谷玉　李應(yīng)求　歐陽(yáng)迪飛　甘柳

摘要將經(jīng)濟(jì)學(xué)中的動(dòng)態(tài)財(cái)務(wù)分析（DFA）模型應(yīng)用于地質(zhì)災(zāi)害保險(xiǎn)定價(jià)中，對(duì)離散的災(zāi)害事件、經(jīng)濟(jì)損失等進(jìn)行建模分析，計(jì)算出純保費(fèi).實(shí)證分析以湖南省邵陽(yáng)市為例，結(jié)果表明該模型實(shí)用性強(qiáng)、操作簡(jiǎn)單，計(jì)算出來的保費(fèi)率具有一定的參考價(jià)值.

關(guān)鍵詞保險(xiǎn)學(xué)；保費(fèi)厘定；動(dòng)態(tài)財(cái)務(wù)分析

中圖分類號(hào)F842.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A

AbstractThe Dynamic Financial Analysis （DFA） model in economics was used in geological disaster Insurance Pricing. The discrete disasters and economic loss were analyzed by modeling， and the pure insurance cost was calculated. Taking Shaoyang city of Hunan province as an example， the empirical analysis results show that the model is practical， simple in operation， and the premium rate calculated has a certain reference value.

Key wordsInsurance；The premium is determined；Dynamic financial analysis

1引言

地質(zhì)災(zāi)害是指由于自然或者人為因素的影響，對(duì)人類生命財(cái)產(chǎn)、環(huán)境造成損失和破壞的地質(zhì)作用，常見的有崩塌、滑坡等.湖南省地質(zhì)構(gòu)造特殊，礦業(yè)開發(fā)歷史悠久，以及不斷加劇的其它人類工程活動(dòng)等，使得大部分地質(zhì)災(zāi)害隱患處于活躍期，是全國(guó)地質(zhì)災(zāi)害最為嚴(yán)重的省份之一.現(xiàn)階段對(duì)地質(zhì)災(zāi)害損失的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償主要來自政府部門和社會(huì)捐助，政府補(bǔ)貼主要用于恢復(fù)公共設(shè)施以及部分群眾的安置，災(zāi)后重建則主要是依靠民眾自身[1-6].對(duì)于某些地質(zhì)環(huán)境條件惡劣的地區(qū)，遭受地質(zhì)災(zāi)害后靠自力更生很難恢復(fù)到原來的生活水平，因此建立民眾災(zāi)前參與的地質(zhì)災(zāi)害保險(xiǎn)制度具有一定的必要性.

迄今為止許多學(xué)者對(duì)地質(zhì)災(zāi)害的研究著重于風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，針對(duì)于地質(zhì)災(zāi)害保險(xiǎn)與賠償對(duì)策的相關(guān)研究較少.風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方面主要側(cè)重于災(zāi)害的危險(xiǎn)性、易損性、破壞損失和防治工程效率，一般的做法是選取評(píng)價(jià)指標(biāo)將評(píng)價(jià)目標(biāo)量化.在經(jīng)濟(jì)損失評(píng)估方面主要是運(yùn)用對(duì)數(shù)分布或者廣義帕累托分布對(duì)經(jīng)濟(jì)損失的分布進(jìn)行擬合，并根據(jù)擬合結(jié)果對(duì)抗災(zāi)、減災(zāi)方面提出相應(yīng)的意見[7-9].地質(zhì)災(zāi)害的保險(xiǎn)方面，大多集中在保險(xiǎn)的可行性，研究保費(fèi)計(jì)算相對(duì)較少.毛雪翠（2006）從地質(zhì)災(zāi)害的風(fēng)險(xiǎn)特征、國(guó)家的救助體制等方面分析了地質(zhì)災(zāi)害保險(xiǎn)的可行性[10]，王艷萍（2006）依據(jù)地質(zhì)災(zāi)害的損失特征提出了設(shè)立獨(dú)立地質(zhì)災(zāi)害保險(xiǎn)險(xiǎn)種的思路[11]，姜建軍（2011）則對(duì)我國(guó)地質(zhì)災(zāi)害保險(xiǎn)制度的設(shè)立進(jìn)行了具體的探討[12]，歐陽(yáng)資生（2012）則提出利用極限理論計(jì)算純保費(fèi)[13]，歐陽(yáng)迪飛（2016）等運(yùn)用VaR方法對(duì)地質(zhì)災(zāi)害保費(fèi)厘定進(jìn)行了實(shí)證研究[14].動(dòng)態(tài)財(cái)務(wù)分析法起源于二戰(zhàn)時(shí)期，1997年起動(dòng)態(tài)財(cái)務(wù)分析被大力推廣應(yīng)用于非壽險(xiǎn)中， 卓強(qiáng)（2007）和張琳（2009）在對(duì)洪水災(zāi)害保險(xiǎn)進(jìn)行定價(jià)時(shí)采用動(dòng)態(tài)財(cái)務(wù)分析法，并對(duì)再保險(xiǎn)進(jìn)行了討論[15-16]荊艷妮（2010）、王通梅（2013）等將方法應(yīng)用于地震災(zāi)害的保費(fèi)厘定之中[17-18].

一般災(zāi)害保險(xiǎn)分為政策性保險(xiǎn)和商業(yè)性保險(xiǎn)兩類，在保險(xiǎn)定價(jià)時(shí)主要是關(guān)注其能否給投保人帶來充足的保障以及保費(fèi)是否在民眾的接受范圍之內(nèi).在對(duì)地質(zhì)災(zāi)害保費(fèi)進(jìn)行研究時(shí)采用經(jīng)濟(jì)學(xué)中的動(dòng)態(tài)財(cái)務(wù)分析法，并利用實(shí)證分析加以說明.

2保費(fèi)計(jì)算

2.1動(dòng)態(tài)財(cái)務(wù)分析（DFA）

美國(guó)意外事件精算協(xié)會(huì)對(duì)DFA（Dynamic Financial Analysis）做出以下定義：“DFA是一種整體性的財(cái)務(wù)建模方法，它通過模擬公司未來生存環(huán)境和營(yíng)運(yùn)結(jié)果，最終顯示外部環(huán)境以及內(nèi)部戰(zhàn)略決策對(duì)公司營(yíng)運(yùn)結(jié)果的影響”.因此，它是以主要風(fēng)險(xiǎn)因素為基礎(chǔ)，通過對(duì)其進(jìn)行定性和定量的分析，最后將分析結(jié)果匯總成報(bào)告，以指明如何通過產(chǎn)品設(shè)計(jì)、再保險(xiǎn)或者其他方法來保障這些風(fēng)險(xiǎn)的過程.動(dòng)態(tài)財(cái)務(wù)分析與各種靜態(tài)分析方法相對(duì)應(yīng)，預(yù)測(cè)保險(xiǎn)人在各種假設(shè)條件下的經(jīng)營(yíng)狀況和經(jīng)營(yíng)成果.主要是由以下幾個(gè)部分組成：

1）確定分析目標(biāo).動(dòng)態(tài)財(cái)務(wù)分析的首要目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)股東價(jià)值的最大化，其次是保證客戶價(jià)值的保值增值，在此基礎(chǔ)上評(píng)價(jià)各種策略的好壞.

2）收集數(shù)據(jù).收集大量數(shù)據(jù)便于風(fēng)險(xiǎn)分析.

3）確定模型參數(shù).根據(jù)具體情況將實(shí)際值參數(shù)化，且確定初始條件.

4）模型運(yùn)算.利用軟件計(jì)算出模型結(jié)果.

5）呈報(bào)結(jié)論.對(duì)模型結(jié)果進(jìn)行分析整理，以最易于理解的方式將結(jié)果呈現(xiàn)給管理者.

2.2保險(xiǎn)基礎(chǔ)費(fèi)率

在計(jì)算保費(fèi)時(shí)，首先要確定地質(zhì)災(zāi)害保險(xiǎn)的可保范圍以及主要的風(fēng)險(xiǎn)因素搜集大量相關(guān)數(shù)據(jù)，包括保險(xiǎn)區(qū)域內(nèi)地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)及歷年損失信息等，然后運(yùn)用Excel、SPSS、Matlab等統(tǒng)計(jì)分析軟件進(jìn)行所得數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，最后考慮免賠率等外部因素得到地質(zhì)災(zāi)害保險(xiǎn)基本費(fèi)率.

2.2.1地質(zhì)災(zāi)害可保類型

地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生時(shí)會(huì)造成財(cái)產(chǎn)損失、人員傷亡等，其可保財(cái)產(chǎn)的種類見表1所示.其它部分的損失指標(biāo)不易控制，定損困難，人為因素也比較大，因此只考慮以下幾個(gè)種類.

2.2.2地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)以及基本費(fèi)率計(jì)算

根據(jù)地質(zhì)災(zāi)害防治條例[19] （394號(hào)）第四條規(guī)定地質(zhì)災(zāi)害按照人員傷亡、經(jīng)濟(jì)損失的大小，分為四個(gè)等級(jí)：特大型、大型、中型、小型記為ii=1，2，3，4.本文研究的地質(zhì)災(zāi)害保險(xiǎn)主要針對(duì)農(nóng)村建筑物，令對(duì)農(nóng)村建筑物造成損失的特大型、大型、中型和小型地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生的概率分別為：PA1、PA2、PA3和PA4.并將地質(zhì)災(zāi)害造成的破壞狀況分為五個(gè)等級(jí)，分別為：基本完好、輕微破壞、中度破壞、嚴(yán)重破壞、完全破壞，并它們記為j（j=1，2，3，4，5），將災(zāi)害等級(jí)為i出現(xiàn)破壞等級(jí)為j的概率記為PBij，利用PBij對(duì)地質(zhì)災(zāi)害進(jìn)行評(píng)定，具體的破壞等級(jí)概率標(biāo)記見表2所示.

其中：∑5j=1PB1，j=1，∑5j=1PB2，j=1，∑5j=1PB3，j=1，∑5j=1PB4，j=1.

由于災(zāi)害破壞等級(jí)概率還不能足夠反映災(zāi)害的損失情況，還需對(duì)建筑物的損失進(jìn)行估量，將各類破壞等級(jí)發(fā)生時(shí)的經(jīng)濟(jì)損失率表示為Cj.對(duì)損失率作如下定義：

Cj=建筑物遭受j級(jí)毀壞時(shí)的經(jīng)濟(jì)損失建筑物的總價(jià)值. （1）

若用ER表示地質(zhì)災(zāi)害的期望損失率則有：

ER=∑4i=1PAi∑5j=1PDij. （2）

地質(zhì)災(zāi)害所造成損失的大小存在一定的差異，導(dǎo)致其保險(xiǎn)賠付額具有隨機(jī)性，若以平均保額損失率為純費(fèi)率，不利于保險(xiǎn)公司的穩(wěn)定經(jīng)營(yíng).計(jì)算純保險(xiǎn)費(fèi)率時(shí)還應(yīng)該在平均保額損失率的基礎(chǔ)上乘上一個(gè)穩(wěn)定系數(shù)，其公式為：

純保費(fèi)率=期望損失率×1+穩(wěn)定系數(shù)，（3）

其中穩(wěn)定系數(shù)可由期望損失的方差與期望損失率的比值表示.

純保費(fèi)率=期望損失率+期望損失的方差，（4）

為了使投保人增強(qiáng)責(zé)任心、減少事故發(fā)生，保險(xiǎn)人避免處理大量小額賠款，節(jié)省雙方的保險(xiǎn)理賠費(fèi)用， 保險(xiǎn)公司一般設(shè)定一個(gè)免賠額，若損失金額在免賠額以內(nèi)，則投保人自己承擔(dān)，高于免賠額部分保險(xiǎn)人給與賠償.引入免賠額后，純保費(fèi)率可定義為：

純保費(fèi)率=期望損失率×（1-免賠額）+期望損失率方差.（5）

3實(shí)例分析

地質(zhì)災(zāi)害損失發(fā)生具有一定的不確定性，在分析聚合理賠風(fēng)險(xiǎn)問題時(shí)，我們采用離散聚合風(fēng)險(xiǎn)模型，以湖南邵陽(yáng)市地質(zhì)災(zāi)害居民房屋損失為例，計(jì)算保費(fèi)率.樣本數(shù)據(jù)從湖南省國(guó)土資源廳統(tǒng)計(jì)表中獲取，利用邵陽(yáng)市歷年地質(zhì)災(zāi)害損失數(shù)據(jù)，計(jì)算出邵陽(yáng)市造成房屋損失的各等級(jí)地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生的概率，見表5.

由于免賠額避免處理大量小額賠款，節(jié)省雙方的保險(xiǎn)理賠費(fèi)用，因此我們?cè)诒ＹM(fèi)厘定時(shí)考慮到免賠額，此處假設(shè)免賠率為10%，根據(jù)公式可計(jì)算出純保費(fèi)

=1-αER+D2R

=0.009 76×0.9+0.000 16=0.008 94.

地質(zhì)災(zāi)害的高發(fā)地區(qū)是農(nóng)村，居民用房都是自建房，平均市場(chǎng)價(jià)值在十萬左右，根據(jù)全國(guó)第六次人口普查可知邵陽(yáng)市家庭人口6 913 913人，平均每個(gè)家庭約為4人，按照上文計(jì)算的純費(fèi)率，則每戶保費(fèi)約為223元， 而2015年邵陽(yáng)市農(nóng)村居民人均可支配收入為8 716元，保費(fèi)在可接受的范圍之內(nèi).

4結(jié)論

將經(jīng)濟(jì)學(xué)中的動(dòng)態(tài)財(cái)務(wù)分析法（DFA）應(yīng)用于地質(zhì)災(zāi)害保險(xiǎn)費(fèi)率厘定之中，與其它的定價(jià)方法相比，該方法考慮的風(fēng)險(xiǎn)因素較多、簡(jiǎn)單易懂、實(shí)用性強(qiáng).通過以上分析得出了以下結(jié)論：

第一，湖南邵陽(yáng)市地質(zhì)災(zāi)害損失嚴(yán)重，民眾對(duì)地質(zhì)災(zāi)害保險(xiǎn)有需求.現(xiàn)階段我國(guó)地質(zhì)災(zāi)害災(zāi)后救助主要來源于政府，但政府的財(cái)政支出有限，面對(duì)大災(zāi)時(shí)顯得力不從心，災(zāi)后重建主要還是依靠民眾自身.近年來隨著保險(xiǎn)業(yè)的飛速發(fā)展，災(zāi)害保險(xiǎn)進(jìn)入人們的視野，災(zāi)害的高發(fā)區(qū)域存在購(gòu)買需求.

第二，動(dòng)態(tài)財(cái)務(wù)分析法計(jì)算的保費(fèi)在可接受的范圍之內(nèi)，同時(shí)通過設(shè)定穩(wěn)定系數(shù)免賠率等使保費(fèi)更具有實(shí)用性.動(dòng)態(tài)財(cái)務(wù)分析法是一個(gè)綜合分析方法，對(duì)各種風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行了綜合考慮，計(jì)算出的保費(fèi)能很好地反映風(fēng)險(xiǎn).在對(duì)保費(fèi)進(jìn)行調(diào)整時(shí)，考慮了穩(wěn)定性系數(shù)與免賠率，可以避免處理大量小額賠款，便于公司的管理，同時(shí)計(jì)算的保費(fèi)更具有實(shí)用性.通過實(shí)證研究表明邵陽(yáng)市人均保費(fèi)為223元，在可接受的范圍之內(nèi)，該結(jié)果可以作為保險(xiǎn)公司對(duì)地質(zhì)災(zāi)害保險(xiǎn)定價(jià)的參考依據(jù).

第三，相關(guān)部門應(yīng)加快完善地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)管理體制.地質(zhì)災(zāi)害作為自然災(zāi)害的一種，具有隨機(jī)性，不可完全避免.為了減少災(zāi)害的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡，政府部門應(yīng)加快完善群防群策體系，增強(qiáng)規(guī)避災(zāi)害的能力.地質(zhì)災(zāi)害地質(zhì)災(zāi)害保險(xiǎn)作為災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)管理的一種有效形式，涉及的因素較多，對(duì)數(shù)據(jù)的收集量比較大，相關(guān)部門應(yīng)該更加注重相關(guān)資料的調(diào)查與收集.

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