趙婷婷

數(shù)學能力是指學生學好數(shù)學所必須具備的一種特殊能力，有其特殊的結(jié)構(gòu)。國內(nèi)外對此進行了大量的研究，目前還沒有取得完全一致的看法。數(shù)學能力一般是指抽象思維能力、邏輯推理與判斷能力、空間想象能力、數(shù)學建模能力、數(shù)學運算能力、數(shù)據(jù)處理與數(shù)值計算能力、數(shù)學語言與符號表達能力等。

數(shù)學能力具有以下特征：①穩(wěn)定與綜合性。穩(wěn)定是指某種數(shù)學能力一旦形成，不隨時間、地點的改變而變化；綜合是指數(shù)學能力是在數(shù)學活動中個體的觀察、記憶、想象、思維、運算、交流、認知等因素協(xié)同運用的反映。②數(shù)學能力是在數(shù)學活動中形成和發(fā)展的，培養(yǎng)并提高個體的數(shù)學能力是一個循序漸進的過程。③數(shù)學能力的作用是幫助個體順利完成數(shù)學活動，并提高其活動效率。

數(shù)學能力與數(shù)學學習（教學）有著密切的聯(lián)系。開展數(shù)學學習活動，一方面，需要具有一定的數(shù)學能力，使得學習活動順利進行。另一方面，隨著數(shù)學學習活動的開展，促使其發(fā)展與提高，形成新的數(shù)學能力。數(shù)學能力培養(yǎng)的可持續(xù)實質(zhì)是在教學過程中注意數(shù)學能力的培養(yǎng)，并對今后數(shù)學知識的獲得和數(shù)學能力的培養(yǎng)創(chuàng)造有利條件。由于數(shù)學能力的穩(wěn)定性，因此數(shù)學能力的培養(yǎng)真的可謂是一次投資終身受益的事情。培養(yǎng)小學生數(shù)學能力可以從以下方面入手。

一、從“為什么可以這樣算”說起

上課時相信大家都會遇到這樣的問題：“老師，這道題目為什么可以這么算?。俊睂τ谶@個問題，通常的回答是公式就是這樣的之類的話語。有的老師可能會想：書本與教參都沒有要求學生理解為什么這樣運算，有必要闡述這個問題嗎？計算教學就應該以訓練學生的計算技能為主，回答這個問題耗時耗力吃力不討好。而我對此有不同的看法。

首先，這樣做有利于培養(yǎng)學生質(zhì)疑的意識，鍛煉思維的批判性。我們可以遇到或聽到、見到教學中常有這樣的現(xiàn)象：比較簡單的問題老師出現(xiàn)了錯誤，學生也都跟著錯，沒有學生提出質(zhì)疑或批評。教師在看似無疑外設疑，恰能引導學生對司空見慣事物的問題意識，培養(yǎng)學生獨立思考的習慣，有利于學生逐步形成批判性思維品質(zhì)。

其次，有利于學生理解掌握類比推理的思維方法。正是由于教師對“為什么可以這樣算？”的追問，才逼著學生拿分數(shù)混合運算與整數(shù)混合運算去類比。否則，學生即使有類比意識，也不會自覺、清晰地表達出來。

最后，這樣做有利于學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，提高學習數(shù)學的積極性。傳統(tǒng)的數(shù)學教學往往局限于書本內(nèi)容，學生看不到生活中蘊含的數(shù)學信息，也難以用生活理解數(shù)學問題，使數(shù)學學習脫離了生活實踐。這么一個看似耗時耗力的問題，其實恰恰是最省時省力的方法。

二、培養(yǎng)學生的各項思維能力

思維最初是人腦借助于語言對客觀事物的概括和間接的反應過程。思維以感知為基礎(chǔ)，又超越感知的界限。它探索與發(fā)現(xiàn)事物的內(nèi)部本質(zhì)聯(lián)系和規(guī)律性，是認識過程的高級階段。下面就根據(jù)思維的品質(zhì)培養(yǎng)小學生能力談幾點看法。

（一）培養(yǎng)思維的深刻性。

思維的深刻性是指思維活動的抽象程度和邏輯水平，涉及思維活動的廣度、深度和難度。人類的思維主要是言語思維，是抽象理性的認識。小學生的認知水平低，他們不善于將知識納入已有的認知結(jié)構(gòu)中，考慮問題缺乏深度。因此，在教學中應抓以下三點：1.培養(yǎng)小學生對數(shù)的概括能力。對數(shù)有一定的敏感，能認識數(shù)、比較數(shù)的大小、還能進行一些簡單的計算。2.培養(yǎng)小學生掌握簡單的推理方法。如：在教學7的乘法口訣時，教師引導孩子一步一步說出1個7、2個7、3個7……7個7，自主探究出7的乘法口訣。找尋其中規(guī)律，能從一句口訣推算出另一句口訣的能力。3.培養(yǎng)小學生解決問題的能力。學生能否正確解答應用題，首先是審題，應該注意從讀題入手，引導學生認真審題，找到題目中存在的數(shù)量關(guān)系，從而解決問題。

在教學中可以采取多種數(shù)學方法。例如：自編解決問題訓練，拓展學生的思維活動；還可補充問題的條件和問題方式，不變題意而改變敘述方法，根據(jù)問題說出所需要的條件；有時還可拆縮問題進行訓練，培養(yǎng)學生的審題訓練，等等。

（二）培養(yǎng)思維的敏捷性。

思維的敏捷性指的是思維活動的速度，它反映了智力的敏銳程度。因此，我在數(shù)學計算能力的教學過程中，以培養(yǎng)學生思維的敏捷為目的，要求學生在迅速的同時又具備計算的正確率。辦法有以下兩點：

1.在計算過程中適當傳授一些速算的方法。

例如：加法的交換律和結(jié)合律。交換律：a+b=b+a；結(jié)合律：a+b+c=a+（b+c）=（a+c）+b。

例：①7+3+4=（7+3）+4=14

②9+3+1=（9+1）+3=13

例如：一個數(shù)與11相乘的口訣：“首尾不動二邊拉，相鄰之和中間插。相鄰之和如滿十，往前進位積不差?！?/p>

例：①23×11=？算2+3=5，所以積是253。

②76×11=？算7+6=13，滿十向百位7進1，所以積是836。

2.在計算教學中要求學生又快又好。

可用課前2分鐘進行口算速算練習，老師說口算題目，全班同學回答答案，讓所有學生的思維都處于積極狀態(tài)。還可以定期組織學生進行速算比賽，提高學生對于計算的興趣。比如完成一定量口算題所用的時間，在規(guī)定時間內(nèi)完成口算題的數(shù)量，等等。

（三）培養(yǎng)思維的系統(tǒng)性。

思維的系統(tǒng)性是指思維活動的有序程度，以及整合各類不同信息的能力。首先，我有意識地結(jié)合教學內(nèi)容教授小學生的學習數(shù)學知識，使他們對所學的知識產(chǎn)生鮮明的表象。同時，通過合乎邏輯的語言引導，使他們具有豐富感性的知識。其次，我在小學數(shù)學知識教學中，滲透生活知識、解決方法得當。最后，在講解時我遵循應有的邏輯規(guī)律和順序，使學生思考問題層次分明，前后連貫。

培養(yǎng)小學生思維的靈活性、獨創(chuàng)性、批判性，使得學生敢于質(zhì)疑、敢于發(fā)表自己的意見，這使我感到欣慰。

總之，小學生的數(shù)學能力的培養(yǎng)，是當今數(shù)學教學中經(jīng)常研究的話題。給學生一片廣闊的天地，給他們自由發(fā)揮的空間，讓他們樂學、好學，讓他們的數(shù)學能力在課堂學習中得到充分發(fā)展。