王　勇，劉金寧，劉正春，王文婷

(軍械工程學院，河北 石家莊 050003)

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有限容量系統(tǒng)感應電動機暫態(tài)特性研究

王勇，劉金寧，劉正春，王文婷

(軍械工程學院，河北 石家莊 050003)

有限容量電力系統(tǒng)(Limited Capacity Power System,LCPS)常用于海域、邊防等特殊領(lǐng)域，其源載容量相當，系統(tǒng)慣性小，極易受到負荷波動的影響，其中電動機負荷的沖擊特性嚴重威脅到有限容量電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行。本文建立了帶感應電動機的有限容量系統(tǒng)仿真模型，分別分析其不同工作狀態(tài)下的暫態(tài)特性，以及對系統(tǒng)供電母線、源端發(fā)電機組的影響，最后，以60 kW有限容量系統(tǒng)為例，仿真極限條件下其對電動機負荷的帶載能力進行仿真討論。所建模型及分析結(jié)論為有限容量系統(tǒng)的規(guī)劃、搭配負載、評估帶載能力的具有重要意義和參考價值。

有限容量系統(tǒng)；感應電動機；暫態(tài)特性

0　引　言

有限容量系統(tǒng)(Limited Capacity Power System,LCPS)，也稱為有限容量電源系統(tǒng)，是指供電容量有限，負載功率與電源容量相當，且與傳統(tǒng)互聯(lián)電網(wǎng)沒有電氣連接的電力系統(tǒng)，是一類小型獨立電力系統(tǒng)[1]，常用于船舶、武器、海上鉆井等特殊區(qū)域或工業(yè)部門[2-3]。

電動機是電力負荷的重要組成部分，在工業(yè)負荷中所占比例高達90%[4]。大部分LCPS中的感應電動機都采用全壓起動方式。該方式具有起動轉(zhuǎn)矩大、起動時間短、起動設(shè)備簡單、操作方便、易于維護、成本低、故障率低等優(yōu)點[5]，尤其在應急設(shè)備的應用中，有啟動快、故障少的優(yōu)點，因此在很多實際應用的LCPS中，只要被拖動的供電系統(tǒng)能夠承受全壓起動的沖擊力矩，起動引起的壓降不超過允許值，就應該選擇全壓起動方式[6]。但是，全壓起動會對供電系統(tǒng)造成強烈的沖擊，產(chǎn)生極大的沖擊電流，引起系統(tǒng)供電母線電壓顯著下降，影響接在同一條母線上的其它電氣設(shè)備正常工作，甚至給源端發(fā)電機造成損害。

同時又由于LCPS源載容量相當，電動機的沖擊特性直接威脅到系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行，而且在評估LCPS的帶載能力時，常常欠缺理論依據(jù)。因此很有必要對LCPS中電動機負荷各種工作方式的暫態(tài)特性進行研究，獲得其對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響規(guī)律。

電力負荷模型是電力系統(tǒng)動態(tài)穩(wěn)定控制設(shè)計的重要依據(jù)之一[7-8]，本文對LCPS中的柴油發(fā)電機組、感應電動機進行建模，構(gòu)建帶感應電動機的LCPS仿真系統(tǒng)，分析全壓起動時電動機空載、帶載起動，不同容量電動機起動、多機起動等工作方式下的暫態(tài)特性，及其對柴油發(fā)電機組的影響，并對LCPS的帶載能力進行討論。

1　帶感應電動機的LCPS仿真系統(tǒng)構(gòu)建

由于無法與大電網(wǎng)連接，LCPS以柴油發(fā)電機組為主要供電電源，以蓄電池、光伏、風能等新能源為輔助電源[9]。因此，本文以MATLAB7.0 /SIMULINK6.0為仿真環(huán)境，建立以柴油發(fā)電機組為供電電源，感應電動機為主要負荷的LCPS仿真系統(tǒng)。

1.1柴油發(fā)電機組建模

為了觀察電動機負荷對柴油發(fā)電機組的影響，勵磁系統(tǒng)的勵磁電壓Vf和同步發(fā)電機轉(zhuǎn)速ω是關(guān)系LCPS穩(wěn)定性的2個重要參數(shù)，因此需建立柴油機及調(diào)速系統(tǒng)、勵磁系統(tǒng)和同步發(fā)電機三大功能模塊[10]。同步發(fā)電機的轉(zhuǎn)子運動方程為

(1)

式中：ω(rad/s)為轉(zhuǎn)子機械角速度；J(kg·m2)為轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量；△M(N·m)為作用在轉(zhuǎn)子軸上的不平衡轉(zhuǎn)矩(略去風阻、摩擦等損耗，即為原動機機械轉(zhuǎn)矩MT和發(fā)電機電磁轉(zhuǎn)矩ME之差)。

電磁轉(zhuǎn)矩方程為

(2)

式中：Ψd、Ψq為經(jīng)過Park變換后dq軸的磁鏈；id、iq為dq軸電流。

1.2感應電動機建模

感應電動機采用三相異步電動機模型，采用全壓起動方式，即，將電動機的定子繞組直接與電源電壓輸出端相連，又稱為“直接起動”。

電動機模型ABC三相直接與LCPS三相供電母線相連，如下圖1所示，通過載荷轉(zhuǎn)矩Tm的變化可控制電動機起動時的載荷，也可以控制電動機起動后加載和卸載[11]。

圖1　電動機模型示意圖Fig.1　Schematic diagram of motor model

模擬控制器對應電動機的載荷轉(zhuǎn)矩Tm(N·m)，與電動機功率P(kW)、轉(zhuǎn)速n(r/min)的對應關(guān)系為[12]

(3)

1.3線性負荷

LCPS中還有一部分線性負荷，對應系統(tǒng)中有功與無功功率的損耗，如照明、空調(diào)，或線路熱損等，采用RL Load阻感負載來模擬，其中，有功功率P(kW)和無功功率Q(kVar)可設(shè)置。

1.4LCPS仿真系統(tǒng)

根據(jù)工程實際經(jīng)驗，有的區(qū)域用電對電動機的全電壓起動做出了“由公用低壓電網(wǎng)供電時，容量在11 kW及以下者，可全壓起動”的協(xié)定。而對于帶載明確的LCPS，則根據(jù)電源容量來匹配，只要供電系統(tǒng)能夠承受全壓起動的沖擊力矩，且不影響其它負載正常工作，就應該選擇全壓起動。因此，本文選用15 kW和7.5 kW 2種電動機來討論。

所建模型單元及參數(shù)情況如下表1所示。通過設(shè)置模型參數(shù)，組合電動機負荷的不同工作方式(包括極端情況)進行仿真，觀察電動機沖擊特性對系統(tǒng)及源端柴油發(fā)電機組的暫態(tài)特性影響。

表1　LCPS仿真系統(tǒng)模型單元

2　仿真試驗與分析

2.1空載啟動與帶載啟動暫態(tài)特性分析

同一臺15 kW電動機(20 HP，400 V/50 Hz，1 460 r/min)，采用不同的起動方式。電動機起動前，系統(tǒng)已經(jīng)帶有P=15 kW/Q=4 kVar的線性負載。

根據(jù)式(3)以及15 kW電動機參數(shù)，可計算出加載功率PM=0 kW→Tm=0 N·m，PM=7.5 kW→Tm=49 N·m，PM=15 kW→Tm=98 N·m。

Mode I：1 s處空載起動，載荷轉(zhuǎn)矩Tm=0 N·m，起動有功功率PM=0 kW，起動后2 s處加載Tm=98 N·m，加載功率PM=15 kW。

Mode II：1 s處帶載起動，載荷轉(zhuǎn)矩Tm=98 N·m，起動有功功率PM=15 kW。

仿真結(jié)果如圖2所示，圖中由上至下分別是Mode I下A相電壓、電流波形圖，Mode II下A相電壓、電流波形圖，2種方式下瞬時有功功率p(t)、瞬時無功功率q(t)、發(fā)電機組轉(zhuǎn)速ω、發(fā)電機組勵磁電壓Vf的波形比較圖。

圖2　15 kW電動機空載與帶載起動比較波形圖Fig.2　Comparative waveform of 15 kW motor starting with no-load and loads

從圖中的參數(shù)可以分析出：

(1)空載起動(ModeI)與帶載起動(ModeII)兩種方式相比，前者的沖擊性大于后者，表現(xiàn)在：

①從p(t)和q(t)的波形可以看出，雖然載荷不同，但起動時刻的沖擊功率大小是一致的；

不同之處在于：

②沖擊電流持續(xù)時間長，電壓波動時間長；③供電母線瞬時有功、無功功率峰值更大，波動時間更長；④發(fā)電機組轉(zhuǎn)速ω的跌落程度更大，勵磁電壓Vf飽和極限時長更長。

可以得出：同一臺電動機，帶載載荷越大，沖擊體現(xiàn)出的沖擊性(沖擊時長、沖擊能量與對源端機組造成的影響)越大，但起動時刻的沖擊功率大小不變。

(2)同時，也可以分析出：

①電動機在起動時產(chǎn)生的沖擊性，即便是空載起動，遠大于起動后加載的沖擊性(見2 s處)；②啟動后加載載荷轉(zhuǎn)化為有功功率的需求，對無功功率影響不大，見p(t)與q(t)波形；③無論帶載與否，啟動后，無功功率穩(wěn)定值相同，這是因為電動機在額定電壓下，帶載或負載下的勵磁電流相同，無功功率由電動機本身的線圈感性所決定，與加載載荷無關(guān)，但在啟動時，無功功率的波動程度與載荷有關(guān)。

2.2不同容量電動機同功率起動

2.2.1單臺電動機比較

2臺不同功率電動機，7.5 kW電動機(10 HP，400 V/50 Hz，1 440 r/min)與15 kW電動機(20 HP，400 V/50 Hz，1 460 r/min)，以相同功率的載重(7.5 kW)起動。電動機起動前，系統(tǒng)已經(jīng)帶有P=15 kW/Q=4 kVar的線性負載。

根據(jù)式(3)以及7.5 kW電動機參數(shù)，可計算出加載功率PM=0 kW→Tm=0 N·m，PM=7.5 kW→Tm=49.7 N·m。

ModeI：1 s處7.5 kW電動機起動，起動載重功率為7.5 kW，載重Tm=49.7 N·m，帶載100%(滿載)。

ModeII：1 s處15 kW電動機起動，起動載重功率為7.5 kW，載重Tm=49 N·m，帶載50%。

仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3　15 kW與7.5 kW電動機同功率起動比較波形圖Fig.3　Comparative waveform of 15 kW and 7.5 kW motor starting with the same power

從圖中的參數(shù)可以分析出：

(1)7.5 kW電動機(Mode I)與15 kW電動機(Mode II)相比，體現(xiàn)的沖擊性、對供電母線瞬時有功、無功功率的影響，及對發(fā)電機組轉(zhuǎn)速、勵磁電壓的影響，15 kW電動機要大于7.5 kW電動機。

(2)值得注意的是，7.5 kW電動機滿載起動，發(fā)電機組勵磁電壓Vf在正常范圍內(nèi)，沒有達到飽和極限；而圖2顯示，15 kW電動機在空載起動時，就引起勵磁電壓Vf的飽和極限。而勵磁電壓的飽和極限，極易誘發(fā)勵磁系統(tǒng)的保護動作，導致發(fā)電機組自動停機。

2.2.2多臺電動機同時起動比較

2臺7.5 kW電動機，同時滿載起動，與1臺15 kW電動機滿載起動。2者在系統(tǒng)供電母線上產(chǎn)生相同的有功功率(15 kW)。電動機起動前，系統(tǒng)已經(jīng)帶有P=15 kW/Q=4 kVar的線性負載。

Mode I：1s處2臺7.5 kW電動機(10 HP，400 V/50 Hz，1 440 r/min)，同時滿載啟動，載重Tm=49.7 N·m，則供電母線上的起動功率為7.5+7.5=15 kW；

Mode II：1臺15 kW電動機(20 HP，400 V/50 Hz，1 460 r/min)，滿載啟動，載重Tm=98 N·m，起動有功功率15 kW。

仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4　15 kW與2臺7.5 kW電動機滿載起動比較波形圖Fig.4　Comparative waveform of 15 kW and 2 7.5 kW motors starting with full load

經(jīng)對圖中的參數(shù)的分，在電動機載荷慣性特性一致的情況下(本文設(shè)定為恒定轉(zhuǎn)矩載荷)，可以得出：

(1)2臺7.5 kW電動機(ModeI)與1臺15 kW電動機(ModeII)相比：

①所體現(xiàn)的沖擊性、對供電母線瞬時有功、無功功率的影響，以及對發(fā)電機組轉(zhuǎn)速、勵磁電壓的影響，1臺15 kW電動機要大于2臺7.5 kW電動機；

②與圖3相比，從電壓、電流波形，供電母線有功、無功功率沖擊，和發(fā)電機轉(zhuǎn)速的影響情況來看，圖4體現(xiàn)出兩者沖擊性的差異不大。

(2)從勵磁電壓Vf的角度，2臺7.5 kW電動機同時起動也沒有引起勵磁電壓的極限飽和，即系統(tǒng)穩(wěn)定性更高。

3　有限容量系統(tǒng)帶載能力仿真

利用LCPS仿真系統(tǒng)對60kW容量系統(tǒng)帶電動機負載的能力進行了試驗，試驗結(jié)果如表2所示。

表2　60 kW LCPS帶載能力仿真試驗結(jié)果

所謂“分時起動”是指，對于無法直接同時起動的多臺電動機，可先啟動大功率電動機，等系統(tǒng)運行狀態(tài)穩(wěn)定后，再啟動小功率電動機。Tinterval為分時起動間隔，即2次起動的最短間隔時間。

對其中2次仿真結(jié)果進行了分析，如圖5所示，由于對A相電壓、電流、母線瞬時有功、無功功率波形無需做更多的分析，故只顯示了發(fā)電機組轉(zhuǎn)速ω和勵磁電壓Vf的波形圖。

Mode I：1 s處1臺15 kW電動機滿載起動，Tm1=98 N·m，2.5 s處1臺7.5 kW電動機滿載起動，Tm2=49.7 N·m；

Mode II：1 s處1臺15 kW電動機滿載起動，Tm1=98 N·m，3 s處啟動1臺7.5 kW電動機滿載同時起動，Tm2=49.7 N·m(與Mode I相比，只有Tinterval不同)；

Mode III：1 s處3臺7.5 kW電動機滿載起動，Tm1=49.7 N·m，即，總起動有功功率P為22.5 kW，3 s處1臺7.5 kW電動機滿載起動，Tm2=49.7 N·m。

圖5　3種模式比較波形圖Fig.5　Comparative waveform of 3 modes

從圖中的參數(shù)可以分析出：

(1)Mode I的系統(tǒng)已經(jīng)失去了穩(wěn)定性：轉(zhuǎn)速ω和勵磁電壓Vf在2.5 s之后開始振蕩，且振蕩幅度逐步增大。這是因為雖然采用了分時起動方式，但由于前面15 kW電動機的沖擊，2.5 s處勵磁電壓Vf還沒有穩(wěn)定。

(2)Mode II采用分時起動，Tinterval=3 s，即系統(tǒng)穩(wěn)定后起動7.5 kW電動機。此時可以看出，7.5 kW電動機起動時，對系統(tǒng)造成了很大的沖擊，轉(zhuǎn)速ω跌落至0.87 p.u.(標幺值)，且勵磁電壓Vf有0.6 s的飽和極限，此時整個系統(tǒng)帶負載能力已經(jīng)達到飽和，共帶電動機負載22.5 kW。

(3)Mode III采用分時起動，首先同時起動了3臺7.5 kW電動機(合計22.5 kW)，但此時系統(tǒng)并沒有達到飽和。3 s系統(tǒng)穩(wěn)定后，起動7.5 kW電動機，對系統(tǒng)造成了比ModeII 2次起動時更大的沖擊，轉(zhuǎn)速跌落至0.84 p.u.，而且勵磁電壓Vf不僅正向飽和，還產(chǎn)生了反向飽和，最終系統(tǒng)達到飽和，共帶電動機負載30 kW。

4　結(jié)　論

本文建立了帶感應電動機負荷的有限容量系統(tǒng)模型，分別對其空載啟動與帶載啟動、不同容量電動機同功率啟動(單臺和多臺)，以及LCPS電動機負荷的帶載能力進行了仿真，從負荷特性、供電母線、發(fā)電機組的角度，對不同工作方式下的暫態(tài)特性進行了比較，分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并對60 kW容量系統(tǒng)的帶載能力進行了討論，得出以下結(jié)論。

(1)電動機帶載起動的負荷載重越大，沖擊性越強，對LCPS穩(wěn)定性的影響越嚴重；

(2)加載相同功率載荷，大功率電動機產(chǎn)生的沖擊性更高；

(3)對于有限容量系統(tǒng)，要盡量避免大功率電動機輕載起動運行，而應該選擇功率合適的電動機；

(4)單臺大功率電動機比等價功率的多臺小功率電動機，產(chǎn)生的沖擊性更高；

(5)采用小功率電動機(即便是多臺)對有限容量系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響要小得多；

(6)有限容量系統(tǒng)的帶載能力，不能簡單地從額定功率的角度來判斷，系統(tǒng)的帶載能力與所配置電動機容量直接相關(guān)。

所述模型與分析結(jié)論對現(xiàn)場有限容量系統(tǒng)的構(gòu)建、負載比重的搭配、帶載能力的評估，以及電動機負荷的使用具有重要意義和參考價值。

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Research on Transient Characteristics of Inductive Motor in Limited Capacity Power System

WANG Yong, LIU Jinning, LIU Zhengchun, WANG Wenting

(Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003， China)

Limited Capacity Power System (LCPS) is commonly used in special field such as waters and border defense. With considerable source load capacity and small system inertia, it is highly susceptible to load fluctuations, and the impact characteristics of motor loads pose serious threat to the security and stability of the LCPS. The simulation models of LCPS with inductive motor are established in this paper, with which the transient characteristics under different working conditions are analyzed, as well as the effects on the power supply bus and the source generator units in the system. In the end, the capacity for motor loads of a 60kW LCPS is simulated and discussed under extreme conditions. The models and conclusions are of important significance and reference value for the building, matching loads, and assessing the load capacity of LCPS.

LCPS；inductive motor；transient characteristics

10.3969/j.ISSN.1007-2691.2016.04.07

2015-10-04.

國家自然科學基金資助項目(51307184).

王勇(1984-)，男，講師，研究方向為電力系統(tǒng)建模仿真；劉金寧(1979-)，男，講師，研究方向為電力系統(tǒng)負荷特性與仿真；劉正春(1982-)，女，講師，研究方向為電力系統(tǒng)仿真分析。

TM76

A

1007-2691(2016)04-0042-05