顏素霞（福建省建甌市第三中學(xué)）

如何在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生反思性學(xué)習(xí)習(xí)慣

顏素霞
（福建省建甌市第三中學(xué)）

葉圣陶先生說過：什么是教育，簡單地說就是養(yǎng)成習(xí)慣。而反思性學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成不僅能夠促進學(xué)生智力的發(fā)展，有效地落實課改基本理念，而且，對訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔(dān)都起著非常重要的作用。所以，在素質(zhì)教育思想的影響下，教師要在初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，有意識地培養(yǎng)學(xué)生的反思性學(xué)習(xí)習(xí)慣，進而，使學(xué)生以良好的學(xué)習(xí)態(tài)度走進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，同時，也為學(xué)生綜合素養(yǎng)的全面提升做出相應(yīng)的貢獻。

初中數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)；反思性學(xué)習(xí)；習(xí)慣

反思性學(xué)習(xí)是新課程倡導(dǎo)的一種有效的學(xué)習(xí)方式，也是促進學(xué)生全面發(fā)展的基礎(chǔ)。所以，為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率，也為了培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，我們要從多角度、多方面來有效地開展反思性學(xué)習(xí)，進而，逐步培養(yǎng)學(xué)生主動反思的良好習(xí)慣，同時，也為學(xué)生健全的發(fā)展做好保障工作。因此，本文就從以下幾個方面對如何在初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)培養(yǎng)學(xué)生的反思性學(xué)習(xí)習(xí)慣進行論述，以大幅度提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

一、在基礎(chǔ)復(fù)習(xí)中進行反思性學(xué)習(xí)

重視課本，落實基礎(chǔ)是復(fù)習(xí)工作的主要內(nèi)容之一，也是提高學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量，鍛煉學(xué)生知識靈活應(yīng)用能力的保障。所以，為了夯實基礎(chǔ)，提高能力，也為了培養(yǎng)學(xué)生自主反思的良好習(xí)慣，在基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)中，我們要有意識地對學(xué)生進行反思性教學(xué)，以為學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)質(zhì)量的提高做好基礎(chǔ)性工作。

1.零散知識系統(tǒng)化

零散知識系統(tǒng)化是復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)的主要任務(wù)之一，也是充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，培養(yǎng)學(xué)生自主反思習(xí)慣的重要方面。所以，在基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，我們要有效地開展反思性學(xué)習(xí)，要鼓勵學(xué)生自主地將零散的知識系統(tǒng)化，并讓學(xué)生反思、梳理知識點之間的關(guān)系，進而，在提高學(xué)生自主復(fù)習(xí)質(zhì)量的同時，也有助于學(xué)生良好反思習(xí)慣的養(yǎng)成，同時，逐步提高學(xué)生的復(fù)習(xí)質(zhì)量。

例如：在零散的知識系統(tǒng)化的過程中，我們可以引導(dǎo)學(xué)生進行反思性學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生將相關(guān)的知識點進行比較，并在發(fā)散知識異同點的過程中強化認知，提高能力。如：將“全等三角形”與“相似三角形”的相關(guān)知識點進行對比分析，比如，（1）概念上的比較；（2）全等三角形的判定定理與相似三角形的判定定理區(qū)分；（3）全等三角形的性質(zhì)上的比較；（4）全等三角形與相似三角形之間的關(guān)系？……組織學(xué)生自主進行反思、比較，強化認識，這樣的過程不僅能夠鍛煉學(xué)生的自主對比能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，而且，也能讓學(xué)生在反思、整理、對比中養(yǎng)成良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣，進而，也能大幅度提高學(xué)生的復(fù)習(xí)質(zhì)量。

2.理論的重新推導(dǎo)

作為一線數(shù)學(xué)教師，一般情況下的定理、定律、推論的證明和導(dǎo)出都是由教師一手完成的，學(xué)生只需要記住理論知識，然后，死板地套用就可以，但事實上，這樣教學(xué)的效果只會降低學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，并不利于學(xué)生知識靈活應(yīng)用能力的提高。所以，在培養(yǎng)學(xué)生反思性學(xué)習(xí)習(xí)慣的過程中，我們可以組織學(xué)生對相關(guān)理論知識進行重新推導(dǎo)，一來能夠強化學(xué)生對相關(guān)知識的理解，提高學(xué)生知識靈活應(yīng)用的能力，二來能夠提高學(xué)生的解題能力，對學(xué)生良好的發(fā)展起著非常重要的作用。

例如，（1）在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。（2）等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊。（3）經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊。

……

對于這些推論，我們可以組織學(xué)生在反思學(xué)習(xí)中進行重新推導(dǎo)，這樣不僅能夠強化學(xué)生對相關(guān)知識的理解，幫助學(xué)生認識到知識的本質(zhì)，而且，對提高學(xué)生的證明能力，培養(yǎng)學(xué)生基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)都起著非常重要的作用。

綜上可以看出，在初三數(shù)學(xué)基本知識的復(fù)習(xí)中開展反思學(xué)習(xí)不僅能夠凸顯學(xué)生的課堂主體性，提高學(xué)生的復(fù)習(xí)質(zhì)量，而且，對學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成也有著密切的聯(lián)系。

二、在數(shù)學(xué)解題中進行反思學(xué)習(xí)

1.反思試題的題干

分析題干是解題的前提，也是準確地找到等量關(guān)系、找到解題思路的保障，更是影響高效課堂順利實現(xiàn)的關(guān)鍵因素。所以，在解題中進行反思學(xué)習(xí)，我們首先要做的就是讓學(xué)生學(xué)會分析試題的題干，一來是為了要鍛煉學(xué)生的試題分析能力，幫助學(xué)生快速、準確地找到解題思路，二來能夠讓學(xué)生在反思中將類似的試題進行歸納、總結(jié)，進而大幅度提高學(xué)生的解題能力。

例如：已知AD、BE、CF分別是△ABC三邊的中線，重心為O，F(xiàn)G∥BE，EG∥AB，F(xiàn)G和EG的交點為G，求證：四邊形ADCG為平行四邊形。

這是一道有關(guān)平行四邊形證明的試題，試題屬于基礎(chǔ)題，所以，在反思教學(xué)過程中，我們要引導(dǎo)學(xué)生對題干進行反思，首先，引導(dǎo)學(xué)生分析試題，找出題干中的已知量和推導(dǎo)量，接著，才能找到試題解答的思路，同時，還要引導(dǎo)學(xué)生在反思中找到與之相類似的試題來引導(dǎo)學(xué)生在比較中掌握知識，提高學(xué)習(xí)效率。

引申題目一：AD、BE、CF分別是△ABC三條邊的中線，延長DE至點G，使EG=DE，求證：FBEG為平行四邊形。

引申題目二：AD、BE、CF分別是△ABC三條邊的中線，O為重心，F(xiàn)G∥BE，EG∥AB，F(xiàn)H與EG的交點為G，求證：AE與FG互相平分。

……

組織學(xué)生在反思過程中將這幾個題目的圖像、題干內(nèi)容、考查的知識點等方面進行對比分析，這樣不僅能夠讓學(xué)生在比較中學(xué)會審題，進而，幫助學(xué)生突破思維定式，同時，也能讓學(xué)生在反思、歸類中提高知識的應(yīng)用能力和解題能力。

2.反思解題的過程

反思解題過程的目的就是要優(yōu)化解題思路，讓學(xué)生在不斷反思、不斷思考中找到最簡單的解題思路，進而，在發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力的同時，也有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，對豐富學(xué)生的解題經(jīng)驗，活躍思路，培養(yǎng)學(xué)生能力都起著非常重要的作用。所以，我們要引導(dǎo)學(xué)生對解題的過程進行反思，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

例如：在等腰Rt△ABC中，AC=BC，M是BC的中點，CD⊥AM 于E，交AB于D，求證：∠CMA=∠BMD

證法一：過B作BF∥AC交CD的延長線于點F，通過證明△MBD≌△FBD來證明∠CMA=∠BMD成立。

證法二：利用正弦函數(shù)來證明。（詳細的證明過程略）

……

該反思學(xué)習(xí)過程的開展一來能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，發(fā)散學(xué)生的思維，二來能夠讓學(xué)生在運用多種解題方法的過程中找到最適合自己、最簡單的解題過程，這樣不僅能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)質(zhì)量，而且，對學(xué)生反思習(xí)慣的養(yǎng)成也有著密切的聯(lián)系。

綜上可以看出，數(shù)學(xué)解題反思對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對提高學(xué)生的解題能力和考試能力都起著非常重要的作用。

當然，除了上述的兩個方面之外，我們還可以在試卷講評中開展反思性教學(xué)，也可以在數(shù)學(xué)思想的滲透中開展反思性學(xué)習(xí)等等?？傊?，作為新時期的數(shù)學(xué)教師，我們要充分發(fā)揮反思性學(xué)習(xí)的價值，要通過學(xué)生自主的反思提高學(xué)習(xí)效率，鍛煉學(xué)習(xí)能力，同時，也為學(xué)生健全的發(fā)展做好保障工作。

［1］王寒妹.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展反思性學(xué)習(xí)［J］.中學(xué)生數(shù)理化：教與學(xué)，2014（11）.

［2］孫朝芹.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生反思性學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)［J］.新課程：下，2012（09）.

·編輯 謝尾合