黃　斌，熊　鷹，王　波

(海軍工程大學(xué) 艦船工程系，武漢 430033)

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基于iSIGHT平臺(tái)的剖面幾何參數(shù)對(duì)剖面性能的影響

黃斌，熊鷹，王波

(海軍工程大學(xué) 艦船工程系，武漢 430033)

為提高水翼抗空化性能，設(shè)計(jì)出具有較好空泡性能的翼型剖面，基于iSIGHT優(yōu)化平臺(tái)，集成翼剖面水動(dòng)力性能的面元法理論預(yù)報(bào)程序，采用試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法(DOE)構(gòu)建剖面幾何參數(shù)對(duì)翼剖面性能的響應(yīng)面模型，分析剖面各幾何參數(shù)對(duì)剖面空泡性能的影響。結(jié)果表明，增大剖面的最大拱度，最大厚度向?qū)Ь壱苿?dòng)，最大拱度向尾緣移動(dòng)以及減小攻角均有利于提高剖面的水動(dòng)力性能；增加剖面的最大厚度能改善剖面的空泡性能，但剖面最大厚度一般根據(jù)剖面強(qiáng)度要求確定。

面元法；iSIGHT優(yōu)化平臺(tái)；空泡性能

目前，在螺旋槳設(shè)計(jì)中主要采用2種剖面形式——圖譜系列槳葉剖面和NACA系列機(jī)翼剖面。圖譜系列槳葉剖面, 如AU型、MAU型葉切面，由于開發(fā)時(shí)間較早，沒能充分考慮空泡效應(yīng)，因此在復(fù)雜伴流場(chǎng)中空泡性能不太理想。NACA系列翼型剖面，不能滿足來流的變化情況對(duì)翼型空泡斗進(jìn)行調(diào)整。因此, 有必要開發(fā)滿足空泡特性要求的新型槳葉剖面。王大政、黃樹權(quán)等[1-3]初步討論了剖面參數(shù)對(duì)空泡性能的影響。目前大多數(shù)研究人員直接利用遺傳算法等優(yōu)化算法對(duì)剖面進(jìn)行優(yōu)化[4-6]。目前系統(tǒng)地討論剖面參數(shù)對(duì)剖面性能影響的工作較少。為此，考慮基于iSIGHT優(yōu)化平臺(tái)，根據(jù)勢(shì)流理論，利用二維面元法預(yù)報(bào)剖面性能，系統(tǒng)地討論最大厚度、最大拱度、厚度分布、拱度分布以及攻角對(duì)二維剖面空泡特性的影響。

1　二維面元法

圖1　不同方法計(jì)算所得翼型表面壓力系數(shù)分布

不同方法計(jì)算NACA0010在攻角為6°時(shí)，所得翼型表面壓力系數(shù)分布見圖1。對(duì)比可以看出，本文編制的面元法模塊的計(jì)算結(jié)果與其他方法[8-9]計(jì)算結(jié)果吻合良好，對(duì)于計(jì)算剖面的壓力分布具有較好的精度。由于翼型導(dǎo)緣的奇點(diǎn)性質(zhì)，勢(shì)流理論與Fluent方法在導(dǎo)緣附近計(jì)算的壓力分布存在差異，F(xiàn)luent計(jì)算結(jié)果更加符合實(shí)際情況。同時(shí)，由于尾端未做到絕對(duì)的閉合，對(duì)尾端結(jié)果的準(zhǔn)確性造成一定的影響。

2　試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法

iSIGHT是一款基于參數(shù)的多學(xué)科優(yōu)化軟件，主要功能概括如下：①模塊化設(shè)計(jì)；②數(shù)據(jù)分析與優(yōu)化；③完善、便捷的人機(jī)交互模式。數(shù)據(jù)分析與優(yōu)化模塊中包含了常用的數(shù)據(jù)分析工具以及各種優(yōu)化算法?；趇SIGHT平臺(tái)對(duì)翼剖面進(jìn)行研究，選用試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

試驗(yàn)設(shè)計(jì)(design of experiments，DOE)方法提供了合理而有效的獲取信息的方法。作為數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)分支，DOE方法的用途包括：辨識(shí)關(guān)鍵的試驗(yàn)因子、分析輸入?yún)?shù)與輸出參數(shù)之間的關(guān)系和趨勢(shì)、提高設(shè)計(jì)的穩(wěn)健性等。iSIGHT軟件DOE執(zhí)行界面中包含以下試驗(yàn)方法：參數(shù)試驗(yàn)(parameter study)、全因子設(shè)計(jì)(full factorial design)、部分因子設(shè)計(jì)(factorial design)、正交數(shù)組(orthogonal arrays)、中心組合設(shè)計(jì)(central composite design)、Box-Behnken設(shè)計(jì)、拉丁超立方設(shè)計(jì)(Latin hypercube design)、優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)(optimal Latin hypercube design)以及自定義數(shù)據(jù)文件(data file)。

相比于其他的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，拉丁超立方設(shè)計(jì)具有更有效的空間填充能力，并且能夠擬合非線性響應(yīng)。但是仍存在試驗(yàn)分布點(diǎn)不夠均勻的情況，隨著水平數(shù)增加，丟失設(shè)計(jì)空間的一些區(qū)域的可能性增加。最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)(Opt LHD)改進(jìn)了隨機(jī)拉丁超立方設(shè)計(jì)的均勻性，使因子和響應(yīng)的擬合更加精確真實(shí)。4種典型試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法的空間填充性對(duì)比見圖2。

圖2　不同試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法的空間填充性對(duì)比

選用最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)法，在設(shè)計(jì)空間內(nèi)將變量劃分為n個(gè)水平，取n個(gè)樣本方案，得到的試驗(yàn)方案在空間上均勻分布。通過采用最優(yōu)超拉丁立方設(shè)計(jì)對(duì)設(shè)計(jì)空間進(jìn)行探索，從而得到設(shè)計(jì)變量與目標(biāo)函數(shù)的響應(yīng)關(guān)系。

3　葉剖面參數(shù)與性能的關(guān)系研究

通過iSIGHT優(yōu)化平臺(tái)集成面元法理論預(yù)報(bào)程序，采用試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法(DOE)建立翼剖面幾何參數(shù)(剖面最大厚度、剖面最大拱度、弦向厚度分布、弦向拱度分布、攻角)對(duì)剖面空泡性能的響應(yīng)面模型，進(jìn)而定量分析翼剖面各參數(shù)對(duì)剖面性能的影響。

3.1設(shè)計(jì)變量的選取

討論的設(shè)計(jì)變量包括：剖面弦向厚度分布及拱度分布、最大厚度、最大拱度和攻角。初始剖面的最大厚度tmax=0.09 m，最大拱度fmax=0.03 m，攻角α=6°。在研究剖面弦向厚度分布及拱度分布對(duì)剖面性能的影響時(shí)，利用Bezier樣條擬合弦向的厚度分布及拱度分布。研究過程中，對(duì)4種雷諾數(shù)1.5×106、3×106、6×106和9×106情況下的升力性能進(jìn)行探討。

3.2研究分析流程

分析流程由3部分構(gòu)成，分別是參數(shù)框、功能框、試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法框，具體流程見圖3。

1)在試驗(yàn)設(shè)計(jì)過程中，參數(shù)框中儲(chǔ)存有設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)等參數(shù)；其負(fù)責(zé)向功能框中提供設(shè)計(jì)參數(shù)值，并接受來自功能框中的目標(biāo)函數(shù)：升力系數(shù)、阻力系數(shù)、升阻比，以及最小壓力系數(shù)。

2)參數(shù)框?qū)⒌玫降哪繕?biāo)函數(shù)值傳遞給試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法框，試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法框?qū)碜詤?shù)框的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià)，采用最優(yōu)拉丁超立方生成均勻的樣本空間，并傳遞回參數(shù)框。

3)功能框建立設(shè)計(jì)變量與目標(biāo)函數(shù)之間的關(guān)系，對(duì)每一組設(shè)計(jì)變量值，功能框采用二維面元法計(jì)算出每一個(gè)剖面方案的壓力分布，并將目標(biāo)函數(shù)傳遞到參數(shù)框中。

圖3　試驗(yàn)設(shè)計(jì)流程

試驗(yàn)設(shè)計(jì)流程在iSIGHT平臺(tái)中自動(dòng)執(zhí)行，其終止準(zhǔn)則為計(jì)算完樣本空間中所有的剖面方案。

3.3設(shè)計(jì)變量與目標(biāo)函數(shù)的關(guān)系

3.3.1樣本空間分布

選用試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法中的最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)法。在設(shè)計(jì)空間內(nèi)將變量劃分為1 000個(gè)水平，取1 000個(gè)樣本方案，得到的試驗(yàn)方案在空間上均勻分布。由iSIGHT平臺(tái)驅(qū)動(dòng)面元法預(yù)報(bào)程序，計(jì)算各剖面方案的目標(biāo)函數(shù)，并儲(chǔ)存數(shù)據(jù)信息用于最后統(tǒng)計(jì)分析，得到設(shè)計(jì)變量與目標(biāo)函數(shù)的響應(yīng)關(guān)系。

3.3.2最大厚度和最大拱度對(duì)剖面性能的影響

最大厚度和最大拱度的初始值分別為tmax=0.09 m，fmax=0.03 m，為了使設(shè)計(jì)空間更合理，各參數(shù)在原始基礎(chǔ)上上下變化50%，即在構(gòu)造樣本空間時(shí)各參數(shù)的系數(shù)范圍限定在[0.5，1.5]。最大厚度和最大拱度與目標(biāo)函數(shù)(升力系數(shù)、阻力系數(shù)、升阻比、吸力面最小壓力系數(shù)關(guān)系)見圖4。其中：CL1、CD1和LPD1，CL4、CD4和LPD4分別對(duì)應(yīng)雷諾數(shù)為1.5×106、9×106時(shí)剖面升力系數(shù)、阻力系數(shù)和升阻比。

由圖4可以看出：

1)翼剖面吸力面的最小壓力系數(shù)隨著最大厚度tmax的增加呈現(xiàn)出增大的趨勢(shì)；隨著最大拱度fmax的增加而增大，即在同一攻角下，增加剖面的最大拱度值，可以提高剖面的最小壓力系數(shù)。

圖4　設(shè)計(jì)變量與目標(biāo)函數(shù)的關(guān)系

2)對(duì)于不同的雷諾數(shù)情況，翼剖面的升力系數(shù)CL隨著最大厚度tmax的增加呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢(shì)；隨著最大拱度fmax的增加而增加；升阻比隨著最大厚度tmax的增加先減小后增大；隨著最大拱度fmax的增加一直增大。

3)在低雷諾數(shù)情況下，阻力系數(shù)CD隨著最大厚度tmax的增加一直減小，隨著最大拱度fmax的增加也一直減小。在高雷諾數(shù)情況下，阻力系數(shù)CD隨著最大厚度tmax的增加先增大后減小，隨著最大拱度fmax的增加一直減小。

4)翼剖面的升力系數(shù)CL隨著雷諾數(shù)的增加而增大，阻力系數(shù)CD隨著雷諾數(shù)的增加而減小，升阻比LPD隨著雷諾數(shù)的增加而增大。雷諾數(shù)對(duì)壓力系數(shù)的分布影響不大。

3.3.3弦向厚度和拱度分布對(duì)剖面性能的影響

本文采用4階貝塞爾曲線擬合螺旋槳最大厚度及最大拱度的弦向分布曲線。根據(jù)原翼型剖面的厚度分布和拱度分布求出厚度控制點(diǎn)坐標(biāo)t1(x1,y1)，t2(x2,y2)，t3(x3,y3)，t4(x4,y4)，t5(x5,y5)和拱度的控制點(diǎn)坐標(biāo)f1(x1,y1)，f2(x2,y2)，f3(x3,y3)，f4(x4,y4)，f5(x5,y5)。保持首尾端點(diǎn)不變，只變動(dòng)中間3個(gè)控制點(diǎn)的位置，使得控制點(diǎn)坐標(biāo)x、y值在初始值附近20%的范圍內(nèi)變動(dòng)，從而達(dá)到改變控制點(diǎn)的位置來實(shí)現(xiàn)厚度及拱度分布重構(gòu)的目的，進(jìn)而構(gòu)造新的樣本。

弦向厚度和拱度分布與目標(biāo)函數(shù)的關(guān)系見圖5。由圖5可見：

圖5　設(shè)計(jì)變量與目標(biāo)函數(shù)的關(guān)系

1)隨著最大拱度向尾緣移動(dòng)，吸力面的最小壓力系數(shù)增大，剖面的空泡性能提高；隨著最大厚度向尾緣移動(dòng)，吸力面的最小壓力系數(shù)減小，對(duì)剖面的空泡性能不利；

2)在低雷諾數(shù)(Re=1.5×106)情況下，翼剖面的最大拱度向尾緣移動(dòng)，升力系數(shù)，阻力系數(shù)，升阻比的變化不是很明顯。在高雷諾數(shù)情況下(Re=3×106、6×106和9×106)，隨著最大拱度向尾緣移動(dòng)，升力系數(shù)，阻力系數(shù)，升阻比明顯增大；

3)4種雷諾數(shù)下，翼剖面的最大厚度向尾緣移動(dòng)，升力系數(shù)、阻力系數(shù)及升阻比均降低；最大拱度向尾緣移動(dòng)，對(duì)翼剖面的升力性能影響不大。

3.3.4攻角對(duì)剖面性能的影響

對(duì)不同攻角下的壓力系數(shù)分布進(jìn)行比較，分析升力系數(shù)分布。NACA66-mod在最大厚度tmax=0.09 m、最大拱度fmax=0.03 m的情況下，攻角α分別為2°、4°、6°時(shí)翼型表面壓力系數(shù)分布見圖6。由圖6可見，當(dāng)攻角增加時(shí)，上表面最小壓力系數(shù)減小，壓力峰值向上游移動(dòng)；而下表面的最小壓力系數(shù)增大，壓力峰值則向下游移動(dòng)。

圖6　不同攻角下的NACA66-mod翼型壓力系數(shù)分布圖

對(duì)于翼剖面上表面，由于攻角增大導(dǎo)致壓力峰值增加，流場(chǎng)減速區(qū)域范圍隨之增加，使得尾流中的分離區(qū)域變大。對(duì)于翼剖面下表面，其流場(chǎng)加速區(qū)域會(huì)隨著攻角的增加而逐步擴(kuò)展，從而使得流動(dòng)狀況更趨于層流。

不同攻角不同雷諾數(shù)情況下，剖面的升力系數(shù)、阻力系數(shù)和升阻比見表1。由表1可見，①同一雷諾數(shù)下，隨著攻角的增大，升力系數(shù)一直增加，阻力系數(shù)一直增加，但是阻力系數(shù)的增長(zhǎng)速率較快，因此升阻比先增加后減小；②由于雷諾數(shù)的增加，導(dǎo)致邊界層分離推遲，從而會(huì)使得升力系數(shù)增大，阻力系數(shù)減小，升阻比增大。

表1　不同雷諾數(shù)下，不同攻角處升力系數(shù)、阻力系數(shù)和升阻比的比較

4　結(jié)論

1)增加翼剖面的最大拱度，能夠提高翼剖面的最小壓力系數(shù)，有助于改善剖面的空泡性能；同時(shí)升力系數(shù)增大，阻力系數(shù)減小，升阻比增大；

2)增加翼剖面的最大厚度，能改善剖面的空泡性能。一般情況下，剖面的最大厚度根據(jù)強(qiáng)度要求來確定，因此不建議單獨(dú)改變剖面的最大厚度來改善剖面的性能；

3)最大拱度向尾緣移動(dòng)，能夠提高翼剖面的空泡性能，對(duì)剖面的升力性能影響不大；

4)最大厚度向尾緣移動(dòng)，對(duì)翼剖面的空泡性能不利，同時(shí)降低了剖面的升力性能；

5)隨著攻角的增加，翼型上下表面的壓力差增大，從而產(chǎn)生更大的升力，但剖面的升阻比降低。同時(shí)，由于機(jī)翼表面的壓力峰值也在增加，導(dǎo)致翼型更容易產(chǎn)生空泡；

6)雷諾數(shù)對(duì)壓力系數(shù)的分布影響不大，但由于雷諾數(shù)的增加，導(dǎo)致邊界層分離推遲，可提高剖面的升力性能。

利用iSIGHT平臺(tái)可以系統(tǒng)、全面、高效率地研究剖面參數(shù)對(duì)翼剖面性能的影響。僅探討了剖面幾何參數(shù)對(duì)剖面性能的影響，二維剖面和三維剖面的優(yōu)化設(shè)計(jì)問題有待進(jìn)一步研究。

[1] 王大政，王言英．新型葉剖面設(shè)計(jì)及葉剖面參數(shù)對(duì)空泡特性影響的研究:(2)剖面參數(shù)對(duì)空泡特性的影響[J]．水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展，2000,15(3)：320-328.

[2] 黃樹權(quán)．基于遺傳算法的螺旋槳性能優(yōu)化研究[D]．大連:大連理工大學(xué)，2009．

[3] 龍文，謝偉，楊向暉，等．Eppler方法控制參數(shù)對(duì)翼剖面性能的影響[J]．艦船科學(xué)技術(shù)，2011，33(2)：61-65．

[4] 龍文，謝偉，楊向暉，等．基于新型剖面設(shè)計(jì)的螺旋槳多目標(biāo)性能權(quán)衡優(yōu)化[J]．艦船科學(xué)技術(shù)，2011，33(11)：56-60．

[5] XU Wei-bao, WANG Chao. Application of particle swarm optimization theory in the hydrofoil design [J]．Journal of Ship Mechanies，2011,15(6)：598-604.

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[7] KUIPER G．New developments and propeller design[J]．Journal of Hydrodynamics，2010，22(5)：7-16.

[8] 鄔偉，熊鷹．一種抗空化翼型修形設(shè)計(jì)方法[J]．上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2013,47(6)：878-883.

[9] 鄔偉，熊鷹，齊萬江．基于翼剖面改型的空化抑制[J]．中國(guó)艦船研究，2012,7(3)：36-40.

Effects of Blade Section Parameters on Cavitation Performance

HUANG Bin, XIONG Ying, WANG Bo

(Dept. of Naval Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

In order to improve the cavitation performance of the blade, a prediction program is developed based on the iSIGHT software and the panel method. The response surface model is established to analyze influence of the blade section parameters upon the blade performance by using the method of design of experiment (DOE). It is shown that the blade section parameters such as the maximum camber, maximum thickness, thickness and camber distributions, the angle of attack will affect the cavitation performance of the blade. Increasing the maximum thickness of the blade can improve the cavitation performance, while the maximum thickness should be determined by the requirements of strength of the blade.

panel method; iSIGHT platform; cavitation performance

2015-12-31

2016-01-20

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51179198)

黃斌(1991—)，男，碩士生

U661.3

A

1671-7953(2016)04-0028-05

DOI:10.3963/j.issn.1671-7953.2016.04.007

研究方向:艦船流體動(dòng)力性能

E-mail:284663679@qq.com