成利剛（五邑大學(xué) 軌道交通學(xué)院，廣東 江門(mén) 529020）

鐵路客運(yùn)車(chē)站股道運(yùn)用優(yōu)化模型及算法研究

成利剛
（五邑大學(xué) 軌道交通學(xué)院，廣東 江門(mén) 529020）

為了提高鐵路客運(yùn)車(chē)站的生產(chǎn)作業(yè)效率和自動(dòng)化水平，本文通過(guò)對(duì)客運(yùn)車(chē)站作業(yè)特點(diǎn)及股道運(yùn)用計(jì)劃的調(diào)查分析，以有效利用車(chē)站設(shè)備、提高車(chē)站接發(fā)車(chē)對(duì)數(shù)為目的，考慮車(chē)站接發(fā)車(chē)作業(yè)過(guò)程中的交叉干擾以及進(jìn)路建立過(guò)程中的技術(shù)作業(yè)時(shí)間差，分別以股道占用時(shí)間和空費(fèi)時(shí)間的方差來(lái)衡量股道運(yùn)用的均衡性，建立了股道運(yùn)用均衡的多目標(biāo)模型，并用布谷鳥(niǎo)算法求解模型，以實(shí)際車(chē)站數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果證明了模型的可行性及優(yōu)越性.

鐵路客運(yùn)站；股道運(yùn)用均衡；交叉干擾；布谷鳥(niǎo)算法

隨著鐵路事業(yè)的發(fā)展，依靠通信技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)等，鐵路調(diào)度指揮自動(dòng)化在一定程度上得以實(shí)現(xiàn)，列車(chē)嚴(yán)格按照運(yùn)行圖的規(guī)定在線(xiàn)路上運(yùn)行.但對(duì)于鐵路客運(yùn)車(chē)站來(lái)說(shuō)，運(yùn)行圖僅規(guī)定了列車(chē)在車(chē)站到達(dá)、出發(fā)、通過(guò)的時(shí)刻和停站時(shí)分，列車(chē)選擇什么樣的進(jìn)路進(jìn)站、在哪條股道停車(chē)、選擇怎樣的發(fā)車(chē)進(jìn)路等只能由車(chē)站調(diào)度人員憑借自身經(jīng)驗(yàn)安排，若趕上節(jié)假日車(chē)站的日接發(fā)車(chē)數(shù)量突然增大，調(diào)度人員將無(wú)法始終根據(jù)運(yùn)行圖和車(chē)站站場(chǎng)的時(shí)空約束來(lái)保證車(chē)站進(jìn)路及股道的最優(yōu)化配置，尤其是列車(chē)晚點(diǎn)時(shí)，車(chē)站股道不能按照原有計(jì)劃進(jìn)行安排，直接影響車(chē)站的接發(fā)車(chē)效率和服務(wù)質(zhì)量.鐵路客運(yùn)車(chē)站如何制定合理的股道運(yùn)用計(jì)劃最大限度地提高接發(fā)車(chē)對(duì)數(shù)，成為亟待解決的問(wèn)題.

車(chē)站股道運(yùn)用不僅要得到列車(chē)在車(chē)站的到發(fā)時(shí)刻，還要得到列車(chē)在車(chē)站占用的股道.合理科學(xué)地解決鐵路車(chē)站股道運(yùn)用中存在的問(wèn)題，不僅可以減少調(diào)度人員的工作量，提高進(jìn)路安排的合理性，保證各設(shè)備的均衡使用，而且可以增加車(chē)站股道運(yùn)用的抗干擾能力，提高車(chē)站服務(wù)質(zhì)量.國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)股道運(yùn)用問(wèn)題做了大量的研究.如Carey和Carville［1］以成本最小為目標(biāo)，以最小時(shí)間間隔、多站臺(tái)車(chē)站的站臺(tái)占用以及進(jìn)路交叉為約束條件的排序模型；雷定猷等［2］以車(chē)站設(shè)備的均衡使用、旅客乘降方便為目標(biāo)的建模；謝楚農(nóng)等［3］以方便旅客乘降和提升車(chē)站技術(shù)作業(yè)設(shè)備使用效率構(gòu)建的多目標(biāo)優(yōu)化模型與分枝定界法的求解模型；Partha Chakroborty等［4］建立混合線(xiàn)性整數(shù)規(guī)劃模型描述在列車(chē)到達(dá)不準(zhǔn)時(shí)的條件下股道運(yùn)用問(wèn)題；喬瑞軍等［5］以列車(chē)站內(nèi)走行時(shí)間之和最小以及股道運(yùn)用均衡為目標(biāo)建模優(yōu)化客運(yùn)站股道運(yùn)用；史峰等［6］以列車(chē)等級(jí)總權(quán)重最大化和到發(fā)線(xiàn)運(yùn)用效用最大化為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)列車(chē)占用到發(fā)線(xiàn)和道岔進(jìn)行相容性約束，建立了到發(fā)線(xiàn)運(yùn)用和一端咽喉接發(fā)車(chē)進(jìn)路排列方案綜合優(yōu)化的0-1規(guī)劃模型.

本文主要從股道的均衡使用、提高設(shè)備利用率、減少列車(chē)在站內(nèi)的走行時(shí)間、提高接發(fā)車(chē)的效率的角度，對(duì)車(chē)站股道運(yùn)用進(jìn)行優(yōu)化.

1 模型建立

車(chē)站股道的總數(shù)量為M，該站開(kāi)行的列車(chē)總數(shù)為N. xij（ i∈ N， j∈ M ）表示第i列列車(chē)對(duì)第j條股道的占用情況，若 xij= 1，則表示第 j條股道被列車(chē)i占用，占用的總時(shí)間為 tij，否則 xij= 0.表示列車(chē)i尾部越過(guò)股道 j相應(yīng)方向出站信號(hào)機(jī)的時(shí)間，即列車(chē)i在 t時(shí)刻從股道 j出清；在列車(chē)i之后的任意列車(chē)k（ k ∈ N ）占用股道j的時(shí)間為t.則列車(chē)在車(chē)站的接發(fā)車(chē)及其他作業(yè)必須滿(mǎn)足以下約束：

1）列車(chē)編組長(zhǎng)度 li必須受到所占用股道有效長(zhǎng)度的限制 Lj，即 Lj＞ li；

4）同一股道接發(fā)相鄰列車(chē)的時(shí)間間隔要滿(mǎn)足最小安全時(shí)間間隔要求，即其中， Δj為前行車(chē)i出清股道 j、后行車(chē)k準(zhǔn)備并進(jìn)入股道 j的最小時(shí)間；

5）任一列車(chē)在進(jìn)行接發(fā)車(chē)作業(yè)占用咽喉區(qū)段時(shí)，應(yīng)避免與其他列車(chē)的接發(fā)形成沖突［7］.如果列車(chē)i辦理股道j的接發(fā)車(chē)作業(yè)與列車(chē)k辦理股道h的接發(fā)車(chē)作業(yè)存在交叉，則 Aik=1，否則 Aik=0；如果列車(chē)i辦理股道 j接發(fā)車(chē)作業(yè)的進(jìn)路與列車(chē)k辦理股道h接發(fā)車(chē)作業(yè)的進(jìn)路是平行作業(yè)，則Bijkh=1，否則 Bijkh= 0；因此，為了避免兩列列車(chē)的進(jìn)路存在時(shí)間交叉，則兩列列車(chē)應(yīng)安排平行進(jìn)路，即必須滿(mǎn)足：

股道運(yùn)用均衡主要指列車(chē)對(duì)每條股道的占用總時(shí)間的均衡和股道空費(fèi)時(shí)間的均衡.通過(guò)均衡，最大限度提升車(chē)站的接發(fā)車(chē)能力以及股道運(yùn)用方案的抗干擾性能.

以每條股道被占用時(shí)間的方差來(lái)衡量股道被占用總時(shí)間的均衡性，目標(biāo)函數(shù)1f的函數(shù)值越小，表明每條股道的占用時(shí)間越均衡：

以進(jìn)入同一股道的相鄰列車(chē)間隔時(shí)間的平方和衡量股道占用間隔時(shí)間均衡.目標(biāo)函數(shù)2f的函數(shù)值越小，表明同一股道的相鄰列車(chē)間隔時(shí)間越小，這有利于提高股道的利用率，即提高車(chē)站的接發(fā)車(chē)能力.

目標(biāo)函數(shù)：

其中， θ1，θ2分別為目標(biāo)函數(shù) f1和 f2的權(quán)重系數(shù)，本文令 θ1=θ2= 0 .5； Tij為進(jìn)入股道j的相鄰兩列列車(chē)的時(shí)間間隔.

2 布谷鳥(niǎo)算法

布谷鳥(niǎo)算法是劍橋大學(xué)學(xué)者Xin-She Yang和Suash Deb提出的一種啟發(fā)式智能優(yōu)化算法［8］.該算法基于布谷鳥(niǎo)尋找鳥(niǎo)窩放置鳥(niǎo)蛋，并融入了鳥(niǎo)類(lèi)的Lévy飛行行為，很好結(jié)合了局部隨機(jī)過(guò)程和全局隨機(jī)過(guò)程.與遺傳算法、粒子群算法等相比，布谷鳥(niǎo)算法有更好的尋優(yōu)速度和更高的精度［9-11］，其局部隨機(jī)過(guò)程可描述如下：

全局隨機(jī)過(guò)程按Lévy進(jìn)行，可表示為：

其中， s ? s0＞0，1 ＜ λ ≤3.

2.1 初始化種群

為縮短計(jì)算時(shí)間，本文求解時(shí)采用整數(shù)編碼：按照列車(chē)占用股道的時(shí)間順序?qū)⒘熊?chē)編號(hào)為1，2，3，…， N，車(chē)站股道編號(hào)為1，2，3，…， M.初始化種群數(shù)量只需包含所有列車(chē)，因此隨機(jī)產(chǎn)生N個(gè)鳥(niǎo)窩位置 xi（ i = 1，2，…，N ）.

2.2 適應(yīng)度函數(shù)選取

對(duì)于股道運(yùn)用優(yōu)化問(wèn)題，以股道分配的均衡值最小作為其優(yōu)化目標(biāo)，本文以目標(biāo)函數(shù)作為算法的適應(yīng)度函數(shù)，即：

2.3 算法流程

布谷鳥(niǎo)算法的具體步驟如下：

步驟1 初始化m個(gè)鳥(niǎo)窩位置 xi（ i = 1，2，…， m ），選出全局最優(yōu)的鳥(niǎo)窩位置，并將其保留到下一代；

步驟2 用式（3）、式（4）進(jìn)行鳥(niǎo)窩位置的更新，將適應(yīng)度函數(shù)值與更新前進(jìn)行對(duì)比，保留較好的鳥(niǎo)窩位置；

步驟3 拋棄較差的鳥(niǎo)窩.產(chǎn)生服從均勻分布的隨機(jī)數(shù) r ∈ （ 0，1），并與發(fā)現(xiàn)概率 pa= 0.25進(jìn)行比較，如果 r ＞ pa，則將改變，通過(guò)與步驟2得到的鳥(niǎo)窩位置對(duì)比，保留較好的鳥(niǎo)窩位置，并選出當(dāng)代全局最優(yōu)位置 X；

3 驗(yàn)證實(shí)例

本文以實(shí)際鐵路客運(yùn)樞紐站N站Z場(chǎng)進(jìn)行驗(yàn)證，其平面布置圖如圖1所示，Z場(chǎng)中包括20～28 共9條股道，出站開(kāi)行的方向主要有A、B和C 3個(gè)動(dòng)車(chē)所.

目前，N站日均辦理列車(chē)364.5對(duì)，其中營(yíng)業(yè)列車(chē)283.5對(duì)，動(dòng)車(chē)組出入庫(kù)84.5對(duì)，上水列車(chē)54組，上水吸污列車(chē)19組，發(fā)送旅客117 567人，到達(dá)旅客107 955人；高峰期辦理列車(chē)386對(duì)，其中營(yíng)業(yè)列車(chē)294.5對(duì)，動(dòng)車(chē)組出入庫(kù)96.5對(duì)，上水列車(chē)61組，上水吸污列車(chē)23組，發(fā)送旅客130 195人，到達(dá)旅客134 723人.其中Z場(chǎng)每日開(kāi)行列車(chē)69.5對(duì)，選取某日下午14：00到凌晨00：12這段時(shí)間進(jìn)行研究，N站Z場(chǎng)的股道分配優(yōu)化前方案如表1所示，可計(jì)算其股道均衡值 Z = 643.316 7.

根據(jù)模型的目標(biāo)函數(shù)和約束條件，計(jì)算得到如表1所示的N站Z場(chǎng)的股道運(yùn)用優(yōu)化后方案，其運(yùn)用均衡值 Z = 76.817 8，明顯優(yōu)于原方案.

圖1 N站Z場(chǎng)平面圖

表1 優(yōu)化前后，N站Z場(chǎng)的股道分配方案

4 結(jié)論

為了提高鐵路客運(yùn)車(chē)站股道運(yùn)用計(jì)劃編制的科學(xué)性和自動(dòng)化水平，本文以股道運(yùn)用均衡為目標(biāo)建模，能夠提高車(chē)站設(shè)備利用率和車(chē)站接發(fā)車(chē)能力；同時(shí)對(duì)于車(chē)站股道運(yùn)用計(jì)劃的抗干擾能力也有所改善；由于考慮了進(jìn)路間的交叉干擾，使得模型更加符合實(shí)際.本文結(jié)果對(duì)于鐵路客（貨）運(yùn)車(chē)站、鐵路編組場(chǎng)以及城市軌道交通停車(chē)場(chǎng)股道運(yùn)用計(jì)劃的編制都有一定的借鑒意義.但在建模過(guò)程中，沒(méi)有考慮車(chē)站的調(diào)車(chē)作業(yè)，也沒(méi)有詳細(xì)論述股道運(yùn)用計(jì)劃抗干擾能力的大小以及影響因素，無(wú)法對(duì)模型的實(shí)用性作出科學(xué)的評(píng)價(jià)，因此，本方案的使用有一定的局限性，只能應(yīng)用于行車(chē)密度不是特別高的客運(yùn)車(chē)站.

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[責(zé)任編輯：熊玉濤]

A Study of the Optimization Model and Algorithm for Track Application in Railway Passenger Stations

CHENG Li-gang
(School of Railway Tracks and Transportation,Wuyi University,Jiangmen 529020,China)

In order to improve railway passenger stations’production efficiency and automation level, this paper,through an investigative analysis of passenger stations’operation characteristics and track use plans,with the efficient use of railway stations’equipment and increasing train departures and arrivals as the object,and taking into consideration the cross interference by arrivals and departures and the technical operation time difference in the approach process,measures the equilibriumof track use using the variance of the hold-up time and time unoccupied respectively,establishes a balanced multi-purpose model for track use,adopts a cuckoo algorithm,and validates the model against actual station data.The results prove the feasibility and superiority of the model.

railway passenger stations;track use equilibrium;cross interference;the cuckooalgorithm

U293.2

A

1006-7302（2016）03-0014-05

2016-03-18

江門(mén)市基礎(chǔ)與理論科學(xué)研究類(lèi)項(xiàng)目（20150030004128）

成利剛（1987—），男，甘肅天水人，助教，碩士，研究方向?yàn)榻煌ㄐ畔⒐こ碳翱刂?