嚴(yán)仁軍　張紅梅　辛　辰

(高性能船舶技術(shù)教育部重點實驗室(武漢理工大學(xué))1)　武漢　430063)(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院2)　武漢　430063)　(武昌船舶重工有限責(zé)任公司3)　武漢　430060)

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雙軸壓載荷下T形節(jié)點焊趾處應(yīng)力強度因子研究

嚴(yán)仁軍1,2)張紅梅2)辛辰3)

(高性能船舶技術(shù)教育部重點實驗室(武漢理工大學(xué))1)武漢430063)(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院2)武漢430063)(武昌船舶重工有限責(zé)任公司3)武漢430060)

為了分析T形焊接接頭焊趾處疲勞裂紋在雙軸循環(huán)壓載荷引起的復(fù)雜應(yīng)力場中的擴展情況，采用有限元計算和經(jīng)驗公式相結(jié)合的方法，提出了改進(jìn)的焊趾處應(yīng)力強度因子的計算公式.基于雙參數(shù)法給出了用于分析T形試件焊趾處裂紋擴展情況的疲勞裂紋擴展模型，并與試件的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比，驗證了所提出的T形試件焊趾處疲勞裂紋應(yīng)力強度因子KT計算公式的適用性.

雙軸循環(huán)壓載荷；應(yīng)力強度因子； 有限元

0　引　　言

在潛水器和深潛器的發(fā)展過程中，世界各國對其焊接結(jié)構(gòu)疲勞性能的研究就從未間斷過.其主要研究對象集中于潛水器的錐柱殼結(jié)合處[1]，但對于潛艇的耐壓殼與橫艙壁相交處的焊接結(jié)構(gòu)(主要是由殼板、橫艙壁及其扶強材所組成的復(fù)雜T形結(jié)構(gòu))研究較少，故有必要對潛艇該處T形焊接節(jié)點疲勞性能進(jìn)行研究.疲勞壽命是衡量結(jié)構(gòu)疲勞性能的代表參數(shù)之一，在工程上認(rèn)為疲勞裂紋的擴展壽命在疲勞壽命中占較大部分，并且合理有效的評估擴展壽命能夠為分析帶裂紋損傷結(jié)構(gòu)的剩余壽命提供重要的參考依據(jù).故合理有效的分析此類焊接結(jié)構(gòu)的疲勞裂紋擴展壽命是潛艇和深潛器結(jié)構(gòu)疲勞安全性研究方面的一個重要問題.本文將提出改進(jìn)的應(yīng)力強度因子計算公式和雙參數(shù)疲勞裂紋擴展模型，對雙軸循環(huán)壓載荷下T形焊接接頭焊趾處裂紋的擴展情況進(jìn)行研究.

1　試驗研究

本疲勞試驗對象為3個幾何尺寸和焊接工藝相同的復(fù)雜T形焊接節(jié)點，該節(jié)點樣式取自深潛器內(nèi)部橫艙壁水平丁字梁與耐壓殼相交部位，試件樣式見圖1，加載見圖2.為了研究不同應(yīng)力場下裂紋擴展的情況，本試驗將對3個試件施加不同的邊界條件，見表1.

圖1　T形焊接節(jié)點試件三維示意圖

圖2　T形焊接節(jié)點試件加載示意圖

表1　各試件所對應(yīng)的邊界條件和加載條件

該試驗首先進(jìn)行雙軸壓載荷靜態(tài)加載試驗,以確定疲勞試驗時循環(huán)應(yīng)力的水平，然后再進(jìn)行雙軸循環(huán)壓載荷疲勞試驗.其中疲勞試驗參數(shù)設(shè)置為：水平壓載荷幅值為400 kN，垂直壓載荷幅值為900 kN，加載頻率為0.25～0.7 Hz，載荷比R為10；試驗中每隔2 000次，使用24倍放大鏡和著色滲透探傷法觀察并記錄疲勞試驗過程中焊趾處裂紋擴展情況，各試件焊趾處裂紋擴展情況見圖3.選取NO.1試件為主要研究對象，其他試件為對比模型.

圖3　各試件焊趾處裂紋擴展情況

根據(jù)以上試驗過程和結(jié)果可見，試件在雙軸循環(huán)壓載荷作用下發(fā)生了裂紋的萌生及擴展.文中主要研究裂紋沿長度方向的擴展規(guī)律，故取裂紋半長a為分析對象.因此，可得到裂紋半長a與加載周期N數(shù)據(jù)，見表2.

表2　試件焊趾處主導(dǎo)裂紋相關(guān)數(shù)據(jù)

2　數(shù)值分析

對T形試件進(jìn)行靜態(tài)加載有限元計算，分析其在復(fù)雜載荷下焊趾處應(yīng)力狀態(tài)，試件材料為HTS-A鋼，其疲勞特性參數(shù)見表3.采用Ansys軟件進(jìn)行建模分析，單元選取三維實體單元Solid 45，焊趾處局部細(xì)化網(wǎng)格，計算結(jié)果見圖4.

表3　HTS-A鋼疲勞特性參數(shù)

圖4　T形試件模型主應(yīng)力云圖

2.1T形試件焊趾處應(yīng)力狀態(tài)分析

取焊趾處裂紋尖端為研究對象，分析其應(yīng)力狀態(tài)，可知：雙軸壓載荷下焊趾處萌生的疲勞裂紋屬于復(fù)合型裂紋(包含張開型和滑開型裂紋)，故對焊趾處疲勞裂紋有直接影響的是垂直于裂紋面的正應(yīng)力σn和裂紋面內(nèi)的剪切應(yīng)力τn.考慮到有限元分析能得到三向主應(yīng)力的大小，故可根據(jù)三向主應(yīng)力求得σn和τn，但是由于T形試件焊趾處第二主應(yīng)力σ2與焊趾處疲勞裂紋擴展方向平行，故T形試件焊趾處第一主應(yīng)力σ1和第三主應(yīng)力σ3是疲勞裂紋尖端應(yīng)力場的主要表征參數(shù)，其數(shù)值大小與外加載荷幅值相關(guān)，但裂紋尖端除了上述2個主應(yīng)力外還存在內(nèi)應(yīng)力的影響.

2.2焊趾處裂紋擴展驅(qū)動力分析

2.2.1循環(huán)壓載荷對裂紋擴展的影響

圖5　T形試件焊趾處第三主應(yīng)力σ3應(yīng)力云圖

由有限元分析可知：第一主應(yīng)力σ1和第三主應(yīng)力σ3在焊趾處為壓應(yīng)力，并且其幅值較大.第三主應(yīng)力σ3甚至大于試件屈服應(yīng)力，見圖5.故T形試件焊趾處在外加壓載荷作用下發(fā)生了塑性變形，從而在焊趾處疲勞裂紋尖端(或焊接缺陷處)形成了一個單調(diào)壓縮塑性區(qū)域.在外加壓應(yīng)力卸載階段，隨著外加壓載荷逐漸從峰值開始減小，遠(yuǎn)場彈性變形部分很快恢復(fù)，但裂紋尖端單調(diào)壓縮塑性變形區(qū)域在此階段會形成一個反向單調(diào)拉伸塑性變形區(qū)域，從而產(chǎn)生殘余拉應(yīng)力，會影響焊趾處裂紋的擴展.

2.2.2焊接殘余應(yīng)力對裂紋擴展的影響

對本T形試件進(jìn)行的焊接殘余應(yīng)力測定結(jié)果顯示在焊趾附近存在焊接殘余應(yīng)力場，焊接殘余拉應(yīng)力會對焊趾處裂紋面上正應(yīng)力的大小有影響，并會對T形試件焊趾處裂紋的擴展產(chǎn)生一定影響.其影響在試驗中所表現(xiàn)的現(xiàn)象為：(1) 焊縫中存在多處初始缺陷導(dǎo)致焊趾處多點萌生裂紋；(2) 由于接殘余拉應(yīng)力在焊趾中心區(qū)域焊最大，而在焊趾兩端區(qū)域近乎為零.

2.2.3垂直壓載荷對裂紋擴展的影響

雙軸壓載荷作用時，垂直壓載荷的存在使得裂紋面上形成了較大的剪切應(yīng)力τn，從而使單軸載荷下的張開型裂紋轉(zhuǎn)變?yōu)閺?fù)合型裂紋(張開型和滑開型).使用有限元軟件分別計算垂直壓載荷和水平壓載荷單獨作用下焊趾處的應(yīng)力狀態(tài)，此2種載荷形式及計算結(jié)果如下.

1) 載荷一Z軸壓載荷為900 kN，Y軸壓載荷為0；焊趾處第一主應(yīng)力為-472.11 MPa，第三主應(yīng)力為-1 461.48 MPa

2) 載荷二Z軸壓載荷為0，Y軸壓載荷為400 kN；焊趾處第一主應(yīng)力為-32.35 MPa，第三主應(yīng)力為-146.48 MPa

將結(jié)果與實際載荷情況下進(jìn)行對比分析發(fā)現(xiàn)，垂直壓載荷對雙軸載荷下焊趾處應(yīng)力水平有重要影響.垂直壓載荷的存在不僅使得T形試件焊趾處裂紋轉(zhuǎn)變?yōu)閺?fù)合型裂紋，并且對焊趾處裂紋面上的剪切應(yīng)力和正應(yīng)力有重要的影響，從而會對T形試件焊趾處裂紋的擴展產(chǎn)生一定影響.

3　改進(jìn)的應(yīng)力強度因子(SIF)經(jīng)驗公式

根據(jù)上述分析可見，由于雙軸循環(huán)壓載荷、焊接殘余應(yīng)力及垂直壓載荷對焊趾處的裂紋擴展的影響不可忽略，所以研究試件焊趾處應(yīng)力強度因子時，有必要將以上因素考慮進(jìn)去，并對應(yīng)力強度因子經(jīng)驗公式進(jìn)行相應(yīng)的改進(jìn).

本文選定半橢圓裂紋為研究的裂紋形狀，選用Newman-Raju經(jīng)驗公式作為基本公式，并在其基礎(chǔ)上結(jié)合本試件幾何特征和載荷形式的影響進(jìn)行改進(jìn)，從而獲得適用于本試件情況的SIF經(jīng)驗公式.將Newman-Raju經(jīng)驗公式[2]簡化如下.

(1)

根據(jù)上述基本經(jīng)驗公式，從焊趾幾何形狀、殘余應(yīng)力、雙軸壓載荷等方面對應(yīng)力強度因子進(jìn)行修正.

3.1焊趾幾何形狀修正

T形試件相對平板試件來說最大的區(qū)別在于焊趾處應(yīng)力集中現(xiàn)象會產(chǎn)生局部應(yīng)力峰值，從而對焊趾處疲勞裂紋SIF的計算帶來影響.在工程上應(yīng)用較多的是焊趾修正因子Mk，這一修正因子的概念[3]是Maddox在考慮上述影響的基礎(chǔ)上率先提出的，具體公式如下.

(2)

考慮到韓蕓等[4]提出的簡化經(jīng)驗公式都是以簡單的T形焊接節(jié)點為對象，而對于本文的復(fù)雜T形試件使用如上經(jīng)驗公式會帶來較大誤差，因此使用有限元分析的方法對復(fù)雜T形試件進(jìn)行焊趾的修正.

由于本文研究重點在于T形試件焊趾處裂紋長度方向的擴展情況，故將裂紋半長a與深度c之比取為定值2.5，并基于此計算得到不同裂紋半長下的SIF，根據(jù)式(2)可得復(fù)雜T形試件焊趾修正因子Mk.使用裂紋半長a與復(fù)雜T形試件焊趾半長b的比值a/b來表征裂紋在復(fù)雜T形試件焊趾處的位置，故可獲得焊趾修正因子Mk隨裂紋與焊趾長度比a/b變化的曲線，見圖6.

根據(jù)圖6可使用Mat lab軟件擬合出適用于復(fù)雜T形試件的焊趾修正因子Mk的公式，擬合所得公式如下.

(3)

圖6　焊趾修正因子Mk隨a/b變化的曲線

3.2焊接殘余應(yīng)力修正

提出一個焊接殘余應(yīng)力引起的應(yīng)力強度因子Kres，其數(shù)值大小與焊接殘余應(yīng)力大小相關(guān)，其計算公式如下.

(4)

圖7　復(fù)雜T形試件焊趾處橫向焊接殘余應(yīng)力沿焊縫分布情況

3.3雙軸載荷修正

根據(jù)現(xiàn)有SIF的經(jīng)驗公式的分析發(fā)現(xiàn)，目前沒有適用于雙軸循環(huán)壓載荷情況下的SIF經(jīng)驗公式，但是存在適用于其他雙軸載荷形式情況的經(jīng)驗公式.對復(fù)雜T形試件在雙軸載荷作用下的SIF，可采用疊加原理分進(jìn)行析研究即等效為單軸，具體公式如下.

(5)

式中：Kb為雙軸載荷下復(fù)雜T形試件焊趾處SIF；KⅠ為與復(fù)雜T形試件焊趾處裂紋面上正應(yīng)力σn相關(guān)的SIF；KⅡ為與復(fù)雜T形試件焊趾處裂紋面上剪切應(yīng)力τn相關(guān)的SIF.

借助有限元軟件Ansys進(jìn)行分析，計算得到：

σn=0.114σ1+0.886σ3

τn=0.318σ1-0.318σ3

3.4壓載荷修正

對于復(fù)雜T形試件，由于選定了裂紋的形狀為半橢圓形，故在分析壓載荷的影響時，僅考慮壓載荷在裂紋尖端形成的壓縮塑性區(qū)域的影響.卞如岡等[7]對循環(huán)壓載荷下CT試件裂紋尖端應(yīng)力場進(jìn)行了有限元分析，為了表征其研究結(jié)果所顯示的拉伸殘余應(yīng)力幅值隨裂紋半長a逐漸遞減這一特征，引入指數(shù)函數(shù)形式的壓載荷修正因子h(a)，具體公式如下：

(6)

式中：參數(shù)k為外加循環(huán)壓載荷對裂紋尖端拉伸殘余應(yīng)力的影響程度，具體數(shù)值可根據(jù)試件疲勞試驗數(shù)據(jù)擬合獲得；參數(shù)a即為裂紋半長.在計算雙軸壓載荷作用下焊趾處SIF時，需將裂紋面上的正應(yīng)力σn替換為垂直于裂紋面的拉伸殘余應(yīng)力σten-red，可使用如下公式來表征循環(huán)壓載荷下裂紋尖端拉伸殘余應(yīng)力σten-red.

(7)

3.5適用于復(fù)雜載荷下T形試件的應(yīng)力強度因子表達(dá)式

根據(jù)以上提出的針對各個影響因素的修正建議，可對復(fù)雜載荷(雙軸循環(huán)壓載荷)作用下T形試件焊趾處SIF基本經(jīng)驗公式進(jìn)行改進(jìn).整合上述各修正結(jié)果，可得適用于復(fù)雜載荷下T形試件焊趾處疲勞裂紋應(yīng)力強度因子KT計算公式，具體公式如下.

(8)

4　改進(jìn)的SIF經(jīng)驗公式可行性驗證

4.1雙參數(shù)裂紋擴展(FCG)模型

雙參數(shù)法是以應(yīng)力強度因子幅ΔK和最大應(yīng)力強度因子Kmax為驅(qū)動力，來描述裂紋的擴展情況.其具體公式[8]如下.

(9)

基于改進(jìn)的應(yīng)力強度因子經(jīng)驗公式，可使用如下表達(dá)式來計算應(yīng)力強度因子幅ΔK和最大應(yīng)力強度因子Kmax.

4.2改進(jìn)后的SIF經(jīng)驗公式及裂紋擴展模型合理性論證

根據(jù)本文所述的3組該復(fù)雜T形試件實驗數(shù)據(jù)來分別擬合相關(guān)參數(shù)并驗證改進(jìn)后的雙參數(shù)裂紋擴展模型的合理性.最后，使用雙參數(shù)FCG模型所得的試件焊趾處裂紋擴展率曲線與表2中疲勞試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，見圖8～10.

圖8　No.1試件的雙參數(shù)FCG曲線與試驗數(shù)據(jù)對比示意圖

圖9　No.2試件的雙參數(shù)FCG曲線與試驗數(shù)據(jù)對比示意圖

圖10　No.3試件的雙參數(shù)FCG曲線與試驗數(shù)據(jù)對比示意圖

由圖8可見，改進(jìn)后的雙參數(shù)FCG曲線與雙軸循環(huán)壓載荷下的復(fù)雜T形試件焊趾處裂紋擴展試驗數(shù)據(jù)相比，吻合度較好.從而驗證了本文提出的改進(jìn)后的應(yīng)力強度因子KT表達(dá)式適用于雙軸循環(huán)壓載荷形式中的T形焊接試件，并且也表明本文提出的改進(jìn)后的雙參數(shù)FCG模型能夠合理有效的描述雙軸循環(huán)壓載荷中復(fù)雜T形焊接試件焊趾處裂紋的擴展情況，該雙參數(shù)FCG模型對改變邊界條件和載荷頻率的情況也具備適用性.

5　結(jié)　　論

1) 對T形試件進(jìn)行靜態(tài)加載有限元計算，從循環(huán)壓載荷引起的拉伸殘余應(yīng)力、焊接殘余拉應(yīng)力和垂直壓載荷三方面，分析了其對焊趾處裂紋擴展的影響，從而確定了焊趾處疲紋擴展驅(qū)動力的成分.

2) 采用有限元計算和經(jīng)驗公式相結(jié)合的研究方法來計算復(fù)雜T形試件焊趾處疲勞裂紋應(yīng)力強度因子，給出了具體的修正方法和改進(jìn)后的KT計算公式.

3) 基于改進(jìn)后的焊趾處應(yīng)力強度因子KT計算公式，結(jié)合雙參數(shù)裂紋擴展模型，給出了適用于雙軸循環(huán)壓載荷情況下T形焊接試件的裂紋擴展模型具體公式.并與疲勞試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比分析，驗證了改進(jìn)后的應(yīng)力強度因子對于本文所研究的復(fù)雜T形焊接節(jié)點具有適用性.

4) 該分析方法及結(jié)論對于此類相關(guān)問題的研究具有一定的參考價值，但是，改進(jìn)后的應(yīng)力強度因子是否適用于其他尺寸和其他載荷組合的情況，依然需要進(jìn)一步的驗證研究.

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[8]VASUDEVAN A K, SADANANDA K. Analysis of fatigue crack growth under compression-compression loading[J]. International Journal of Fatigue, 2001(23):365-374.

Study on Stress Intensity Factor of T-joint Weld Toe Under Biaxial Compressive Loads

YAN Renjun1,2)ZHANG Hongmei2)XIN Chen3)

(KeyLaboratoryofHighPerformanceShipTechnologyofMinistryofEducation,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,China)1)

(SchoolofTransportation,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,China)2)(WuchangShipbuildingIndustryLimitedLiabilityCompany,Wuhan430060,China)3)

To rationally analyse the weld toe fatigue crack growth of T-welded joint under the complex stress field induced by biaxial cyclic compressive loading, a combined method of finite element method and empirical formula method is used in this paper. A modified formula of calculating weld toe stress intensity factor and a two-parameter fatigue crack growth formula are proposed, which can be used to analyse the weld toe fatigue crack propagation life of T-welded joint under complex stress field. Compared to the experimental data, this stress intensity factor formula of weld toe in T-welded joint is rational and effective.

biaxial cyclic compressive stress; the stress intensity factor; finite element

2016-06-07

U661.43

10.3963/j.issn.2095-3844.2016.04.002

嚴(yán)仁軍(1962- )：男，教授，博士生導(dǎo)師,主要研究領(lǐng)域為船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析與仿真、結(jié)構(gòu)強度理論與試驗