張亦波

含沖擊損傷2524-T3金屬薄板疲勞性能研究

張亦波

本文通過對含有凹坑沖擊損傷的金屬薄板進行疲勞分析，得出不同沖擊能量與凹坑尺寸的關(guān)系，也得到了不同凹坑尺寸金屬薄板的疲勞性能。最后通過塊譜疲勞試驗，驗證由已知凹坑尺寸系數(shù)金屬薄板的疲勞壽命來推斷其他凹坑尺寸系數(shù)金屬薄板的疲勞壽命是可行的。

飛機在實際飛行中由于冰雹、鳥撞或者在維修過程中不經(jīng)意的碰撞都會對結(jié)構(gòu)件或蒙皮產(chǎn)生一定程度的沖擊損傷，并且在表面留有一定程度的凹坑。特別是飛機蒙皮，在飛機飛行過程中，最容易受到?jīng)_擊而留下凹坑。本文研究了低能量沖擊對金屬薄板疲勞性能的影響，主要體現(xiàn)在以下三個方面：

通過不同能量沖擊鋁合金薄板，研究沖擊能量與凹坑尺寸之間的關(guān)系；

通過未受沖擊的薄板試驗件和經(jīng)沖擊產(chǎn)生不同凹坑的薄板試驗件的疲勞對比試驗，研究確定不同能量的沖擊凹坑對金屬薄板疲勞性能的影響；

根據(jù)已知凹坑尺寸金屬薄板的疲勞壽命，估算其他凹坑尺寸金屬薄板的疲勞壽命。

1試驗內(nèi)容

使用落錘式?jīng)_擊臺，用鋼制沖擊頭（圖1）沖擊試驗件，測量和記錄不同沖擊能量形成的凹坑尺寸L/h（如圖2所示），并對凹坑輪廓區(qū)域進行檢查，確保無裂紋。

根據(jù)試驗數(shù)據(jù)，獲得沖擊能量與凹坑尺寸L/h之間的關(guān)系曲線，并通過試驗驗證，確定L/h分別為30、15、10情況下的沖擊能量。

無沖擊凹坑和凹坑尺寸L/h分別為30、15、10的鋁合金薄板試驗件在應(yīng)力比R=0.06下進行軸向等幅加載疲勞S-N曲線試驗。根據(jù)疲勞試驗結(jié)果進行統(tǒng)計分析，得到不同凹坑尺寸的試驗件的疲勞性能的差異。

通過塊譜疲勞試驗，驗證由已知凹坑尺寸金屬薄板的疲勞壽命推算其他凹坑尺寸金屬薄板的疲勞壽命是可行的。

圖1 沖擊頭

圖2 凹坑幾何尺寸

試驗件

沖擊凹坑金屬薄板疲勞試驗件采用1.6mm厚的2524-T3板材加工而成，試驗件原始型式的幾何尺寸見圖3，試驗件的原始樣貌如圖4所示。

凹坑沖擊試驗結(jié)果

使用落錘式?jīng)_擊臺進行沖擊試驗，得到凹坑尺寸系數(shù)分別為30，15以及10對應(yīng)的沖擊能量為2.5J、6.05J 和12.09J。沖擊能量與凹坑尺寸的關(guān)系如圖5所示，凹坑尺寸隨著沖擊能量的增加呈非線性降低。沖擊過后產(chǎn)生的凹坑如圖6所示。

疲勞試驗結(jié)果

疲勞S-N曲線由測定出的疲勞壽命和疲勞強度數(shù)據(jù)點擬合而成，目前在疲勞可靠性設(shè)計和疲勞性能測試中常用的三參數(shù)冪函數(shù)表達式（指定應(yīng)力比下）為：

式中，S0，m 和C 為材料待定常數(shù)；S為最大疲勞應(yīng)力，N為循環(huán)次數(shù)。

使用三參數(shù)曲線擬合公式（1）得到不同凹坑疲勞SN曲線如圖7所示。把無凹坑以及凹坑尺寸系數(shù)分別為30、15以及10的疲勞S-N曲線畫在同一幅圖中，如圖8所示。疲勞破壞形式以凹坑中心裂紋為主，見圖9所示。

圖3 試驗件幾何尺寸

圖4 試驗件

圖7 無凹坑以及3種凹坑疲勞S-N曲線

圖5 沖擊能量與凹坑尺寸系數(shù)關(guān)系

圖6 凹坑

圖8 疲勞S-N曲線對比

圖9 凹坑中心開裂

三參數(shù)S-N曲線的參數(shù)歸一化處理

在圖8中，除了凹坑尺寸為30的疲勞S-N曲線外，其他曲線規(guī)律較明顯，凹坑尺寸系數(shù)越小，即凹坑深度越大，對應(yīng)的疲勞S-N曲線越低，即在相同壽命下，所能承受的應(yīng)力越低。為了進一步研究不同凹坑的疲勞SN曲線的規(guī)律，使用參數(shù)歸一化進行優(yōu)化。

將S-N曲線數(shù)據(jù)點按式（1）進行擬合，可以得到每條S-N曲線的形狀參數(shù)m、C和疲勞強度S0。對m值取平均值（公式2）、C取對數(shù)平均值（公式3），作為幾條S-N統(tǒng)一的形狀參數(shù)：

將式（1）作如下變換：

令因變量X=lg N，自變量Y=lg （S-S0），a=-m，b=lg C，則上式可寫成：

其中，a和b的取值由m和C的均值確定，則可確定直線方程（5）；在S-N曲線數(shù)據(jù)點確定的情況下，X值由N值確定，而Y值由S和疲勞強度S0的取值確定。則所有（X，Y）數(shù)據(jù)點與直線（5）的誤差平方和為：

調(diào)整S0取值，使取值Q（S0）最小，則S-N數(shù)據(jù)點與直線（5）最吻合，以確定每條S-N曲線的疲勞強度S0。將4條S-N曲線的數(shù)據(jù)點按式（1）進行擬合處理，得到形狀參數(shù)m和C以及其均值；根據(jù)式（4）至式（7）的處理方法對材料S-N曲線進行歸一化處理得到每條S-N曲線的疲勞強度S0。無凹坑、凹坑系數(shù)為30、15和10的原S-N曲線（公式8至11）和歸一化處理后的曲線方程為（公式12至15）：

圖10 三參數(shù)歸一化疲勞S-N曲線

圖11 中-高-低塊譜

圖12 凹坑尺寸系數(shù)20疲勞S-N曲線

三參數(shù)歸一化優(yōu)化結(jié)果見圖10，在該圖中不同凹坑導致的疲勞性能非常明顯，無凹坑的疲勞性能最好，其次分別是凹坑尺寸為30、15以及10，疲勞強度隨著凹坑深度的增加而降低。

譜載疲勞壽命試驗與理論估算

根據(jù)圖5描述的金屬薄板沖擊能量與尺寸系數(shù)的關(guān)系曲線，找出尺寸系數(shù)為20對應(yīng)的沖擊能量為4.4J。隨后使用疲勞試驗機進行了凹坑尺寸系數(shù)為20的塊譜疲勞試驗，塊譜形式如圖11所示。用于估算塊譜疲勞壽命的方法是基于無凹坑以及尺寸系數(shù)分別為30，15，10的疲勞S-N曲線性能，結(jié)合Miner理論，估算塊譜下疲勞壽命。在上一節(jié)中，得到了三參數(shù)歸一化后的不同凹坑的疲勞S-N曲線。對疲勞強度S0進行插值，得到凹坑尺寸系數(shù)為20的疲勞強度參數(shù)S0為58.92MPa，其SN曲線如圖12所示，介于凹坑尺寸系數(shù)為30和15的疲勞曲線中部，疲勞方程如公式（16）所示：

假設(shè)在一個周期中包含有L級應(yīng)力水平s1，s2，…sL，各級應(yīng)力水平的循環(huán)數(shù)分別為n1，n2，…nL；令N1，N2，…NL分別代表在各級應(yīng)力水平單獨作用下的破壞循環(huán)數(shù)（可由S-N曲線查得），那么疲勞損傷可用相應(yīng)的“循環(huán)比”表示，即n1/N1，n2/N2，…nL/ NL。如以T表示周期總數(shù)，則在整個工作期間各級應(yīng)力水平對構(gòu)件所造成的損傷分別為：

當損傷度總和累積至1（100%）時，構(gòu)件即發(fā)生疲勞破壞（出現(xiàn)工程裂紋）：

根據(jù)凹坑尺寸系數(shù)為20的S-N曲線公式（16）以及損傷累積Miner公式（18），可以估算凹坑尺寸系數(shù)為20的薄板在塊譜下的壽命，結(jié)果如表1所示，估算誤差為10.18%，在可接受的范圍內(nèi)。

表1 估算誤差

結(jié)果

通過對金屬薄板沖擊后疲勞性能的研究分析，得到如下結(jié)論：

結(jié)構(gòu)件表面經(jīng)沖擊后，只要存在凹坑損傷，就會降低構(gòu)件的疲勞強度且疲勞強度會隨著凹坑深度的增加而降低；

通過試驗數(shù)據(jù)與理論估算的比對可知由已知凹坑尺寸系數(shù)金屬薄板的疲勞壽命來推斷其他凹坑尺寸系數(shù)金屬薄板的疲勞壽命是可行的。

DOI：10.3969/j.issn.1001-8972.2016.06.005