王修巖，張革文，李宗帥

(中國民航大學(xué)，天津 300300)

基于參數(shù)辨識的電動負(fù)載模擬器復(fù)合控制

王修巖，張革文，李宗帥

(中國民航大學(xué)，天津 300300)

針對電動負(fù)載模擬器運(yùn)行過程中系統(tǒng)存在的參數(shù)時(shí)變問題，同時(shí)為了保證力矩精確加載，提出了自適應(yīng)控制器與前饋補(bǔ)償控制器相結(jié)合的復(fù)合控制策略。引入了彈性桿以提高加載精度與系統(tǒng)穩(wěn)定性；將自調(diào)整遺忘因子遞推最小二乘法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合進(jìn)行在線辨識系統(tǒng)時(shí)變參數(shù)，結(jié)合系統(tǒng)性能指標(biāo)設(shè)計(jì)了模型參考自適應(yīng)控制器；采用舵機(jī)位置前饋補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)多余力矩的抑制。通過仿真驗(yàn)證了該復(fù)合控制策略的可行性和有效性。

電動負(fù)載模擬器；參數(shù)辨識；自適應(yīng)控制；前饋補(bǔ)償；彈性桿

0 引 言

電動負(fù)載模擬器作為半實(shí)物仿真設(shè)備，其用于模擬飛行過程中飛行器舵機(jī)所受到的力矩載荷，其與機(jī)械式、電液式負(fù)載模擬器相比較，存在穩(wěn)定高、體積小、噪聲小、維護(hù)方便[1]等優(yōu)點(diǎn)，但是在動態(tài)加載過程中，舵機(jī)運(yùn)動會產(chǎn)生多余力矩，其嚴(yán)重影響系統(tǒng)的載荷譜跟蹤精度[2]。由于加載系統(tǒng)本身其他的不確定因素的存在，如：參數(shù)時(shí)變、摩擦擾動等，增加了精確跟蹤的困難性。

目前，針對抑制多余力矩和減少系統(tǒng)本身不確定因素的影響，實(shí)現(xiàn)有效地跟蹤指令信號，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)提出來大量的控制方案[3-13]。對于抑制多余力矩，主要采用前饋補(bǔ)償方法對位置擾動進(jìn)行抑制，且基于線性化的數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)控制器，然而在實(shí)際應(yīng)用中存在局限性[6]，引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制與PID控制相結(jié)合，用于彌補(bǔ)線性PID控制的不足[8-9]；針對時(shí)變參數(shù)對系統(tǒng)的影響，學(xué)者提出了一些非線性的滑模自適應(yīng)[7]和反步自適應(yīng)的控制方法，并得到了一定的應(yīng)用，但是滑膜自適應(yīng)控制易使得系統(tǒng)產(chǎn)生高頻振蕩，往往需要設(shè)計(jì)較為復(fù)雜的控制器用于消除抖振，而反步自適應(yīng)控制方法較為復(fù)雜，物理實(shí)現(xiàn)較為困難[12]。為了設(shè)計(jì)精度較高的負(fù)載模擬器，所要迫切解決系統(tǒng)非線性、多余力矩和參數(shù)時(shí)變等問題。

本文在以前研究的基礎(chǔ)上，針對系統(tǒng)參數(shù)時(shí)變問題，將自調(diào)整遺忘因子遞推最小二乘法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合進(jìn)行系統(tǒng)時(shí)變參數(shù)的在線辨識，設(shè)計(jì)了模型參考自適應(yīng)控制器，結(jié)合舵機(jī)位置前饋補(bǔ)償，解決了參數(shù)時(shí)變問題，同時(shí)有效地抑制了多余力矩。仿真驗(yàn)證了控制策略的有效性。

1 電動負(fù)載模擬器系統(tǒng)構(gòu)成

電動負(fù)載模擬器的加載系統(tǒng)是利用直流力矩電機(jī)以轉(zhuǎn)矩的形式加載到承載系統(tǒng)上，承載系統(tǒng)用來模擬飛行器的舵機(jī)系統(tǒng)。通過模擬舵機(jī)承受的鉸鏈力矩，來測試舵機(jī)的指令跟蹤性能，根據(jù)實(shí)驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)，進(jìn)一步改進(jìn)舵機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，由(實(shí)驗(yàn))舵機(jī)、力矩傳感器、彈性桿、力矩電機(jī)等部分組成。根據(jù)位置傳感器提供的角位置信息，仿真計(jì)算機(jī)得出舵機(jī)輸出軸上所需承受的力矩，且將加載指令發(fā)送給加載控制器，通過驅(qū)動器作用在加載電機(jī)上。加載電機(jī)使用直流力矩電機(jī)，其具有軟機(jī)械特性和寬調(diào)速范圍的特點(diǎn)，以恒力矩輸出、響應(yīng)速度快、線性度好、過載能力強(qiáng)。系統(tǒng)中引入彈性桿元件同于連接直流力矩電動機(jī)與舵機(jī)，用以減弱相互間耦合，抑制多余力矩，增強(qiáng)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖1 電動負(fù)載模擬器結(jié)構(gòu)圖

2 系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

2.1直流力矩電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

電機(jī)的電樞可以等效為一個(gè)線性電阻和一個(gè)電感元件串聯(lián)。將舵機(jī)運(yùn)動作為外部擾動，根據(jù)電壓平衡方程和轉(zhuǎn)矩平衡方程，分析得出加載系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖，如圖2所示。

圖2 加載系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖

圖2中，Rm為電樞電壓；Rm為電樞回路總電阻；θr為舵機(jī)輸出角位移；KT為扭矩系數(shù)；Lm為電樞回路總電感；ωm為直流力矩電機(jī)角速度；θm為直流力矩電機(jī)角位移；KPWM為輸入電壓放大系數(shù)；Kc為剛度系數(shù)；Bm為直流力矩電機(jī)阻尼系數(shù)；Jm為等效轉(zhuǎn)動慣量；im為電樞電流；Ke為反電動勢系數(shù)。由圖2可以得到加載電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的傳遞函數(shù)表達(dá)式：

其中：

2.2彈性桿

彈性桿用于直流力矩電機(jī)與舵機(jī)的連接，有效的抑制外部擾動的高頻部分，改善系統(tǒng)進(jìn)度。由于舵機(jī)軸所受到的力矩是通過彈性桿彈性形變的方式加載的，此時(shí)忽略其他連接部分的彈性因素，彈性桿傳遞的力矩與桿兩端彈性連軸器的扭轉(zhuǎn)角位移之差成線性比例，輸出力矩:

其中：KL為彈性桿的剛度系數(shù)N·m/(°)；θm為電機(jī)輸出軸的角位移。

彈性桿的剛度為彈性剛度，彈性剛度的大小與系統(tǒng)的性能有關(guān)。剛度系統(tǒng)過小時(shí)，系統(tǒng)響應(yīng)速度可能不滿足高頻負(fù)載的要求；剛度系數(shù)過大時(shí)，導(dǎo)致控制系統(tǒng)快速性降低，同時(shí)系統(tǒng)多余力矩增加。因此剛度系數(shù)需要合理選擇，考慮到系統(tǒng)的最大梯度、加載精度等因數(shù)，結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)，得出彈性桿剛度系數(shù)略大于系統(tǒng)最大加載梯度，如公式(5)所示[3]：

其中：Kg為加載梯度；ωmax，αmax，ωr max，αr max分別為直流力矩電機(jī)最大角速度和角加速度、舵機(jī)最大角速度和角加速度；J為電機(jī)輸出軸等效轉(zhuǎn)動慣量；fH為舵機(jī)最大工作頻率。

2.3整體的數(shù)學(xué)模型

由式(1)和式(4)得出加載系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩傳遞函數(shù):

3 加載系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)

電動機(jī)系統(tǒng)在長期運(yùn)行過程中，其繞組、溫度變化和趨膚效應(yīng)都會引起系統(tǒng)參數(shù)(Rm，Lm)發(fā)生變化，且部件間的摩擦等也可能造成參數(shù)改變，影響控制精度。因此，需要對系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行在線辨識，將辨識后的參數(shù)用于設(shè)計(jì)控制器，從而達(dá)到實(shí)時(shí)跟蹤理想輸入的目的。系統(tǒng)復(fù)合控制結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 復(fù)合控制結(jié)構(gòu)圖

3.1前饋補(bǔ)償控制器

由式(6)可以看出，在加載過程中舵機(jī)運(yùn)動使得加載系統(tǒng)產(chǎn)生多余的力矩，多余力矩嚴(yán)重影響系統(tǒng)的加載精度，為了保證力矩的加載精度結(jié)合結(jié)構(gòu)不變原理，文獻(xiàn)[3]提出了舵機(jī)位置前饋補(bǔ)償，去抑制多余力矩，減少系統(tǒng)噪聲，如圖4所示。根據(jù)結(jié)構(gòu)不變性原理，控制器G1(s)應(yīng)為比例和微分形式。

圖4 前饋補(bǔ)償力矩控制圖

3.2參數(shù)的在線辨識

3.2.1自調(diào)整遺忘因子遞推最小二乘法

系統(tǒng)采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自調(diào)整遺忘因子遞推最小二乘法處理參數(shù)時(shí)變問題，不但能夠解決傳統(tǒng)最小二乘法在參數(shù)辨識過程中的數(shù)據(jù)飽和問題[5]，同時(shí)克服了定常遺忘因子難以及時(shí)跟隨動態(tài)變化的問題，同時(shí)利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局逼近性質(zhì)和最佳逼近性質(zhì)，更有效地跟蹤時(shí)變參數(shù)。將系統(tǒng)方程寫成：

其中：z-d為傳輸延時(shí)；ξ(k)為系統(tǒng)的總噪聲；u(k)為系統(tǒng)輸入；y(k)為系統(tǒng)輸出，且

A(z-1)=1+a1z-1+…+anz-n

B(z-1)=b0+b1z-1+…+bmz-m

式(7)又等于：

y(k)=-a1y(k-1)-…-any(k-n)+

b0u(k-d)+…+bmu(k-d-m)+ξ(k)=

3.2.2 預(yù)測誤差的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

根據(jù)系統(tǒng)的部分原始參數(shù)進(jìn)行在線辨識，圖5為參數(shù)跟蹤對比圖。

(a) 自調(diào)整遺忘因子的遞推最小二乘法

(b) RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自調(diào)整遺忘因子遞推最小二乘法

得到A=[1 -1.5 0.5]，B=[1 0.5]；在系統(tǒng)運(yùn)行過程進(jìn)行參數(shù)突變，在第301步時(shí)，參數(shù)變?yōu)锳=[1 -1 0.4]，B=[1.5 0.2]，在辨識過程添加了噪聲干擾。通過圖5得知，參數(shù)突變時(shí)跟蹤的過程會出現(xiàn)波動，但自調(diào)整遺忘因子的遞推最小二乘法能夠較好的進(jìn)行快速時(shí)變參數(shù)的辨識，但是在參數(shù)突變后參數(shù)的辨識受干擾影響較大，加入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后，參數(shù)跟蹤的效果有所提高，同時(shí)辨識過程受干擾的影響明顯減小。

3.3控制器設(shè)計(jì)

系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)參數(shù)

4 仿真結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證復(fù)合控制策略能否達(dá)到評價(jià)指標(biāo)的要求，本文進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。對應(yīng)圖6為三種頻率下的跟蹤效果，明顯看出采用復(fù)合控制方法得到好的跟蹤效果，如圖6(c)舵機(jī)按正弦規(guī)律運(yùn)動，其幅值為0.4N·m，頻率為10Hz；加載系統(tǒng)跟蹤幅值20N·m，頻率10Hz的正弦波信號，跟蹤效果如圖6所示，虛線是跟蹤曲線，實(shí)線是理想曲線，幅值差1.9%，相位差為2.7°。容易滿足“雙十”指標(biāo)[7]。將舵機(jī)位置前饋補(bǔ)償與復(fù)合控制比較，不同頻率下多余力矩抑制效果如圖7所示。

(a) 1 Hz力矩加載曲線

(b) 5 Hz力矩加載曲線

(c) 10 Hz力矩加載曲線

(a) 1 Hz力矩加載曲線

(b) 5 Hz力矩加載曲線

(c) 10 Hz力矩加載曲線

圖7中，虛線為舵機(jī)位置前饋補(bǔ)償下得出的多余力矩，實(shí)線是復(fù)合控制策略下得出的多余力矩，由圖能夠看出在復(fù)合控制策略下多余力矩抑制效果更好。

5 結(jié) 語

本文為提高電動負(fù)載模擬器力矩加載精度及系統(tǒng)穩(wěn)定性，引入了彈性桿元件。針對電動負(fù)載模擬器長期運(yùn)行系統(tǒng)存在參數(shù)時(shí)變的問題，通過將自調(diào)整遺忘因子遞推最小二乘法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合在線辨識時(shí)變參數(shù)，設(shè)計(jì)了模型參考自適應(yīng)控制器，提高了系統(tǒng)對輸入信號的跟蹤性能；同時(shí)，與前饋補(bǔ)償相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了多余力矩抑制，控制系統(tǒng)對外部干擾有較強(qiáng)的魯棒性；最后，通過仿真結(jié)果驗(yàn)證了復(fù)合控制策略的有效性。

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CompositeControlforElectricLoadSimulatorBasedonParameterEstimation

WANGXiu-yan，ZHANGGe-wen，LIZong-shuai

(Civil Aviation University of China，Tianjin 300300，China)

For the problem of parameters changing and in order to increase loading accuracy, a hybrid control method based on adaptive control and feed-forward control was proposed. The spring beam was used to improve the loading accuracy and the system stability. Using the parameters identified on-line by auto-regulation forgetting factor least square algorithm combined with neural-network and performance indicator of system, model reference adaptive control. The feed-forward compensation of the rudder angular displacement was introduced into the torque control to decrease surplus torque.The feasibility and effectivity of the method are also proved by simulation.

electric load simulation; parameter estimation; adaptive control; feed-forward compensation; spring beam

2015-08-03

國家自然科學(xué)基金委員會-中國民航局民航聯(lián)合研究基金項(xiàng)目(U1433107)

TM33;TM359.6

：A

：1004-7018(2016)11-0057-05

王修巖(1965-)男，博士，教授，主要從事檢測技術(shù)、智能控制方面的研究。