楊順遼，桂志先，張正炳

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面波衰減處理中小波函數(shù)的選擇方法

楊順遼a，桂志先b，張正炳a

（長(zhǎng)江大學(xué)a.電子信息學(xué)院，湖北荊州434023；b.地球物理與石油資源學(xué)院，武漢430100）

在討論小波域面波衰減處理原理的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了在面波衰減處理中小波分解結(jié)果應(yīng)具有良好分離性的要求，根據(jù)支集長(zhǎng)度決定局部化特性，消失矩決定低頻低波數(shù)分量的能量集中程度，分析出在面波衰減處理中應(yīng)選取短支集長(zhǎng)度、高消失矩及具有對(duì)稱性的小波函數(shù)的原則，得出了Symmlet小波函數(shù)是最優(yōu)小波的結(jié)論。并通過(guò)對(duì)實(shí)際地震資料和人工合成地震記錄面波衰減處理結(jié)果中面波衰減程度以及對(duì)反射波影響程度的分析，驗(yàn)證了所提出的小波函數(shù)選取方法的正確性。

小波函數(shù)；面波衰減；支集長(zhǎng)度；消失矩；地震資料

面波的存在給地震資料解釋帶來(lái)了較大困難，因此，解釋人員尋求各種方法使面波衰減。面波在時(shí)間上和頻率上都與有效反射波存在重疊，在衰減面波時(shí)如何避免有效反射波衰減，是面波衰減處理中需要解決的重要問(wèn)題。

利用二維小波分解可以將地震資料同時(shí)轉(zhuǎn)換到時(shí)間域、空間域、頻率域和波數(shù)域中，使面波衰減處理具有較好效果［1-2］。小波函數(shù)種類繁多，如db20小波函數(shù)［2］、Morlet小波函數(shù)［3］、sym5小波函數(shù)［4-5］、bior2.4小波函數(shù)［6］等，應(yīng)用這些小波函數(shù)進(jìn)行面波衰減處理，均得到了較理想的效果。然而在這些面波衰減處理中，沒(méi)有總結(jié)選取小波函數(shù)的原則，也沒(méi)給出采用不同小波函數(shù)進(jìn)行面波衰減所得處理結(jié)果的對(duì)比分析。雖然文獻(xiàn)［7］介紹了地震資料去噪的最優(yōu)小波函數(shù)選取方法，但在面波衰減處理中，未涉及選取小波函數(shù)方法的總結(jié)分析。

本文介紹了二維小波分解的基本原理，分析了面波衰減處理中對(duì)小波分解結(jié)果的要求，并根據(jù)小波函數(shù)的支集長(zhǎng)度、消失矩與小波分解結(jié)果之間的關(guān)系，總結(jié)出在小波域進(jìn)行面波衰減時(shí)應(yīng)選用短支集長(zhǎng)度、高消失矩、具有對(duì)稱性的小波函數(shù)的選擇原則，并通過(guò)對(duì)實(shí)際地震資料和人工合成地震記錄面波衰減處理結(jié)果的分析，驗(yàn)證了文中所提出的選取小波函數(shù)方法的正確性。

1　方法原理

1.1二維小波分解基本理論

將平方可積（能量有限空間）函數(shù)ψ（x）進(jìn)行伸縮或平移后可得到連續(xù)小波函數(shù)［8］

其中，尺度因子a表示與頻率相關(guān)的伸縮；平移因子τ表示小波函數(shù)的平移［8］。隨著a的增大，函數(shù)ψa，τ（x）的時(shí)間窗口逐漸增大，對(duì)應(yīng)的頻率域窗口逐漸減小，中心頻率逐漸降低。

如果取a=2j，τ=2jk，其中j∈Z，k∈Z，則可得到一維離散小波函數(shù)［8］

同樣可以構(gòu)造尺度函數(shù)［8］

將上述一維小波函數(shù)進(jìn)行推廣，可得到二維小波函數(shù)，若n取值（n1，n2），由此可定義二維可分離尺度函數(shù)）和二維可分離小波函數(shù)

根據(jù)尺度函數(shù)和小波函數(shù)的可分離特性，則有［9］

這3個(gè)小波函數(shù)可在不同尺度和不同方向提取二維數(shù)據(jù)的有關(guān)頻率特性。（6）式提取水平低頻分量和垂直高頻分量；（7）式提取水平高頻分量和垂直低頻分量；（8）式則提取水平高頻分量和垂直高頻分量。

若h（x）和g（x）分別為與φj，k（x）和ψj，k（x）對(duì)應(yīng)的鏡像濾波器函數(shù)，則二維小波分解可表示為［9］

1.2小波函數(shù)的主要特性

小波分解的優(yōu)點(diǎn)在于具有時(shí)間域—頻率域雙重良好的局部性和隨尺度變化的自動(dòng)調(diào)焦功能。人們希望通過(guò)小波分解，得到的各子帶數(shù)據(jù)間的相關(guān)性盡可能小、能量集中程度盡量高，而且為了避免非線性相移導(dǎo)致失真，小波函數(shù)主要應(yīng)具有以下特性［9］。

（1）緊支性如果一個(gè)函數(shù)僅在有限區(qū)間內(nèi)不為0，而在此區(qū)間外恒為0，則稱此函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上緊支［10］，區(qū)間長(zhǎng)度為函數(shù)的支集長(zhǎng)度。小波函數(shù)支集長(zhǎng)度越短，小波函數(shù)就衰減越快，空間局部化特性越好，精度越高，且小波變換的計(jì)算量越小。一個(gè)函數(shù)不可能在時(shí)間域和頻率域都是緊支的，一般希望小波函數(shù)能夠在時(shí)間域上具有短的支集長(zhǎng)度。

（2）對(duì)稱性對(duì)稱的小波函數(shù)和尺度函數(shù)決定了小波分解時(shí)具有線性相位特性，信號(hào)處理中可避免非線性相移導(dǎo)致的失真。

（3）消失矩小波函數(shù)ψj，k（x）的矩定義為如果滿足

則稱小波函數(shù)ψj，k（x）的消失矩為N［11］.消失矩決定了小波變換后能量集中于低頻分量的程度，消失矩越大，能量集中程度越高。

1.3常用小波函數(shù)的特點(diǎn)

文獻(xiàn)［12］證明僅有Haar小波函數(shù)是具有嚴(yán)格的線性相位特性的緊支小波函數(shù)，1階Daubechies小波函數(shù)即為Haar小波函數(shù)，而Daubechies小波函數(shù)的高階形式?jīng)]有明確的表達(dá)式，但是Daubechies小波函數(shù)的模平方函數(shù)||H（ω）2具有明確的表達(dá)式［13］

Symmlet小波函數(shù)是對(duì)Daubechies小波函數(shù)的改進(jìn)，Symmlet小波函數(shù)的模平方函數(shù)與Daubechies小波函數(shù)相同，但在構(gòu)造Symmlet小波函數(shù)時(shí)使其具有線性相位特性，因而具有較好的對(duì)稱性。Symmlet小波函數(shù)的支集長(zhǎng)度和消失矩與Daubechies小波函數(shù)相當(dāng)，但其對(duì)稱性比Daubechies小波函數(shù)好。

雙正交的Biorthogonal小波函數(shù)在分解和重構(gòu)時(shí)所采用的小波函數(shù)是不同的，Biorthogonal小波函數(shù)的支集長(zhǎng)度、消失矩和對(duì)稱性取決于所采用的小波函數(shù)，根據(jù)不同的小波函數(shù)可以構(gòu)造出緊支、對(duì)稱或反對(duì)稱的平滑雙正交小波函數(shù)。

Coiflets小波函數(shù)的尺度函數(shù)φj，k（x）滿足［13］

其中，N為Coiflets小波函數(shù)的階，消失矩為2N，支集長(zhǎng)度為6N-1.Coiflets小波函數(shù)比Daubechies小波函數(shù)具有更好的對(duì)稱性。

1.4面波衰減處理中小波函數(shù)的選取方法

小波函數(shù)的選擇應(yīng)該從一般原則和具體應(yīng)用兩個(gè)方面考慮［15］。在面波衰減處理中，通過(guò)二維小波分解可將地震資料分解為低頻低波數(shù)、低頻高波數(shù)、高頻低波數(shù)和高頻高波數(shù)4個(gè)分量，分別對(duì)應(yīng)（9）式中的Aj+1，面波具有低頻高波數(shù)的特點(diǎn)，為了降低面波衰減處理中有效反射波的衰減，小波分解結(jié)果應(yīng)該滿足3個(gè)條件：①低頻高波數(shù)分量中面波的能量應(yīng)盡可能大；②低頻高波數(shù)分量中有效反射波的能量盡可能小；③在小波分解和重構(gòu)過(guò)程中失真盡可能小。

在上述條件中，條件①要求小波分解后局部化特性好，即小波函數(shù)要有較短的支集長(zhǎng)度。條件②要求反射波的能量在低頻低波數(shù)分量的集中程度高，即小波函數(shù)要有較高的消失矩。但是這兩個(gè)要求是互相矛盾的，即支集長(zhǎng)度越小消失矩也就越小，兩者不可兼得，因此要在兩者之間折中進(jìn)行選擇。條件③要求小波函數(shù)具有對(duì)稱性，即具有線性相位特性。

根據(jù)上述要求和常用小波函數(shù)的特點(diǎn)可知：Symmlet小波函數(shù)具有較好的對(duì)稱性，支集長(zhǎng)度和消失矩與Daubechies小波函數(shù)相當(dāng)，因此在面波衰減處理中采用Symmlet小波函數(shù)對(duì)反射波衰減較小。

2　實(shí)際地震資料驗(yàn)證分析

為了驗(yàn)證本文選取小波函數(shù)方法的正確性，對(duì)實(shí)測(cè)單炮地震記錄采用不同小波函數(shù)分解并進(jìn)行面波衰減處理，地震記錄共256道，每道采樣點(diǎn)數(shù)為1 024.分別用db20，sym10，sym5，sym2，bior2.4和coif2等小波函數(shù)進(jìn)行面波衰減處理，除了所選取的小波函數(shù)不同外，小波分解級(jí)數(shù)和所高通濾波器完全相同。

本文面波衰減處理先對(duì)實(shí)測(cè)單炮地震記錄進(jìn)行逐級(jí)小波分解，然后對(duì)低頻高波數(shù)分量進(jìn)行高通濾波處理，最后再逐級(jí)重構(gòu)。在面波衰減處理中，在保證面波衰減的前提下，希望盡可能降低對(duì)有效反射波的衰減。為了反映面波衰減處理對(duì)有效反射波所造成的影響，將原始地震記錄與面波衰減處理得到的地震記錄進(jìn)行差值運(yùn)算，差值運(yùn)算所得記錄中主要包含了面波成分（圖1），其中包含的有效反射波振幅越低，表明面波衰減處理對(duì)有效反射波的影響越小。圖1表明，采用db20，sym10和sym5小波函數(shù)進(jìn)行面波衰減處理時(shí)對(duì)有效反射波的衰減比采用sym2，bior2.4和coif2小波函數(shù)進(jìn)行面波衰減處理時(shí)的?。▓D1d—圖1f中紅圈區(qū)域內(nèi)有效反射波振幅較大）。

圖1　采用不同小波函數(shù)進(jìn)行面波衰減處理后得到的面波

圖2　采用不同小波函數(shù)對(duì)第140道地震記錄進(jìn)行面波衰減處理前后頻譜對(duì)比

對(duì)第140道原始地震記錄與面波衰減處理得到的地震記錄做頻譜分析（圖2）。面波具有低頻強(qiáng)振幅特征，因此在衰減面波處理時(shí)對(duì)高頻部分的有效反射波影響要盡可能小。由圖2可知，采用小波分解后低頻部分（小于10 Hz）的強(qiáng)振幅面波均被衰減，但采用db20，sym10和sym5小波函數(shù)進(jìn)行面波衰減處理時(shí)，對(duì)與面波同頻帶的有效反射波影響相對(duì)于采用sym2，bior2.4和coif2小波函數(shù)要小，與圖1的結(jié)論一致；高頻部分（大于10 Hz）的有效反射波振幅基本無(wú)變化，表明采用小波分解來(lái)衰減面波對(duì)地震資料具有較高的保真保幅性。

為了檢驗(yàn)面波衰減處理時(shí)對(duì)含面波區(qū)域的有效反射波的影響，通過(guò)人工分離方式將原始地震記錄分為面波部分S和有效反射波部分R［4］，采用不同小波函數(shù)進(jìn)行面波衰減處理可分離出面波區(qū)域S'（圖1所示高振幅區(qū)域）和有效反射波區(qū)域R'（面波衰減處理得到的地震記錄的有效反射波區(qū)域），然后計(jì)算有效反射波區(qū)域的振幅和原始地震記錄中有效反射波的振幅的平均絕對(duì)誤差ER

ER越小，面波衰減處理對(duì)有效反射波的衰減越小。

同理，可計(jì)算出面波區(qū)域的振幅和原始地震記錄中面波的振幅的平均絕對(duì)誤差E

ES越小，面波衰減處理效果越好。

采用常用的Daubechies小波函數(shù)、Symmlet小波函數(shù)、Biorthogonal小波函數(shù)和Coiflets小波函數(shù)進(jìn)行面波衰減處理后分別計(jì)算有效反射波區(qū)域和面波區(qū)域的振幅平均絕對(duì)誤差ER和ES，并統(tǒng)計(jì)耗用時(shí)間、小波的支集長(zhǎng)度和消失矩（表1），可以得出4個(gè)結(jié)論：①對(duì)于同一類型的小波函數(shù)，消失矩越大，有效反射波區(qū)域振幅的平均絕對(duì)誤差越小，即面波衰減處理對(duì)有效反射波的影響越小；②消失矩相同時(shí)，采用不同小波函數(shù)進(jìn)行面波衰減處理所耗用時(shí)間隨著支集長(zhǎng)度的增加而增加；③面波區(qū)域振幅的平均絕對(duì)誤差與小波函數(shù)的類型關(guān)系不大，平均絕對(duì)誤差較大，與人工切分出的面波區(qū)域中包含有效反射波有關(guān)；④消失矩相同時(shí)，采用Symmlet小波函數(shù)進(jìn)行面波衰減處理的有效反射波區(qū)域振幅平均絕對(duì)誤差較小，優(yōu)于Daubechies小波函數(shù)和Coiflets小波函數(shù)，其中sym5小波函數(shù)的有效反射波區(qū)域振幅平均絕對(duì)誤差比db8小波函數(shù)的還小。

表1　采用不同小波函數(shù)對(duì)實(shí)際地震資料進(jìn)行面波衰減處理的有關(guān)參數(shù)比較

上述結(jié)論驗(yàn)證了在面波衰減處理中小波函數(shù)應(yīng)具有短支集長(zhǎng)度、高消失矩及對(duì)稱性的分析結(jié)果，Symmlet小波函數(shù)用于面波衰減時(shí)面波衰減較徹底、對(duì)反射波影響較小。綜合考慮耗用時(shí)間和有效反射波區(qū)域振幅平均絕對(duì)誤差ER的大小，sym5小波函數(shù)比較適用于面波衰減處理。

由于實(shí)際地震資料中有噪聲，并且人工分離出的面波區(qū)域包含部分有效反射波，而有效反射波區(qū)域也可能有面波存在，對(duì)計(jì)算出的有效反射波區(qū)域振幅的平均絕對(duì)誤差ER和面波區(qū)域振幅的平均絕對(duì)誤差ES產(chǎn)生影響。下面通過(guò)人工合成地震記錄［16］來(lái)驗(yàn)證文中所提出的選取小波函數(shù)方法。在人工合成地震記錄中模擬了三個(gè)反射層面，共128道記錄，每道采樣點(diǎn)數(shù)為512，記錄中沒(méi)有加入任何噪聲。并采用與前述實(shí)際地震資料相同的小波分解面波衰減處理方法，得到有效反射波區(qū)域和面波區(qū)域，按（14）式和（15）式計(jì)算出有效反射波區(qū)域振幅平均絕對(duì)誤差ER和面波區(qū)域振幅平均絕對(duì)誤差ES（表2）。

表2　采用不同小波函數(shù)對(duì)合成地震記錄進(jìn)行面波衰減處理有關(guān)參數(shù)比較

表2的規(guī)律與表1的基本一致，即消失矩相同時(shí)，采用Symmlet小波函數(shù)進(jìn)行面波衰減處理的振幅平均絕對(duì)誤差小于其他類型的小波函數(shù)。在表2中，有效反射波區(qū)域振幅平均絕對(duì)誤差和面波區(qū)域振幅平均絕對(duì)誤差相等，這是在沒(méi)有噪聲影響且面波和有效反射波完全分離的理想情況下的結(jié)果。

3　結(jié)論

在用小波函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理時(shí)，要根據(jù)小波函數(shù)的特性和實(shí)際應(yīng)用特點(diǎn)來(lái)選取小波函數(shù)。在基于二維小波分解的面波衰減處理中，要求小波函數(shù)具有較小的支集長(zhǎng)度、較大的消失矩和良好的對(duì)稱性。支集長(zhǎng)度越小，面波衰減處理效率越高；消失矩越大，面波衰減處理過(guò)程中對(duì)有效反射波的影響就越小。消失矩相同時(shí)，Symmlet小波函數(shù)對(duì)有效反射波影響小。綜合考慮面波衰減程度、對(duì)有效反射波影響大小及處理所耗用時(shí)間等因素，sym5小波函數(shù)比較適用于地震資料的面波衰減處理。

符號(hào)注釋

a——尺度因子；

Aj+1——第j+1次分解的低頻分量；

ER，ES——有效反射波區(qū)域和面波區(qū)域振幅平均絕對(duì)誤差；

g（x）——小波函數(shù)ψj，k（x）對(duì)應(yīng)的鏡像濾波器函數(shù)；

h（x）——尺度函數(shù)φj，k（x）對(duì)應(yīng)的鏡像濾波器函數(shù)；

I——總道數(shù)；

i——道號(hào)；

j，k，m，n——整數(shù)；

R（i，t），R（'i，t）——有效反射波區(qū)域（i，t）點(diǎn)振幅值；

S（i，t），S（'i，t）——面波區(qū)域（i，t）點(diǎn)振幅值；

T——每道采樣點(diǎn)數(shù)；

t——采樣點(diǎn)序號(hào)；

ω——頻率，rad/s；

τ——平移因子；

ψa（，τx）——平方可積函數(shù)；

ψj（，kx）——一維離散小波函數(shù)；

ψk

j，n（x，y）——二維可分離小波函數(shù)；

φj（，kx）——一維離散尺度函數(shù)；

［2］孫學(xué)文，陳文超，高靜懷，等.小波域強(qiáng)面波衰減方法研究［J］.石油地球物理勘探，2008，43（1）：22-28. SUN Xuewen，CHEN Wenchao，GAO Jinghuai，et al.Study on attenuation of strong surface wave in wavelet domain［J］.Oil Geophysical Prospecting，2008，43（1）：22-28.

［3］劉財(cái)，王典，楊寶駿，等.二維小波變換在地震勘探面波消除中的應(yīng)用［J］.地球物理學(xué)進(jìn)展，2003，18（4）：711-714. LIU Cai，WANG Dian，YANG Baojun，et al.Apply of 2-D wavelet transform in surface wave eliminations of seismic exploration［J］. Progress in Geophysics，2003，18（4）：711-714.

［4］張華，潘冬明，張興巖.利用二維小波變換實(shí)現(xiàn)疊前分離面波［J］.新疆石油地質(zhì)，2007，28（5）：576-578. ZHANG Hua，PAN Dongming，ZHANG Xingyan.Application of 2D wavelet transform to prestack of surface wave［J］.Xinjiang Petroleum Geology，2007，28（5）：576-578.

［5］徐鑫，張學(xué)強(qiáng)，徐濤，等.小波變換在壓制面波中的應(yīng)用［J］.工程地球物理學(xué)報(bào)，2008，5（2）：196-200. XU Xin，ZHANG Xueqiang，XU Tao，et al.Application of wavelet transform in surface wave elimination［J］.Chinese Journal of Engineering Geophysics，2008，5（2）：196-200.

［6］李彩芹，張華.小波變換與F-K聯(lián)合濾波在面波分離中的應(yīng)用［J］.中國(guó)煤田地質(zhì)，2007，19（4）：60-61. LI Caiqin，ZHANG Hua.Application of combining wavelet transform and F-K filtering in surface wave separation［J］.Coal Geology of China，2007，19（4）：60-61.

［7］張華，陳小宏，楊海燕.地震信號(hào)去噪的最優(yōu)小波基選取方法［J］.石油地球物理勘探，2011，46（1）：70-75. ZHANG Hua，CHEN Xiaohong，YANG Haiyan.Optimistic wavelet basis selection in seismic signal noise elimination［J］.Oil Geophysical Prospecting，2011，46（1）：70-75.

［8］陳鋼花，余杰，張孝珍.基于小波時(shí)頻分析的測(cè)井層序地層劃分方法［J］.新疆石油地質(zhì)，2007，28（3）：355-358. CHEN Ganghua，YU Jie，ZHANG Xiaozhen.Logging sequence stratigraphic division based on wavelet time-frequency analysis［J］. Xinjiang Petroleum Geology，2007，28（3）：355-358.

［9］MALLAT S.A wavelet tour of signal processing（Second Edition）［M］.Beijing：China Machine Press，2003：303-312.

［10］白泉，韓晶晶，盛國(guó)華，等.地震動(dòng)反應(yīng)譜擬合過(guò)程中小波基函數(shù)的選取［J］.地震學(xué)報(bào)，2015，37（6）：1 037-1 044. BAI Quan，HAN Jingjing，SHENG Guohua，et al.Selection of wavelet basis function in the simulation of seismic response spectrum［J］.Acta Seismologica Sinica，2015，37（6）：1 037-1 044.

［11］鄭鈞，侯銳鋒.小波去噪中小波基的選擇［J］.沈陽(yáng)大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，21（2）：108-110. ZHENG Jun，HOU Ruifeng.Selection of wavelet base in denoising of wavelet transform［J］.Journal of Shenyang University，2009，21（2）：108-110.

［12］DAUBECHIES I.Orthonormal bases of compactly supported wavelets［J］.Communications on Pure and Applied Mathematics，1988，41（7）：909-996.

［13］DAUBECHIES I.Ten lectures on wavelets［M］.PA，USA：Society for Industrial and Applied Mathematics，1992.

［14］查顯杰，傅容珊，戴志陽(yáng)，等.小波基函數(shù)選擇對(duì)SAR干涉圖去噪的影響［J］.遙感信息，2008，23（2）：17-20. ZHA Xianjie，F(xiàn)U Rongshan，DAI Zhiyang，et al.The influence on SAR interferograms noise reduction due to the selection of wavelet base function［J］.Remote Sensing Information，2008，23（2）：17-20.

［15］曾憲偉，趙衛(wèi)明，師海闊，等.利用小波包變換對(duì)地震信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析時(shí)小波基函數(shù)的選取［J］.地震研究，2010，33（4）：323-328. ZENG Xianwei，ZHAO Weiming，SHI Haikuo，et al.Selection of wavelet basis function in process of time-frequency analysis of earthquake signals using wavelet packet transform［J］.Journal of Seismological Research，2010，33（4）：323-328.

［16］胡明順，潘冬明，李娟娟，等.基于頻散曲線合成面波地震記錄的方法［J］.煤田地質(zhì)與勘探，2010，38（2）：59-62. HU Mingshun，PAN Dongming，LI Juanjuan，et al.The method of synthesizing surface-wave seismogram based on dispersion curves［J］.Coal Geology&Exploration，2010，38（2）：59-62.

（編輯潘曉慧楊新玲）

Method for Wavelet Function Selection During Surface-Wave Attenuation Processing

YANG Shunliaoa，GUI Zhixianb，ZHANG Zhengbinga
（Yangtze University，a.School of Electronics and Information，Jingzhou，Hubei 434023，China；b.School of Geophysics and Petroleum Resources，Wuhan，Hubei 430100，China）

Based on the discussions on the principles of surface wave attenuation processing in wavelet domain，it is concluded that good separability of wavelet decomposition result is needed during surface wave attenuation processing.Because support length decides local features and vanishing moment decides the energy concentration degree of low-frequency and low-wave-number components，a symmetrical wavelet function principle that short support length and high vanishing moment should be chosen is determined，and Symmlet wavelet function is considered as the optimal wavelet.Surface-wave attenuation degree and influence of reflection wave are analyzed regarding surfacewave attenuation processing results obtained from actual seismic data and synthetic seismogram，which validates the method for wavelet function selection.

wavelet function；surface wave attenuation；support length；vanishing moment；seismic data

P631.443

A

1001-3873（2016）04-0469-05

10.7657/XJPG20160416

2016-01-26

2016-05-30

楊順遼（1973-），男，湖北利川人，副教授，地球物理勘探，（Tel）1379738622（E-mail）85771688@qq.com