董 彬，殷 洪，李新汶

（武漢第二船舶設(shè)計(jì)院，湖北 武漢 430064）

水艙表面開孔特征參數(shù)流噪聲特性分析

董 彬，殷 洪，李新汶

（武漢第二船舶設(shè)計(jì)院，湖北 武漢 430064）

水下航行體因表面開孔產(chǎn)生的流噪聲是總體噪聲的重要部分，對其隱蔽性造成負(fù)面影響，而其噪聲特性影響因素較多，開孔長寬比是其中一個(gè)典型參數(shù)。在現(xiàn)有阻力試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷幕A(chǔ)上建立模型，采用 RANS 結(jié)合DES 方法獲得流場數(shù)據(jù)，并運(yùn)用 FW-H 方程獲得其聲場信息。分析艇體開孔水艙內(nèi)的流動(dòng)現(xiàn)象，表明模型噪聲的特征頻率符合一般空腔規(guī)律，且與開孔長度有關(guān)；在長寬比為 0.25 時(shí)，其流噪聲水平最低。最后結(jié)合簡化模型作進(jìn)一步驗(yàn)證。

水艙開孔；長寬比；流噪聲；特征頻率

0 引 言

水下航行體在航行時(shí)，水艙與外部流場通過流水孔產(chǎn)生流體交換，這一過程會(huì)產(chǎn)生額外的阻力及噪聲；尤其是高速航行時(shí)，流水孔噪聲快速增加，影響艇體的快速性及隱蔽性。國內(nèi)外學(xué)者針對不同模型進(jìn)行了數(shù)值仿真及試驗(yàn)研究：張楠［1］對某翼型開孔艇體模型做了較為詳細(xì)的數(shù)值計(jì)算，提出了流水孔流場模擬的數(shù)值方法；Rossiter 在做了系列噪聲試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，提出了空腔噪聲的半經(jīng)驗(yàn)公式；衣云峰［2］對水下孔腔噪聲做了相關(guān)試驗(yàn)，在 Rossiter 公式上做了修正。總體看來，影響開孔艇體流場及聲場特性的因素較多［3］。本文針對水艙開孔的長寬比這一因素，通過對已有試驗(yàn)?zāi)Ｐ妥鰧?yīng)仿真分析，采用 DES 計(jì)算流場信息，求解 FW-H 獲取聲場信息，研究水艙開孔長寬比的噪聲特性。

1 模型建立及數(shù)值模擬

1.1 控制方程

采用 RANS 結(jié)合 DES 方法獲得流場數(shù)據(jù)，其中RANS 模型控制方程為：

式中：Pk和 Pω為湍流生成項(xiàng)；f1為混合函數(shù)；均為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；μt為渦黏系數(shù)。其中 k 方程耗散項(xiàng)中，湍流尺度參數(shù)而在 DES 模型中，當(dāng)湍流尺度（常數(shù)Δ 為網(wǎng)格尺度）時(shí)轉(zhuǎn)換成大渦模擬模型，當(dāng)湍流尺度時(shí)，該模型轉(zhuǎn)換成 SST k-ω 湍流模型。而將所求得的流場數(shù)據(jù)在 FW-H 模型中求取其聲場信息。其方程為：

式中：f 為隱函數(shù)，描述運(yùn)動(dòng)物體邊界控制面方程；Vi為物體表面的運(yùn)動(dòng)速度沿 xi軸方向的分量；Pij為應(yīng)力張量，為

1.2 物理模型

研究對象為帶有內(nèi)部水艙的艇體模型，總長 4.5 m，其中平行中體長 1.6 m，回轉(zhuǎn)體部分半徑為 0.3 m，帶上層建筑后最大高度為 0.33 m（距回轉(zhuǎn)軸）。

圖 1 光體模型Fig. 1 The hull model

在艇體首部安裝水艙，水艙首端距艇首 0.5 m，尾端距艇首 0.9 m，保持開孔面積為 0.025 6 m2，設(shè)置長寬比α 為 0.25，0.5，1，2，4；編號(hào)為 A，B，C，D，E。

1.3 網(wǎng)格劃分及湍流模型選擇

本文前期進(jìn)行了模型定流場的系列計(jì)算，確定選取 SST k-ω 兩方程 RANS 湍流模型，并設(shè)置網(wǎng)格如圖 2所示，模型取半網(wǎng)格量為 234 萬。

1.4 邊界條件設(shè)置

圖 2 不同長寬比模型網(wǎng)格示意圖Fig. 2 The series models of different L/B ratio

在聲場計(jì)算之前，為確保定流場計(jì)算的準(zhǔn)確性，設(shè)計(jì)了 5 組來流工況，并將計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果見表 1。按照統(tǒng)一建模方法劃分網(wǎng)格，設(shè)置邊界條件如下：

1）速度入口邊界：距艇首約一倍艇長，來流速度為 Vin=V=8.4 m/s；

2）壓力出口邊界：距艇尾約 5 倍艇長，設(shè)定好相對參考點(diǎn)的流體靜壓值；

3）流域外部邊界：距艇體表面約一倍艇長，速度與主流域一致；

4）艇體表面邊界：包括艇體外表面，水艙內(nèi)側(cè)壁面以及孔壁面等，設(shè)定為無滑移條件。

表 1 各開孔模型阻力系數(shù)計(jì)算結(jié)果Tab. 1 Calculating results of each model

設(shè)置好邊界條件后，選擇 SST k-ω 兩方程模型，使用 SIMPLE 算法求解方程，對流項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)采用QUICK 差分格式。待定流場計(jì)算穩(wěn)定后，設(shè)置湍流模型為 DES 模型，進(jìn)行瞬時(shí)流場計(jì)算，設(shè)置時(shí)間步長為0.000 5 s；待表面壓力出現(xiàn)周期性變化后，開始采集相關(guān)流場信息，共計(jì)算 20 000 步。

2 仿真結(jié)果分析

對于水艙開孔問題研究，首先要求得一個(gè)準(zhǔn)確的定流場，在前期的試驗(yàn)中，獲得了較為可信的試驗(yàn)結(jié)果?？蔀楸疚牡臄?shù)值計(jì)算結(jié)果提供可靠的對比。

本文計(jì)算結(jié)果與修正后的試驗(yàn)數(shù)值較吻合，在此定流場基礎(chǔ)上可計(jì)算得到瞬時(shí)流場信息。

2.1 長寬比對總聲壓級(jí)的影響分析

低速湍流流經(jīng)腔體時(shí)會(huì)引起腔體內(nèi)部流場的自激振蕩并向外輻射噪聲，而對于開孔水艙，其結(jié)構(gòu)比典型空腔更為復(fù)雜（見圖 3），流體經(jīng)由開孔進(jìn)入水艙時(shí)，會(huì)在開孔附近及水艙內(nèi)產(chǎn)生渦旋，導(dǎo)致孔壁面及水艙壁面的壓力脈動(dòng)，這是典型的偶極子噪聲；而孔附近及水艙內(nèi)的渦脫落則產(chǎn)生四極子噪聲。

圖 3 不同腔體平面對比示意圖Fig. 3 Different cavity types

劉敏［4］計(jì)算得到了帶開孔回轉(zhuǎn)體的聲場指向性，指出沿著開孔徑向聲壓級(jí)最大。據(jù)此，本文沿開孔徑向設(shè)置 1# 水聽器（水艙中心）、2# 水聽器（距離回轉(zhuǎn)軸 0.5 m），如圖 4 所示。計(jì)算結(jié)束后，處理采集到的各水聽器聲信號(hào)。

圖 4 1#、2# 水聽器位置示意圖Fig. 4 Position of 1#， 2# receiver

在氣動(dòng)聲學(xué)中的空腔問題中，高速流經(jīng)過空腔時(shí)，在腔內(nèi)形成各種渦；隨著孔腔長深比或形狀的改變，產(chǎn)生尾渦或者剪切層模式，在腔底部及邊緣處有著不同的渦脫落現(xiàn)象。與之不同，本文中的水艙內(nèi)渦旋流速較低，該部分產(chǎn)生的渦脫落不似如此明顯。為探究艙內(nèi)流情況，可分析其流動(dòng)過程，繪制 B 開孔水艙局部流線圖（見圖 5）。

圖 5 B 開孔模型局部流線圖Fig. 5 Localstreamline of model B

觀察到流體流經(jīng)開孔水艙的過程為：

1）流體到達(dá)開孔拐角時(shí)，發(fā)生分離，部分撞擊艙壁，部分直接進(jìn)入水艙內(nèi)；

2）與水艙內(nèi)流體摻混，速度下降，并撞擊后部艙壁；

3）流體在水艙內(nèi)形成渦旋，部分流體經(jīng)由開孔流出，與外部流摻混。

流體在水艙內(nèi)的流動(dòng)會(huì)產(chǎn)生噪聲，一般情況下，其流噪聲水平影響因素包括來流速度、開孔面積、開孔個(gè)數(shù)等。而從本文計(jì)算結(jié)果中發(fā)現(xiàn)不同長寬比對流噪聲水平也有影響。提取上節(jié)系列開孔模型水聽器的總聲壓級(jí)，繪制對比圖（見圖 6）。

在長寬比 α = 0.25 時(shí)，艇體產(chǎn)生的流噪聲水平最低，表現(xiàn)為對 α 的增長較為敏感；而當(dāng) α ≥ 1 時(shí)，隨著 α 的進(jìn)一步增長，總聲壓級(jí)并未出現(xiàn)明顯增長。

圖 6 1#和2# 水聽器總聲壓級(jí)對比圖Fig. 6 Thesound pressure level of 1#， 2# receiver

資料表明，空腔的形狀對腔內(nèi)流動(dòng)的影響很大，而不同的流動(dòng)模式導(dǎo)致不同程度的聲輻射［5］；同樣地，本文水艙因?yàn)殚L寬比的改變，導(dǎo)致孔腔入口局部的形狀變化，使得聲輻射程度也不盡相同。結(jié)合水艙內(nèi)流動(dòng)特點(diǎn)，在開孔長度（沿來流方向）較短時(shí)，內(nèi)外流摻混程度低，在孔壁及艙壁上產(chǎn)生的壓力脈動(dòng)幅值相對較?。划?dāng)開孔長度進(jìn)一步增加，摻混更為強(qiáng)烈，總噪聲水平升高；而當(dāng)摻混達(dá)到一定程度，來流在開孔與水艙內(nèi)所形成的脈動(dòng)壓力及渦脫落維持在一個(gè)較高的水平，此時(shí)總噪聲水平不隨開孔長度增加而繼續(xù)增加。單孔平板模型可作為單孔吸聲結(jié)構(gòu)，不同開孔模型所形成結(jié)構(gòu)的吸聲頻率也不盡相同［6］，也會(huì)對總的流噪聲水平產(chǎn)生一定影響。

1# 水聽器在水艙內(nèi)，主要監(jiān)聽內(nèi)部渦旋強(qiáng)度，可發(fā)現(xiàn)在長寬比為 0.25 時(shí)，內(nèi)部渦旋強(qiáng)度要弱很多，說明此時(shí)渦旋強(qiáng)度對開孔長度更為敏感。

2.2 聲場成分分析

從上述分析可知，水艙表面開孔后，艇體表面的連續(xù)性和光滑性得到了破壞；外部流體經(jīng)由流水孔進(jìn)入水艙內(nèi)部，與艙內(nèi)流體進(jìn)行交換，期間會(huì)產(chǎn)生偶極子和四極子噪聲。分析聲源的成分有助于進(jìn)一步了解水艙開孔噪聲的特性。同樣地，可借鑒較為成熟的空腔研究?？涨涣鲃?dòng)中噪聲的特征頻率和來流速度以及空腔尺寸有關(guān)，大都采用 Rossiter 半經(jīng)驗(yàn)公式：

式中：St 為空腔振蕩的斯特勞哈爾數(shù)；fn為空腔振蕩的頻率；L 為特征長度；U0為來流速度；Ma 為來流馬赫數(shù)；n 為模態(tài)階數(shù)；并有由試驗(yàn)確定的常數(shù) α = 0.25，kv= 0.57。學(xué)者們不斷對其進(jìn)行修正，衣云峰［5］從水洞中試驗(yàn)結(jié)果出發(fā)，提出了水下圓柱孔腔噪聲計(jì)算公式：

在討論空腔問題的長深比影響時(shí)，特征長度均為空腔長度，而 D. Rose［7］提到：在空腔流動(dòng)問題中當(dāng)腔內(nèi)有其他物體存在時(shí)，不能簡單以此作為特征長度。司海清［8］在研究高馬赫數(shù)、高雷諾數(shù)的超高速流通過帶平板空腔問題時(shí)（見圖 4）發(fā)現(xiàn)由于平板的存在，可將空腔分成 2 個(gè)部分：一部分為空腔前緣與平板前緣之間的空腔；另一部分位于平板和空腔后緣角之間，視為閉式空腔，并且后者在整個(gè)的空腔流中占主導(dǎo)地位，并據(jù)此將平板長度作為特征長度。本文按照這個(gè)結(jié)論進(jìn)行試算，發(fā)現(xiàn)并不適用于水下低速流動(dòng)問題。

將 2# 水聽器的聲場數(shù)據(jù)在頻域內(nèi)進(jìn)行 FFT 轉(zhuǎn)換，并繪制其頻譜圖（見圖 7）。

圖 7 系列開孔頻譜圖Fig. 7 Spectrum map of series model

開孔水艙，涉及到水艙長度和開孔長度，需對此進(jìn)行辨別。對本文及相關(guān)計(jì)算（文獻(xiàn) ［4］中水艙模型）的結(jié)果進(jìn)行分析如表 2所示。

表 2 St數(shù)計(jì)算表Tab. 2 Calculating table of St number

根據(jù)斯特勞哈爾公式計(jì)算得到的結(jié)果可知，將開孔長度作為特征長度更合適。以此來外推式 （5），得到本文模型的各界模態(tài)特征頻率，并與從數(shù)值計(jì)算結(jié)果中提取的特征頻率作比較，如表 3 所示。

表 3 各開孔模型流噪聲特征頻率Tab. 3 Theeigenfrequency of each model

結(jié)果顯示特征頻率隨開孔長寬比的變化而改變，并與計(jì)算結(jié)果吻合較好，由此可驗(yàn)證計(jì)算本文模型聲場的特征長度是開孔在來流方向的距離，即圖 3 中的開孔長度。同時(shí)可發(fā)現(xiàn)：

1）總體上，隨著長寬比的增加（即在來流方向上開孔長度越大），特征頻率逐漸降低，符合一般聲學(xué)規(guī)律；

2）經(jīng)驗(yàn)公式在預(yù)測本文模型一階模態(tài)特征頻率時(shí)較準(zhǔn)確，但在高階時(shí)不夠準(zhǔn)確；

3）經(jīng)驗(yàn)公式在預(yù)測開孔長度較大模型時(shí)較為準(zhǔn)確，而在長寬比較小時(shí)不夠準(zhǔn)確。

在總噪聲中貢獻(xiàn)最大的部分決定了整體噪聲的特征頻率。結(jié)合上文對特征頻率的分析，可判斷出由于內(nèi)外流的交換在孔壁上產(chǎn)生的壓力脈動(dòng)以及孔壁附近的渦脫落噪聲為聲源主要成分。

2.3 簡化模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述針對特征頻率的推論，可建立對應(yīng)簡化模型如圖 8 所示，設(shè)置開孔長度分別為 20 mm，40 mm，80 mm，其余幾何信息如圖中所示，編號(hào)為 A1～ A3。在孔中心、腔中心處設(shè)置水聽器；在 XY 平面內(nèi)以開孔為中心，半徑為 1 m 的圓及 YZ 平面內(nèi)以開孔為中心，半徑為 0.5 m 的圓上等間距分布適量水聽器。

繪制各簡化模型的頻譜圖如圖 9 所示，將對應(yīng)的特征頻率進(jìn)行總結(jié)，按照上述結(jié)論，以開孔長度作為特征長度，計(jì)算對應(yīng)的 St 值見表 4。

圖 8 系列開孔頻譜圖Fig. 8 Spectrum map of series model

圖 9 簡化模型頻譜圖Fig. 9 Spectrum map of simplified model

表 4 各簡化開孔模型流噪聲特征頻率Tab. 4 Theeigenfrequency of each simplified model

表4中的結(jié)果較好地驗(yàn)證了上節(jié)關(guān)于特征頻率的推斷。圖 10 顯示了開孔長度為 40 mm 時(shí)簡化模型的局部壓力隨時(shí)間變化的云圖，具有一定代表性。

圖 10 開孔局部壓力時(shí)歷云圖Fig. 10 Local pressure history contour

從圖10中可清晰地看到開孔間形成的渦旋及表面壓力脈動(dòng)，從側(cè)面為上節(jié)結(jié)論提供支撐。

3 結(jié) 語

本文以水下航行體的水艙開孔作為研究對象，保持開孔面積不變，設(shè)置系列長寬比模型進(jìn)行計(jì)算分析，定流場計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值吻合良好，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行聲場計(jì)算，得出以下結(jié)論：

1）艇體水艙開孔模型的特征頻率和水艙的長度無關(guān)，與水艙表面開孔在來流方向上的距離有關(guān)，而半經(jīng)驗(yàn)公式在預(yù)測水艙開孔噪聲時(shí)有一定局限性；

2）在開孔水艙流噪聲中，由外部流撞擊孔壁產(chǎn)生的渦脫落以及在孔壁表面產(chǎn)生的壓力脈動(dòng)是主要成分，而內(nèi)部水艙中的渦旋強(qiáng)度較低、脈動(dòng)壓力幅值較小，占次要成分；

3）面積一定而長寬比不同的開孔水艙產(chǎn)生的流噪聲水平不盡相同，在長寬比小于 1 時(shí)，噪聲相對較小，其中在 0～0.5 區(qū)間內(nèi)，流噪聲水平對開孔長寬比較為敏感；

本文所采用的數(shù)值方法能獲得較為準(zhǔn)確地獲取水艙開孔模型的聲場信息，后續(xù)將選取其他設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行系列計(jì)算分析，而依據(jù)本文模型的聲學(xué)試驗(yàn)是下一步工作的關(guān)鍵。

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Research on the acoustic characteristic caused by flood ports on underwater vehicle tank

DONG Bin， YIN Hong， LI Xin-wen
（Wuhan Second Institute of Ship Design and Research， Wuhan， 430205，China）

The acoustics generated by the flood port on the wall of underwater vehicles is an important part of the entire noise， do harm to the stealth performance. This article studies the influence of the ratio L/B of the flood port on the cabin. Based on the experiment model which has the resistance data， it makes the corresponding numerical simulation by the DES method， captures the characteristics of the flow field and the acoustic field. The result shows the eigenfrequency is accordant to general law and relatives to L； at the case of L/B = 0.25， the cabin has the lowest acoustics level. Finally， this conclusion is certified on simplified models.

flood port；ratio of L/B；flow noise；eigenfrequency

U661.43

A

1672 – 7619（2016）04 – 0017 – 06

10.3404/j.issn.1672 – 7619.2016.04.004

2015 – 11 – 05；

2016 – 03 – 03

董彬（1992 – ），男，碩士，研究方向?yàn)榇八畡?dòng)力性能設(shè)計(jì)。