劉霖趙學(xué)良靳克馬慶坤閆志強(qiáng)

混合遺傳算法在彈箭氣動(dòng)參數(shù)優(yōu)化的應(yīng)用

劉霖1趙學(xué)良2靳克2馬慶坤2閆志強(qiáng)2

1、山西中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院2、河南豫西工業(yè)集團(tuán)

彈箭氣動(dòng)參數(shù)是影響彈箭飛行運(yùn)動(dòng)的重要因素，因此獲取準(zhǔn)確的彈箭氣動(dòng)參數(shù)對(duì)彈箭的研制極為重要。在射擊實(shí)驗(yàn)之后，彈箭參數(shù)的辨識(shí)實(shí)際上就是一個(gè)參數(shù)優(yōu)化的過程，但是傳統(tǒng)的優(yōu)化方法在彈箭氣動(dòng)參數(shù)優(yōu)化過程中，很容易陷入局部最優(yōu)解，而無法準(zhǔn)確得出參數(shù)，同時(shí)遺傳算法具有很好的全局優(yōu)化能力，但是在局部尋優(yōu)上很慢，因此將二者相結(jié)合形成的混合遺傳算法來進(jìn)行彈箭參數(shù)優(yōu)化，效果比單一算法好。

氣動(dòng)參數(shù)；優(yōu)化；混合遺傳算法

引言

彈箭在空氣中運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受到的空氣動(dòng)力是影響其運(yùn)動(dòng)軌跡、速度等的主要因素之一。要想研究彈箭在空氣中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，首先要得到彈箭的氣動(dòng)力特性。獲取彈箭氣動(dòng)力參數(shù)的常用方法有三種：理論計(jì)算法、風(fēng)洞吹風(fēng)試驗(yàn)法和射擊試驗(yàn)法。其中理論計(jì)算法和風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)法因?yàn)槠浔旧淼木窒扌?，需要有很多假設(shè)條件，造成誤差較大。

射擊實(shí)驗(yàn)法，通常是通過各種儀器測量到一系列的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)包含彈丸飛行過程中的坐標(biāo)、速度和轉(zhuǎn)速。再通過彈丸狀態(tài)方程，解算彈箭氣動(dòng)力參數(shù)。但其實(shí)現(xiàn)比較繁瑣，在測試儀器和設(shè)備方面要求較高。同時(shí)試驗(yàn)原理和數(shù)據(jù)采集的準(zhǔn)確性對(duì)求取的精度影響較大，得到的參數(shù)不能直接用于工程應(yīng)用。

本文基于最優(yōu)化理論，同時(shí)結(jié)合最小二乘法擬合的思想，以射擊實(shí)驗(yàn)法得到的氣動(dòng)力參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量，以計(jì)算彈道與實(shí)測的彈道模型之間的殘差平方和作為優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)，只要使得目標(biāo)函數(shù)極小，就能找到一組最能反映實(shí)際彈道模型的氣動(dòng)力參數(shù)。

1優(yōu)化流程

本文優(yōu)化的設(shè)計(jì)變量是射擊實(shí)驗(yàn)法得到的氣動(dòng)力參數(shù)，在優(yōu)化求解中，由優(yōu)化算法控制不斷改變其數(shù)值大小及數(shù)值變化趨勢，從而獲得最優(yōu)的目標(biāo)函數(shù)。在氣動(dòng)力參數(shù)中，阻力系數(shù)Cx對(duì)彈道模型的影響最大，這里選用它作為本次仿真的設(shè)計(jì)變量。

目標(biāo)函數(shù)是評(píng)價(jià)優(yōu)化問題好壞的準(zhǔn)則，最優(yōu)化問題的本質(zhì)就是尋找到一組設(shè)計(jì)變量，使對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值極大或者極小。在靶場射擊試驗(yàn)中獲得的火箭彈的飛行數(shù)據(jù)測量值（ti，xci，yci，zci），通過優(yōu)化算法得到一組設(shè)計(jì)變量，代入四自由度彈道方程計(jì)算，也會(huì)獲得一組彈道數(shù)據(jù)（ti，xi，yi，zi）。根據(jù)最小二乘法理論，得殘差和

以此作為目標(biāo)函數(shù)，只要使得ε的值極小，此時(shí)通過彈道方程解算出來的彈道，與實(shí)測彈道重合度最好，可以認(rèn)為這組氣動(dòng)力參數(shù)就是該彈從實(shí)測數(shù)據(jù)中提取出（

）來的真實(shí)氣動(dòng)力參數(shù)。具體優(yōu)化過程如圖1。

圖1　優(yōu)化流程

2優(yōu)化算法

優(yōu)化設(shè)計(jì)方法有很多，但是它們有各自的特點(diǎn)局限性。傳統(tǒng)的優(yōu)化算法，計(jì)算效率比較高，但對(duì)問題的數(shù)學(xué)模型有很大依賴性，優(yōu)化過程的收斂對(duì)初始設(shè)計(jì)點(diǎn)的選擇有很大關(guān)系，很容易陷入局部最優(yōu)解。對(duì)于像彈箭總體參數(shù)優(yōu)化這種復(fù)雜工程系統(tǒng)，模型相對(duì)比較復(fù)雜，對(duì)優(yōu)化算法的選擇要求十分苛刻，使用傳統(tǒng)優(yōu)化算法得到的最終優(yōu)化解很可能是局部最優(yōu)的，很難達(dá)到全局最優(yōu)解。

遺傳算法主要思想是借助于生物進(jìn)化過程中“適者生存”的原則，模仿生物進(jìn)化的遺傳繁殖機(jī)制進(jìn)行尋優(yōu)，具有很好的全局搜索能力，可以快速地將空間中的全體解搜索出，能較大程度地避免陷入局部最優(yōu)解，并且利用它的內(nèi)在并行性，可以方便地進(jìn)行分布式計(jì)算，加快求解速度。但在局部尋優(yōu)上，因?yàn)橐揽克阕咏徊婧退阕幼儺?，所以效率很低，在?shí)際應(yīng)用中，容易產(chǎn)生早熟收斂的問題。

霍克-吉維斯法（hooke-jeeves）屬于直接搜索法，在設(shè)計(jì)點(diǎn)周圍的搜索效率很高；由于在探索階段使用的尋優(yōu)步長很大，在搜索初期可以搜索到的設(shè)計(jì)變量取值空間比使用梯度優(yōu)化算法時(shí)的更大；對(duì)于中等規(guī)模設(shè)計(jì)變量和中等非線性優(yōu)化問題，hooke-jeeves方法特別適用。但是其對(duì)初始設(shè)計(jì)點(diǎn)要求較高，不合適的初始設(shè)計(jì)點(diǎn)有可能使尋優(yōu)落入局部最小解；同時(shí)對(duì)于仿真計(jì)算耗時(shí)比較長的參數(shù)優(yōu)化問題，hooke-jeeves方法并不適用。

因此，采用霍克-吉維斯法與遺傳算法相結(jié)合的方法，可以同時(shí)發(fā)揮到兩種算法的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)彈道參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，可以快速有效得到其最優(yōu)解。

Isight軟件算法庫中集合了多種優(yōu)化算法，具有可移植性、應(yīng)用過程中靈活度高、人工建模工作量小、辨識(shí)結(jié)果誤差較小等優(yōu)點(diǎn)，這里我們利用了isight軟件與彈道程序相結(jié)合組成，設(shè)計(jì)變量（即阻力系數(shù)Cx）算法流程如圖2。

圖2　組合優(yōu)化算法流程圖

3仿真計(jì)算結(jié)果

本仿真使用四自由度彈道方程組，即修正質(zhì)點(diǎn)彈道方程。根據(jù)修正質(zhì)點(diǎn)彈道方程，計(jì)算出彈箭飛行時(shí)的質(zhì)心速度、質(zhì)心位置坐標(biāo)的理想彈道，作為本次仿真樣本數(shù)據(jù)。采用彈丸設(shè)計(jì)理論阻力系數(shù)經(jīng)驗(yàn)值作為初值，根據(jù)上述優(yōu)化算法流程，分別使用hooke-jeeves算法、遺傳算法和混合遺傳算法三種不同的算法對(duì)阻力系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，對(duì)比結(jié)果如表1所示。

表1　三種算法對(duì)比結(jié)果

圖3～圖5是三種不同算法下，計(jì)算出的阻力系數(shù)Cx隨馬赫數(shù)Ma的變化規(guī)律與真值（即理想彈道的Cx變化值）的對(duì)比圖。

圖3　hooke-jeeves算法優(yōu)化結(jié)果

圖4　遺傳算法優(yōu)化結(jié)果

圖5　混合遺傳算法優(yōu)化結(jié)果

通過上述計(jì)算結(jié)果，對(duì)比三種算法可以發(fā)現(xiàn)，混合遺傳算法優(yōu)化所得到的阻力系數(shù)Cx更接近于真值。通過表1對(duì)比，遺傳算法所用時(shí)間最長，且陷于局部最優(yōu)解。hooke-jeeves算法稍好，但與混合遺傳算法的結(jié)果相比，其精度不高?；旌线z傳算法在尋優(yōu)速度上，與hooke-jeeves算法相當(dāng)，但計(jì)算精度要強(qiáng)于遺傳算法和hooke-jeeves算法，證明混合遺傳算法可用于彈箭氣動(dòng)參數(shù)優(yōu)化。

［1］王曉鵬，萬敏.一種基于遺傳算法的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)辨識(shí)方法［J］.飛行力學(xué)，2003.

［2］王小平，李續(xù)武.遺傳算法—理論、應(yīng)用與軟件實(shí)現(xiàn)［M］.西安：西安交通大學(xué)出版社，2002.

［3］蔡金獅.飛行器系統(tǒng)辨識(shí)［M］.北京：宇航出版社，1995.

［4］韓子鵬等.彈箭外彈道學(xué)［M］.北京：北京理工大學(xué)出版社，2008.

［5］周明，孫樹棟.遺傳算法原理及應(yīng)用［M］.北京：國防工業(yè)大學(xué)出版社.

3結(jié)果分析

72%烯?！ゅi鋅可濕性粉劑1211、1299、1387g/hm2處理對(duì)黃瓜霜霉病的防效分別為66.78%、75.76%、72.58%，方差分析結(jié)果表明，試驗(yàn)藥劑72%烯?！ゅi鋅可濕性粉劑1299 g/hm2處理防效、1387 g/hm2和80%烯酰嗎啉水分散粒劑264 g/hm2處理防效差異顯著，與80%代森錳鋅是可濕性粉劑2520 g/hm2處理差異不顯著；72%烯?！ゅi鋅可濕性粉劑1387 g/hm2處理、兩單劑對(duì)照處理間差異不顯著，72%烯?！ゅi鋅可濕性粉劑1211 g/hm2與其他各處理間差異極顯著。

藥劑評(píng)價(jià)：試驗(yàn)結(jié)果表明，72%烯?！ゅi鋅可濕性粉劑可有效防治黃瓜霜霉病，其防效優(yōu)于兩單劑對(duì)照，試驗(yàn)范圍內(nèi)對(duì)黃瓜安全，未見不良影響，可以推廣應(yīng)用。

技術(shù)要點(diǎn)：在黃瓜霜霉病發(fā)病初期噴霧防治，間隔7～10d左右，連用2～3次。推薦用量為有效成分1299～1387 g/hm2。

劉霖，1984年5月出生，湖北利川人，碩士，研究方向：兵器工程。