黃振貴，湯祁忠，陳志華，趙強（.南京理工大學瞬態(tài)物理國家重點實驗室，江蘇南京0094；.中國兵器工業(yè)集團公司導航與控制技術(shù)研究所，北京00089）

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非零攻角和側(cè)滑角條件下彈托不同步飛離的數(shù)值模擬

黃振貴1，湯祁忠2，陳志華1，趙強1
（1.南京理工大學瞬態(tài)物理國家重點實驗室，江蘇南京210094；2.中國兵器工業(yè)集團公司導航與控制技術(shù)研究所，北京100089）

摘要：對彈藥在不同條件下的發(fā)射過程進行研究是研制彈藥的重要一環(huán)，它有助于彈藥適應現(xiàn)代戰(zhàn)場復雜多變的發(fā)射環(huán)境。為了提高尾翼穩(wěn)定脫殼穿甲彈（APFSDS）的射擊精度和飛行穩(wěn)定性，通過非結(jié)構(gòu)化動網(wǎng)格技術(shù)和用戶自定義函數(shù)耦合計算流體力學和六自由度外彈道程序，對非零攻角和側(cè)滑角條件下APFSDS彈托相對彈體動態(tài)分離過程進行了數(shù)值模擬，獲得了非零攻角和側(cè)滑角條件下彈托分離流場、六自由度運動參數(shù)以及彈體氣動參數(shù)的變化情況。結(jié)果表明：在非對稱來流的影響下，彈托分離流場呈現(xiàn)非對稱性，引起彈托受力不均勻，從而導致彈托非對稱、不同步地飛離彈體，加大彈體受到的擾動，最終降低彈丸的射擊精度和飛行穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：兵器科學與技術(shù)；尾翼穩(wěn)定脫殼穿甲彈；彈托非對稱與不同步分離；氣動系數(shù)；非結(jié)構(gòu)化動網(wǎng)格技術(shù)；六自由度運動；激波

0　引言

尾翼穩(wěn)定脫殼穿甲彈（APFSDS）是坦克與反坦克等武器裝備的重要彈藥，如何提高該彈藥的射擊精度和飛行穩(wěn)定性是其研究的主要熱點［1］。研究表明，彈托脫落過程對射擊精度和飛行穩(wěn)定性產(chǎn)生直接的影響［2］。早期對脫殼過程的研究一般采用試驗和工程分析法，如Schmidt等［3］利用由6對正交脈沖X光攝影站和5臺掃描攝像機組成的炮口多點顯示系統(tǒng)克服了炮口焰、火藥殘渣、煙霧對照相的影響，從而實現(xiàn)了對脫殼全過程彈體和彈托空間位置的定量測量。李鴻志等［4］采用菲涅爾透鏡間接陰影系統(tǒng)獲得了APFSDS彈托分離的系列照片，首次清晰地獲得彈托在膛口區(qū)附近的分離軌跡，該方法修正了傳統(tǒng)紙靶和狹縫攝影機相結(jié)合方法測量精度低、不直觀、易干擾彈體和彈托飛行、難以給出彈體和彈托的空間相對位置等缺點。Siegelman等［5］基于風洞試驗的結(jié)果發(fā)展了一種計算彈托對稱分離的近似模型，對彈托表面壓力分布以及其分離彈道進行了計算。Acharya等［6-8］根據(jù)彈托分離過程的特點通過定義3個轉(zhuǎn)折點將其分成4個時期，對每個時期進行理論分析和計算，分別討論了機械碰撞、激波、氣動力、火藥燃氣、重力等對彈托分離的影響，結(jié)果表明氣動干擾是彈體的最大擾動源之一。

射擊試驗成本高、耗時長，且無法揭示彈托分離的流場細節(jié)；風洞試驗只能夠獲得有限工況下流場的細節(jié)結(jié)構(gòu)，也較難獲得彈托的連續(xù)分離彈道；工程分析法只適用于簡單的幾何模型，且不能給出彈托分離的流場。因此，科研工作者嘗試利用計算流體力學（CFD）對彈托分離過程進行求解。如文獻［9-11］在多塊復合網(wǎng)格生成技術(shù)的基礎上研究了彈托相對彈體不同固定位置時的穩(wěn)態(tài)對稱流場，而文獻［12-13］則采用重疊網(wǎng)格技術(shù)進行相同的研究，獲得了相同的研究成果。錢吉勝等［14］利用高精度的AUSM對彈托處于特定位置的二維流場進行了數(shù)值模擬，初步探究了激波與彈托、彈體的相互作用。

伴隨著CFD高精度格式的進一步完善和動網(wǎng)格技術(shù)的趨于成熟，Keuk等［15］利用AUTODYN和in-house通過坐標轉(zhuǎn)換法對40 mm口徑APFSDS穿過膛口和彈托分離的過程進行了流體-固體耦合數(shù)值模擬，獲得了彈丸穿過膛口和彈托分離時的速度場，雖然所獲得的彈托分離姿態(tài)與試驗不太相符，但這為研究彈托動態(tài)分離提供了一種新的手段。Takeuchi等［16］則利用動態(tài)重疊網(wǎng)格技術(shù)對整體脫落式APFSDS在彈道靶道中的發(fā)射和彈托分離過程進行了二維無黏軸對稱的數(shù)值研究。文獻［17-18］在文獻［14］的基礎上利用非結(jié)構(gòu)化動網(wǎng)格技術(shù)耦合CFD和剛體動力學研究了無擾動對稱條件下彈托的動態(tài)對稱分離過程［17］和初始擾動對脫殼過程的影響［18］，結(jié)果表明，彈托分離過程的氣動干擾對彈托的分離和彈體的飛行均產(chǎn)生較大的影響，特別是初始擾動造成彈托出現(xiàn)非對稱性分離，對彈體的飛行產(chǎn)生更大的影響。周強等［19］基于同樣的方法通過求解三維 Navier-Stokes方程對馬赫數(shù)為3.015、攻角為0°條件下帶單個彈托的簡化APFSDS彈模型進行了初始分離彈道的仿真計算，得到了俯仰平面內(nèi)流場以及彈托相對彈芯的運動參數(shù)，結(jié)果表明脫殼時間約為4.5 ms，與文獻［17-18］的結(jié)果一致。

通過上述總結(jié)發(fā)現(xiàn)，先前關(guān)于APFSDS彈托分離數(shù)值模擬方面的工作主要集中在彈托處于某些特殊狀態(tài)下流場結(jié)構(gòu)和氣動特性的研究，利用動網(wǎng)格技術(shù)對彈托分離進行研究的工作由文獻［17-19］逐步開展，但目前尚未發(fā)現(xiàn)對不同飛行條件下彈托分離過程進行過深入的探討，并且現(xiàn)代戰(zhàn)場環(huán)境極端復雜，瞬時萬變，為了保證射擊精度和飛行穩(wěn)定性，APFSDS的發(fā)射要適應各種飛行環(huán)境。故研究APFSDS在不同環(huán)境下的彈托分離具有實際意義。據(jù)此，本文將基于UDF自定義函數(shù)利用非結(jié)構(gòu)化動網(wǎng)格技術(shù)耦合CFD和六自由度外彈道方程研究非攻角和側(cè)滑角對彈托動態(tài)分離的影響，討論在此條件下彈托分離特性以及彈體氣動參數(shù)的變化情況，為新型APFSDS的設計提供理論參考。

1　數(shù)值計算模型及方法驗證

1.1數(shù)值方法與計算模型

圖1 計算模型及其表面網(wǎng)格分布Fig.1 Computational model and surface mesh

圖1為計算模型，初始時刻3個彈托關(guān)于彈體沿著徑向呈軸對稱分布，為了方便后續(xù)討論，按如圖1所示對其進行命名，彈丸計算模型的具體參數(shù)可參考文獻［17-18］。因負攻角和負側(cè)滑角的結(jié)果可根據(jù)正攻角和正側(cè)滑角的結(jié)果來進行類似討論與推理，故只對正攻角和正側(cè)滑角對彈托分離和彈體干擾的影響進行數(shù)值模擬。此外，因APFSDS一般為直瞄發(fā)射，攻角和側(cè)滑角均比較小，故其值取為6°.

限于文章篇幅，模擬所采用的方程組及計算格式不再詳述，可參考文獻［17-18］。彈丸邊界設為絕熱壁面；計算域外邊界為壓力遠場邊界條件，壓力p0為一個標準大氣壓，溫度為300 K，來流馬赫數(shù)為4.0，重力加速度為9.8 m/s2.

1.2數(shù)值計算方法的驗證

為了驗證上述數(shù)值計算方法的可行及準確性，利用該方法對機載導彈的六自由度投放軌跡進行模擬，并將其結(jié)果與前人的計算、試驗結(jié)果進行對比。機載導彈的計算模型和條件參考文獻［20-21］。

通過數(shù)值模擬獲得的導彈六自由度運動的參數(shù)如圖2、圖3所示，實線表示試驗結(jié)果［20］，圓圈表示文獻［21］的數(shù)值模擬結(jié)果，虛線表示本文的數(shù)值模擬結(jié)果。

圖2的x、y、z曲線分別表示導彈質(zhì)心在x、y、z 3個坐標方向的位移，在 x和 z方向上要比文獻［21］的結(jié)果更接近試驗結(jié)果，而在y方向上恰好相反，但是差值在可接受的范圍內(nèi)，其原因可能是在0°側(cè)滑角下，來流側(cè)向速度較小，且受到機翼影響產(chǎn)生外洗使其方向不定，這造成導彈受到的側(cè)向力較其他方向小，側(cè)向力計算的誤差容易增大，因此數(shù)值方法對此方向的運動更難于計算。

圖2　導彈質(zhì)心位移隨時間的變化曲線Fig.2 Center of gravity of missile vs.time

圖3 導彈歐拉角隨時間的變化曲線Fig.3 Time-varying angular orientation of missile

圖3的滾轉(zhuǎn)、俯仰、偏航曲線分別表示導彈繞x、y、z旋轉(zhuǎn)的角度，由于初始彈射力矩的作用比機翼所形成的下洗氣流的影響大，造成導彈首先出現(xiàn)抬頭運動，當彈射力力矩消除后，由于此時導彈與機翼較近，下洗氣流對其的影響還未消除，導彈會逐漸扭轉(zhuǎn)抬頭趨勢并持續(xù)低頭，但由于下洗氣流的影響會隨導彈與機翼距離的增大而變?nèi)?，且隨著攻角增加，氣流對導彈后半部分作用產(chǎn)生的抬頭力矩也逐漸增大，故低頭趨勢也隨之減弱直至為0，乃至最后產(chǎn)生抬頭趨勢，此后導彈不再受下洗氣流的影響而自由運動。受機翼外洗氣流影響，導彈持續(xù)不斷向外偏航，并在t≈0.55 s時達到峰值，在此之后，因?qū)椗c機翼的距離足夠大，外洗氣流的作用對其影響減小，導彈逐漸呈現(xiàn)向內(nèi)偏航的趨勢。在分離過程中，導彈不停地往機身外側(cè)滾轉(zhuǎn)，數(shù)值模擬得到的滾轉(zhuǎn)角度遠比試驗值小得多，且二者在t≈0.26 s時開始出現(xiàn)較大的差值。滾轉(zhuǎn)運動難于捕捉的主要原因在于繞滾轉(zhuǎn)軸的慣性量要比繞其余軸的慣性量小得多，該方向氣動力矩的計算誤差對其影響更大。

通過以上分析可知，本文的數(shù)值模擬方法能夠很好地模擬導彈的六自由度分離運動，特別是導彈的初始分離運動，證實了該方法可用來模擬APFSDS等存在多體分離的研究中。

圖4展示了導彈在5個不同時刻與機翼的相對分離位置與姿態(tài)，可見與前人的數(shù)值模擬結(jié)果吻合得很好，證實了本文計算方法的可行性。通過分析知，利用本文數(shù)值計算方法不僅可以獲得導彈的六自由度，而且還可以獲得導彈在空間的飛行姿態(tài)以及在不同時刻導彈表面受力的變化情況。

圖4　導彈分離過程對比圖Fig.4 Missile separation process

2　結(jié)果與討論

2.1非零攻角和側(cè)滑角對彈托分離過程的影響

由于3個彈托的初始狀態(tài)關(guān)于彈體呈軸對稱分布，而且彈丸攻角、側(cè)滑角較小，因此在非零攻角和側(cè)滑角條件下彈托分離流場中的波系結(jié)構(gòu)具有相似性，這與文獻［22］的結(jié)論一致。因此為了節(jié)省篇幅，僅僅以彈丸攻角為6°時的彈托分離流場的壓力p云圖為例討論非零攻角和側(cè)滑角條件下彈托的動態(tài)分離過程。同樣可根據(jù)流場波系結(jié)構(gòu)的變化情況將彈托分離過程分成如圖5～圖7所示的3個分離階段。

由圖5可知，攻角為6°時，彈托分離流場的激波結(jié)構(gòu)與對稱分離（0°攻角）仍相似，但由于攻角的存在使其具有一些不同特征，如壅塞流所形成的正激波的波陣面不再對稱，正對來流一側(cè)的正激波波陣面更加靠后，從而使正激波在彈體上作用區(qū)域也不再對稱（見圖5），這導致正激波在豎直方向上對彈體受力的影響變大。攻角也造成上下兩半部分正激波波陣面隨時間的變化規(guī)律有所不同，下方正激波波陣面變化與零攻角下幾乎相同，而上方正激波波陣面有一個在零攻角下沒有觀察到的向前彎曲的過程，正是這一變化使彈體上表面高壓區(qū)域的面積在這一時間段內(nèi)要比下表面大，但激波的強度因波陣面發(fā)生彎曲而下降，造成彈體上下受力不對稱，在飛行過程中容易出現(xiàn)抖動。此外，攻角還使各彈托在馬鞍部大徑處的壓力有較大差別，造成彈托所受的力和力矩不同，從而使彈托不同步飛離彈體，呈現(xiàn)非對稱分離。

圖5　攻角為6°時彈托初始分離過程x-y剖面的壓力等值分布Fig.5 Pressure distribution on x-y section during initial separating for attack of angle=6°

對于彈托分離的中間過程，由圖6可知，彈托的攻角分離流場與零攻角下極為相似，只有幾處壓力分布不同，如彈托上表面某些區(qū)域的高壓值不同，激波與彈托內(nèi)表面以及彈體的碰撞點也不同，此外彈體上高壓區(qū)域的形狀也不再相同，不再呈對稱形式。彈托尾部與彈體間喉狀激波的強度相比零攻角下得到加強，且存在時間變長，這會使彈體遭受的擾動變大。

圖6　攻角為6°時彈托中間分離過程x-y剖面的壓力等值分布Fig.6 Pressure distribution on x-y section during middle separating for attack of angle=6°

由圖7可知，在攻角的影響下各彈托分離對彈體的影響時間不再相同。當彈托1所誘導的斜激波的尾部離開尾翼時，彈托2和3所誘導的激波仍對尾翼有很強的作用，造成此時彈體受到的擾動最大（見圖7（c））。攻角分離時，彈托1所受的氣動力與對稱分離明顯不同，其升力明顯增加，使其分離加速，而彈托2和3受氣動力影響其分離過程明顯放緩，因此造成它們對彈體的影響不再同步。

2.2非零攻角和側(cè)滑角對彈托六自由度運動的影響

為方便比較不同條件下彈托六自由度分離運動，將攻角、側(cè)滑角均為 0°時的分離條件記為工況1［17］，而攻角為 6°、側(cè)滑角為 0°條件記為工況2，攻角為0°、側(cè)滑角為6°條件記為工況3.

圖8為3種工況下各彈托質(zhì)心運動軌跡的對比。由圖8可知，工況2與工況3的質(zhì)心軌跡隨時間的變化規(guī)律與工況1基本一致，只是在數(shù)值上有差別。攻角使彈托1在x方向位移略微增加，卻使彈托2和彈托3在此方向運動規(guī)律相反；側(cè)滑角對彈托1和彈托2在x方向運動幾乎沒有影響，但明顯減弱了彈托3在此方向的運動。對于y方向的線性運動，攻角使彈托1有所增加，彈托2和彈托3有所減小；側(cè)滑角對彈托1和彈托2沒有太大的影響，卻引起彈托3減小了在此方向的運動。攻角對彈托1 在z方向上運動影響很小，但側(cè)滑角對此影響卻比較明顯，彈托1出現(xiàn)了在工況1和工況2下很難觀察到的側(cè)向運動。由于彈托2和彈托3分列在y軸兩側(cè)，所以側(cè)滑角對其側(cè)向運動的影響相反。

總之，攻角使彈托在y方向的運動出現(xiàn)較明顯的區(qū)別，而側(cè)滑角則使z方向運動發(fā)生較大改變。攻角和側(cè)滑角對x方向運動的影響較小，但使彈托相對彈體的位置不再相同，從而引起彈托的分離流場發(fā)生改變，進一步影響彈托和彈體的氣動力（矩）變化，進而影響彈托的空間位置，最終導致彈托不同步飛離彈體，使其出現(xiàn)明顯的非對稱分離。

為了在數(shù)值上更直觀地討論彈托質(zhì)心的非對稱運動與展示彈托分離的不同步，圖9列出了3種工況下，彈托質(zhì)心相對彈體的徑向距離和徑向速度隨時間的變化曲線。由圖9可知，彈托開始分離的一段時間內(nèi)，各值沒有太大差別，之后才逐漸展示出各彈托分離的不一致性。

由于彈托2和彈托3關(guān)于Oxy面對稱，在攻角作用下，彈托2、彈托3的徑向距離和徑向速度相同，且遠小于彈托1.側(cè)滑角造成3個彈托的徑向距離均不相同，彈托2最大，其次是彈托1，最后為彈托3，說明在本節(jié)的數(shù)值模型中側(cè)滑角更容易引起彈托分離的不一致性。此外，工況3，彈托1的徑向距離與工況1基本相同，說明側(cè)滑角雖然影響了彈托1在z方向的運動，但其對此彈托在徑向方向上運動幾乎沒有影響；當分離時間足夠長時，由徑向速度（見圖9（b））可知二者之間也會出現(xiàn)較大差別。由圖9（b）可知，當彈托翻轉(zhuǎn)角度大于90°后，彈托基本上要進入自由飛行階段，彈托徑向速度逐漸減小。

圖8　3種工況下3個彈托質(zhì)心運動軌跡的對比圖Fig.8 Center of gravity trajectories of three sabots under three conditions

圖9　3種工況下彈托質(zhì)心相對彈體徑向距離與徑向速度Fig.9 Radial distances and velocities of the three sabots'centers of gravity relative to projectile under three conditions

彈托的角運動在體坐標系中觀察更為方便，因此圖10給出了體坐標系下，工況2和工況3彈托角位移的變化趨勢圖。由圖10（a）可知：工況2，彈托2和彈托3角運動仍然對稱，但它們的滾轉(zhuǎn)和偏航運動要比工況1明顯，俯仰運動則稍微減弱；而彈托1俯仰運動相對工況1呈現(xiàn)先增大、后減小的趨勢。工況2，彈托1與彈托2、彈托3的俯仰角更早出現(xiàn)差別，由于彈托1初始位置的特殊性，其滾轉(zhuǎn)和偏航運動與工況1相比幾乎不變。

由圖10（b）可知，在側(cè)滑角作用下，彈托1的滾轉(zhuǎn)和偏航運動較為明顯，而俯仰運動略小于工況1.工況3，彈托2和彈托3的角運動不再對稱。側(cè)滑角抑制了彈托3的角運動，特別是滾轉(zhuǎn)運動受影響更大，而側(cè)滑角增加了彈托2的滾轉(zhuǎn)和偏航運動，但不明顯。側(cè)滑角均抑制了彈托2和彈托3的俯仰運動。

圖10　體坐標系下3個彈托的角位移隨時間的變化曲線Fig.10 Time-varying angular orientations of three sabots in body coordinate system

為了在空間中更方便地觀察工況2和彈托3的彈托分離姿態(tài)，圖11給出了工況2和彈托3，由6個分離時刻表示的彈托分離過程的正視圖。由圖11可知，在彈托分離的初始階段，攻角和側(cè)滑角對彈托分離姿態(tài)的影響暫時未展現(xiàn)出來，對彈托前腔壓力值的影響也不大。但隨著彈托繼續(xù)分離，由圖11（a）知，攻角使彈托1的徑向運動比其他彈托明顯，底面的壓力值也相應降低。當彈托翻轉(zhuǎn)角度不大時，彈托1底面由于更加正對著來流造成該部位壓力值略大，且壓力分布關(guān)于自身體軸幾乎對稱，然而彈托2和彈托3尾部底面高壓區(qū)域受攻角的影響不再關(guān)于自身的體軸對稱，卻關(guān)于y軸對稱（t分別2.0 ms、3.0 ms）。當彈托翻轉(zhuǎn)超過90°后，彈托內(nèi)表面由于方向的改變使彈托1底面壓力更小（t= 5.5 ms），不同的受力促進了彈托的非對稱分離，彈托的非對稱分離反過來又引起壓力分布的非對稱。

圖11　用6個不同時刻表示彈托分離過程正視圖（由彈體頭部往尾部看）Fig.11 Frontview of discarding process at six different moments

由圖11（b）可知，側(cè)滑角與攻角對彈托表面壓力分布的影響不同，如t=2.0 ms時，彈托2底面壓力值要比其他彈托高。此圖清晰地顯示了工況3下彈托2更快地遠離彈體，并造成在彈托分離后期，彈托分離的非對稱比工況2更明顯。在側(cè)滑角的作用下，彈托1不再關(guān)于Oxy面對稱。通過以上分析進一步證實了側(cè)滑角對彈托非對稱分離的影響比攻角大。

2.3非零攻角和側(cè)滑角對彈體氣動系數(shù)的影響

圖12為彈體氣動力系數(shù)隨時間的變化曲線圖。由圖12可知，在不同氣象條件下，彈體進行自由飛行階段的時間各不相同，說明彈體受氣動干擾影響的時間各不相同，并證實了彈托對稱分離條件下，彈體能最快擺脫彈托分離的影響，彈體受氣動干擾的影響也最小，這與前人的研究和工程上對彈托盡快分離和對稱、同步分離的要求是一致的［8，23］。

圖12　3種來流條件下彈體氣動系數(shù)的對比Fig.12 Aerodynamic force coefficients of projectile under three conditions

由圖12（a）可知，彈體阻力系數(shù)在攻角和側(cè)滑角作用下出現(xiàn)兩個高峰值：一個出現(xiàn)在激波打在彈體尾部與彈體圓柱結(jié)合部時，主要由激波與結(jié)合部相互作用造成；另一個出現(xiàn)在激波作用在尾翼上時，主要由不對稱激波與尾翼相互作用引起。工況1下第2個峰值由于激波的對稱作用要小得多。在工況2和工況3條件下，0.6 ms＜t＜1.4 ms時間段內(nèi)，阻力系數(shù)波動頻率比較大，說明在此階段的分離流場中激波結(jié)構(gòu)變化較快，且與彈體的相互作用不對稱，這在流場分析中得到了驗證（見圖5（c）、圖5（d）與圖6（a））。工況2和工況3條件下，彈體進入自由飛行階段后，其阻力系數(shù)相對工況1提高較大，不利于彈體存速，會降低彈丸的毀傷效果，因此需盡量保證彈丸以平直彈道飛行。

由圖12（b）可知，在0.20 ms＜t＜0.85 ms時間階段內(nèi)，攻角導致彈體上半部分激波與彈體的碰撞面積大于下半部分（見圖5（b）），這兩部分激波作用力相互部分抵消后使得彈體產(chǎn)生負升力，與攻角產(chǎn)生正升力的效果恰好相反，最終使彈體升力在這段時間能保持較低。而側(cè)滑角則使得此時間段內(nèi)的升力系數(shù)大幅增加，這是在來流與彈托3的相互作用下，彈體下半部分激波強度比上半部分大造成的。除這一時間段外，攻角使彈體升力系數(shù)均大于工況1和工況3（二者在彈體自由飛行階段為負值，且非常接近0），這說明APFSDS應以極小攻角飛行，使彈丸能夠克服重力的作用保持平直彈道飛行。側(cè)滑角使得升力系數(shù)在大部分飛行時間內(nèi)為負值，因此應盡量確保彈丸在零側(cè)滑角下飛行。

圖12（c）為彈體側(cè)向力系數(shù)在3種工況下的變化情況，可見攻角對側(cè)向力系數(shù)的影響較小。結(jié)合上面分析，側(cè)滑角與攻角相比，其對彈體氣動干擾更大。因此彈丸在飛行過程中側(cè)滑角應盡可能小，由圖9可知，工況3條件下，彈托3比其余彈托都要靠近彈體，這造成彈托3誘導的斜激波在t≈4.8 ms時對尾翼仍有較強作用，故此時側(cè)向力系數(shù)達到負最大值，引起彈體在此方向上受到的氣動擾動極大。

圖13（a）～圖13（c）為彈體氣動力矩系數(shù)隨時間的變化圖。同樣可以發(fā)現(xiàn)側(cè)滑角對氣動力矩系數(shù)變化的影響更大。由于偏航和俯仰力矩主要由相應的氣動力產(chǎn)生的，因此其分布規(guī)律可參照相應的氣動力系數(shù)。

3　結(jié)論

基于用戶自定義函數(shù)，利用非結(jié)構(gòu)化動網(wǎng)格技術(shù)耦合CFD和六自由度外彈道程序數(shù)值研究了非零攻角和側(cè)滑角條件對彈托動態(tài)分離的影響，得到了在不同飛行氣象環(huán)境下彈托分離過程中的流場結(jié)構(gòu)、彈托的六自由度運動參數(shù)以及彈體的氣動系數(shù)。

圖13　3種來流條件下彈體氣動力矩系數(shù)的對比Fig.13 Aerodynamic moment coefficients of projectile under three conditions

1）通過彈托分離流場的分析可知，在非零攻角和側(cè)滑角影響下，彈托分離流場與零攻角和側(cè)滑角下具有相似性，仍可大體分為初始階段、中間強作用階段、弱耦合與自由飛行階段3個階段。但由于來流的不對稱性也出現(xiàn)較多的不同點，如來流的非對稱性造成了3個彈托表面壓力和彈托前方的激波呈非對稱分布，這導致彈托受力不相同，從而出現(xiàn)非對稱、不同步分離，并使彈托的滾轉(zhuǎn)運動與偏航運動更為明顯。由于初始時刻彈托關(guān)于攻角平面對稱，因此通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)側(cè)滑角對彈托非對稱性影響更大。

2）在非對稱來流的影響下，彈體的氣動系數(shù)出現(xiàn)了更大范圍的波動，且更晚進入自由飛行階段，這表明彈托的不同步、非對稱分離對彈體的飛行造成了更大的擾動，因此為了保證彈體的穩(wěn)定性，應盡量保證彈托對稱、同步分離和盡快分離。

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中圖分類號：TJ413.+2

文獻標志碼：A

文章編號：1000-1093（2016）06-1006-10

DOI：10.3969/j.issn.1000-1093.2016.06.006

收稿日期：2015-12-07

基金項目：總裝備部預先研究項目（9140C300205110C30）；瞬態(tài)物理國家重點實驗室基金項目（61426040303162604004）

作者簡介：黃振貴（1986—），男，講師。E-mail：hzgkeylab@njust.edu.cn；陳志華（1967—），男，教授，博士生導師。E-mail：chenzh@mail.njust.edu.cn

Numerical Simulation on the Unsynchronized Discarding of Sabots at Non-zero Angles of Attack and Sideslip

HUANG Zhen-gui1，TANG Qi-zhong2，CHEN Zhi-hua1，ZHAO Qiang1
（1.Key Laboratory of Transient Physics，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，Jiangsu，China；2.Navigation and Control Technology Institute，China North Industries Group Corporation，Beijing 100089，China）

Abstract：The investigation on the dynamics process of launch of ammunition under different conditions is important for improving its performance during design and contributes to adapt the complex variable modern battlefield for the ammunition.For the purpose of improving the firing accuracy and flight stability of an armour-piercing fin-stabilized discarding sabot，the sabot dynamic discarding behavior after the projectile being ejected from the muzzle at non-zero angles of attack and sideslip is simulated by coupling the computational fluid dynamics and the six degree of freedom exterior ballistic code through the unstructured dynamic mesh technique and user defined function.The flow field characteristics and the trajectory parameters of all sabots are obtained.In addition，the aerodynamic coefficients of projectile are also obtained.The numerical results show that the asymmetric flow field of the sabots can be observed under the influence of the asymmetric inflow.This will lead to the nonuniform distribution of pressure on the sabot surfaces.The different trajectories of three sabots appear due to the unsynchronized and asymmetrical dis-carding of sabot.The increased aerodynamic interference between projectile and sabot reduces the firing accuracy and flight stability of projectile.

Key words：ordnance science and technology；armour-piercing fin-stabilized discarding sabot；unsynchronized and asymmetrical discarding；aerodynamic coefficient；unstructured dynamic mesh technique；six degree of freedom motion；shock wave