù)度之學(xué)也”。所謂“數(shù)度”，就是指數(shù)學(xué)和計(jì)量學(xué)。［9］前引朱載堉關(guān)于“音、數(shù)”二者的區(qū)分以及兩者“不可以一例論之”等重要觀點(diǎn)，其實(shí)已概括指出了“樂學(xué)”（“音”）與“律學(xué)”（“數(shù)”）的基本區(qū)分。

黃翔鵬先生從現(xiàn)代科學(xué)理念出發(fā)，指出傳統(tǒng)“樂學(xué)”，主要從音樂藝術(shù)實(shí)踐中所用樂音的有關(guān)組合形式或技術(shù)規(guī)律出發(fā)，取“形態(tài)學(xué)”（morphology）的角度，運(yùn)用邏輯方法來研究樂音相互之間的關(guān)系。而“律學(xué)”，則主要是以自成樂學(xué)體系的成組樂音為對(duì)象，從發(fā)音的體振動(dòng)的自然規(guī)律出發(fā)，取“音響學(xué)”（acoustics）的角度，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法來研究樂音相互之間的關(guān)系。①參閱《中國音樂詞典》“樂律學(xué)”條，黃翔鵬撰。［15］

樂學(xué)、律學(xué)具有不同的學(xué)科屬性和研究特點(diǎn)。朱載堉關(guān)于新法密率與琴音“吻合”的誤判，提醒我們，律學(xué)之“精密的規(guī)定”，與樂學(xué)即音樂實(shí)踐的相關(guān)音準(zhǔn)規(guī)定性，既有相同之處，也有不同之處，也就是要注意朱載堉所說的“數(shù)”與“音”的區(qū)分，注意兩者各有其特點(diǎn)和要求，“不可以一例論之”，以求避免刻舟求劍，避免生搬硬套。

音樂實(shí)踐中的相關(guān)樂音的“精密的規(guī)定”，畢竟不是科學(xué)，它不但具有模糊性、游移性，還有源自不同民族心理和審美習(xí)慣的多樣性多元性，不能也不必要求達(dá)到律學(xué)那樣的精密度和準(zhǔn)確度，不能也不必具有同樣的科學(xué)性純粹性。

繆天瑞《律學(xué)》引用德國音樂理論家兼小提琴家豪普特曼的話說：“數(shù)學(xué)上嚴(yán)格準(zhǔn)確的音律，不能滿足活生生的演奏”?？娤壬€指出：“我們應(yīng)當(dāng)正切地理解音律上的準(zhǔn)確性和變通性兩者之間的辯證關(guān)系。準(zhǔn)確性是基礎(chǔ)，但是在如此生動(dòng)的表演藝術(shù)上，不能沒有靈活性。但是也不能因演奏上出現(xiàn)音律的自由變化而否定律制的存在?！笨娤壬€說：

現(xiàn)代測音技術(shù)的進(jìn)步，使人們能夠準(zhǔn)確地知道演奏家和演唱家所用的音律；當(dāng)人們發(fā)現(xiàn)音律在演奏實(shí)踐中如此復(fù)雜不定，不禁目瞪口呆。如果我們能正確地理解音律的準(zhǔn)確性和變通性的辯證關(guān)系，那么我們就不致被這種復(fù)雜不定的現(xiàn)象所迷惑了。［11］276

說明音樂實(shí)踐中的樂音音律，一方面無需律學(xué)研究那樣精密穩(wěn)定，另一方面，又比律學(xué)研究的音律更加豐富更加復(fù)雜多樣，其變化不定令人驚異。比如，音樂實(shí)踐中的樂音，并非音高上“一定而不易”的平穩(wěn)純粹之音，像歌唱中的人聲和許多樂器均有的“吟音”（vibrato），都會(huì)音高上發(fā)生的微妙的上下波動(dòng)?？娞烊稹堵蓪W(xué)》指出：

比起小提琴一類弦樂器來，聲樂上遠(yuǎn)為普遍地應(yīng)用著吟音，無論哪種唱法，都無例外。在歌唱上無所不在地應(yīng)用著吟音，就連一音滑入它音的滑行過程中也用吟音。歌唱家?guī)缀跏遣挥靡饕艟蜔o法歌唱。［11］287

該書還指出，小提琴吟音波動(dòng)的平均幅度是50音分，歌唱吟音的波動(dòng)平均幅度為96音分（可以說是半音），比小提琴上的大一倍。據(jù)測試29位歌唱家吟音的波動(dòng)幅度，最大者甚至高達(dá)196音分?。?1］287在一些特殊的民族音樂和歌唱家的歌唱中，可能還有超出這樣波動(dòng)幅度的“吟音”。古琴的吟猱綽注等等，也在樂音音高上發(fā)生類似“吟音”的變化。

在這種波動(dòng)不已，音高大幅度游移的狀況下，談?wù)撍鼈兪欠穹暇艿揭粌蓚€(gè)音分的音律問題，以及是否符合何種精密規(guī)定的律制，恐怕有緣木求魚之嫌，必然差之甚遠(yuǎn)。反過來，也可能發(fā)生朱載堉那樣的誤判。

“數(shù)”與“音”的區(qū)分，體現(xiàn)背后不同思維方式的影響。追求數(shù)理的精密，與笛卡爾以來強(qiáng)調(diào)精確數(shù)據(jù)的“用腦思維”緊密相連；而音樂藝術(shù)的音高模糊性、游移性，則可用帕斯卡以來強(qiáng)調(diào)模糊計(jì)量的“用心思維”來解釋基礎(chǔ)。筆者在《略談朱載堉“音”、“數(shù)”思想的重大啟示》一文①秦序《略談朱載堉“音”、“數(shù)”思想的重大啟示》，本為陳欣博士論文《數(shù)定音圓》（北京，文化藝術(shù)出版社2012年6月出版）所作之《序》，又載《中國音樂學(xué)》2011年第3期。中，對(duì)此有一定介紹，這里就不多說了。

作為“聲音之學(xué)”的“樂學(xué)”，不能不考慮音樂藝術(shù)實(shí)踐中人們“以耳齊其聲”這一基本特點(diǎn)；而訴諸人耳的樂音，其準(zhǔn)確性也不能不考慮人耳聽辨能力的客觀局限，考慮“吟音”“滑音”“抹音”之類樂音音高的漂浮和模糊。如果說，“律學(xué)”包括律、律制、生律法的研究等等，需要不斷“求其深”，即精確度不斷嚴(yán)密不斷提升；而“樂學(xué)”中的樂音，其準(zhǔn)確與精密，則應(yīng)多考慮音樂實(shí)踐，“不必求之過深”。因?yàn)橐魳分械臉芬?，既有靜態(tài)的音準(zhǔn)要求及其聽辨，也有動(dòng)態(tài)的聽賞模糊及不同的美學(xué)追求，包括不同民族不同群體不同美學(xué)習(xí)慣的“帶腔的音”，因而音樂中樂音的準(zhǔn)確，與律學(xué)中律、律制和生律法的準(zhǔn)確，應(yīng)有不同的精密度要求。可能需要分別作出與它們相適應(yīng)的、不同程度的“精密的規(guī)定”。

其實(shí)，就連不同的律制，也不能截然區(qū)分。馮文慈先生曾指出，朱載堉認(rèn)為律制必須統(tǒng)一，這種觀點(diǎn)不現(xiàn)實(shí)，不必要，也不可能。朱載堉重視和強(qiáng)調(diào)新法密率的精準(zhǔn)，卻輕視否定三分損益律的存在價(jià)值，馮先生指出限于歷史條件，朱載堉不理解三分損益律發(fā)生并存在的必然性、必要性，也不理解不同律制并存的可能性，必要性。［5］22馮先生在其它文章中還指出，朱載堉打破三分損益法的至尊地位，是他的歷史性功勞，但他把十二等比律絕對(duì)神圣化，也帶來一些弊端。朱載堉不理解，十二平均律也有其橫向結(jié)合、縱向結(jié)合的弱點(diǎn)，實(shí)際上難以專擅樂壇或孤芳自賞。馮先生說得好：

旋律之富有動(dòng)力，沁人心脾，是五度相生律的特色；縱向結(jié)合之純凈無瑕，是純律的長處；調(diào)性之飛越翱翔，是十二平均律的精髓。能工巧匠，因樂制宜，擇善而從，或加綜合。律制不可不從，但又不可過于偏執(zhí)。音樂藝術(shù)的生命必需有“數(shù)理之神”來保佑，但音樂藝術(shù)的魅力卻不在數(shù)理性的精密。如此看待實(shí)踐中的律制問題，會(huì)比較切合實(shí)際。［16］

這段話精辟說明，不同律制在音樂藝術(shù)中均可發(fā)揮獨(dú)到不同作用，不可偏廢?！皵?shù)理之神”的精密，固然有其價(jià)值和意義，但音樂藝術(shù)的魅力，則并不局限于數(shù)理性的精密。馮先生對(duì)音、數(shù)二者的聯(lián)系和區(qū)分，有著非?？陀^清楚的認(rèn)知。

如果說，律制不必統(tǒng)一，也不能過分推崇十二等比律而忽視其它律制各有優(yōu)點(diǎn)，那么，律學(xué)與樂學(xué)，即朱載堉所說的“數(shù)”與“音”相比較，“在高度上作精密的規(guī)定”的各律、相關(guān)律制及相關(guān)生律法，與音樂實(shí)踐中的樂音所需的“精密的規(guī)定”，恐怕也不必采用完全統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。后者既不可能也沒有必要達(dá)與到前者同樣的精確度。

如果說，律學(xué)研究中的“精密確定”需要“精密確定”并形成共識(shí)，那么，我們也許有必要對(duì)樂學(xué)即音樂實(shí)踐中的樂音，進(jìn)行不同于律學(xué)那樣“精密規(guī)定”的不那么“精密的規(guī)定”，并建立起各自“學(xué)術(shù)共同體”的相應(yīng)共識(shí)。

六、簡短的結(jié)語

《中國大百科全書·音樂舞蹈卷》“律學(xué)”條指出：

由于音律是與音樂本身的存在緊密聯(lián)系的，所以盡管律學(xué)的研究必須通過物理學(xué)與數(shù)學(xué)的方法，但同時(shí)也還必然涉及世界各民族音樂中實(shí)際運(yùn)用的音階、調(diào)式，律學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用與發(fā)展等方面，它最終是為音樂表演的完善、音樂創(chuàng)作的發(fā)展、音樂文化的全面提高服務(wù)的。［13］403

可見，律學(xué)研究也好，樂學(xué)研究也好，最終都要“為音樂表演的完善、音樂創(chuàng)作的發(fā)展、音樂文化的全面提高服務(wù)的”。

音、數(shù)二者，既密切聯(lián)系，相輔相成，又各具特色，并行不悖，各有天下，所以我們的樂學(xué)和律學(xué)研究，一方面需要不斷深入，精益求精；另一方面也需要更加努力地接近音樂實(shí)踐，貼近音樂實(shí)踐，更好地發(fā)揮樂學(xué)、律學(xué)研究的互動(dòng)互補(bǔ)，以促進(jìn)音、數(shù)各自的發(fā)展和共同進(jìn)步。

2014年10月19日，草就于北京天通苑

2015年12月9日，改定于天通苑

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（責(zé)任編輯：李小戈）

［中圖分類號(hào)］J609.2；J612

［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］A

［文章編號(hào)］1008-9667（2016）01-0043-11

收稿日期：2015-12-08

作者簡介：秦 序（1948— ），四川璧山人。中國藝術(shù)研究院音樂研究所研究員，中央音樂學(xué)院、南京藝術(shù)學(xué)院音樂學(xué)院特聘教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：中國古代音樂史。