孟詳喻，田國祥，周新雨，孫竹，李勝，曾憲濤

·循證理論與實踐·

生存資料的二次研究系列之六：多元Meta分析模型在重復(fù)測量結(jié)局Meta分析中的應(yīng)用

孟詳喻1，2，田國祥3，周新雨4，孫竹5，李勝1，2，曾憲濤1，2

目的 重復(fù)測量資料是醫(yī)學(xué)研究尤其是預(yù)后相關(guān)研究中重要的資料類型之一。不同時間點重復(fù)測量值之間存在相關(guān)性，若在二次研究如Meta分析中分開分析的結(jié)果可能存在偏倚，采用多元Meta分析模型能夠有效避免因分開分析而導(dǎo)致的偏倚。本文介紹使用多元Meta分析模型合并多個二分類重復(fù)測量結(jié)局的方法，并通過實例分析演示如何在R軟件中實現(xiàn)。

多元Meta分析模型；重復(fù)測量結(jié)局；Meta分析；預(yù)后

預(yù)后指標(biāo)是醫(yī)學(xué)研究及臨床實踐中非常重要的一類指標(biāo)，預(yù)后研究的系統(tǒng)評價/Meta分析是預(yù)后相關(guān)研究資料匯總及循證實踐的基礎(chǔ)［1，2］。在預(yù)后相關(guān)的醫(yī)學(xué)研究中，除了時間-事件資料（time-to-event，TTE）之外還有一類重要的研究資料類型，即重復(fù)測量資料（例如：術(shù)后1個月、3個月與6個月時某手術(shù)并發(fā)癥的發(fā)生率，治療開始后1周、4周與8周時某藥物相關(guān)不良事件的發(fā)生率）。這類重復(fù)測量資料又稱縱向數(shù)據(jù)，不同于TTE資料，一般沒有長期的定期隨訪，而是在某些特定時間點對樣本進(jìn)行測量與數(shù)據(jù)收集，一般沒有大量的刪失。另一方面，由于各時點的測量值基于同一樣本，故其相互之間存在關(guān)聯(lián)，若分開進(jìn)行Meta分析則會造成信息的重復(fù)利用而使合并結(jié)果出現(xiàn)偏倚［3-6］。在本系列的上一篇文章中，我們介紹了以三級Meta分析模型合并多個非獨立TTE結(jié)局的方法［7］。本文介紹以多元Meta分析模型合并多個二分類重復(fù)測量結(jié)局的方法，并通過實例分析演示如何利用R軟件實現(xiàn)。

1　多元Meta分析模型簡介

在多個結(jié)局指標(biāo)存在關(guān)聯(lián)的情況下，以傳統(tǒng)Meta分析方法分開合并可能造成結(jié)果偏倚。在結(jié)局間關(guān)聯(lián)信息可知的情況下，即結(jié)局間抽樣協(xié)方差矩陣可知的情況下，以多元Meta分析模型進(jìn)行合并能避免上述問題［3-6］。

鑒于固定效應(yīng)模型是隨機效應(yīng)模型的降維，故在此以多元隨機效應(yīng)模型為例進(jìn)行介紹。多元隨機效應(yīng)Meta分析模型可以表示為：

2　二分類重復(fù)測量結(jié)局的效應(yīng)量與抽樣協(xié)方差矩陣的估計

以多元Meta分析模型進(jìn)行分析前要求各結(jié)局指標(biāo)的效應(yīng)量與抽樣協(xié)方差矩陣已知［3-6］。接下來，以二分類重復(fù)測量結(jié)局為例，以某試驗組樣本為對象進(jìn)行具體說明。因結(jié)局類型為二分類重復(fù)測量結(jié)局，分析對象為單個試驗組樣本，則對數(shù)幾率為首選效應(yīng)量。假設(shè)試驗組內(nèi)事件的發(fā)生服從強度函數(shù)為λ（t）的非齊次泊松過程。假設(shè)大規(guī)模人群中事件的發(fā)生服從泊松分布，起始時刻λ（t0）=λ0，起始樣本為N0，時刻t前已累積發(fā)生事件數(shù)為Ct，時刻t后某極小時間段△t內(nèi)，有：

假定該組受試者樣本總量恒定為N，時間點tn（n≥1）所對應(yīng)的累積事件數(shù)為Cn，則時間點tn相應(yīng)的對數(shù)幾率為：

根據(jù)delta法［8］，其抽樣方差近似為：

則任意兩測量時間點tm與tn（1≤m＜n）相應(yīng)的對數(shù)幾率log odds tm與log odds tn的抽樣協(xié)方差為：

因Cm、Cn（1≤m＜n）為泊松隨機變量，令c為任意常數(shù)，根據(jù)delta法，結(jié)合（2.1），有：

綜合（2.4）、（2.5）、（2.6）、（2.7）與（2.8），則有：

綜合（2.3）、（2.9）不難推導(dǎo)出抽樣協(xié)方差矩陣。因篇幅有限，在此不做進(jìn)一步說明。

上述公式推導(dǎo)基于樣本總量N保持恒定這一假設(shè)，即沒有出現(xiàn)受試者失訪、退出研究等情形。但在實際的重復(fù)測量研究過程中，隨訪期內(nèi)樣本量因受試者失訪、退出研究等因素而出現(xiàn)減少的情況十分常見。若文獻(xiàn)報告了不同時間點的樣本量信息，記時間點tm與tn（1≤m＜n）所對應(yīng)的樣本量分別為Nm與Nn（Nn≤Nm≤N），則有：

根據(jù)（2.11）、（2.12）與（2.13）可以計算得出相應(yīng)的效應(yīng)量與協(xié)方差矩陣。若文獻(xiàn)沒有對不同時間點的樣本量進(jìn)行報告，在失訪率很低的情況下因Nn≈Nm≈N，則可以利用（2.2）、（2.3）與（2.10）進(jìn)行估算；若失訪率較高，則需聯(lián)系原始研究作者獲取不同時間點的樣本量信息，若無法獲取則建議通過其他方式進(jìn)行估算或放棄多元Meta分析合并。

3　實例分析

3.1數(shù)據(jù)來源及原始數(shù)據(jù)表 實例分析的數(shù)據(jù)來自一篇比較開放式（RRP）、腹腔鏡（LRP）與機器人輔助（RARP）前列腺癌根治術(shù)后功能結(jié)局的Meta分析［9］。本實例節(jié)選術(shù)后6個月與12個月尿控恢復(fù)的結(jié)局指標(biāo)，原始數(shù)據(jù)表中的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1所示。共納入33項研究的數(shù)據(jù)［10-42］，完整的Excel數(shù)據(jù)表請讀者自行前往武漢大學(xué)中南醫(yī)院循證與轉(zhuǎn)化醫(yī)學(xué)中心官網(wǎng)（http：//www.whuzncebtm. com/）的“資料下載”一欄進(jìn)行下載。根據(jù)（2.11）、（2.12）與（2.13），以試驗組為單位將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為效應(yīng)量即術(shù)后6個月與12個月的對數(shù)幾率、二者的抽樣方差及協(xié)方差（部分研究存在事件數(shù)等于總?cè)藬?shù)的情況，將事件數(shù)減0.5作連續(xù)性校正），部分?jǐn)?shù)據(jù)如表2所示，完整的Excel數(shù)據(jù)表請讀者自行前往武漢大學(xué)中南醫(yī)院循證與轉(zhuǎn)化醫(yī)學(xué)中心官網(wǎng)的“資料下載”一欄進(jìn)行下載。表中的“study_id”、“author”、“treatment”為研究編號、第一作者姓與手術(shù)方案，“y1”、“v_y1”、“y2”、“v_y2”分別為6個月尿控恢復(fù)與12個月尿控恢復(fù)結(jié)局的對數(shù)幾率與抽樣方差，“cov_y1_y2”為兩結(jié)局指標(biāo)的抽樣協(xié)方差。

3.2多元Meta分析 首先以對比RRP與LRP的研究為例進(jìn)行分析說明。分析所用軟件為R軟件和metaSEM程序包。

涉及RRP與LRP直接比較的研究共14項［10-23］。將該部分?jǐn)?shù)據(jù)讀入R軟件存入對象“dat1”，之后輸入如下命令進(jìn)行分析與結(jié)果展示（#后為命令釋義）：

表1　實例分析的部分原始數(shù)據(jù)表

表2　轉(zhuǎn)化后的部分原始數(shù)據(jù)表

library（metaSEM） #載入metaSEM程序包x1＜-as.numeric（dat1$treatment）-1#構(gòu)建啞變量x1，RRP賦值1，LRP賦值0；summary（meta（y=cbind（y1， y2），v=cbind（v_y1， cov_y1_y2， v_y2），x=x1， data=dat1， RE.startvalues = 0.5））#進(jìn)行多元meta分析并顯示結(jié)果，結(jié)果中“Intercept1”與“Intercept2”分別為LRP組術(shù)后6個月與12個月尿控恢復(fù)率的對數(shù)幾率，“Slope1_1”與“Slope2_1”則為RRP組比LRP組的對數(shù)幾率比即log OR；summary（meta（y=cbind（y1， y2），v=cbind（v_y1， cov_y1_y2， v_y2），x=x2， data=dat1， RE.startvalues = 0.5））#進(jìn)行多元meta分析并顯示結(jié)果，結(jié)果中“Intercept1”與“Intercept2”分別為RRP組術(shù)后6個月與12個月尿控恢復(fù)的對數(shù)幾率，“Slope1_1”與“Slope2_1”則為LRP組比RRP組的對數(shù)幾率比即log OR；

根據(jù)分析結(jié)果，可得出LRP組術(shù)后6個月尿控恢復(fù)的幾率及其95％置信區(qū)間（95％CI）為1.71（1.09，2.70），術(shù)后12個月尿控恢復(fù)幾率及其95％CI為4.34（2.44，7.71）；RRP組術(shù)后6個月尿控恢復(fù)的幾率及其95％CI為2.09（1.32，3.31），術(shù)后12個月則為4.43（2.49，7.91）；LRP組比RRP的尿控恢復(fù)的幾率比OR及其95％CI在術(shù)后6個月為0.82（0.43，1.56），術(shù)后12個月為0.98 （0.43，2.22）。異質(zhì)性方面，LRP組術(shù)后6個月與12個月尿控恢復(fù)幾率Meta分析的I2分別為0.9285與0.9449，RRP組I2為0.8774與0.8900，兩組比較OR的I2分別為0.7342 與0.7709。異質(zhì)性Q檢驗的P值均小于0.001。

接著以類似的操作對比較RRP與RARP的9項研究進(jìn)行分析［24-32］。結(jié)果顯示，RARP組術(shù)后6個月尿控恢復(fù)的幾率及其95％CI為7.48（4.21，13.29），12個月為14.00（8.05，24.37）；RRP組術(shù)后6個月尿控恢復(fù)的幾率及其95％CI為4.28 （2.51，7.30），12個月為6.71（4.08，11.01）。RARP組相比RRP組的OR及其95％CI在6個月及12個月分別為1.75（0.80，3.83）及2.09（0.99，4.39）。

接下來以類似的操作對比較LRP與RARP的11項研究進(jìn)行分析［28，33-42］。結(jié)果顯示，LRP組術(shù)后6個月尿控恢復(fù)的幾率及其95％CI為2.40（1.64，3.50），12個月為4.76（2.77，8.19）；RARP組術(shù)后6個月尿控恢復(fù)的幾率及其95％CI為5.37 （3.60，8.01）與9.03（5.14，15.88）；RARP組相比LRP組的OR及其95％CI在6個月及12個月分別為2.24（1.30，3.87）及1.90（0.90，4.04）。

3.3擴展分析 在上述分析過程中，我們以多元Meta分析模型對RRP、LRP與RARP進(jìn)行了頭對頭Meta分析。為深入比較三種手術(shù)的優(yōu)劣，接下來以兩種完全不同的方法進(jìn)行后續(xù)拓展分析，并將擴展分析的結(jié)果匯總整理為森林圖。

3.3.1直接比較與間接比較數(shù)據(jù)的合并 研究內(nèi)不同手術(shù)組相互獨立，不同研究間相互獨立，則LRP組比RRP組對數(shù)OR的間接比較數(shù)據(jù)等于RARP組比RRP組的對數(shù)OR值減去RARP組比LRP組的對數(shù)OR，而抽樣方差與協(xié)方差則為二者之和。其他組的間接比較數(shù)據(jù)求法與之相同。將直接比較合并結(jié)果與間接比較合并結(jié)果整理成表，如表3所示。Meta分析結(jié)果森林圖見圖1。異質(zhì)性I2=0.01，Q檢驗P=0.8576，說明各直接與間接合并結(jié)果的同質(zhì)性好。術(shù)后6個月與12個月指標(biāo)研究間隨機效應(yīng)的相關(guān)系數(shù)為0.9666，說明二者高度正相關(guān)。

3.3.2三級Meta分析模型全局分析

構(gòu)建三個啞變量x1、x2與x3，所用三級meta模型的基本形式如下：

第一級：yij=θij+eij

第二級：θij= fj+ u（2）ij

第三級：fj= β1·x1+β2·x2+β3·x3+u（3）j

其中fj代表研究j的整合了6個月與12個月指標(biāo)（尿控恢復(fù)對數(shù)幾率）的綜合結(jié)局。分別令LRP、RARP與RRP對應(yīng)的啞變量取值為向量（1，0，0）、（0，1，0）與（0，0，1），則β1、β2與β3分別對應(yīng)LRP組、RARP組與RRP組的綜合結(jié)局的合并值。以33項納入研究的全體數(shù)據(jù)進(jìn)行上述三級Meta分析［10-42］，具體操作方法請參見本系列上一篇文獻(xiàn)［7］。分析結(jié)果顯示，Q檢驗P=0，τ2（2）與τ2（3）分別為0.32與0.42。β1、β2與β3的點估計分別為1.29、2.17與1.41，β1、β2與β3的協(xié)方差矩陣如表4所示。基于上述參數(shù)的點估計與協(xié)方差矩陣計算兩兩比較的對數(shù)OR及其標(biāo)準(zhǔn)誤，以LRP比RRP為例，算式如下：

最后在（3.3.2.1）與（3.3.2.2）的基礎(chǔ)上計算出相應(yīng)的OR及其95％CI，結(jié)果森林圖如圖1所示。

4　結(jié)語

由于重復(fù)測量結(jié)局間存在相關(guān)性，如果以傳統(tǒng)方式分開進(jìn)行Meta分析會因信息的重復(fù)利用而導(dǎo)致結(jié)果出現(xiàn)偏倚。多元Meta分析模型避免了信息的重復(fù)利用因而能對這一偏倚進(jìn)行校正。除了TTE資料之外，重復(fù)測量資料在預(yù)后相關(guān)研究中占有重要地位。建議廣大二次研究者在針對重復(fù)測量結(jié)局指標(biāo)進(jìn)行Meta分析時盡可能使用多元Meta分析模型。由于三級Meta分析模型屬于多元Meta分析模型的近似與特例，在結(jié)局指標(biāo)間協(xié)方差矩陣無法獲取情況下建議使用三級Meta模型。

［1］ 孟詳喻，田國祥，仇成鳳，等. 生存資料的二次研究系列之三： 預(yù)后相關(guān)的二次研究的基本概念介紹［J］. 中國循證心血管醫(yī)學(xué)雜志，2016，18（3）：in press.

［2］ 孟詳喻，方程，田國祥，等. 生存資料的二次研究系列之四： 預(yù)后相關(guān)系統(tǒng)評價/Meta分析的文獻(xiàn)計量學(xué)研究［J］. 中國循證心血管醫(yī)學(xué)雜志，2016，18（4）： in press.

［3］ Tinsley HEA，Brown ED. Handbook of applied multivariate statistics and mathematical modeling［M］. Orlando： Academic Press，2000.

［4］ Berkey CS，Anderson JJ，Hoaglin DC. Multiple-outcome meta-analysis of clinical trials［J］. Stat Med，1996，15（5）：537-57.

［5］ Arends LR，Vokó Z，Stijnen T. Combining multiple outcome measures in a meta-analysis： an application［J］. Stat Med，2003，22（8）：1335-53.

［6］ Berkey CS，Hoaglin DC，Antczak-Bouckoms A，et al. Meta-analysis of multiple outcomes by regression with random effects［J］. Stat Med，1998，17（22）：2537-50.

［7］ 孟詳喻，周新雨，李勝，等. 生存資料的二次研究系列之五： 三級隨機效應(yīng)Meta分析模型在預(yù)后相關(guān)Meta分析中的應(yīng)用［J］. 中國循證心血管醫(yī)學(xué)雜志，2016，18（5）： in press.

［8］ Agresti A. Categorical Data Analysis， （2nd edn）［M］. New York：John Wiley ＆ Sons，2002.

［9］ Shi MJ，Yang J，Meng XY，et al. Comparison of functional outcomes after retropubic， laparoscopic and robot-assisted radical prostatectomy： A meta-analysis［J］. World J Meta-Anal， 2014，2（3）：107-26.

［10］ Anastasiadis AG，Salomon L，Katz R，et al. Radical retropubic versus laparoscopic prostatectomy：a prospective comparison of functional outcome［J］. Urology，2003，62（2）： 292-7.

［11］ Roumeguere T，Bollens R，VandenBossche M，et al. Radical prostatectomy： a prospective comparison of oncological and functional results between open and laparoscopic approaches［J］. World J Urol，2003，20（6）：360-6.

［12］ Remzi M，Klingler HC，Tinzl MV，et al. Morbidity of laparoscopic extraperitoneal versus transperitoneal radical prostatectomy verus open retropubic radical prostatectomy［J］. Eur Urol， 2005，48（1）：83-9.

［13］ Wagner AA，Link RE，Trock BJ，et al. Comparison of open and laparoscopic radical prostatectomy outcomes from a surgeon's early experience［J］. Urology，2007，70（4）：667-71.

［14］ Touijer K，Eastham JA，Secin FP，et al. Comprehensive prospective comparative analysis of outcomes between open and laparoscopic radical prostatectomy conducted in 2003 to 2005［J］. J Urol，2008，179（5）：1811-7.

［15］ Greco F，Wagner S，Hoda MR，et al. Laparoscopic vs open retropubicintrafascial nerve-sparing radical prostatectomy：surgical and functional outcomes in 300 patients［J］. BJU Int，2010， 106（4）：543-7.

［16］ Dahl DM，Barry MJ，McGovern FJ，et al. A prospective study of symptom distress and return to baseline function after open versus laparoscopic radical prostatectomy［J］. J Urol，2009，182（3）： 956-65.

［17］ Egawa S，Kuruma H，Suyama K，et al. Delayed recovery of urinary continence after laparoscopic radical prostatectomy［J］. Int J Urol，2003，10（4）：207-12.

［18］ Artibani W，Grosso G，Novara G，et al. Is laparoscopic radical prostatectomy better than traditional retropubic radical prostatectomy？An analysis of peri-operative morbidity in two contemporary series in Italy［J］. Eur Urol，2003，44（4）：401-6.

［19］ Ghavamian R，Knoll A，Boczko J，et al. Comparison of operative and functional outcomes of laparoscopic radical prostatectomy and radical retropubic prostatectomy： single surgeon experience［J］. Urology，2006，67（6）：1241-6.

［20］ Takenaka A，Soga H，Kurahashi T，et al. Early recovery of urinary continence after laparoscopic versus retropubic radical prostatectomy：evaluation of preoperative erectile function and nerve-sparing procedure as predictors［J］. Int Urol Nephrol，2009，41（3）：587-93.

［21］ Simforoosh N，Javaherforooshzadeh A，Aminsharifi A，et al. Early continence after open and laparoscopic radical prostatectomy with suturelessvesicourethralalignment：an alternative technique， 8 years' experience［J］. Urol J，2009，6（3）：163-9.

［22］ Springer C，Inferrera A，Pini G，et al. Laparoscopic versus open bilateral intrafascial nerve-sparing radical prostatectomy after TUR-P for incidental prostate cancer： surgical outcomes and effect on postoperative urinary continence and sexual potency［J］. World J Urol，2013，31（6）：1505-10.

［23］ Magheli A，Busch J，Leva N，et al. Comparison of surgical technique （open vs. laparoscopic） on pathological and long term functional outcomes following radical prostatectomy［J］. BMC Urol，2014，14（2）：18.

［24］ Krambeck AE，DiMarco DS，Rangel LJ，et al. Radical prostatectomy for prostatic adenocarcinoma： a matched comparison of open retropubic and robot-assisted techniques［J］. BJU Int，2009，103（4）：448-53.

［25］ Ficarra V，Novara G，F(xiàn)racalanza S，et al. A prospective， nonrandomized trial comparing robot-assisted laparoscopic and retropubic radical prostatectomy in one European institution［J］. BJU Int，2009，104（4）：534-9.

［26］ Ham WS，Park SY，Kim WT，et al. Open versus robotic radical prostatectomy： a prospective analysis based on a single surgeon's experience［J］. J Robotic Surg，2008，2（4）：235-41.

［27］ Geraerts I，Van Poppel H，Devoogdt N，et al. Prospective evaluation of urinary incontinence， voiding symptoms and quality of life after open and robot-assisted radical prostatectomy［J］. BJU Int，2013，112（7）：936-43.

［28］ Caballero Romeu JP，Palacios Ramos J，Pereira Arias JG，et al. Radical prostatectomy： evaluation of learning curve outcomes laparoscopic and robotic-assisted laparoscopic techniques with radical retropubic prostatectomy［J］. Actas Urol Esp，2008，32（10）：968-75.

［29］ Rocco B，Matei DV，Melegari S，et al. Robotic vs open prostatectomy in a laparoscopically naive centre： a matched-pair analysis［J］. BJU Int，2009，104（7）：991-5.

［30］ Ou YC，Yang CR，Wang J，et al. Comparison of robotic-assisted versus retropubic radical prostatectomy performed by a single surgeon［J］. Anticancer Res，2009，29（5）：1637-42.

［31］ Choo MS，Choi WS，Cho SY，et al. Impact of prostate volume on oncological and functional outcomes after radical prostatectomy：robot-assisted laparoscopic versus open retropubic［J］. Korean J Urol，2013，54（1）：15-21.

［32］ Son SJ，Lee SC，Jeong CW，et al. Comparison of Continence Recovery Between Robot-Assisted Laparoscopic Prostatectomy and Open Radical Retropubic Prostatectomy： A Single Surgeon Experience［J］. Korean J Urol，2013，54（9）：598-602.

［33］ Asimakopoulos AD，Pereira Fraga CT，AnninoF，et al. Randomized comparison between laparoscopic and robot-assisted nerve-sparing radical prostatectomy［J］. J Sex Med，2011，8（5）： 1503-12.

［34］ Porpiglia F，Morra I，LucciChiarissi M，et al. Randomised controlled trial comparing laparoscopic and robot-assisted radical prostatectomy［J］. Eur Urol，2013，63（4）：606-14.

［35］ Ploussard G，de la Taille A，Moulin M，et al. Comparisons of the perioperative，functional， and oncologic outcomes after robot-assisted versus pure extraperitoneal laparoscopic radical prostatectomy［J］. Eur Urol，2014，65（3）：610-9.

［36］ Joseph JV，Vicente I，Madeb R，et al. Robotassistedvs pure laparoscopic radical prostatectomy： are there any differences？［J］. BJU Int，2005，96（1）：39-42.

［37］ Lee HW，Lee HM，Seo SI. Comparison of initial surgical outcomes between laparoscopic radical prostatectomy and robot-assisted laparoscopic radical prostatectomy performed by a single surgeon［J］. Korean J Urol，2009，50（5）：468-74.

［38］ Cho JW，Kim TH，Sung GT. Laparoscopic radical prostatectomy versus robot-assisted laparoscopic radical prostatectomy： a single surgeon's experience［J］. Korean J Urol，2009， 50（12）：1198-202.

［39］ Hakimi AA，Blitstein J，F(xiàn)eder M，et al. Direct comparison of surgical and functional outcomes of robotic-assisted versus pure laparoscopic radical prostatectomy：single-surgeon experience［J］. Urology，2009，73 （1）：119-23.

［40］ Trabulsi EJ，Zola JC，Gomella LG，et al. Transition from pure laparoscopic to robotic-assisted radical prostatectomy： a single surgeon institutional evolution［J］. Urol Oncol，2011，28（1）：81-5.

［41］ Park JW，Won Lee H，Kim W，et al. Comparative assessment of a single surgeon's series of laparoscopic radical prostatectomy： conventional versus robot-assisted［J］. J Endourol，2011， 25（4）：597-602.

［42］ Park B，Kim W，Jeong BC，et al. Comparison of oncological and functional outcomes of pure versus robotic-assisted laparoscopic radical prostatectomy performed by a single surgeon［J］. Scand J Urol，2013，47（1）：10-8.

本文編輯：姚雪莉

Application of multivariate Meta-analytical model in Meta-analysis of repeated measures outcomes

MENG Xiang-yu*， TIAN Guo-xiang， ZHOU Xin-yu， SUN Zhu， LI Sheng， ZENG Xian-tao. *Center for Evidence-Based and Translational Medicine， Zhongnan Hospital， Wuhan University， Wuhan 430071， China.

ZENG Xian-tao， E-mail： zengxiantao1128@163.com

Repeated measures data are one of major data types in medical studies， especially in those related to prognosis. Correlation exists among multiple measures values corresponding to different time points， thus separate analyses for single outcome in secondary studies， e.g. Meta-analysis， should be avoided since bias might be introduced and the multivariate Meta-analysis model which well manages dependence across effect sizes is recommended. In this article， a multivariate Meta-analytical model was presented to merge multiple binary repeated measures outcomes， as well as actualized in R software through example analysis.

Multivariate Meta-analytical model； Repeated measures outcomes； Meta-analysis； Prognosis

R4

A

1674-4055（2016）06-0647-05

1430071 武漢，武漢大學(xué)中南醫(yī)院循證與轉(zhuǎn)化醫(yī)學(xué)中心；2430071 武漢，武漢大學(xué)循證與轉(zhuǎn)化醫(yī)學(xué)中心；3100700 北京，陸軍總醫(yī)院干四科；4400016 重慶，重慶醫(yī)科大學(xué)第一附屬醫(yī)院神經(jīng)內(nèi)科；5100700 北京，陸軍總醫(yī)院心血管病研究所

曾憲濤，E-mail：zengxiantao1128@163.com.

10.3969/j.issn.1674-4055.2016.06.03

由于存在不同研究的結(jié)局指標(biāo)報道不盡相同的情況，以X與Z兩個選擇矩陣過濾缺失的結(jié)局指標(biāo)信息。y、u與e分別為各結(jié)局指標(biāo)效應(yīng)量、隨機效應(yīng)和抽樣誤差組成的向量。對任一研究i，其隨機效應(yīng)向量ui～N（0，T2），其中T2為p×p非負(fù)定矩陣。多元Meta分析模型的理論較為復(fù)雜，在此不進(jìn)一步展開討論。有興趣的讀者請自行參閱相關(guān)文獻(xiàn)［3-6］。