田　勇，吳東暉，萬(wàn)莉莉，王　湛

(南京航空航天大學(xué) 民航學(xué)院，江蘇 南京 210016)

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基于突發(fā)事件的機(jī)場(chǎng)進(jìn)離場(chǎng)時(shí)隙分配研究

田勇，吳東暉，萬(wàn)莉莉，王湛

(南京航空航天大學(xué) 民航學(xué)院，江蘇 南京 210016)

摘要：針對(duì)機(jī)場(chǎng)發(fā)生突發(fā)事件導(dǎo)致機(jī)場(chǎng)容量急劇下降而難以滿(mǎn)足航班時(shí)隙需求的情況，建立進(jìn)離場(chǎng)時(shí)隙分配模型，為受影響的航班重新分配時(shí)隙。以進(jìn)離場(chǎng)航班的總延誤損失為目標(biāo)函數(shù)，將旅客平均延誤時(shí)間作為時(shí)隙分配公平性指標(biāo)，首次引入生物地理學(xué)優(yōu)化算法對(duì)時(shí)隙分配模型求解。計(jì)算首都機(jī)場(chǎng)282個(gè)進(jìn)離場(chǎng)航班重新分配時(shí)隙耗時(shí)為320 s，所求得的解與RBS算法相比，總延誤損失減少了32.8%，旅客平均延誤時(shí)間降低了27.8%。該模型和算法表現(xiàn)出高效、快速的時(shí)隙分配能力，可為決策者的應(yīng)急決策提供有力保證。

關(guān)鍵詞：突發(fā)事件；地面等待策略；進(jìn)離場(chǎng)；時(shí)隙分配；生物地理學(xué)優(yōu)化算法

近幾年來(lái)，急劇增長(zhǎng)的航班數(shù)量與有限的機(jī)場(chǎng)容量矛盾越來(lái)越突出，由此引起航班延誤問(wèn)題日益嚴(yán)峻，機(jī)場(chǎng)已經(jīng)成為空中交通管制的瓶頸[1]。特別是協(xié)調(diào)機(jī)場(chǎng)遇到突發(fā)事件引發(fā)的容量下降，導(dǎo)致原已接近飽和的機(jī)場(chǎng)時(shí)隙資源變得更加緊張。雖然航班延誤不可避免，但對(duì)進(jìn)離場(chǎng)航班重新分配時(shí)隙，將有助于減少延誤損失、提高飛行的安全性。ODONI首次提出使用地面等待策略，為進(jìn)場(chǎng)航班重新安排起飛時(shí)隙[2]；BALL提出RBS算法和Comprehension算法[3]；PULUGURTHAL等首次將遺傳算法引入到時(shí)隙分配問(wèn)題中，大大加速了求解速度[4]；張洪海等提出以公平性、功效性作為目標(biāo)，以有效性作為約束，通過(guò)使用遺傳算法求解多目標(biāo)時(shí)隙分配模型[5]；嚴(yán)峻等采用模擬退火算法解決協(xié)同決策機(jī)制下時(shí)隙二次分配模型[6]；田勇等將市場(chǎng)機(jī)制引入到地面等待時(shí)隙分配中，采用分支定界法求解模型[7]；COROLLI等考慮機(jī)場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)和航空公司偏好的情況下，對(duì)不確定性條件下的時(shí)隙進(jìn)行分配[8]。

早期的研究只對(duì)受影響的進(jìn)場(chǎng)航班分配時(shí)隙，但是實(shí)際運(yùn)行中，進(jìn)場(chǎng)和離場(chǎng)是相互聯(lián)系、相互制約的。近幾年的研究同時(shí)考慮了進(jìn)場(chǎng)與離場(chǎng)容量之間的關(guān)系(如圖1所示)，主要是針對(duì)可預(yù)測(cè)容量變化，在預(yù)戰(zhàn)術(shù)階段對(duì)航班時(shí)隙進(jìn)行重新分配。筆者以機(jī)場(chǎng)正常運(yùn)行時(shí)遭遇突發(fā)事件導(dǎo)致機(jī)場(chǎng)容量迅速下降，不能滿(mǎn)足航班進(jìn)離場(chǎng)時(shí)隙需求為背景，以航班安全飛行為前提，以總延誤損失最小為功效性原則，以旅客平均延誤時(shí)間最小為公平性原則，在滿(mǎn)足安全性、有效性的前提下，盡可能地減少總延誤損失，并使旅客承擔(dān)的延誤時(shí)間相對(duì)均衡。引入并改進(jìn)生物地理學(xué)優(yōu)化算法，使其適用于求解所建立的時(shí)隙分配模型，從而提高求解速度，滿(mǎn)足處理突發(fā)事件的時(shí)效性需求。最后，將所求的解與RBS算法在功效性、公平性方面進(jìn)行對(duì)比。

圖1　機(jī)場(chǎng)進(jìn)場(chǎng)與離場(chǎng)容量之間的關(guān)系

1機(jī)場(chǎng)進(jìn)離場(chǎng)時(shí)隙分配模型

將引起機(jī)場(chǎng)容量下降因素分為可預(yù)測(cè)事件和突發(fā)事件，根據(jù)其特點(diǎn)不同，處理的方式也不一樣?？深A(yù)測(cè)事件引起的容量下降具有可預(yù)見(jiàn)特點(diǎn)，比如根據(jù)歷史數(shù)據(jù)和目前天氣狀況預(yù)測(cè)天氣變化、機(jī)場(chǎng)跑道和設(shè)備定期維護(hù)維修等，有充足的時(shí)間提前做好航班調(diào)整預(yù)案，避免空中延誤，降低延誤損失；突發(fā)事件引發(fā)的容量下降具有不可預(yù)知、發(fā)展速度快的特點(diǎn)，比如：天氣驟變或者機(jī)場(chǎng)設(shè)備突發(fā)故障等造成的機(jī)場(chǎng)容量下降，需要迅速反應(yīng)，并在短時(shí)間內(nèi)得出安全、經(jīng)濟(jì)、公平的空中交通管理方案。

建立模型的基本思路：首先，將進(jìn)場(chǎng)航班分為已起飛和未起飛兩類(lèi)航班，由于空中等待存在風(fēng)險(xiǎn)而且等待成本昂貴，將已起飛航班的延誤損失系數(shù)設(shè)定為其地面延誤損失系數(shù)的β倍。其次，將時(shí)間按15 min劃分為一個(gè)時(shí)間片，根據(jù)每個(gè)時(shí)間片內(nèi)進(jìn)、離場(chǎng)容量包線關(guān)系，以進(jìn)離場(chǎng)航班總延誤損失最小作為功效性原則，以平均旅客時(shí)間最小作為公平性原則，在滿(mǎn)足有效性的基礎(chǔ)上，為每架航班安排合理的地面或者空中延誤。

針對(duì)模型的建立作出如下假設(shè)：①將研究的機(jī)場(chǎng)作為唯一受限元，不考慮航路、扇區(qū)等容量變化情況；②假設(shè)所有航班從起飛機(jī)場(chǎng)到目的機(jī)場(chǎng)的飛行時(shí)間是固定的，不存在航班提前到達(dá)、返航、備降或者取消的情況。

決策變量如下所示：

目標(biāo)函數(shù)為：

(1)

(2)

約束條件為：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

式(1)表示總延誤損失等于離場(chǎng)延誤損失、進(jìn)場(chǎng)航班的地面延誤和空中延誤損失的總和；式(2)表示旅客平均延誤時(shí)間；式(3)表示一個(gè)離場(chǎng)航班只能分配一個(gè)進(jìn)場(chǎng)時(shí)隙；式(4)和式(5)表示一個(gè)進(jìn)場(chǎng)航班只能分配一個(gè)進(jìn)場(chǎng)時(shí)隙；式(6)和式(7)分別表示機(jī)場(chǎng)進(jìn)場(chǎng)與離場(chǎng)的容量限制；式(8)表示在時(shí)間片k時(shí)進(jìn)場(chǎng)與離場(chǎng)容量的關(guān)系。

2生物地理學(xué)優(yōu)化算法

2.1生物地理學(xué)

生物地理學(xué)是一門(mén)研究生物棲息地的分布、物種遷移和滅絕規(guī)律的科學(xué)。如圖2所示，生物生活在不同的棲息地A～H上；根據(jù)每個(gè)棲息地的適宜度指數(shù)(habitat suitability index，HIS)生物自發(fā)地遷入和遷出，或?yàn)檫m應(yīng)棲息地的劇烈變化，生物自身突變、進(jìn)化或者消亡；棲息地的降雨量、溫度、濕度、地貌特征、植被多樣性等因素稱(chēng)為棲息地適宜度向量(suitable index vectors，SIV)。

圖2　棲息地遷入遷出示意圖

2.2生物地理學(xué)算法

2008年，SIMON教授受到生物地理學(xué)規(guī)律的啟發(fā)，提出生物地理學(xué)優(yōu)化算法(biogeographybased optimization，BBO)[9]，BBO算法依據(jù)生物物種在地理上分布的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了基于概率的棲息地個(gè)體遷移算子和突變算子，通過(guò)遷入、遷出操作實(shí)現(xiàn)個(gè)體間的信息共享，通過(guò)變異操作提高個(gè)體的多樣性，并采用衡量棲息地適宜度的方式完成尋優(yōu)過(guò)程。BBO算法是一種新的解決工程問(wèn)題的全局優(yōu)化算法，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)、收斂速度快、對(duì)當(dāng)前群體信息有效利用能力強(qiáng)且穩(wěn)定性好等諸多優(yōu)點(diǎn)。目前BBO算法已在飛機(jī)傳感器監(jiān)測(cè)、圖像識(shí)別、心臟疾病診斷、生產(chǎn)調(diào)度、陣列天線綜合等領(lǐng)域獲得了較為成功的應(yīng)用。

3基于BBO的進(jìn)離場(chǎng)航班時(shí)隙分配

航班進(jìn)離場(chǎng)時(shí)隙分配模型中的決策變量為二進(jìn)制變量，屬于0-1整數(shù)規(guī)劃模型，BBO算法屬于整數(shù)規(guī)劃智能算法，因此可以將該算法應(yīng)用于求解時(shí)隙分配模型。由于機(jī)場(chǎng)進(jìn)離場(chǎng)延誤時(shí)，往往需要為幾百架航班配置好幾個(gè)小時(shí)的時(shí)隙，所以變量也較多，傳統(tǒng)的0-1整數(shù)規(guī)劃算法已經(jīng)不能滿(mǎn)足求解需求，并且突發(fā)事件往往無(wú)法預(yù)知，對(duì)時(shí)隙分配的時(shí)效性要求較高，一般智能算法的求解速度和求解精度也不能滿(mǎn)足要求，通過(guò)與其他算法對(duì)比發(fā)現(xiàn)，BBO算法能夠快速地求解時(shí)隙分配模型，因此采用BBO算法求解。以BBO算法構(gòu)建的時(shí)隙分配模型，有以下特點(diǎn)：

(1)棲息地表示候選解集，其適宜度特征向量SIV表示優(yōu)化問(wèn)題解的特征，與遺傳算法中的“基因”相似，對(duì)應(yīng)于該模型中給每個(gè)航班安排時(shí)隙的編碼；

(2)棲息地的適宜度指數(shù)(HSI)是對(duì)適宜度向量SIV優(yōu)劣的度量值，類(lèi)似于遺傳算法中的適應(yīng)度函數(shù)，而在該模型中對(duì)應(yīng)的是總延誤損失值，是評(píng)價(jià)這個(gè)解集好壞的標(biāo)準(zhǔn)；

(3)棲息地的遷入和遷出機(jī)制提供了解集之間信息交互機(jī)制。高HSI的解以一定的遷出率將信息共享給低HSI的解，從而提高低HSI解的質(zhì)量和物種的多樣性；

(4)BBO算法能夠根據(jù)棲息地HIS的不同，計(jì)算相應(yīng)的突變率，對(duì)棲息地進(jìn)行突變操作，從而增加物種的多樣性。

對(duì)BBO算法進(jìn)行部分改進(jìn)，加快收斂速度，從而實(shí)現(xiàn)在較少的迭代次數(shù)獲得相對(duì)優(yōu)良的求解結(jié)果。首先BBO算法是隨機(jī)產(chǎn)生的初始解，往往增加迭代的次數(shù)，不利于快速收斂。引入輪盤(pán)賭的方式，采用概率方式相對(duì)均衡地得到初始解。其次，無(wú)論是初始解還是經(jīng)過(guò)遷移和變異的解，都可能存在完全相同解向量的情況，這減弱了算法的搜索能力，陷入局部最優(yōu)解，對(duì)此采用隨機(jī)生成一個(gè)初始解代替其中一個(gè)重復(fù)的解。BBO算法的進(jìn)離場(chǎng)時(shí)隙分配流程圖如圖3所示，時(shí)隙分配計(jì)算過(guò)程如下：

圖3　BBO算法的進(jìn)離場(chǎng)時(shí)隙分配流程圖

(1)初始化BBO算法參數(shù)，設(shè)定初始航班分配時(shí)隙的解集數(shù)量為n，棲息地物種最大容量為Smax，遷入率最大值為I，遷出率最大值為E，最大變異率為mmax，遷移率為Pmod，精英個(gè)體留存數(shù)為Z；

(2)讀取延誤時(shí)間段內(nèi)的進(jìn)場(chǎng)航班數(shù)據(jù)，計(jì)算每架進(jìn)離場(chǎng)航班的延誤損失系數(shù)；

(3)采用輪盤(pán)賭選擇方式得出n個(gè)符合限制條件的初始時(shí)隙分配解集；

(4)排查操作。采用逐一對(duì)比的方法檢查是否存在完全相同的解，當(dāng)出現(xiàn)向量Xi=Xj時(shí)，采用隨機(jī)生成新向量Xk取代Xj；

(5)計(jì)算每個(gè)解集的延誤損失，按照延誤損失從小到大進(jìn)行排序；

(6)取前Z個(gè)精英解，判斷最優(yōu)解是否滿(mǎn)足結(jié)束條件，若是則輸出結(jié)果，計(jì)算過(guò)程結(jié)束，否則繼續(xù)步驟(7)；

(7)根據(jù)式(9)計(jì)算棲息地i對(duì)應(yīng)的物種數(shù)量Si、遷入率λ(Si)以及遷出率μ(Si)，然后進(jìn)行遷移操作；

(9)

(8)更新每個(gè)棲息地的物種數(shù)量概率P(Si)，并根據(jù)式(10)計(jì)算每個(gè)棲息地的突變率MS，然后跳轉(zhuǎn)到步驟(4)。

(10)

4算例分析

選取北京首都機(jī)場(chǎng)某日9—11點(diǎn)的航班計(jì)劃數(shù)據(jù)，其中143個(gè)進(jìn)場(chǎng)航班和139個(gè)離場(chǎng)航班。北京首都機(jī)場(chǎng)一共有3條跑道，假設(shè)其運(yùn)行模式是一起一降一混合。當(dāng)天8點(diǎn)50分，其中一條跑道設(shè)備突發(fā)故障停止運(yùn)行，剩下兩條跑道以混合起降的模式運(yùn)行。

據(jù)文獻(xiàn)[10]對(duì)地面等待延誤成本的分析，將飛機(jī)按照尾流類(lèi)型分為輕、中、重3類(lèi)，延誤損失分別設(shè)為208元/h、2 916元/h和4 167元/h，航班上每位旅客的平均票價(jià)為750元，平均凈利潤(rùn)率為2.2%,平均飛行時(shí)間設(shè)為2 h，國(guó)內(nèi)、國(guó)際航班旅客的平均延誤成本分別設(shè)為50元/(h·人)、100元/(h·人)。

由于存在某個(gè)時(shí)刻航班時(shí)隙需求小于機(jī)場(chǎng)此時(shí)的容量，出現(xiàn)時(shí)隙空余，某個(gè)時(shí)隙沒(méi)有航班進(jìn)離場(chǎng)，因此時(shí)隙與航班不再是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，不能使用0-1整數(shù)規(guī)劃。為了避免這種情況，安排虛擬航班進(jìn)駐空閑時(shí)隙，保證航班數(shù)量大于或等于時(shí)隙的數(shù)量。為不影響計(jì)算結(jié)果，將虛擬航班的延誤損失系數(shù)和乘客數(shù)設(shè)為0。根據(jù)航班的實(shí)際情況，引入28架虛擬航班，設(shè)定初始棲息地的數(shù)量n=310；棲息地種群最大容量Smax=310；空中等待延誤損失系數(shù)β=3[11]；設(shè)定最大值遷入率I=1、最大遷出率E=1、最大變異率mmax=0.015、遷移率Pmod=1和精英個(gè)體留存數(shù)Z=6。采用C++軟件編程，在Windows7系統(tǒng)、2G運(yùn)行內(nèi)存下運(yùn)行，其平均計(jì)算時(shí)間為320 s。圖4和圖5分別表示突發(fā)事件前后進(jìn)、離場(chǎng)航班數(shù)量與機(jī)場(chǎng)進(jìn)離場(chǎng)容量包線的關(guān)系。圖6所示為北京首都機(jī)場(chǎng)遇到突發(fā)事件前后每個(gè)時(shí)間片內(nèi)分配的進(jìn)離場(chǎng)航班數(shù)量。

圖4　計(jì)劃進(jìn)離場(chǎng)航班需求與容量之間的關(guān)系

圖5　調(diào)整后進(jìn)離場(chǎng)航班需求與容量之間的關(guān)系

圖4中的散點(diǎn)表示該日北京首都機(jī)場(chǎng)9點(diǎn)—11點(diǎn)之間的所有計(jì)劃航班按照每15 min為一個(gè)時(shí)間片，得出的進(jìn)場(chǎng)和離場(chǎng)的航班時(shí)隙需求數(shù)量，圖中的虛線表示機(jī)場(chǎng)原來(lái)的進(jìn)、離場(chǎng)容量包線，圖4中實(shí)線表示一條跑道停止運(yùn)行后機(jī)場(chǎng)的進(jìn)、離場(chǎng)容量包線。從圖4可以看出，原計(jì)劃航班的時(shí)隙需求滿(mǎn)足機(jī)場(chǎng)進(jìn)離場(chǎng)容量包線限制；發(fā)生一條跑道停運(yùn)后，大多數(shù)時(shí)間片內(nèi)的航班時(shí)隙需求已經(jīng)不滿(mǎn)足新的機(jī)場(chǎng)進(jìn)離場(chǎng)容量包線。為了保障航班安全，減小延誤損失，應(yīng)對(duì)進(jìn)場(chǎng)和離場(chǎng)時(shí)隙進(jìn)行調(diào)整使其與進(jìn)離場(chǎng)容量協(xié)調(diào)匹配。圖5是根據(jù)機(jī)場(chǎng)進(jìn)離場(chǎng)容量包線限制，通過(guò)所采用的時(shí)隙分配模型，應(yīng)用BBO算法求得的進(jìn)離場(chǎng)航班分配進(jìn)場(chǎng)和離場(chǎng)時(shí)隙方案，其中的散點(diǎn)為每個(gè)時(shí)間片內(nèi)進(jìn)場(chǎng)和離場(chǎng)航班的數(shù)量，并且滿(mǎn)足新的進(jìn)離場(chǎng)容量包線。

將筆者模型所求得解與RBS算法在總延誤時(shí)間、總延誤損失和平均旅客延誤時(shí)間3個(gè)方面進(jìn)行對(duì)比，如表1所示，結(jié)果表明該模型與RBS算法相比在進(jìn)離場(chǎng)總延誤時(shí)間不變的情況下，進(jìn)離場(chǎng)延誤損失減少了32.8%，旅客平均延誤時(shí)間降低了27.8%。

圖6　北京首都機(jī)場(chǎng)航班優(yōu)化前后每個(gè)時(shí)間片的航班數(shù)量對(duì)比

模型總延誤時(shí)間/min總延誤損失/元平均旅客延誤時(shí)間/min筆者模型1970306656.84.5RBS算法1970456320.16.2優(yōu)化差值0149663.31.7優(yōu)化比例/%032.827.8

5結(jié)論

針對(duì)突發(fā)事件導(dǎo)致的機(jī)場(chǎng)容量下降不能滿(mǎn)足航班時(shí)隙需求，需為受影響的航班重新分配進(jìn)離場(chǎng)時(shí)隙。筆者考慮突發(fā)事件發(fā)生時(shí)，部分進(jìn)場(chǎng)航班已經(jīng)起飛的實(shí)際情況，以進(jìn)、離場(chǎng)航班的總延誤損失最小為目標(biāo)函數(shù)，旅客平均延誤時(shí)間為公平性約束，建立進(jìn)、離場(chǎng)時(shí)隙分配模型，并采用BBO算法對(duì)模型進(jìn)行求解，結(jié)果表明所提出的時(shí)隙分配模型切實(shí)可行，與RBS算法相比更加高效、公平，并且BBO算法能夠快速求得全局最優(yōu)解，為決策者進(jìn)行決策提供了有力的保障。未來(lái)研究可將該模型和算法嵌入到ATM管理系統(tǒng)中，當(dāng)機(jī)場(chǎng)遇到突發(fā)事件容量不能滿(mǎn)足時(shí)隙需求時(shí)，觸發(fā)ATM管理系統(tǒng)自動(dòng)讀取該機(jī)場(chǎng)受影響的所有航班計(jì)劃，通過(guò)該模型和算法重新對(duì)受影響的航班進(jìn)行分配時(shí)隙，并將分配結(jié)果通過(guò)ATM系統(tǒng)發(fā)送到所有受影響航空公司和機(jī)場(chǎng)，提升處理突發(fā)事件的效率。

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TIAN Yong:Assoc.Prof.;College of Civil Aviation,Nanjing University of Aeronautics & Astronautics,Nanjing 210016,China.

[編輯：王志全]

文章編號(hào)：2095-3852(2016)01-0028-05

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

收稿日期：2015-08-16.

作者簡(jiǎn)介：田勇(1976-)，男，湖北洪湖人，南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院副教授.

基金項(xiàng)目：中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(NJ20140017)；江蘇省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(BK20130821).

中圖分類(lèi)號(hào)：X928;U8

DOI：10.3963/j.issn.2095-3852.2016.01.006

Slot Allocation of Airport Arrival and Departure Based on the Emergence

TIAN Yong，WU Donghui，WAN Lili，WANG Zhan

Abstract：According to the airport capacity declines sharply by the emergence,which cannot meet the demand of slots,and establish the model of slot reallocation for the affected flights.The total delay loss as the objective function,and the average delay of passengers as fairness index.The model is for the first time being solved by the biogeography-based optimization.It takes 320s for 282 flights to reallocation slot.The result compares with RBS the total delay loss is reduced by 32.8%,and the average delay of the passengers is reduced by 27.8%.The model and the algorithm are efficient for the slot allocation,and provide enough time and efficiency guarantee for decision makers in dealing with the emergence.

Key words：emergent events ;ground holding policy；arrival and departure; slot allocation; biogeography-based optimization