劉子艷

（吉林省長春市農(nóng)安縣鮑家中學(xué)　吉林長春　130209）

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數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用評價

劉子艷

（吉林省長春市農(nóng)安縣鮑家中學(xué)吉林長春130209）

作為抽象學(xué)科的代表，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中由于缺乏空間想象的能力使得在學(xué)習(xí)起來十分吃力。為更好的掌握這門體現(xiàn)空間形式和表達(dá)數(shù)量之間相互關(guān)系的學(xué)科，將枯燥無味的數(shù)字、方程式與具體的圖形相結(jié)合，加深學(xué)生的理解，以便更好的運用。數(shù)字與形態(tài)相結(jié)合的教學(xué)方法，加深空泛的數(shù)字與具體的圖形的結(jié)合，使原本復(fù)雜的數(shù)字更好的轉(zhuǎn)化為簡單的空間圖形，便于學(xué)生的理解學(xué)習(xí)的一種數(shù)學(xué)教學(xué)方法。

初中 數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)形結(jié)合思想 效果

日常初中學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，由于學(xué)生年紀(jì)尚小，其思維方式和思維能力還沒有形成。而數(shù)學(xué)又是一門由數(shù)量關(guān)系和空間形式構(gòu)成的學(xué)科，思維能力的培養(yǎng)對于學(xué)好數(shù)學(xué)有十分重要的意義［1］。數(shù)字與空間圖形相結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，通過生動的圖形對空泛的數(shù)字進(jìn)行解釋，同時精確的數(shù)字也給抽象的圖形以支撐，這種數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中能更好地解決數(shù)學(xué)問題，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成，有利于以后數(shù)學(xué)更高難度的學(xué)習(xí)，同時對于其余學(xué)科的學(xué)習(xí)也有幫助。

一、什么是數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學(xué)作為一門被廣泛運用的自然科學(xué)，主要包括兩大方面的內(nèi)容。一是用基本的文字所闡述的數(shù)學(xué)概念、公理及定理和一些數(shù)學(xué)公式和算法，其都是由具體的問題或數(shù)字構(gòu)成，這稱之為數(shù)學(xué)的“數(shù)”；二是由具體的二維平面圖像，三維立體圖像，由點、線、面、空間構(gòu)成的稱之為數(shù)學(xué)的“形”。由于數(shù)學(xué)的“數(shù)”采用數(shù)字和文字進(jìn)行描述難以理解，這時數(shù)學(xué)的"形"就能巧妙的對其加以補充和解釋，有利于學(xué)生的理解；同時，某些抽象的數(shù)學(xué)圖形，結(jié)合具體的數(shù)字文字也使圖像更加清晰，不再晦澀難懂。在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，掌握數(shù)形結(jié)合思想對于理解數(shù)學(xué)基本概念，很好的對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行熟練作用大有裨益。同時圖形對概念的具體闡述，使得原來枯燥的概念也更加具體清楚。數(shù)學(xué)概念，定理公理等是對復(fù)雜的數(shù)學(xué)推理過程的結(jié)果的提煉簡化，由于只有短短幾十個字，學(xué)生通過這些文字想完全理解其中蘊含的科學(xué)道理十分困難，采用數(shù)形結(jié)合思想能夠使學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)這門語言精煉但意蘊豐富的學(xué)科，也使其中的科學(xué)內(nèi)涵更加充分的顯現(xiàn)出來［2］。

二、數(shù)形結(jié)合思想滲透于教學(xué)各個方面

1.在書本中的運用

在數(shù)學(xué)課本中，常常有大量的概念、公理、定理等等，為了使同學(xué)更好的理解這些知識，編寫課本的編者都會為其配一些圖形方便學(xué)生的理解。如勾股定理的學(xué)習(xí)中采用直角三角形舉例進(jìn)行闡述；在追擊相遇問題中，采用作圖法進(jìn)行表述；在學(xué)習(xí)絕對值和相反數(shù)時，采用在數(shù)軸上進(jìn)行標(biāo)識，幫助學(xué)生理解其概念。

2.在教學(xué)中的運用

在教學(xué)過程中，許多同學(xué)的空間想象能力欠缺，導(dǎo)致其理解問題片面，考慮不周全?？紤]問題容易漏掉，使結(jié)果片面。這時，教師在教學(xué)中采用數(shù)形結(jié)合思想對于學(xué)生理解問題能力的提高有很大好處，例如立方體表面積體積計算中采用實際物體，如豆腐塊，橡皮等進(jìn)行切割，方便學(xué)生們的理解到底表面積增多減少了多少，減少了漏掉問題某些方面的可能性。

3.對于學(xué)生的提高

書本和教學(xué)的最終目的都是為了能讓學(xué)生掌握知識，并且能形成自己的數(shù)學(xué)思維，在遇到問題時，懂得采取數(shù)形結(jié)合思想來解決問題。教育的目的是為了讓學(xué)生自己解決問題，數(shù)形結(jié)合思想能使學(xué)生遇到疑難問題時，通過圖形進(jìn)行問題表述，結(jié)合具體文字，解決問題。比如在不等式的運算中，可以先將不等式（x-3）（x+1）＜0當(dāng)做等式（x-3）（x+1）=0進(jìn)行計算，求得x=-1 x=3之后，再作圖進(jìn)行表示，求得不等式的解集。這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，同時也減少了出錯率，提高學(xué)生解題的正確率。這種數(shù)形結(jié)合思想在解決數(shù)學(xué)問題中不僅簡單明了，同時也向?qū)W生充分展示數(shù)形結(jié)合思想解決問題的便捷性，使學(xué)生在解決問題中能更多的運用這種方法。

三、總結(jié)

初中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維尚未完全形成，解決數(shù)學(xué)問題有很大的局限性。由于初中學(xué)生剛由小學(xué)數(shù)學(xué)過渡過來，解決問題仍然停留在簡單的字面之上，培養(yǎng)他們的思維解決問題的能力，不僅有利于學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，也有利于學(xué)生在解決其他學(xué)科問題上思維的拓展。數(shù)形結(jié)合思想是一種新型教學(xué)理念，老師在授課過程中采用簡單難懂的數(shù)字與具體清晰的圖形相結(jié)合，不僅對于基本概念有更加準(zhǔn)確的說明，同時圖像的使用也使授課形式不再單一，更加多樣化，調(diào)動了學(xué)生的積極性。老師在授課時候，應(yīng)該有意識地建立所教授學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。⑴向?qū)W生展示數(shù)形結(jié)合對于解決數(shù)學(xué)問題的益處；⑵在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，首先接觸到的數(shù)學(xué)概念數(shù)學(xué)定理等知識枯燥無味，要引導(dǎo)學(xué)生用圖形加深對概念的理解，幫助他們進(jìn)行記憶，理解概念背后的數(shù)學(xué)意義，而不是只是理解字面意思。⑶學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為了運用，讓學(xué)生能更好的自主解決所遇到的問題，因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)該有意識的指導(dǎo)學(xué)生在解決問題時采用多種方式，進(jìn)行多種嘗試，培養(yǎng)他們的思維。⑷圖形的規(guī)范性對于結(jié)果有很大的影響，教師在示例數(shù)形結(jié)合思想時候，應(yīng)該注意作圖的規(guī)范性，圖形的正確表達(dá)能使問題更加利于解決。若圖形表述錯誤，不僅不能解決問題，反而能使自己陷入另一個僵局之中。⑸思維的建立，有利于學(xué)生日后各種問題的解決中更加全面的分析問題［3-4］。

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想對于初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有十分積極的意義。教師采用數(shù)形結(jié)合思想不僅能使課堂更加豐富多彩，也能使學(xué)生更好的理解并掌握所學(xué)知識；對于學(xué)生來說，數(shù)形結(jié)合思想有利于學(xué)生解決問題的思維創(chuàng)建，考慮問題更加全面，能更好的解決問題，理解性的掌握所學(xué)知識，使學(xué)習(xí)更加輕松高效。

［1］郭發(fā)權(quán).小議數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用［J］.考試周刊，2016，02（2）：61-61.

［2］林衛(wèi).數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐研究［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究：教研版，2016，01（2）：36-36.

［3］高愛紅.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2016，10（2）：37-38.

［4］葉學(xué)瑾.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用［J］.教育，2015，05（34）：94-94.