張　　恒，張成相，化晨冰，蔣德玉，翁海霞

基于反步法的電壓型PWM整流器無源控制

張恒，張成相，化晨冰，蔣德玉，翁海霞

（國網(wǎng)山東省電力公司臨沂供電公司，山東臨沂276000）

電壓型PWM整流器無源控制器在負(fù)載變化、電源三相不平衡時存在較大的直流電壓穩(wěn)態(tài)誤差，且控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度慢。通過前饋解耦方法將電壓型PWM整流器在同步坐標(biāo)系下的多輸入、多輸出非線性模型分解為兩個單輸入、單輸出的非線性模型，對每個單輸入單輸出模型，分別采用反步法設(shè)計了全局漸近穩(wěn)定的非線性控制器。由此可實現(xiàn)整流器有功電流和無功電流的解耦控制，使整流器具有更好的動、靜態(tài)性能。仿真驗證了所提出的方法的可行性和有效性。

電壓型PWM整流器；無源控制；反步法；單輸入；單輸出

0　　引言

PWM整流器具有功率因數(shù)高、能量可雙向流動、網(wǎng)側(cè)電流諧波含量少等優(yōu)點，廣泛應(yīng)用于單位功率因數(shù)整流、有源濾波、無功補償及交流傳動等變流控制中。

PWM整流器可分為電流型和電壓型。電壓型PWM整流器具有結(jié)構(gòu)簡單、損耗較低、控制簡單等優(yōu)點［1-2］。電壓型PWM整流器的控制方法一直是研究熱點，隨著矢量控制及智能控制理論的發(fā)展，許多新穎的控制方法被學(xué)者們提出來［3］。

文獻［2］提出了基于雙閉環(huán)矢量控制的電壓型PWM整流器控制方法，但依然采用傳統(tǒng)PI控制器，參數(shù)整定較難，且該方法難以滿足高性能控制要求。文獻［3］提出了PWM整流器的比例諧振控制方法，無交流電壓相位信息檢測和旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換等環(huán)節(jié)，即可實現(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)定控制，但系統(tǒng)容易受到干擾。文獻［4］提出了預(yù)測直接功率控制方案，文獻［5］提出了一種基于瞬時功率預(yù)測方法的模糊邏輯控制，改進了直接功率控制策略，但該方法較為復(fù)雜，工程應(yīng)用難度較大。文獻［6］將內(nèi)?？刂疲↖nternal Model Control，IMC）技術(shù)引入電壓型PWM整流器電流控制中，用內(nèi)?？刂圃韥碓O(shè)計電流內(nèi)環(huán)的 PI參數(shù)，控制方法具有一定的創(chuàng)新。

文獻［3］介紹了基于反步法的電流型PWM整流，具有一定的借鑒意義，但并沒有完整的理論論證和仿真驗證。將該方法引入到電壓型PWM整流器的控制方法研究中，通過完整的理論論證，設(shè)計了一種基于反步法的電壓型PWM整流器的控制方法。

該方法采用前饋解耦方法將非線性模型分解為兩個單輸入單輸出的非線性模型，然后采用反步法對每個系統(tǒng)設(shè)計了全局漸進穩(wěn)定控制器，從而實現(xiàn)整個系統(tǒng)在大擾動下的全局漸進穩(wěn)定性。

1　電壓型PWM整流器數(shù)學(xué)模型

圖1所示為三相電壓型PWM整流器的主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

圖1 三相電壓型PWM整流器

在三相平衡的情況下，忽略開關(guān)損耗以及網(wǎng)側(cè)濾波電感的非線性因素，可以通過坐標(biāo)變換［1-8］，得到三相電壓型PWM整流器在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為

式中：id、iq為交流電流的d、q軸上分量；ed、eq為交流電壓的d、q軸上分量；Sd、Sq為開關(guān)函數(shù)在d、q軸上的分量；urd、urq為交流側(cè)電壓基波量在d、q軸上的分量，且有：urd=SdUdc、urq=SqUdc。

忽略整流器電阻和電感的功率損耗，交流側(cè)和直流側(cè)的功率平衡表達式為

將式（1）中第三式兩端同時乘以Udc，將式（2）代入整理得：

當(dāng)采用基于電網(wǎng)電壓矢量定向的控制方法時有

將式（4）帶入式（1）和式（3），并簡化為狀態(tài)空間表達式，得

式中：Em為電網(wǎng)電壓矢量。

為了實現(xiàn)變量之間的解耦，定義如下：

則式（5）可分解為

式（7）、（8）分別為兩個單輸入單輸出系統(tǒng)，依據(jù)式（7）可調(diào)節(jié)功率因數(shù)，式（8）調(diào)節(jié)直流電壓。

2　　反步法控制器設(shè)計

2.1反步法基本思想

單輸入單輸出非線性系統(tǒng)［8］數(shù)學(xué)模型如下：

式中：x∈R為系統(tǒng)的輸入變量；μ∈R為系統(tǒng)的狀態(tài)量。

2.2直流電壓控制器設(shè)計

則有：

應(yīng)用反步法設(shè)計直流電壓控制器的思路如下：令θ1=U2dc-U2dcref，則有：

采用PI控制，取為虛擬控制，選?。?/p>

把式（11）帶入式（10），得：

令θ2=id-φ1（θ1），并定義 Lyapunov函數(shù)V1及其導(dǎo)數(shù)：

對θ2取微分，得

選擇控制變量：

將式（16）帶入式（14），得：

定義Lyapunov函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)

2.3q軸電流控制器設(shè)計

將式（7）表示成式（9）的形式：

若控制iq趨近于iqref，這可以實現(xiàn)對功率因數(shù)的控制。

反步法設(shè)計q軸電流控制器的思路如下：

若令θ3=iq-iqref，則有：

若選取Vq為虛擬控制量，且選擇

若令θ4=Vq-φ3（θ3），且定義Lyapunov函數(shù)V1：

選擇控制變量：

綜合式（19）、（20）、（21）、（22）可得：

可知，只要滿足條件：

則整個系統(tǒng)漸進穩(wěn)定。

綜合直流電壓控制和q軸電流控制可得，直流電壓和q軸電流控制器均采用基于反步法設(shè)計的控制器，則三相PWM整流器控制系統(tǒng)的原理結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖2 三相PWM整流器控制結(jié)構(gòu)

4　　控制仿真分析

為了驗證該方法的有效性和可行性，基于Matlab搭建了仿真模型并進行仿真研究，如圖3所示。

主電路參數(shù)如下：電源相電壓有效值E=220 V，電網(wǎng)頻率f=50 Hz，交流側(cè)電感L=5 mH，交流側(cè)電阻R=0.3 Ω，電容C=6 mF，負(fù)載電阻RL=100 Ω，調(diào)制頻率為5 000 Hz，采樣頻率為10 kHz，直流電壓參考值Udcref=600 V。直流電壓控制器參數(shù)：k1=0，k2=200，k3= 20；q軸電流控制器參數(shù)：k1=0，k2=200，k3=1，采用空間矢量調(diào)制法。仿真結(jié)果如圖4～6所示。

圖3　　反步法無源控制仿真模型

圖4中（a）是采用的是反步法控制時的a相電壓、電流波形，（b）是啟動時，反步法和預(yù)測功率法控制時直流電壓波形圖對比，（c）是啟動時，反步法和預(yù)測功率法下a相電流對比。由圖4（b）、4（c）可知，在啟動過程中，應(yīng)用反步法，響應(yīng)速度較快。

（a）啟動時，a相電壓、電流波形

圖5中（a）是反步法和預(yù)測功率法控制時a相電流波形，圖（b）是反步法和預(yù)測功率法時直流電壓波形對比。從圖5可以看出，負(fù)載變化時，采用反步法，直流電壓、相電流變化較小。

圖5　負(fù)載在0.15 s從100 Ω變?yōu)?0 Ω整流器響應(yīng)曲線

在0.1s時iq由0變?yōu)?2A，在0.2s時再變?yōu)?12 A，仿真如圖6。由圖6可知，單位功率因數(shù)在0.1 s之后變?yōu)槌肮β室驍?shù)在0.2 s之后變?yōu)闇蠊β室驍?shù)；a相電壓沒有變化；a相相電流經(jīng)過短暫時間就恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)；d軸電流幾乎保持不變；q軸電流很快到達設(shè)定值，直流電壓幾乎沒有變化。

圖6　6iq變化時，整流器響應(yīng)曲線

6　　結(jié)語

為改善電壓型PWM整流器控制系統(tǒng)的動態(tài)、靜態(tài)性能，從整流器的數(shù)學(xué)模型入手，采用反步法，分別設(shè)計了直流電壓控制器和功率因數(shù)控制器。把電壓型PWM整流器的控制系統(tǒng)由多輸入多輸出系統(tǒng)分解為兩個單輸入單輸出的非線性系統(tǒng)。并在此基礎(chǔ)上，通過仿真對比分析證明該控制方法下動靜性能得到了較大的改善。

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Passivity-based Control of Voltage Source PWM Rectifier Based on Back-stepping

ZHANG Heng，ZHANG Chengxiang，HUA Chenbing，JIANG Deyu，WENG Haixia
（State Grid Linyi Power Supply Company，Linyi 276000，China）

There is a large DC voltage steady-state error and slow response speed of control system for passivity-based control of voltage source PWM rectifier when load changes and the three-phase unbalances.A dual single-input and single-output model is derived from multi-input，multi-output nonlinear model under the synchronous coordinate system through feedforward decoupling method.For each single input and output model，a globally asymptotically stable nonlinear control which can achieve the decoupling controlling of active current and reactive current is designed using back-stepping method. Simulation results verify the feasibility and effectiveness of the proposed method.

voltage source PWM rectifier；passivity-based control；back-stepping；single-input；single-output

TM721.1

A

1007－9904（2016）06－0022－05

2015-12-22

張恒（1988），男，工程師，從事電網(wǎng)規(guī)劃工作。