張立勇，孟文俊，袁 媛，趙占一

(太原科技大學，太原 030024)

低速大轉矩無刷直流電動機的設計研究

張立勇，孟文俊，袁 媛，趙占一

(太原科技大學，太原 030024)

提出了一種40極48槽的雙模塊低速大轉矩無刷直流電動機結構，兩個模塊的結構完全相同。建立了二維模型，建模過程考慮了周期性因素，將整體模型簡化為1/8模型，進行了電動機的靜態(tài)和瞬態(tài)磁場仿真，在瞬態(tài)仿真過程中，對永磁體和齒尖進行了網(wǎng)格細化。在僅考慮永磁體的靜態(tài)場和同時考慮永磁體和電樞繞組的瞬態(tài)場的兩種情況下，最大磁通密度均位于定子齒尖，永磁體所產(chǎn)生的氣隙磁密幅值大于1 T。研究了齒槽轉矩和極弧系數(shù)的關系，選擇合理的極弧系數(shù)可以大大降低齒槽轉矩。最后對電動機瞬態(tài)轉矩進行了分析，結果表明電動機能夠提供較大的轉矩，單模塊通電時轉矩波動在2 kN·m到2.5 kN·m之間波動，兩模塊通電時，通過使兩個轉子旋轉一個角度，可以提供4.375 kN·m的轉矩且波動較小。

雙模塊；低速大轉矩；氣隙磁密；極弧系數(shù)；齒槽轉矩；轉矩波動

0 引 言

傳統(tǒng)的電動機驅動系統(tǒng)中，為了獲得低速大轉矩，主要采用電動機加上減速器的驅動模式，因此傳動系統(tǒng)整體效率等于電動機效率與減速器效率相乘，整體效率低于電動機本身的效率。由于低速大轉矩電動機可以直接驅動負載，省去了中間傳動部件，簡化了傳動鏈，因此能夠使驅動系統(tǒng)整體效率更高，體積更小，質量更輕，功率密度更高。近幾年，隨著永磁材料的不斷發(fā)展，直驅電動機成為研究熱點，沈陽工業(yè)大學在直驅電動機的研究發(fā)面處于領先地位。文獻[1-2]介紹了高效節(jié)能的低速大轉矩直驅電動機的技術優(yōu)勢，系統(tǒng)闡述了當前研究領域中典型的低速大轉矩直驅動電動機的運行原理、使用優(yōu)點、應用場合、研究熱點和研發(fā)要求。文獻[3] 設計了一臺直驅式外轉子永磁同步風力發(fā)電機，研究了其空載特性、負載特性和轉矩特性。低速大轉矩電動機的研究熱點是如何降低轉矩的脈動，文獻[4-6]采用了直接轉矩控制等控制方法來抑制轉矩波動，本文則是用雙模塊結構來降低電動機的轉矩波動。

1 電動機的結構設計和主要參數(shù)

1.1電動機的結構設計

圖1 電動機結構圖

1.2電動機主要設計參數(shù)

電動機極數(shù)較多，因此電動機的槽數(shù)也相對較多，永磁無刷電動機容易制成多極，槽數(shù)可以通過選用分數(shù)槽繞組來降低，此外分數(shù)槽繞組還可以降低了齒槽轉矩和轉矩波動，提高了電動機的槽滿率，簡化了嵌線工藝，提高工效，降低銅耗[7]。兩個模塊的設計參數(shù)完全相同，這樣做不僅減少設計內(nèi)容，同時還能夠使制造工藝更加精簡，電動機單模塊的設計參數(shù)如表1所示。

表1 電動機單模塊的設計參數(shù)

2 電動機主模塊的2D磁場分析

2.1電動機模型的建立

本文使用ANSYS Maxwell建立了電動機的模型，根據(jù)電動機的周期性，在進行數(shù)值計算時，可將電動機簡化為1/8模型，簡化模型如圖2所示。

圖2 簡化模型

2.2靜態(tài)磁場分析

與普通電動機的電流勵磁方式不同，永磁電動機采用永磁體來勵磁，勵磁磁場的大小對電動機的性能至關重要，電動機必須保證足夠大的磁場才能正常運行。進行靜態(tài)磁場有限元分析，采用自適應網(wǎng)格劃分，每進行一次計算都會自動細化網(wǎng)格，直到兩次求解之后的能量差小于0.5%，仿真結束。永磁體產(chǎn)生的磁通密度云圖如圖3所示，從圖中可以明顯的看到，在定子齒的兩個齒尖位置磁通密度存在最大值。

圖3 靜態(tài)磁通磁密分布云圖

為了找出定子與轉子之間氣隙磁通密度的變化規(guī)律，在氣隙內(nèi)繪制一條圓弧，圓弧上的銅密度磁通密度的大小就代表氣隙磁密的大小。圓弧磁通密度從0°到45°在圓周方向上的變化規(guī)律如圖4所示。圖中橫坐標是以機械角度來度量的，在電動機的研究中經(jīng)常用到電角度的概念，電角度與機械角度的變換式：

θE=p×θM

(1)

式中：θE為電角度；θM為機械角度。

圖4 氣隙磁密曲線

從圖4可以看出，氣隙磁密波形并不是理想的平底波形，這是因為電動機開槽而使得氣隙長度不均勻，在永磁體與定子齒相對的位置，氣隙磁密值較大，永磁體產(chǎn)生的氣隙磁通密度的幅值大于1 T，而且是周期性變化的，滿足電動機的設計要求。

2.3瞬態(tài)磁場分析

良好的網(wǎng)格劃分對有限元計算的精度至關重要，瞬態(tài)磁場分析不具有靜態(tài)磁場分析的自動細化網(wǎng)格功能，初始的網(wǎng)格劃分不夠精細，計算精確度較低，因此必須進行網(wǎng)格加密，如果將所有區(qū)域都加密會導致計算量加大甚至會因計算機內(nèi)存不足而導致無法計算。為了使計算更加準確而又不至于計算量過大，必須進行局部的網(wǎng)格細化。從靜態(tài)分析中本已經(jīng)得出定子齒尖磁通密度較大的結果，而且齒槽轉矩與永磁體和定子齒尖密切相關，所以有必要對永磁體與定子齒尖進行網(wǎng)格細化，細化前與細化后的網(wǎng)格剖分放大圖分別如圖5(a)與圖5(b)所示。

電動機在0.2 s時的瞬態(tài)磁通密度云圖如圖6所示，從圖中可以看出，與靜態(tài)磁場分析一樣，定子齒的兩個齒尖是磁通密度是最大的位置，與圖3進行對比可以發(fā)現(xiàn)齒尖的顏色相比于只有永磁體時要深了許多，說明磁通密度更大，這是因為疊加了電樞繞組所產(chǎn)生的磁通密度的緣故。

(a)初始網(wǎng)格(b)細化網(wǎng)格

圖5初始網(wǎng)格和細化網(wǎng)格

圖6 瞬態(tài)磁通密度分布云圖

3 齒槽轉矩與轉矩特性分析

3.1極弧對齒槽轉矩的影響

齒槽轉矩是永磁電機所固有的，是鐵芯齒槽與永磁體相互作用而產(chǎn)生的磁阻轉矩，是由永磁體和電樞齒間相互作用力的切向分量的波動引起的，當電動機旋轉時，齒槽轉矩就會增大轉矩脈動，增大電動機的震動和噪聲，不利于電機平穩(wěn)運行，因此，減小齒槽轉矩具有重大意義。

極弧系數(shù)對齒槽轉矩具有重大影響，選擇合適的極弧系數(shù)可以有效減小齒槽轉矩的基波分量，當忽略磁極的邊緣效應時，對于任何極槽配合的電動機來說，最佳極弧系數(shù)公式：

(2)

式中：N=NC/2p，NC為槽數(shù)Z和極數(shù)2p的最小公倍數(shù)。在實際應用中，考慮到齒槽的邊緣磁通效應，最佳極弧系數(shù)αp應該增加一個小因數(shù)k2，修正后的最佳極弧系數(shù)：

(3)

根據(jù)氣隙長度不同，k2的取值區(qū)間通常為[0.01,0.03]，因為k1=0,N是不切實際的，k1的取值被重新定為k1=1,2,…,N-1，為了使氣隙磁通最大進而使勵磁轉矩最大，αp應當盡可能的取較大值，所以在實際電動機設計當中，k1=1。

對于48槽40極的無刷直流電動機來說，根據(jù)以上公式計算出的最佳極弧系數(shù)為[0.843,0.863]。采用有限元的方法，計算出當極弧系數(shù)為0.82，0.84，0.86和0.88時齒槽轉矩隨轉子轉過角度的變化規(guī)律如圖7所示。從圖7中可以明顯看到，極弧系數(shù)為0.86時的齒槽轉矩幅值大約是極弧系數(shù)為0.82時的25%，極弧系數(shù)為0.86和0.88時的齒槽轉矩幅值較小，且隨著極弧系數(shù)的逐漸變大，左半波形由負值逐漸變?yōu)檎?，右半波形由負值逐漸變?yōu)檎?，由此可以推測在[0.86,0.88]區(qū)間內(nèi)，存在某一個極弧系數(shù)可使齒槽轉矩基本為零。

圖7 齒槽轉矩波形

3.2轉矩特性分析

電機設計的最終目的是在低速下能夠輸出比較大的扭矩，電動機的瞬時轉矩Tinst、平均轉矩Tavg和轉矩波動因數(shù)kTRF：

(4)

(5)

(6)

式中：ea,eb,ec,ia,ib和ic分別為A，B，C三相的瞬時反電動勢和電流；ωm為角速度；Tmax為轉矩最大值；Tmin為轉矩最小值。

由于電機開槽的原因，反電動勢和電流并不是理想的平底波，使用解析法很難準確計算出電機的瞬時轉矩，使用有限元方法計算出單模塊通電時電動機瞬態(tài)轉矩在一個180°電角度周期內(nèi)的波動曲線如圖8所示。從圖8可以看出電動機的瞬時轉矩是在一定范圍內(nèi)不斷波動的，轉矩的最大值和最小值分別為2.47 kN·m和1.98 kN·m，通過式(5)與式(6)可以計算出電動機的平均轉矩和轉矩波動因數(shù)，分別為2.225 kN·m和11.1%，平均轉矩較大但是轉矩波動太大，這不利于電動機的平穩(wěn)運行。

圖8 單模塊通電瞬態(tài)轉矩波形

當兩個電動機模塊同時通電時，如果兩個模塊的定子與轉子的位置完全對齊，那么電動機的瞬時轉矩將是單模塊通電時的2倍。從圖8可以看出，單模塊通電時，轉矩波形的波峰與波峰相差60°電角度，雙模塊通電時，如果兩個模塊的定子以及轉子完全對齊，那么電機的總轉矩的波動幅度將會是單模塊通電時的2倍，轉矩波動因數(shù)仍為11.1%，若使定子位置完全相同而使轉子位置機械角度相差1.5°，那么兩個模塊產(chǎn)生的轉矩的波峰位置以電角度計算將會相差30°，總轉矩是兩個模塊轉矩的線性疊加，轉矩波形如圖9所示。從圖9中可以看出兩模塊通電時，總轉矩的波形雖然依然有波動，但波動幅度與不將兩轉子相互扭轉1.5°已經(jīng)大幅降低，總轉矩的最大值和最小值分別為4.58 kN·m和4.17 kN·m，通過式(5)和式(6)計算出的平均轉矩與轉矩波動因數(shù)分別為4.375 kN·m和4.68%，轉矩波動因數(shù)還不到轉子不相互扭轉1.5°的1/2。

圖9 轉角為1.5°時電動機的總轉矩波形

4 結 語

在結構方面，本文設計了40極48槽的3相雙模塊低速大轉矩無刷直流電動機，采用了分數(shù)槽繞組結構，減少了槽數(shù)，降低了齒槽轉矩和轉矩波動，提高了電動機的槽滿率，簡化了嵌線工藝，提高工效，降低銅耗。

在磁場和力矩計算方面，建立了電動機的2D磁場有限元仿真模型，且在建模工程中考慮了周期性因素，對模型進行了簡化，大大降低了計算量，在瞬態(tài)仿真時，還對定子齒尖進行了網(wǎng)格加密。通過對仿真結果的處理得到以下結果：

(1) 對電動機的最大磁通密度位置進行了定性分析，結果顯示在整個電動機截面上，磁通密度最大位置在定子齒尖。

(2) 對永磁體產(chǎn)生的氣隙磁密進行了定量分析，結果表明永磁體產(chǎn)生的氣隙磁密呈現(xiàn)出周期性分布且幅值大于1 T；

(3) 對不同極弧系數(shù)下的齒槽轉矩進行了定量分析，驗證了最佳極弧系數(shù)公式的有效性，極弧系數(shù)為0.86和0.88時的齒槽轉矩小于10 N·m，且極弧系數(shù)在區(qū)間[0.82,0.9]內(nèi)變化時，齒槽轉矩的波形變化表明在區(qū)間[0.6,0.88]存在使齒槽轉矩接近于零的極弧系數(shù)。

(4) 對電動機的轉矩特性進行了定量分析，在單模塊通電時轉矩的平均值可以達到2.225 kN·m，但是轉矩波動因數(shù)為11.1%，轉矩波動較大；當兩模塊的定子相互扭轉1.5°時，兩模塊的轉矩疊加后，平均轉矩可以達到4.375 kN·m，相當于單模塊通電時的2倍而其轉矩波動因數(shù)僅為4.68%，還不及原來的1/2，轉矩波動大大減弱，電動機運行更加平穩(wěn)。

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DesignandResearchofTwoLayersLowSpeedandHighTorqueBrushlessDCMotor

ZHANGLi-yong,MENGWen-jun,YUANYuan,ZHAOZhan-yi

(Taiyuan University of Science and Technology,Taiyuan 030024)

The structure of two modules brushless DC motor with low speed and high torque was put forward and the two modules were identical. The motor has 40 poles and 48 slots. Considering the periodicity, the motor was simplified and 1/8 2D model was built, magnetostatic field and transient field were simulated and mesh of transient field were refined. The maximum flux density was located in tooth top of stator in both magnetostatic field and transient field, amplitude of air gap flux density produced by permanent magnet was greater than 1 T. Relation between cogging torque and pole embrace was researched. And cogging torque can be greatly reduced by selecting reasonable pole embrace. Finally, instantaneous torque of the motor is discussed and one module's torque is from 2 kN·m to 2.5 kN·m, while both of two module are energized, motor's total torque is about 4.45 kN·m and the torque vibration is greatly reduced by twisting 1.5° between two rotors.

two modules; low speed and high torque; air gap flux density; pole embrace; cogging torque; torque vibration

2016-01-27

山西省科學技術發(fā)展計劃(工業(yè))項目(20140321008-04)

TM33

：A

：1004-7018(2016)11-0008-04

張立勇(1990-)，男，碩士研究生，研究方向為低速大轉矩電機的設計。