宋揚

【摘要】 對于空間進動剛性錐體目標，本文對目標回波的頻域和時頻域進行了推導和分析，并對推導結果進行了仿真實驗，驗證了回波特性的準確性。

【關鍵詞】 進動錐體 傅里葉變換 時頻變換

一、引言

空間錐體運動目標在飛行時往往伴隨著一定的微運動。根據(jù)剛體姿態(tài)動力學的知識，剛體自旋時如果有橫向干擾剛體將產(chǎn)生進動。進動剛性錐體目標的建模及回波特性分析是以后空間群目標分辨和識別的基礎，所以非常有必要研究這種空間復雜運動目標的模型和回波特性。

二、空間剛性錐體目標建模

首先以錐形目標為例建立目標運動模型如下圖：

如圖1所示，設目標坐標系為（X，Y，Z），雷達坐標系為（U，V，W），兩坐標系平行，雷達視線在目標坐標系中的俯仰角和方位角分別為（α，β）；目標坐標系原點在雷達坐標系中的距離矢量為0R？，目標相對雷達的徑向平動速度為v？，平動加速度為a；目標以ws的角速度繞Z軸自轉，同時繞L軸以的wc角速度錐旋，L軸與Z軸的夾角為θ，錐體上某一散射點s在參考坐標系中的位置向量0r？為[x0 y0 z0]T。

由于進動是兩種運動的疊加，因此自旋是錐旋出現(xiàn)的條件，要先于錐旋產(chǎn)生。下面就此進行分析，推導散射點的瞬時微多普勒頻率。

可以看出譜線出現(xiàn)在nws +mwc這些頻率點上，其中，m，n為整數(shù)。若ws ，wc均為互質(zhì)整數(shù)，則其離散傅里葉變化后的譜線幾乎出現(xiàn)在所有整數(shù)頻率點。

由于傅里葉變化為線性變化，因此可以看出，散射點數(shù)目的增加不會引入新的頻率分量，故譜線的位置不因散射點的數(shù)目增多而增加。

3.2進動錐體目標回波的時頻分析

時頻分析的主要研究對象是非平穩(wěn)信號或時變信號，主要的任務是描述信號的頻譜分量隨時間的變化。短時傅立葉變換的基本思想是用一個時間寬度足夠窄的固定的窗函數(shù)乘時間信號，使取出的信號可以被看成平穩(wěn)的，然后對取出的這一段信號進行傅立葉變換，便可以反映出該時間寬度中的頻譜變化規(guī)律，如果讓這個固定的窗函數(shù)沿著時間軸移動，那就可以得到信號頻譜隨時間變化的規(guī)律了。

短時傅立葉變換定義如下：

仿真結果分析：各散射點的瞬時多普勒在時頻圖上的分布特征是不同的。圖2可以估計自旋頻率：2Hz；中間那條頻率為1Hz的曲線應該是錐頂散射點錐旋產(chǎn)生的。圖3是多普勒譜，其中正頻率軸上有三個強的分量，分別為進動的錐旋頻率1Hz，自旋頻率2Hz，自旋+錐旋頻率：3Hz；仿真表明，公式（6）估計的f（t）能較準確地表示多散射點的微多普勒的線性和。

四、結束語

本文討論了進動剛性錐體目標，推導了復雜運動彈頭的瞬時多普勒頻率的表達式。然后以線性調(diào)頻信號為例，推導目標回波表達式，并分析了復雜運動目標回波的頻譜特性和多普勒譜特性，進行了仿真驗證，對空間錐體群目標的分辨和識別具有極大的研究意義。

參 考 文 獻

[1] 王璐. 微動目標的運動參數(shù)和識別方法研究. 碩士學位論文. 西安電子科技大學， 2010年1月。

[2] 符婷. 基于多普勒特征的目標分類方法研究. 碩士學位論文. 西安電子科技大學， 2011年1月。