陶澤峰　凌建明　錢勁松

(同濟大學(xué)道路與交通工程教育部重點實驗室　上?！?01804)

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巨粒土路基瀝青路面力學(xué)響應(yīng)*

陶澤峰凌建明錢勁松

(同濟大學(xué)道路與交通工程教育部重點實驗室上海201804)

巨粒土路基由于材料特殊性、蠕變易引起不均勻變形等特點，與普通路基具有較大的區(qū)別.運用ABAQUS建立巨粒土路基瀝青路面相互作用模型，分析了半填半挖和高填方兩種典型結(jié)構(gòu)形式下，路基頂面不均勻變形和路基模量兩個因素對路面力學(xué)響應(yīng)的影響.結(jié)果表明：半填半挖巨粒土路基不均勻變形可用S形曲線合理表征，比傳統(tǒng)拋物線形的計算響應(yīng)量小，且路面響應(yīng)量與二次項系數(shù)具有很好的線性正相關(guān)性；當二次項系數(shù)較大時，隨著路基模量增大，面層頂面響應(yīng)量也增大.而高填方巨粒土路基不均勻變形可用余弦函數(shù)表征，路面響應(yīng)量隨橫斷面中心點彎沉值的增大而增大；交通荷載引起的附加應(yīng)力與不均勻變形引起的基層底面應(yīng)力產(chǎn)生疊加效應(yīng)，但響應(yīng)量主要由不均勻變形產(chǎn)生，而非交通荷載.

道路工程；力學(xué)響應(yīng)；巨粒土路基；不均勻變形

0　引　　言

巨粒土路基填料具有土石混合、含石量高、大粒徑多的顯著特點[1-3]，此類特性決定了其對路面結(jié)構(gòu)的影響與細粒土路基具有明顯不同.一方面，山區(qū)公路的填料來源決定了巨粒土路基的路床填料通常采用優(yōu)質(zhì)碎石類土，具有較高的剛度和良好的滲透性，由此導(dǎo)致巨粒土路基的應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)力水平與細粒土路基有所不同[4-5].另一方面，巨粒土路基的蠕變特性導(dǎo)致其不均勻變形機理和特征不同于細粒土路基[6-8]，巨粒土由于顆粒破碎、吸水等會發(fā)生持續(xù)蠕變變形而引起路面損壞.此外，巨粒土在半填半挖和高填方兩種斷面形式下的變形特征也不盡相同[9-10]，以上因素決定了巨粒土路基瀝青路面力學(xué)響應(yīng)規(guī)律與常規(guī)瀝青路面有較大的不同，對路基變形控制標準的選擇也不同.

文中借助于三維有限元軟件，分析不同斷面形式下，不同模量、不同變形特征的巨粒土路基瀝青路面力學(xué)響應(yīng)規(guī)律.

1　巨粒土路基-路面相互作用模型

采用大型有限元軟件ABAQUS，建立巨粒土路基-路面相互作用模型，結(jié)構(gòu)采用二維模型，路面分為2層結(jié)構(gòu)體系，即面層和基層，并基于如下假定：(1) 路面各結(jié)構(gòu)層為均質(zhì)連續(xù)、各向同性的線彈性材料，其力學(xué)性質(zhì)用彈性模量E和泊松比υ表征；(2) 路面各結(jié)構(gòu)層在垂直方向完全連續(xù)，即不均勻變形隨時間而緩慢增長，路面各結(jié)構(gòu)層在行車荷載與自重作用下隨之下沉，層間不會出現(xiàn)脫空現(xiàn)象；瀝青面層和基層、基層和路基之間接觸條件均為完全連續(xù)；(3) 按平面應(yīng)變問題進行分析.

本模型采用平面二維模型，路面結(jié)構(gòu)沿水平方向為14.5 m，邊坡坡度為1∶1.5，豎直方向厚度分別取面層14 cm，基層48 cm，土基5 m(高填方分析時取15 m).單元類型采用平面4節(jié)點減縮積分單元CPE4R，面層和基層單元大小為2 cm，而路基結(jié)構(gòu)自上而下單位尺寸逐漸增大，在不影響精度效果的原則下盡量減小運算量，單元網(wǎng)格見圖1.采用對稱結(jié)構(gòu)，路基底面無豎直和水平方向位移，對稱軸無水平方向位移，邊坡和其他邊設(shè)置為自由狀態(tài).

圖1　網(wǎng)格劃分

為了體現(xiàn)路基不均勻變形對路面結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響，利用ABAQUS軟件中提供的DISP邊界子程序，施加路基頂面的位移荷載.路面結(jié)構(gòu)組合及材料參數(shù)見表1.

表1　瀝青路面結(jié)構(gòu)組合和材料參數(shù)

2　半填半挖巨粒土路基瀝青路面力學(xué)響應(yīng)

2.1半填半挖路基不均勻變形對路面響應(yīng)的影響

1) 不均勻變形曲線類型過去通常假設(shè)半填半挖路基工后沉降曲線為拋物線，見圖2中“拋物線形工后沉降曲線”.而半填半挖巨粒土路基由于巨粒土的蠕變變形發(fā)展緩慢，路面鋪筑后繼續(xù)發(fā)展、累積并表現(xiàn)為工后沉降，路肩邊緣的累積效應(yīng)更為顯著，沉降更為劇烈，故沉降曲線由拋物線形演變成S形.S形曲線是以半填半挖填方段寬度的中心為對稱中心，由兩段相同二次項系數(shù)的拋物線構(gòu)成的.圖2是以路基頂面位置為橫軸X，填挖交界點為原點O，工后沉降為縱軸S構(gòu)成的坐標系，假定中心對稱S形工后沉降曲線可采用如下曲線方程

(1)

式中：a為二次項系數(shù)；B為填方路基寬度，m；X為路基沿水平向距填挖交界點的距離.

圖2　半填半挖巨粒土路基工后沉降曲線

分別對S形曲線和拋物線形曲線做對比分析，考慮不同的二次項系數(shù)a，分別得到了基層和面層不同位置處的最大拉應(yīng)力，見圖3.其中，S形曲線的基層最大拉應(yīng)力產(chǎn)生于層底；拋物線形曲線的基層最大拉應(yīng)力產(chǎn)生于層頂.由圖3可知，基層(面層)拉應(yīng)力與曲線的二次項系數(shù)具有很好的線性正相關(guān)性；相同二次項系數(shù)時，拋物線形曲線比S形曲線產(chǎn)生更大的基層(面層)拉應(yīng)力，巨粒土路基不均勻變形產(chǎn)生的面層拉應(yīng)力高于基層拉應(yīng)力.

圖3　不均勻變形曲線對半填半挖巨粒土路基基層和面層拉應(yīng)力的影響

對比兩種曲線形式可知，若選用傳統(tǒng)的拋物線形對半填半挖巨粒土路基路面做響應(yīng)分析，響應(yīng)量估計過大，偏保守.因此，選擇合適的變形曲線對研究半填半挖巨粒土路基不均勻變形響應(yīng)規(guī)律及變形控制具有重要意義.

2) 交通荷載疊加巨粒土路基不均勻變形對路面結(jié)構(gòu)產(chǎn)生附加拉應(yīng)力，而在交通荷載作用下，路面結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生荷載應(yīng)力，在某些層位和附加拉應(yīng)力疊加.根據(jù)不均勻變形產(chǎn)生的附加應(yīng)力分布狀況，發(fā)現(xiàn)基層最大附加拉應(yīng)力產(chǎn)生在底面，而面層最大附加拉應(yīng)力產(chǎn)生在頂面，而交通荷載會引起路面結(jié)構(gòu)底面拉應(yīng)力，可與基層底面附加拉應(yīng)力疊加，得到最不利位置的力學(xué)響應(yīng)，故交通荷載作用于基層最大附加拉應(yīng)力上方.圖4分別給出了交通荷載與不均勻變形位移荷載疊加時基層和面層的力學(xué)響應(yīng)，其中，不均勻變形曲線采用了S形，并比較了不同的二次項系數(shù).

圖4　交通荷載與路基不均勻變形對基層和面層頂面拉應(yīng)力的疊加效應(yīng)

由圖4a)可知，當荷載位于基層最大附加拉應(yīng)力上方時，荷載應(yīng)力與附加拉應(yīng)力在基層底部產(chǎn)生疊加效應(yīng)，總應(yīng)力(附加拉應(yīng)力+荷載應(yīng)力)增長約0.05 MPa，且增長值與二次項系數(shù)無關(guān)，同時總應(yīng)力與二次項系數(shù)也呈線性正相關(guān)，說明半填半挖巨粒土路基中，路面基層響應(yīng)的主要因素是不均勻變形，而非交通荷載；而由圖4b)知，由于荷載作用位置非面層最大拉應(yīng)力處，荷載應(yīng)力對其影響甚微.

2.2半填半挖路基模量對路面響應(yīng)的影響

根據(jù)某高速現(xiàn)場實測結(jié)果，巨粒土路基模量在90～150 MPa之間，高于普通路基土模量.同時，路基作為路面結(jié)構(gòu)的支撐層，其強度大小對路面結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)具有較大的影響，故針對半填半挖巨粒土路基，選取60，80，100，130和150 MPa共5種工況，模擬巨粒土路基模量對半填半挖路基路面的力學(xué)響應(yīng)，不均勻變形曲線仍選用S形，結(jié)果見圖5.

圖5　半填半挖路基模量對基層層底和面層頂面拉應(yīng)力的影響

由圖5可知，半填半挖路基模量對基層和面層響應(yīng)量的影響規(guī)律不大一致.當路基模量從60 MPa變化至150 MPa時，不同二次項系數(shù)下的基層層底最大拉應(yīng)力值基本一致，且依舊呈線性正相關(guān)關(guān)系，拉應(yīng)力值變化范圍在0.06 MPa～0.54 MPa之間；而面層頂面最大拉應(yīng)力在較小的二次項系數(shù)時(0.625×10-4～2.5×10-4)，隨模量增大而基本不變，在較高二次項系數(shù)時(2.5×10-4～5×10-4)，高模量的路基反而引起面層頂面響應(yīng)量有所增大，與傳統(tǒng)認為的路基模量越高，路面結(jié)構(gòu)響應(yīng)量減小的觀點不同，這是由于路基路面協(xié)調(diào)變形的原則下，路基較大不均勻變形導(dǎo)致路面也發(fā)生不均勻變形，高模量路基使未變形段路面與變形段交界處應(yīng)力集中，故在同樣變形量下，面層頂面彎曲造成更大的拉應(yīng)力.

3　高填方巨粒土路基瀝青路面力學(xué)響應(yīng)

高填方路基段填土高，工后沉降值較大，路面在橫向和縱向表現(xiàn)為嚴重的沉陷、裂縫.沉陷主要分布在行車道、硬路肩或半幅整體沉陷，沉陷深度平均達2～7 cm，兩側(cè)的波形護欄有明顯的起伏現(xiàn)象.填方路堤不同部位所受自身荷載差異較大，容易出現(xiàn)橫向差異變形，形狀多呈現(xiàn)“盆狀”特征，見圖6，對于該形式的沉降曲線，可用拋物線或者余弦函數(shù)進行表征，兩種函數(shù)擬合效果接近，這里僅選用余弦函數(shù)進行不均勻變形分析，函數(shù)式見式(2).

(2)

式中：y為豎向變形值，m；δ為路基中心的變形值，m；L為半幅路基寬度，m.

3.1高填方不均勻變形對路面響應(yīng)的影響

依據(jù)現(xiàn)場路基高度統(tǒng)計結(jié)果，文中選取高填方路基高度為20 m，采用余弦函數(shù)表示巨粒土填方路基不均勻變形曲線時，主要變量為路基中心點彎沉值，仍采用ABAQUS中的DISP子程序設(shè)置余弦函數(shù)位移荷載條件，分析了基層底面拉應(yīng)力隨路基中心點彎沉值δ的變化規(guī)律，δ在0.03～0.07 m之間取值.由于面層結(jié)構(gòu)受壓，這里不做面層響應(yīng)分析，結(jié)果見圖7.基層最大拉應(yīng)力發(fā)生在路基橫斷面中心底部，當δ為0.07 m時，基層拉應(yīng)力達到0.4 MPa，當δ為0.03 m時，基層拉應(yīng)力僅為0.16 MPa，兩者相差0.24 MPa，可見橫斷面中心點彎沉值對響應(yīng)結(jié)果影響較大.

圖7　“盆狀”變形曲線引起的基層拉應(yīng)力云圖

不均勻變形在基層底部產(chǎn)生的附加應(yīng)力會降低路面使用壽命，加之交通荷載作用引起的層底荷載應(yīng)力疊加，會加速壽命的折減.這里依據(jù)上述分析，取最不利位置作用BZZ-100標準軸載，即在路基中心點處，單輪荷載寬度d=21.3 cm，輪間距為1.5d.圖8為有無交通荷載時的基層層底拉應(yīng)力與豎向變形量δ的關(guān)系曲線.

圖8　交通荷載與路基不均勻變形對基層拉應(yīng)力的疊加效應(yīng)

由圖8可知,不均勻變形產(chǎn)生的基層層底附加拉應(yīng)力與豎向變形量呈線性正相關(guān)關(guān)系，且施加交通荷載后，荷載應(yīng)力與附加拉應(yīng)力產(chǎn)生疊加效應(yīng)，荷載應(yīng)力引起的增加值約0.07 MPa，可見不均勻變形附加應(yīng)力對響應(yīng)量起主要作用.

3.2填方模量對路面響應(yīng)的影響

填方路基的模量分析參照半填半挖路基的取值，選取60～150 MPa共5種工況進行路面結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析，另對不同豎向變形值進行分析，見圖9.由圖9可知，填方路基模量變化時，基層底面拉應(yīng)力變化量也較小，僅在豎向變形值較大時，路基模量對基層拉應(yīng)力的影響較明顯，且路基模量越大，基層底面拉應(yīng)力反而越大，這與半填半挖路基的響應(yīng)機理類似.

圖9　填方路基模量對基層底面拉應(yīng)力的影響

4　結(jié)　　論

1) S形曲線更接近半填半挖巨粒土路基沉降曲線，若選用傳統(tǒng)的拋物線形對半填半挖巨粒土路基路面做響應(yīng)分析，會引起響應(yīng)量估計過大，偏保守，故需要選擇合適的變形曲線.

2) 半填半挖巨粒土路基中，基層(面層)拉應(yīng)力與曲線的二次項系數(shù)具有很好的線性正相關(guān)關(guān)系，路面基層響應(yīng)的主要因素是不均勻變形，而非交通荷載.

3) 半填半挖巨粒土路基在較大工后不均勻蠕變變形(較大二次項系數(shù))時，路基模量越大，面層頂面力學(xué)響應(yīng)量反而增大.

4) 高填方不均勻變形產(chǎn)生的基層層底附加拉應(yīng)力與豎向變形量呈線性正相關(guān)關(guān)系，且施加交通荷載后，荷載應(yīng)力與附加拉應(yīng)力產(chǎn)生疊加效應(yīng)，增加值約0.07 MPa.

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Mechanical Response of Over Coarse-Grained Soil Subgrade-asphalt Pavement

TAO ZefengLING JianmingQIAN Jingsong

(KeyLaboratoryofRoadandTrafficEngineeringofMinistryofEducation,TongjiUniversity,Shanghai201804,China)

Due to the special performance of material and inhomogeneous deformation induced by creep, the over coarse-grained soil subgrade has different properties compared with ordinary subgrade. Over coarse-grained soil subgrade-asphalt pavement model is established by ABAQUS program to investigate the pavement responses influenced by inhomogeneous deformation and subgrade modulus in two typical cross sections of cut-and-fill and high fill. The results indicate that “S style” curve can represent the inhomogeneous deformation of cut-and-fill over coarse-grained soil subgrade reasonably, which shows smaller pavement response than “parabolic style” curve. Moreover, pavement response has a linear positive correlation with quadratic coefficient. When quadratic coefficient is bigger, the top surface course response increases with the subgrade modulus. The settlement curve of high fill over coarse-grained soil subgrade is characterized by cosine function and the pavement response increases with the central deflection of cross section. In addition, additional stress induced by the traffic loads is superposed by tensile stress in the base bottom due to inhomogeneous deformation, in which the tensile stress in the base bottom occupies the primary part of pavement response.

highway engineering; mechanical response; over coarse-grained soil subgrade; inhomogeneous deformation

2016-07-01

U416

10.3963/j.issn.2095-3844.2016.04.012

陶澤峰(1991- )：男，博士生，主要研究領(lǐng)域為道路與機場工程

*國家自然科學(xué)基金項目(51368058)、交通運輸部應(yīng)用基礎(chǔ)研究基金項目(2013319223010)資助