龐寶君，肖偉科，彭科科，王東方

（哈爾濱工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院，哈爾濱 150080）

特約稿

SDEEM 2015空間碎片環(huán)境工程模型

龐寶君，肖偉科，彭科科，王東方

（哈爾濱工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院，哈爾濱 150080）

文章介紹了哈爾濱工業(yè)大學(xué)空間碎片高速撞擊研究中心“十二五”期間發(fā)布的空間碎片環(huán)境工程模型（SDEEM 2015）。該模型可實(shí)現(xiàn)LEO空間碎片環(huán)境描述，空間碎片撞擊風(fēng)險(xiǎn)評估以及地基探測結(jié)果仿真，還可輸出LEO航天器不同軌道位置處空間碎片撞擊通量隨撞擊方位角、撞擊速度及碎片尺寸的分布規(guī)律，地基探測設(shè)備探測區(qū)域內(nèi)空間碎片空間密度及通量的分布情況等信息。SDEEM 2015適用軌道高度范圍為 200～2000km，時(shí)間范圍為1959年—2050年，所考慮的空間碎片來源包括解體碎片、NaK液滴、固體火箭發(fā)動機(jī)噴射物、濺射物和剝落物。

空間碎片；環(huán)境工程模型；近地軌道；風(fēng)險(xiǎn)評估

0 引言

ORDEM2000［3］、ORDEM2008［4］、ORDEM2010［5］以及ORDEM3.0［6］，其中NASA91是ORDEM系列模型的早期版本，是利用美國空間監(jiān)視網(wǎng)（SSN）在1976年至 1988年間的編目數(shù)據(jù)和長期暴露裝置（LDEF）等回收表面的撞擊數(shù)據(jù)，開發(fā)的近地軌道空間碎片環(huán)境模型。截至目前，MASTER系列模型已經(jīng)發(fā)布了 MASTER95［7］、MASTER97［8］、MASTER99［9］、MASTER2001［10］、MASTER2005［11］和MASTER2009［12］等不同版本，適用于LEO、GEO不同軌道高度上空間碎片環(huán)境的預(yù)測。

我國在空間碎片環(huán)境模型研究方面尚處起步階段。出于知識產(chǎn)權(quán)保護(hù)等方面原因，國外空間碎片環(huán)境模型建模所使用的數(shù)據(jù)源和數(shù)據(jù)處理手段

空間碎片環(huán)境模型的研究是空間碎片研究工作中非常重要的一環(huán)，它對空間碎片的探測、航天器的防護(hù)和空間碎片減緩等工作起著承上啟下的作用。

美國、歐空局、俄羅斯等已先后建立了空間碎片環(huán)境模型，在工程應(yīng)用中發(fā)揮著重要作用。由于空間碎片環(huán)境在時(shí)域和空域均具有動態(tài)變化的特性，國外利用新的探測數(shù)據(jù)不斷地對空間碎片環(huán)境模型進(jìn)行更新優(yōu)化，進(jìn)一步擴(kuò)展其時(shí)域、空域適用范圍，提高其預(yù)測置信度。

目前，國際上已發(fā)布多款工程模型，例如NASA 的ORDEM系列模型、歐空局的MASTER系列模型。ORDEM系列模型包括NASA91［1］、ORDEM96［2］、并未完全公開，同時(shí)部分模型最新版本還沒有對外發(fā)布。為保障我國航天事業(yè)的順利發(fā)展，特別是空間交會對接、航天員出艙活動以及空間站等一系列載人航天活動提出了迫切需求，有必要自主開展空間碎片環(huán)境模型的建立研究。哈爾濱工業(yè)大學(xué)空間碎片高速撞擊研究中心承擔(dān)了“空間碎片環(huán)境工程模型：SDEEM 2015”項(xiàng)目的建立研究工作。于“十二五”末期建立并發(fā)布了SDEEM 2015，其主要功能與ORDEM2000相當(dāng)，在對航天器軌道不同位置處空間碎片環(huán)境評估上優(yōu)于MASTER系列模型給出的航天器不同軌道位置處平均預(yù)估結(jié)果。

本文對SDEEM 2015建模流程進(jìn)行了介紹，并基于探測數(shù)據(jù)及國外模型進(jìn)行了可靠性驗(yàn)證。

1 SDEEM 2015建模技術(shù)

SDEEM 2015空間碎片環(huán)境模型從空間碎片源模型出發(fā)，結(jié)合源事件數(shù)據(jù)表模擬生成不同來源空間碎片環(huán)境數(shù)據(jù)。再以模擬生成的數(shù)據(jù)作為建模數(shù)據(jù)源，建立工程模型。SDEEM 2015的建模流程如圖1［13］所示。

圖1　空間碎片環(huán)境工程模型建模的基本流程Fig. 1 Basic procedure for SDEEM 2015 modeling

SDEEM 2015為基于源模型所建立的半確定性演化模型。建模時(shí)所使用的數(shù)據(jù)來源主要包括：地基或天基探測數(shù)據(jù)，基于地面仿真試驗(yàn)及理論分析建立起來的空間碎片源模型，以及相關(guān)航天活動任務(wù)所采集的歷史數(shù)據(jù)等。對人類航天活動以來的二百余次爆炸解體事件、近十次碰撞解體事件、上千次固體火箭噴射事件［14-15］、16次NaK液滴泄漏事件、表面撞擊濺射事件等進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，基于這些歷史事件的統(tǒng)計(jì)規(guī)律對未來的空間碎片生成事件進(jìn)行了推測，獲得了從1957年至2050年不同來源空間碎片生成事件表。建模時(shí)還利用了各種源模型獲得不同來源的空間碎片初始數(shù)據(jù)。基于軌道攝動算法，獲取不同時(shí)間段空間碎片環(huán)境演化數(shù)據(jù)。結(jié)合碎片的空間密度及通量算法，建立不同年份LEO不同位置處碎片空間密度及通量分布。這些數(shù)據(jù)獲得是SDEEM 2015建模的重要工作。

針對源模型模擬生成空間碎片環(huán)境數(shù)據(jù)具有數(shù)據(jù)量大、演化時(shí)間跨度長的特點(diǎn)，為提高軌道演化計(jì)算效率，模型僅考慮一階攝動解中長期攝動項(xiàng)的影響，即認(rèn)為空間碎片一直在其“平均軌道”上運(yùn)動［16］。在計(jì)算碎片的空間密度和通量的過程中，首先將200～2000 km軌道高度空間按照經(jīng)度、緯度、軌道高度進(jìn)行離散，獲得一系列空間單元。數(shù)據(jù)處理及存儲時(shí)所采用的區(qū)間劃分原則見表 1。根據(jù)文獻(xiàn)［13］中給出的軌道根數(shù)離散準(zhǔn)則分析結(jié)果可知，該劃分方法具有較高的精度和計(jì)算效率。

表1　SDEEM 2015模型區(qū)間劃分原則Table 1 Interval division principles in SDEEM 2015

為得到空間碎片在空間單元內(nèi)的停留概率，需計(jì)算空間碎片進(jìn)出空間單元的時(shí)間和位置，這不可避免地會引入大量計(jì)算。SDEEM 2015建模過程中提出采用空間碎片軌道根數(shù)離散化的思想來獲得空間碎片在不同空間單元內(nèi)的停留概率，進(jìn)而得到計(jì)算碎片空間密度和通量的新方法，參見圖2［17］。

圖2　空間碎片軌道根數(shù)離散示意Fig. 2 Space debris orbital track discretization

為便于用戶使用，SDEEM 2015提供了圖形用戶界面。該界面可基于用戶設(shè)置的航天器軌道參數(shù)、評估年份等計(jì)算出其軌道不同位置處的空間碎片撞擊通量分布，也可基于用戶輸入的地基探測設(shè)備緯度、指向、探測年份等計(jì)算出其視線方向上的空間碎片通量及空間密度分布。

2 模型驗(yàn)證

SDEEM 2015數(shù)據(jù)包含200～2000km軌道高度范圍內(nèi)的空間碎片環(huán)境數(shù)據(jù)。圖3～圖7為2015年已編目碎片以及由SDEEM 2015、ORDEM 2000、MASTER 2009得到的碎片空間密度隨軌道高度分布情況。

圖3　碎片空間密度隨軌道高度分布對比（≥10cm）Fig. 3 Debris spatial density distribution against altitude（≥10cm）

圖4　碎片空間密度隨軌道高度分布對比（≥1cm）Fig. 4 Debris spatial density distribution against altitude（≥1cm）

圖5 碎片空間密度隨軌道高度分布對比（≥1mm）Fig. 5 Debris spatial density distribution against altitude（≥1mm）

圖6　碎片空間密度隨軌道高度分布對比（≥100μm）Fig. 6 Debris spatial density distribution against altitude（≥100μm）

圖7　碎片空間密度隨軌道高度分布對比（≥10μm）Fig. 7 Debris spatial density distribution against altitude（≥10 μm）

由圖可知，尺寸≥10cm量級的空間碎片，3個(gè)模型的輸出結(jié)果均小于TLE觀測結(jié)果（尤其在800km高度附近），這可能是由于：1）空間碎片環(huán)境模型具有較強(qiáng)的時(shí)效性。ORDEM 2000、MASTER 2009與SDEEM 2015發(fā)布時(shí)間不同，早期發(fā)布的模型無法對近期發(fā)生的突發(fā)事件實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確預(yù)測。2）編目碎片數(shù)據(jù)亦包含部分尺寸小于10 cm的空間物體。

對于≥1cm 、≥1mm、≥100μm尺寸量級的空間碎片，SDEEM 2015與MASTER 2009預(yù)測結(jié)果較為接近，與ORDEM 2000偏差較大（尤其是≥1mm 量級）。這可能是由于ORDEM 2000的建模數(shù)據(jù)來自于空間碎片環(huán)境觀測數(shù)據(jù)，而受當(dāng)時(shí)觀測技術(shù)的限制，對毫米級空間碎片僅有 Goldstone雷達(dá)提供了少量觀測數(shù)據(jù)，故在建模時(shí)所使用的毫米級空間碎片數(shù)據(jù)通過插值計(jì)算得到，同時(shí)以Goldstone雷達(dá)觀測數(shù)據(jù)作為修正插值方法的依據(jù)，而插值會引入誤差［13］。

3 航天器軌道碎片環(huán)境評估

航天器的空間碎片撞擊風(fēng)險(xiǎn)評估是工程模型的主要應(yīng)用之一。圖8為SDEEM 2015撞擊風(fēng)險(xiǎn)評估模型界面。用戶在該界面中可輸入航天器軌道根數(shù)、計(jì)算年份等參數(shù)，并可設(shè)置航天器軌道劃分段數(shù)，軟件將按航天器運(yùn)行時(shí)間將軌道等分為N份，分別計(jì)算并輸出每段對應(yīng)的軌道空間碎片分布。

圖8　SDEEM 2015軟件撞擊風(fēng)險(xiǎn)評估界面Fig. 8 SDEEM 2015’ s graphical user interface

本文利用不同模型對“天宮二號”空間實(shí)驗(yàn)室2020年的空間碎片環(huán)境進(jìn)行評估。計(jì)算中設(shè)定“天宮二號”軌道高度為400km，偏心率為0（近似圓軌道），軌道傾角為42.78°。表2以及圖9為不同模型計(jì)算結(jié)果對比。

圖10為SDEEM 2015、ORDEM 2000以及MASTER 2009計(jì)算得到的尺寸大于10cm的空間碎片撞擊通量隨撞擊方位角的分布。由圖可知，3個(gè)模型得到的撞擊通量最大的方位在60°至100°、-100°至-60°附近。

表2　不同模型輸出的2020年“天宮二號”軌道空間碎片撞擊通量對比Table 2 Comparison of space debris flux on Tiangong-2 in 2020 determined by different models

圖9　“天宮二號”2020年軌道空間碎片撞擊通量分布Fig. 9 Space debris flux against diameter for Tiangong-2 in 2020

圖10 “天宮二號”2020年軌道空間碎片撞擊通量隨方位角分布（≥10cm）Fig. 10 Space debris impact flux against azimuth for Tiangong-2 in 2020 （≥10cm）

圖11為SDEEM 2015得到的不同尺寸空間碎片撞擊通量隨撞擊方位的角分布。由圖可知，不同尺寸空間碎片撞擊通量隨方位角的分布趨勢基本一致。

圖11　SDEEM 2015得到的“天宮二號”2020年軌道空間碎片撞擊通量隨方位角分布Fig. 11 Space debris impact flux against azimuth for Tiangong-2 in 2020 obtained by SDEEM 2015

圖12為SDEEM 2015得到的空間碎片撞擊通量隨撞擊速度的分布。由圖可知空間碎片與航天器的最大撞擊速度接近20km/s。

圖12　SDEEM 2015得到的“天宮二號”2020年軌道空間碎片撞擊通量隨撞擊速度分布Fig. 12 Space debris impact flux against relative velocity for Tiangong-2 in 2020 obtained by SDEEM 2015

從3個(gè)模型計(jì)算得到的“天宮二號”軌道空間碎片通量分布對比分析發(fā)現(xiàn)：

1）空間碎片與航天器發(fā)生正向碰撞的概率比較小，這是因?yàn)樽矒舴轿唤菫?時(shí)碎片通量較小，正向碰撞的最大撞擊速度處的通量也較小。

2）空間碎片與航天器發(fā)生“追尾”的概率也較低，也是因?yàn)橥吭谧矒舴轿唤菫椤?80°時(shí)較小，此時(shí)的撞擊速度只有0～2km/s。

3）空間碎片的撞擊通量在與航天器的撞擊方位角為±60°附近時(shí)比較大。

4 結(jié)束語

SDEEM 2015可用于LEO航天器空間碎片環(huán)境的評估以及地基探測結(jié)果的仿真。針對10μm～10cm尺寸量級的空間碎片，SDEEM 2015預(yù)測結(jié)果與MASTER 2009的比較吻合。

空間碎片環(huán)境隨時(shí)間不斷演化，碎片探測技術(shù)和建模技術(shù)的不斷發(fā)展，對環(huán)境模型的及時(shí)更新及優(yōu)化有著重要意義。在未來的研究中，哈爾濱工業(yè)大學(xué)空間碎片高速撞擊研究中心將繼續(xù) SDEEM 2015模型的優(yōu)化及升級。其主要改進(jìn)工作包括：

1）拓寬軌道高度范圍，實(shí)現(xiàn)200～40000km高度范圍空間碎片環(huán)境的描述；

2）加強(qiáng)GEO空間碎片環(huán)境的描述，尤其是開發(fā)基于地固坐標(biāo)系的GEO空間碎片環(huán)境描述［18］；

3）研究中高軌道空間碎片環(huán)境的描述，重點(diǎn)開發(fā)針對升交點(diǎn)赤經(jīng)小幅度變化空間物體的空間密度及通量算法；

4）開展工程模型誤差及敏感因素分析研究。

（References）

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（編輯：肖福根）

An engineering model of space debris environment:SDEEM 2015

PANG Baojun， XIAO Weike， PENG Keke， WANG Dongfang
（School of Astronautics， Harbin Institute of Technology， Harbin 150080， China）

Based on the urgent requirements to establish our own engineering model， the Space Debris Environment Engineering Model （SDEEM 2015） is developed by the Hypervelocity Impact Research Center of Harbin Institute of Technology. SDEEM 2015 provides a description of the space debris environment in the LEO region. The software is designed to be a space debris risk assessment tool for the LEO space activity operations as well as the debris measurements and observations. SDEEM 2015 is valid in the altitude range between 200 and 2000 km， the time range from the year 1959 to 2050. The source data includes the fragments， the NaK drops， the SRM （Solid Rocket Motor Firings） slag and dust， ejecta and paint flakes.

space debris； environment engineering model； low Earth orbit； risk assessment

V41

A

1673-1379（2016）04-0343-06

10.3969/j.issn.1673-1379.2016.04.001

2016-04-25；

2016-07-09

國防基礎(chǔ)科研計(jì)劃項(xiàng)目（編號：K020410-1/2）

龐寶君（1963—），男，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)榭臻g碎片超高速撞擊、航天器防護(hù)技術(shù)、航天器空間環(huán)境效應(yīng)及其對策等；E-mail:pangbj@hit.edu.cn。通信作者：王東方（1989—），女，博士研究生，研究方向?yàn)楹教旃こ膛c力學(xué)；E-mail:779208564@qq.com。