梁洪寶，申　星，劉雪龍

(中國(guó)地震局第一監(jiān)測(cè)中心，天津 300180)

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參考框架的精化對(duì)GPS時(shí)間序列的影響與分析

梁洪寶，申星，劉雪龍

(中國(guó)地震局第一監(jiān)測(cè)中心，天津 300180)

GPS時(shí)間序列的精化解算受參考框架影響顯著，本文基于ITRF2008參考框架分別設(shè)計(jì)了4種參考框架方案，通過(guò)對(duì)(112°E—124°E，30°N—39°N)范圍內(nèi)20個(gè)GPS測(cè)站2010年6月—2015年6月數(shù)據(jù)進(jìn)行處理與統(tǒng)計(jì)分析，取得了如下認(rèn)識(shí)：①在研究區(qū)域內(nèi)增加少量連續(xù)GPS臺(tái)站與全球IGS站一起組成的全球精化參考框架，可以保證解算結(jié)果的離散度穩(wěn)定，并且可以抑制測(cè)站周年變化的振幅，體現(xiàn)出了動(dòng)態(tài)參考框架的優(yōu)勢(shì)；②區(qū)域參考框架能夠有效吸收共模誤差，減弱全球剛性運(yùn)動(dòng)和周期性運(yùn)動(dòng)的影響，解算結(jié)果的精度高于全球框架，NEU單日解坐標(biāo)重復(fù)性分別平均提高了13.7%、24.1%和38.0%，另外，區(qū)域參考框架N分量可能受溫度變化的影響較為明顯；③測(cè)站單日解坐標(biāo)重復(fù)性和坐標(biāo)精度均表現(xiàn)出季節(jié)性變化特征，每年7、8月較低。

動(dòng)態(tài)參考框架；GPS時(shí)間序列；坐標(biāo)重復(fù)性；季節(jié)性變化

連續(xù)GPS站的快速發(fā)展，已為開(kāi)展地震預(yù)報(bào)、國(guó)防建設(shè)、大地測(cè)量和地學(xué)研究等工作發(fā)揮了顯著作用[1-3]，隨著連續(xù)GPS站的實(shí)時(shí)觀測(cè)，為了保證前后測(cè)繪成果的連續(xù)性和延續(xù)性，必須將GPS結(jié)果歸算至統(tǒng)一框架下，因此，參考框架的可靠性已成為GPS精化計(jì)算中關(guān)鍵問(wèn)題。目前，GPS計(jì)算中一般采用IGS組織于2010年發(fā)布的ITRF2008框架(2012年10月進(jìn)行了更新)，該框架是由框架點(diǎn)在參考?xì)v元2005.0時(shí)的坐標(biāo)和速度來(lái)定義的，一旦框架點(diǎn)的坐標(biāo)和速度確定下來(lái)，通常按照線性模型來(lái)推估待轉(zhuǎn)換歷元的坐標(biāo)[4]，但實(shí)際上，由于框架點(diǎn)會(huì)受到板塊運(yùn)動(dòng)等因素的影響，并非表現(xiàn)為嚴(yán)格的線性運(yùn)動(dòng)特征，按照線性模型推算至待轉(zhuǎn)換歷元的坐標(biāo)將會(huì)帶有誤差，并且誤差會(huì)隨時(shí)間的增大而增大，這種參考框架的現(xiàn)勢(shì)性不足必將扭曲連續(xù)GPS結(jié)果[5]。在框架點(diǎn)的選取方面，通常按照連續(xù)性、高精度、多種解、平衡性、穩(wěn)定性和精度一致性等原則選擇均勻選取[6]，并且兼顧計(jì)算區(qū)域內(nèi)部及周邊區(qū)域[7]，而我國(guó)大陸及周邊IGS站的觀測(cè)不連續(xù)和停用，導(dǎo)致中國(guó)大陸及周邊核心框架點(diǎn)減少，致使平差過(guò)程中全球控制網(wǎng)對(duì)我國(guó)區(qū)域GPS站的約束力大大降低。我國(guó)于“十一五”期間啟動(dòng)了國(guó)家重大科技基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目 “中國(guó)大陸構(gòu)造環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)”(以下簡(jiǎn)稱“陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)”)，其中改造和新建了約260個(gè)連續(xù)GPS站，并于2010年下半年陸續(xù)開(kāi)始觀測(cè)，至今已連續(xù)觀測(cè)近5年，為增強(qiáng)ITRF框架的動(dòng)態(tài)性和滿足框架點(diǎn)的選取原則等方面提供了可能。因此，本文基于陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)連續(xù)GPS站，通過(guò)4種參考框架方案下GPS時(shí)間序列精密解算與結(jié)果統(tǒng)計(jì)，分析參考框架的精化對(duì)于GPS時(shí)間序列的重要性。

一、數(shù)據(jù)處理方案

鑒于中國(guó)東部相對(duì)形變量較小，約為2 mm/a[8]，為了凸顯其相對(duì)形變信息，本文選擇(112°E—124°E，30°N—39°N)范圍內(nèi)較為穩(wěn)定的20個(gè)連續(xù)GPS站為研究對(duì)象，測(cè)站分布如圖1所示，觀測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)間從2010年6月—2015年6月，數(shù)據(jù)處理平臺(tái)采用GAMIT/GLOBK 10.50軟件，具體數(shù)據(jù)處理方案如下：

方案1：IGS解算方案。利用GAMIT10.50軟件對(duì)研究區(qū)域連續(xù)GPS站和周邊10個(gè)IGS站(BJFS、SHAO、WUHN、CHAN、LHAZ、TNML、SUWN、TSKB、ULAB、URUM)進(jìn)行單日解解算，IGS站坐標(biāo)約束為0.050、0.050和0.100 m，連續(xù)GPS站坐標(biāo)約束為30、30和80 m；然后與SOPAC全球7個(gè)H文件綁定，選取IGS中心平差解算中采用的所有核心站作為框架點(diǎn)；最后利用GLOBK軟件進(jìn)行網(wǎng)平差。

方案2：與方案1不同的是從所有的核心站中按照連續(xù)性、高精度、多種解、平衡性、穩(wěn)定性和精度一致性等原則選擇91個(gè)均勻分布的測(cè)站作為框架點(diǎn)，站點(diǎn)分布如圖2所示。

方案3：在方案2的基礎(chǔ)上，對(duì)連續(xù)GPS站進(jìn)行時(shí)間序列分析，利用式(1)[9]獲取其精密坐標(biāo)和速率，同樣按照連續(xù)性、高精度、多種解、平衡性、穩(wěn)定性和精度一致性等原則選擇均勻分布的7個(gè)陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)連續(xù)GPS站(HELY、SDRC、TAIN、ZHNZ、AHBB、AHAQ、JSNT)作為框架點(diǎn)。

圖1　區(qū)域GPS站分布

圖2　全球框架GPS站分布

(1)

式中，a為初始位置；b為速率；c、d、e和f分別為年、半年周期項(xiàng)系數(shù)；g為偏移；h為震后速率變化(可能存在)。

方案4：在方案3獲取的陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)連續(xù)GPS站的精密坐標(biāo)和速率基礎(chǔ)上，利用GAMIT 10.50軟件對(duì)研究區(qū)域內(nèi)2個(gè)IGS站(WUHN和SHAO)站和18個(gè)陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)連續(xù)GPS站進(jìn)行單日解解算，坐標(biāo)約束均為0.050、0.050和0.100 m，以1個(gè)IGS站(WUHN)和7個(gè)陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)連續(xù)GPS站(HELY、SDRC、TAIN、ZHNZ、AHBB、AHAQ、JSNT)作為框架點(diǎn)。

二、結(jié)果分析與討論

為了分析不同參考框架對(duì)GPS時(shí)間序列的影響，本文只對(duì)研究區(qū)域內(nèi)12個(gè)非框架點(diǎn)(圖1中黑色站點(diǎn))進(jìn)行分析。

1. GPS時(shí)間序列坐標(biāo)重復(fù)性分析

衡量GPS坐標(biāo)時(shí)間序列解算精度的指標(biāo)通常采用單日解坐標(biāo)重復(fù)性，其計(jì)算如式(2)和式(3)所示，其值越大，表示GPS時(shí)間序列坐標(biāo)重復(fù)性越小，坐標(biāo)離散度越大，解算結(jié)果較差，其值越小，表示GPS時(shí)間序列坐標(biāo)重復(fù)性越大，坐標(biāo)離散度越小，解算結(jié)果較好。

(2)

(3)

式中，n為觀測(cè)歷元總數(shù)；ci為觀測(cè)值；σi為觀測(cè)值的誤差。

為了定量分析不同數(shù)據(jù)處理方案下GPS時(shí)間序列的差異，本文將不同方案下的單日解解坐標(biāo)重復(fù)性差異定義為式(4)，表示為方案j下單日解坐標(biāo)重復(fù)性相對(duì)方案i的變化度，若dif_wrmsij為正值，表明方案j解算結(jié)果優(yōu)于方案i，若dif_wrmsij為負(fù)值，表明方案i解算結(jié)果優(yōu)于方案j。

(4)

本文獲取了4種計(jì)算方案下研究區(qū)域內(nèi)12個(gè)GPS站的單日坐標(biāo)重復(fù)性，結(jié)果如圖3所示，相對(duì)方案1，方案2的三分量坐標(biāo)重復(fù)性略微有所提高，平均提高了10.7%、4.2%和1.1%，說(shuō)明了全球框架點(diǎn)的合理選取及其測(cè)站分布的均勻性均對(duì)GPS序列產(chǎn)生一定的影響；相對(duì)方案2，方案3的水平分量坐標(biāo)重復(fù)性有了明顯提高，平均提高了20.2%和26.6%，垂向提高幅度不大，平均提高了5.0%，說(shuō)明了全球參考框架的動(dòng)態(tài)性對(duì)在GPS解算中具有重要作用；相對(duì)方案3，方案4的三分量坐標(biāo)重復(fù)性均有明顯提高，平均提高了13.7%、24.1%和38.0%，說(shuō)明了區(qū)域參考框架要優(yōu)于全球參考框架。

另外，為了分析4種計(jì)算方案對(duì)GPS時(shí)間序列的動(dòng)態(tài)影響，本文對(duì)4種計(jì)算方案下每個(gè)測(cè)站的每月的單日坐標(biāo)重復(fù)性進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。本文以測(cè)站單日解坐標(biāo)重復(fù)性結(jié)果與平均結(jié)果相近的HECX站為例進(jìn)行說(shuō)明，結(jié)果如圖4所示，為了凸顯其動(dòng)態(tài)變化特征，利用高斯加權(quán)函數(shù)平滑方法對(duì)其進(jìn)行濾波，圖中曲線即為濾波結(jié)果。從結(jié)果中可以看出，4種方案坐標(biāo)重復(fù)性均表現(xiàn)出季節(jié)性變化的特征，每年7、8月離散度最大；方案1和方案2水平方向離散度有逐漸增大的趨勢(shì)，主要原因是IERS組織利用后續(xù)GPS數(shù)據(jù)對(duì)ITRF2008框架進(jìn)行維護(hù)，推出的IGb08數(shù)據(jù)截止時(shí)間僅僅是2012年10月，因此，對(duì)于后續(xù)的GPS計(jì)算，ITRF2008框架已經(jīng)不能滿足現(xiàn)勢(shì)性的需求；方案3增加了同步連續(xù)GPS站點(diǎn)為框架點(diǎn)，使這種離散度偏大的趨勢(shì)得到了一定程度的控制；方案4的框架點(diǎn)全部為區(qū)域同步連續(xù)GPS站點(diǎn)，基本消除了這種現(xiàn)象。由此可見(jiàn)，動(dòng)態(tài)參考框架對(duì)于高精度的GPS網(wǎng)平差具有關(guān)鍵作用。

圖3　單日解坐標(biāo)重復(fù)性

圖4　HECX站每月單日解坐標(biāo)重復(fù)性(自上而下依次是方案1、方案2、方案3和方案4)

2. GPS坐標(biāo)值及其精度的比較

4種計(jì)算方案下GPS整體解算精度的比較已通過(guò)上節(jié)單日解坐標(biāo)重復(fù)性得出動(dòng)態(tài)框架優(yōu)于非動(dòng)態(tài)框架、區(qū)域框架優(yōu)于全球框架，而在實(shí)際應(yīng)用中，需要同時(shí)考慮解算結(jié)果的兩個(gè)方面——坐標(biāo)值及其誤差，本文分別就不同方案間的坐標(biāo)值及其誤差的差異進(jìn)行了比較。

在坐標(biāo)值方面，由于方案4的坐標(biāo)重復(fù)性最大且動(dòng)態(tài)變化穩(wěn)定，因此，以方案4為基準(zhǔn)，方案1、方案2和方案3分別與其坐標(biāo)值求差處理，HECX站三分量之差如圖5所示，圖中曲線為高斯加權(quán)平滑濾波結(jié)果。從結(jié)果可以看出，相對(duì)方案4而言，3種方案在水平方向均剔除了部分系統(tǒng)性運(yùn)動(dòng)和周期運(yùn)動(dòng)，在垂向僅剔除了周期運(yùn)動(dòng)；方案1和方案2的坐標(biāo)差異離散度大于方案3，且存在逐漸偏大的趨勢(shì)。

圖5　HECX站坐標(biāo)值比較(自上而下依次是方案1、方案2、方案3與方案4之差)

在坐標(biāo)誤差方面，本文對(duì)4種方案坐標(biāo)誤差進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，除去方案4垂向精度低于前3種方案外，從整體上看，方案1和方案2相近，方案3和方案4相近，但方案3和方案4的精度要高于方案1和方案2。為了分析其誤差的動(dòng)態(tài)特征，本文列出了HECX站4種方案的三分量坐標(biāo)誤差，結(jié)果如圖6所示，圖中曲線為高斯加權(quán)平滑濾波結(jié)果。從圖中可以看出，從每一種方案來(lái)看，坐標(biāo)分量誤差呈現(xiàn)季節(jié)變化的特征，在每年7、8月精度最低；方案1和方案2水平分量誤差有逐漸增大的趨勢(shì)，方案3和方案4誤差變化較為平穩(wěn)。

圖6　HECX站坐標(biāo)誤差比較(自上而下依次是方案1、方案2、方案3和方案4)

3. GPS坐標(biāo)時(shí)間序列頻譜特征的比較

研究表明，連續(xù)GPS站存在周期性變化的特征，通過(guò)前面的統(tǒng)計(jì)分析，方案1將所有的穩(wěn)固測(cè)站作為框架點(diǎn)，而未進(jìn)行精細(xì)選取，使得單日解坐標(biāo)重復(fù)性和坐標(biāo)精度均小于方案2，為了研究參考框架對(duì)連續(xù)GPS站的周期運(yùn)動(dòng)特征的影響，本文采用CATS軟件[10]僅對(duì)經(jīng)過(guò)框架點(diǎn)精細(xì)選取的方案2、方案3和方案4的坐標(biāo)時(shí)間序列進(jìn)行功率譜密度分析，12個(gè)站的結(jié)果如圖7所示。功率譜密度值越大，說(shuō)明其周期振幅越大，功率譜密度值越小，周期振幅越小，為了凸顯GPS測(cè)站較短周期變化，本文僅取其最大周期為3a。

圖7　SDJX站頻譜特征

框架的不同會(huì)造成連續(xù)GPS周期性信號(hào)發(fā)生變化，本文對(duì)結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。結(jié)果表明，相對(duì)方案2，方案3N分量周年振幅變化較小，E、U分量周年振幅均小于方案2，且E分量的相對(duì)減小幅度較大；相對(duì)方案2或方案3，方案4的U分量測(cè)站周年振幅均小于方案2或方案3，N分量和E分量分別有42%(5個(gè))和75%(9個(gè))的測(cè)站周年振幅小于方案2或方案3，但在周年振幅大于方案2或方案3的測(cè)站中，方案2或方案3下測(cè)站的半周年特征較為明顯，且振幅幅度與周年振幅相近。

三、結(jié)束語(yǔ)

本文分別設(shè)計(jì)了IGS解算方案、全球參考框架、全球動(dòng)態(tài)參考框架和區(qū)域動(dòng)態(tài)參考框架4種數(shù)據(jù)處理方案，通過(guò)形變量較小的區(qū)域(112°E—124°E，30°N—39°N)內(nèi)20個(gè)連續(xù)GPS站的精密解算，然后分別通過(guò)單日解坐標(biāo)重復(fù)性、坐標(biāo)值差異及誤差比較和測(cè)站頻譜分析3方面對(duì)12個(gè)非框架點(diǎn)的時(shí)間序列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得出以下結(jié)論：

1) 框架點(diǎn)選取原則?？蚣茳c(diǎn)的選取在遵循連續(xù)性、高精度、多種解、平衡性、穩(wěn)定性和精度一致性等原則的基礎(chǔ)上還應(yīng)遵循均勻分布和兼顧計(jì)算區(qū)域內(nèi)部及周邊的原則，方案2單日解坐標(biāo)重復(fù)性大于方案1就說(shuō)明了這一點(diǎn)。

2) 動(dòng)態(tài)框架優(yōu)于非動(dòng)態(tài)框架。方案2單日解坐標(biāo)重復(fù)性存在逐漸增大的趨勢(shì)，方案3中這種逐漸增大的趨勢(shì)得到了一定程度的控制且單日解坐標(biāo)重復(fù)性大于方案2；在坐標(biāo)精度方面，方案3N、E、U平均坐標(biāo)精度也分別高于方案2 0.49、0.60和0.18mm；相對(duì)方案2，方案3能夠有效抑制部分測(cè)站周年振幅的變化幅度?？梢?jiàn)，動(dòng)態(tài)框架在GPS網(wǎng)平差中具有較強(qiáng)的穩(wěn)定約束力。

3) 區(qū)域框架優(yōu)于全球框架。方案4坐標(biāo)重復(fù)性較為穩(wěn)定且明顯高于方案3；方案4能夠在一定程度上減弱地殼剛性運(yùn)動(dòng)和周期運(yùn)動(dòng)的影響，從全球板塊運(yùn)動(dòng)角度講，系統(tǒng)性運(yùn)動(dòng)主要是全球板塊的剛性運(yùn)動(dòng)引起的，周期性運(yùn)動(dòng)主要是由全球地表物質(zhì)負(fù)荷引起地心的周期性運(yùn)動(dòng)通過(guò)轉(zhuǎn)換參數(shù)傳遞到地球表面引起的[11]，對(duì)于區(qū)域地殼形變監(jiān)測(cè)而言，區(qū)域內(nèi)站間存在時(shí)空相關(guān)的共性誤差，在平差和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換中可以完成站點(diǎn)的濾波處理；區(qū)域框架的不足可能是受溫度變化的影響較為明顯[12]，如方案4中多數(shù)測(cè)站N分量周年振幅較方案2或方案3變大，而E、U分量較方案2或方案3減小，這與溫度隨緯度的空間變化特征相吻合，研究也表明溫度因素對(duì)GPS定位存在影響[13]，但該因素對(duì)GPS定位及其參考框架的影響規(guī)律還需進(jìn)一步研究。

4) 單日解坐標(biāo)重復(fù)性和坐標(biāo)誤差變化存在季節(jié)性變化的特征，在每年7、8月，坐標(biāo)離散度和坐標(biāo)誤差均較大，這可能受存在季節(jié)性變化的多種因素的影響，為保證測(cè)繪成果的質(zhì)量，對(duì)于流動(dòng)GPS觀測(cè)，可避免在該時(shí)間段內(nèi)實(shí)施。

致謝：感謝美國(guó)MIT提供的GAMIT/GLOBK軟件和英國(guó)國(guó)家海洋中心SimonD.P.Williams教授提供的CATS軟件，以及武漢大學(xué)鄧連生博士對(duì)本軟件使用中的耐心指導(dǎo)。

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LIANG Hongbao,SHEN Xing,LIU Xuelong

10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0247.

2016-01-29；

2016-03-29

地震科技星火計(jì)劃(XH15060Y)；科技部基礎(chǔ)性工作專項(xiàng)(2015FY210400)；中國(guó)地震局青年震情跟蹤課題(2015010211)

梁洪寶(1984—)，男，碩士，工程師，主要從事高精度GNSS數(shù)據(jù)處理與形變分析。E-mail:lhb131421@126.com

P228

B

0494-0911(2016)08-0015-05

引文格式：梁洪寶，申星，劉雪龍.參考框架的精化對(duì)GPS時(shí)間序列的影響與分析[J].測(cè)繪通報(bào)，2016(8)：15-19.