李瑞鋒,冀　宏,蘇瑪亮,張碩文

(1.蘭州理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院,甘肅 蘭州 730050;2.甘肅省液壓氣動工程技術(shù)研究中心,甘肅 蘭州 730050)

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次級線圈繞線錐度對LVDT線性度和靈敏度的影響

李瑞鋒1,2,冀宏1,2,蘇瑪亮1,2,張碩文1,2

(1.蘭州理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院,甘肅 蘭州 730050;2.甘肅省液壓氣動工程技術(shù)研究中心,甘肅 蘭州 730050)

建立三段式LVDT有限元仿真模型,利用Ansoft電磁仿真軟件對其進行瞬態(tài)電磁場分析,研究兩個次級線圈的繞線錐度對線性度和靈敏度的影響特性,提出一種提高三段式LVDT線性度和靈敏度的繞線新方法。結(jié)果表明:對于三段式LVDT,當(dāng)兩個次級線圈的其他參數(shù)一定時,隨著繞線錐度增加,線性度呈逐漸提高趨勢,但其外徑尺寸也會增大;繞線截面為三角形時,其線性度是傳統(tǒng)的矩形繞線截面的2.5倍;靈敏度隨著繞線錐度的增加逐漸增大,但增加幅度很小。

三段式LVDT;繞線錐度;線性度;靈敏度

差動變壓器式位移傳感器(LVDT,linear variable differential transformer)是利用電磁感應(yīng)原理測量位移量的一種裝置,具有線性度高、重復(fù)性好、無摩擦測量等諸多優(yōu)點,是檢測電液比例伺服閥及一些高速開關(guān)閥閥芯位移、實現(xiàn)閉環(huán)控制的主要裝置[1],其性能的提高對電液比例伺服控制的發(fā)展至關(guān)重要。由于控制系統(tǒng)所能達到的精度不可能比傳感器件檢測實際值的精度高,所以傳感器件的精度應(yīng)比系統(tǒng)或元件所要求的高數(shù)倍至數(shù)十倍[2]。因此,提高LVDT位移傳感器的線性度和靈敏度是高性能電液比例伺服閥設(shè)計的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。

近年來國內(nèi)外許多學(xué)者針對LVDT的線性度和靈敏度展開了研究。劉志才[3]對三段式LVDT進行了建模仿真研究,分析了鐵芯、線圈等結(jié)構(gòu)參數(shù)和激勵條件對線性度和靈敏度的影響。錢謙等[4]提出了一種兩段式LVDT的階梯繞線方法,提高了LVDT的線性度。任海燕等[5]通過電磁仿真分析了補償線圈繞法對LVDT性能的影響。Masi[6]等研究了外部磁場對LVDT線性度和靈敏度的影響。Yaez-Valdez等[7]研究了不同磁性材料的性能對LVDT的線性度和靈敏度的影響。

上述仿真和試驗研究主要針對結(jié)構(gòu)參數(shù)和線圈激勵等展開,但對三段式LVDT的繞線方法未做深入的研究。因此,為提高三段式LVDT的線性度和靈敏度,針對兩個次級線圈的繞線錐度對線性度和靈敏度的影響特性展開研究。研究對高精度LVDT的研究分析,優(yōu)化設(shè)計具有一定的指導(dǎo)意義。

1　三段式LVDT的工作原理

1.1三段式LVDT結(jié)構(gòu)

三段式LVDT的結(jié)構(gòu)如圖1所示。其基本結(jié)構(gòu)主要包括鐵芯、骨架、初級線圈、次級線圈、導(dǎo)磁端蓋、導(dǎo)磁外殼等。初級線圈接受交流激勵信號。為了提高LVDT的靈敏度,改善線性度,增大線性范圍,兩個完全相同的次級線圈差動連接,對稱地分布在初級線圈兩側(cè);導(dǎo)磁端蓋與導(dǎo)磁外殼除了改善LVDT的線性度和靈敏度以外,還具有閉合磁路和屏蔽外部磁場的作用。

圖1　三段式LVDT結(jié)構(gòu)Fig.1　Structure diagram of three stage LVDT

1.2三段式LVDT工作原理

圖2為三段式LVDT的等效電路。其中:UI為初級線圈的激勵電壓;UO為LVDT的差動輸出電壓;R1、R21、R22分別為初級線圈、次級線圈1、次級線圈2的電阻;L1、L21、L22分別為初級線圈、次級線圈1、次級線圈2的自感系數(shù);M1、M2分別為初級線圈與次級線圈1、次級線圈2的互感系數(shù);E21、E22分別為次級線圈1、2的感應(yīng)電動勢。

圖2　三段式LVDT等效電路Fig.2　Equivalent circuit diagram of three stage LVDT

由等效電路可得,初級線圈激勵電流為

(1)

根據(jù)電磁感應(yīng)定律,兩個次級線圈中感應(yīng)電動勢表達式為

(2)

于是兩次級線圈的差動輸出電壓為

(3)

輸出電壓有效值為

(4)

當(dāng)鐵芯處于中間位置時,有

M1=M2=M,

則

UO=0。

(5)

鐵芯向次級線圈1方向移動時,有

M1=M+ΔM,M2=M-ΔM,

則

(6)

鐵芯向次級線圈2方向移動時,有

M1=M-ΔM ,M2=M+ΔM,

則

(7)

從以上分析可知,兩次級線圈與初級線圈的互感系數(shù)隨鐵芯在骨架內(nèi)的移動而變化,使輸出電壓隨之發(fā)生變化,從而達到觀測輸出電壓來測量位移的目的。

2　三段式LVDT電磁建模仿真

2.1仿真建模及參數(shù)設(shè)置

運用Ansoft Maxwell仿真軟件對LVDT進行電磁性能仿真時,步驟如下:建立模型、定義材料屬性、剖分網(wǎng)格、設(shè)定邊界條件、添加激勵等。

(1)三段式LVDT的等效建模仿真計算過程中,理論上,所建模型越接近實際,剖分網(wǎng)格單元的數(shù)量越多,計算結(jié)果越精準(zhǔn)。但在實際工程中,受到計算機內(nèi)存、計算效率等因素的影響,在不影響計算準(zhǔn)確性的前提下,對模型進行合理的簡化是必要的。

由于三段式LVDT為對稱的回轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu),在忽略結(jié)構(gòu)誤差和磁性材料導(dǎo)磁不均勻性的情況下,其內(nèi)部磁場分布是均勻的,故與更加接近實際的3D模型相比,運用2D的簡化模型進行分析計算并不會影響計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。線圈建模是三段式LVDT仿真計算中的難點,考慮工程繞線的因素,線圈的繞線必須為偶數(shù)層,再綜合三段式LVDT的特性確定線圈匝數(shù)。線圈建模時,若按照實際的圓形截面建模,將會使得網(wǎng)格數(shù)量增大,不僅影響計算效率,反而會影響計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。感應(yīng)電壓是影響三段式LVDT輸出特性的重要參數(shù),而影響感應(yīng)電壓的重要參數(shù)為線圈電阻和電感,電阻和電感的值取決于線圈的截面積而非截面形狀,故將圓形截面等效為等面積的正方形截面不會影響計算結(jié)果的準(zhǔn)確性[3]。

建立計算模型時,為準(zhǔn)確地控制變量,保持線圈匝數(shù)、直徑等其他參數(shù)不變,只改變線圈的繞線錐度α。三段式LVDT有限元仿真模型如圖3所示。由圖3可知,當(dāng)繞線截面從矩形經(jīng)歷梯形過渡到三角形截面的過程中,錐度α逐漸增大,三段式LVDT的外徑D也逐漸增大。圖中兩個極限點的參數(shù)為:當(dāng)α=28°時,繞線截面為三角形,外徑D=27.2 mm;α=0°時,繞線截面為矩形,外徑D=22 mm。

(2)定義材料屬性及網(wǎng)格剖分根據(jù)表1設(shè)置各部件材料,然后對模型進行網(wǎng)格剖分。由于涉及的計算是瞬態(tài)磁場仿真計算,所以必須手動剖分各部分網(wǎng)格。在剖分過程中,遵從以下原則:氣隙及導(dǎo)磁部件等對磁場影響較大的部分剖分較密網(wǎng)格,而對磁場影響較小的部分網(wǎng)格剖分應(yīng)盡量疏(例如骨架的剖分)。這樣既能保證計算結(jié)果可靠,又能縮短仿真計算時間,提高效率。最終剖分結(jié)果如圖4所示。

圖3　三段式LVDT有限元仿真模型Fig.3　Finite Element Simulation Model of three stage LVDT

序號模型材料1鐵芯軟磁材料2骨架聚四氟乙烯3初級線圈(564匝)銅4次級線圈(948匝)銅5端蓋軟磁材料6外殼軟磁材料

圖4　模型網(wǎng)格剖分示意圖Fig.4　Diagram of model grid

(3)其他參數(shù)設(shè)置為了使計算結(jié)果更加接近實際,激勵方式采用外部電路激勵,運用Ansoft軟件中的電路模塊Maxwell Circuit Editor編輯外部激勵電路,外部激勵電路中線圈等效為一個電阻和電感的串聯(lián),初級線圈的激勵信號為正弦交流電壓信號,其頻率為4 kHz,幅值為2 V。其外部激勵電路如圖5所示。

圖5　三段式LVDT外部激勵電路Fig.5　External excitation circuit of three stage LVDT

三段式LVDT工作在交變磁場中,由電磁場相關(guān)理論知識可知,交變磁場中的導(dǎo)體將會產(chǎn)生渦流效應(yīng),帶電線圈會產(chǎn)生銅損,而渦流損耗及銅損導(dǎo)致三段式LVDT發(fā)熱,影響其輸出特性,故在求解計算時為確保計算結(jié)果更加接近實際,設(shè)置添加渦流效應(yīng)及銅損。

計算邊界條件設(shè)置為balloon邊界。

2.2仿真計算及后處理

由前面工作原理可知,三段式LVDT中鐵芯由中間位置向次級線圈1移動時的輸出曲線和向次級線圈2移動時的輸出曲線是對稱的,故在仿真計算時,只需取鐵芯從中位向次級線圈1移動行程進行求解,三段式LVDT的總線性行程為13 mm,故取鐵芯移動范圍為0～6.5 mm。為方便提取計算結(jié)果又不失準(zhǔn)確性,在0～6.5 mm移動范圍取10個點,步長為0.65 mm。

設(shè)置求解器參數(shù)時,為確保兩次級線圈輸出感應(yīng)電壓達到穩(wěn)定狀態(tài),仿真分析的總計算時間必須大于3個周期[8]。為保證求解精度,使輸出曲線更加逼近正弦曲線,設(shè)置10個計算周期,每個周期采100個點。

3　仿真結(jié)果及分析

3.1線性度

運用最小二乘法,將三段式LVDT的鐵芯位移—差動電壓輸出曲線進行擬合,求解在不同繞線方法下的線性度,如其線性度隨繞線錐度變化的規(guī)律如圖6所示。由圖6可知,在次級線圈匝數(shù)一定時,隨著兩次級線圈的繞線錐度增加,三段式LVDT的線性度數(shù)值呈逐漸減小的趨勢,即線性度隨繞線錐度的增加而逐漸提高。取其兩個極限點進行比較:當(dāng)錐度為28°,即次級線圈繞線截面為三角形時,線性度為0.25%;當(dāng)錐度為0,即次級線圈繞線截面為矩形時,線性度為0.57%。由此可知,在生產(chǎn)制造三段式LVDT時,兩個次級線圈采用三角形方式進行繞線,線性度可以在傳統(tǒng)的矩形截面繞線方式的基礎(chǔ)上提高2.5倍,但這是以增大LVDT的外徑為代價的,所以在設(shè)計三段式LVDT時應(yīng)綜合考慮線性度及尺寸的影響。

圖6　線性度隨不同錐度的變化曲線Fig.6　Changing curve of linearity with different taper

3.2靈敏度

靈敏度隨不同錐度的變化曲線如圖7所示。

圖7　靈敏度隨不同錐度的變化曲線Fig.7　Changing curve of sensitivity with different taper

如圖7所示,三段式LVDT的靈敏度隨兩次級線圈繞線錐度的增加而呈逐漸增大的趨勢,但從曲線可以得出,靈敏度的最大增值為1.59 mv/mm,相對于靈敏度本身而言,其增值非常小,可以忽略。由此可得出,在三段式LVDT兩次級線圈的匝數(shù)一定的情況下,只改變繞線錐度對其靈敏度不產(chǎn)生影響。

4　結(jié)論

通過建立兩次級線圈帶有不同繞線錐度的三段式LVDT仿真模型,并對其進行電磁計算分析,提出提高其線性度和靈敏度的新型繞線方法,具體結(jié)論如下:

(1)當(dāng)兩次級線圈的繞線匝數(shù)一定時,隨著其繞線錐度的增加,三段式LVDT的線性度呈逐漸提高的趨勢,當(dāng)錐度增至最大,即兩次級線圈繞線截面為三角形時,線性度比傳統(tǒng)的繞線截面為矩形時提高了2.5倍,但這是以增加LVDT外徑為代價的,故在設(shè)計三段式LVDT時,應(yīng)綜合考慮線性度和外徑的影響,選擇最優(yōu)方案。

(2)當(dāng)兩次級線圈的繞線匝數(shù)一定時,隨著其繞線錐度的增加,三段式LVDT的靈敏度呈逐漸提高趨勢,但提高幅度非常小,可以忽略不計。由此可以得出,三段式LVDT的靈敏度與次級線圈的繞線錐度無關(guān)。

[1]張遠深,尚世卓,方亞東,等.一種基于 GMA 的液壓高速開關(guān)閥閥芯結(jié)構(gòu)的設(shè)計[J].甘肅科學(xué)學(xué)報,2014,26(5):41-44.

[2]吳根茂,邱敏秀,王慶豐,等.新編實用電液比例技術(shù)[M].杭州:浙江大學(xué)出版社,2006.

[3]劉志才.LVDT位移傳感器數(shù)字信號處理算法及電路研究[D].浙江:浙江大學(xué)機械電子工程控制工程研究所,2012.

[4]錢謙,劉武發(fā),郭松路.新型精密LVDT仿真分析[J].機械設(shè)計與制造,2014,52(8):214-216.

[5]任海燕,李文璋,朱廷偉,等.差動變壓器式位移傳感器的仿真建模研究[J].宇航計測技術(shù),2013,33(6):20-25.

[6]Masi A,Danisi A,Losito R,etal.Study of Magnetic Interference on an LVDT:FEM Modeling and Experimental Measurements[J].Journal of Sensors,2011,2011(529454):1-9.

[8]劉萍.差動變壓器式位移傳感器參數(shù)化仿真及優(yōu)化[D].西安:西安電子科技大學(xué),2010.

Effect of Coil Winding Taper on LVDT Linearity and Sensitivity

Li Ruifeng1,2,Ji Hong1,2,Su Maliang1,2,Zhang Shuowen1,2

(1.College of Energy and Power Engineering,Lanzhou University of Technology,Lanzhou 730050,China;2.Research Center for Hydraulics and Pneumatics Engineering of Gansu Province,Lanzhou 730050,China)

This paper establishes three-LVDT finite element simulation model,and uses Ansoft electromagnetic simulation software to make transient electromagnetic field analysis.It studies the influence characteristic of two secondary coil's winding taper on the linearity and sensitivity,and then proposes a new winding method to improve three-stage LVDT linearity and sensitivity.

Three-stage LVDT;Winding taper;Linearity;Sensitivity

10.16468/j.cnki.issn1004-0366.2016.04.022.

2015-04-30;

2015-05-26.

李瑞鋒(1992-),男,甘肅天水人,碩士研究生,研究方向為流體傳動與控制技術(shù).E-mail:liruifengggdyx@163.com.

TH16;TP212

A

1004-0366(2016)04-0110-05

引用格式:Li Ruifeng,Ji Hong,Su Maliang,etal.Effect of Coil Winding Taper on LVDT Linearity and Sensitivity[J].Journal of Gansu Sciences,2016,28(4):110-114.[李瑞鋒,冀宏,蘇瑪亮,等.次級線圈繞線錐度對LVDT線性度和靈敏度的影響[J].甘肅科學(xué)學(xué)報,2016,28(4):110-114.]