楊勝培

（湖南師范大學(xué)工程與設(shè)計(jì)學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙410083）

線控轉(zhuǎn)向駕駛員模型反饋系數(shù)優(yōu)化

楊勝培

（湖南師范大學(xué)工程與設(shè)計(jì)學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙410083）

線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)可以根據(jù)車況靈活改變角傳動(dòng)比以提高汽車的操縱穩(wěn)定性?；趩吸c(diǎn)預(yù)描最優(yōu)曲率模型，利用車輛轉(zhuǎn)向時(shí)的Ackerman幾何關(guān)系和轉(zhuǎn)向時(shí)的穩(wěn)態(tài)橫擺角速度與車輛實(shí)際橫擺角速度之差和理想側(cè)向加速度與車輛實(shí)際側(cè)向加速度之差對(duì)車輛轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角進(jìn)行補(bǔ)償，建立駕駛員轉(zhuǎn)向模型。在建立整車動(dòng)力學(xué)模型和駕駛員模型的基礎(chǔ)上，從人--車閉環(huán)系統(tǒng)角度出發(fā)，采用汽車操縱穩(wěn)定性綜合評(píng)價(jià)體系中的軌跡跟蹤誤差總方差、方向誤差總方差、車輛側(cè)向加速度總方差、轉(zhuǎn)向盤忙碌程度總方差和側(cè)向力系數(shù)總方差所構(gòu)成的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)為適應(yīng)度目標(biāo)函數(shù)與具有全局優(yōu)化能力的粒子群優(yōu)化算法相結(jié)合對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并將其與參數(shù)優(yōu)化前結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。試驗(yàn)結(jié)果證明了粒子群優(yōu)化算法的有效性，該算法能夠改善操縱穩(wěn)定性，使優(yōu)化后的結(jié)果能更精確地控制車輛跟隨預(yù)定的路徑。

駕駛員模型；側(cè)向加速度；橫擺角速度；粒子群優(yōu)化

線控轉(zhuǎn)向（SBW）系統(tǒng)取消了方向盤與轉(zhuǎn)向器之間的機(jī)械連接，采用線控技術(shù)控制汽車的轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)。由于轉(zhuǎn)向傳動(dòng)比可以通過(guò)軟件自由設(shè)定，因而使汽車各方面的性能都得到較大提高［1-3］。

由于車輛行駛時(shí)，需要根據(jù)車輛當(dāng)前的行駛狀態(tài)和路面情況確定合理的前輪轉(zhuǎn)角。本文在郭孔輝院士提出的“預(yù)瞄—跟隨”駕駛員建模理論的基礎(chǔ)上，引入車輛實(shí)際側(cè)向加速度與理想側(cè)向加速度之差和實(shí)際橫擺角速度與穩(wěn)態(tài)橫擺角速度之差進(jìn)行反饋，據(jù)此建立駕駛員模型，對(duì)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角進(jìn)行修正，從而控制前輪轉(zhuǎn)角。

本文根據(jù)預(yù)期道路的信息，通過(guò)引入汽車行駛狀態(tài)反饋，補(bǔ)償施加到汽車上的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角，采用粒子群優(yōu)化算法對(duì)駕駛員模型的反饋系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化并與優(yōu)化前的模型進(jìn)行了對(duì)比。

1　線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)比

線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中轉(zhuǎn)向輪與方向盤之間不再采用傳統(tǒng)的機(jī)械連接，因此其傳動(dòng)比不再是固定的傳動(dòng)比。線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)比可根據(jù)轉(zhuǎn)速設(shè)置理想的轉(zhuǎn)動(dòng)比。線控前輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的理想傳動(dòng)比為［4］：

式中，k1、k2分別為前后輪側(cè)偏剛度；m為整車質(zhì)量；vx為車輛前進(jìn)速度；a、b分別為前后輪到車身質(zhì)心的距離；L為軸距，L=a+b.對(duì)于一般駕駛?cè)藛T，車輛理想轉(zhuǎn)向特性的橫擺角速度增益即轉(zhuǎn)向靈敏度為0.12 1/s～0.37 1/s［5］，因此，本文在仿真中轉(zhuǎn)向靈敏度的取值范圍取0.12～0.37.

2　駕駛員模型

采用單點(diǎn)預(yù)瞄最優(yōu)加速度（最優(yōu)曲率）建立駕駛員模型，駕駛員模型最小誤差的確定原則是：汽車的運(yùn)動(dòng)軌跡盡可能與預(yù)期的軌跡相一致。根據(jù)“預(yù)瞄—跟隨”駕駛員建模理論［6］，駕駛員獲取道路前方信息的方法是通過(guò)“預(yù)瞄”。假設(shè)汽車當(dāng)前的實(shí)際側(cè)向位移為y（t），期望的側(cè)向位移為f（t），而駕駛員預(yù)瞄過(guò)程的時(shí)間為T.駕駛員對(duì)當(dāng)前轉(zhuǎn)向盤操作的期望是經(jīng)過(guò)預(yù)瞄時(shí)間T后，車輛的實(shí)際側(cè)向位移y（t+T）盡可能逼近汽車期望的側(cè)向位移f（t+T）.

圖1是單點(diǎn)預(yù)瞄運(yùn)動(dòng)分析示意圖：t時(shí)刻車輛的側(cè)向位移為y（t），側(cè)向速度為vy，假設(shè)在當(dāng)前時(shí)刻汽車以理想的側(cè)向加速度在側(cè)向做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間T之后，車輛可以到達(dá)期望軌跡，則

圖1　單點(diǎn)預(yù)瞄運(yùn)動(dòng)分析示意圖

根據(jù)“最小誤差原則”，駕駛員總是希望汽車在走過(guò)距離d（經(jīng)預(yù)瞄時(shí)間T）后，其橫向位置與該對(duì)應(yīng)位置y（t+T）處的預(yù)期軌道坐標(biāo)f（t+T）相一致。因此，由式（2）可得到最優(yōu)側(cè)向加速度即理想側(cè)向加速度為

當(dāng)車速不高且路徑方向角不大時(shí)最優(yōu)側(cè)向加速度、方向盤轉(zhuǎn)角可由式（4）、（5）決定：

由（3）、（4）式，可得到轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角為：

考慮駕駛員的生理限制以及車輛的使用狀態(tài)，提出了圖2所示的基于車輛狀態(tài)（即車輛理想側(cè)向加速度與實(shí)際側(cè)向加速度之差以及車輛穩(wěn)態(tài)橫擺角速度與實(shí)際橫擺角速度之差）反饋的駕駛員模型。

圖2　基于狀態(tài)反饋的駕駛員模型

駕駛員的生理限制主要有神經(jīng)反應(yīng)滯后和動(dòng)作反應(yīng)滯后。神經(jīng)反應(yīng)滯后可用傳遞函數(shù)exp（-tds）來(lái)表示，td為神經(jīng)反應(yīng)滯后時(shí)間。動(dòng)作反應(yīng)滯后可用傳遞函數(shù)為1/（1+ths）表示，th為動(dòng)作反應(yīng)滯后的時(shí)間常數(shù)，因此，考慮駕駛員的生理因素后的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角為.由于駕駛員的反應(yīng)滯后以及汽車復(fù)雜的行駛工況等因素的影響，使用δ'sw進(jìn)行方向控制時(shí)實(shí)際產(chǎn)生的橫擺角速度以及汽車側(cè)向加速度的值不同于理想的穩(wěn)態(tài)橫擺角速度以及汽車側(cè)向加速度。為此提出了采用實(shí)際側(cè)向加速度與理想側(cè)向加速度的差值和實(shí)際橫擺角速度與穩(wěn)態(tài)橫擺角速度的差值進(jìn)行反饋的方式對(duì)根據(jù)駕駛員模型計(jì)算出的前輪轉(zhuǎn)角進(jìn)行修正，得到修正后的前輪轉(zhuǎn)角為

3　前輪轉(zhuǎn)向車輛運(yùn)動(dòng)方程

假設(shè)汽車在水平路面上勻速行駛，將車輛簡(jiǎn)化成考慮質(zhì)心處側(cè)偏角β以及橫擺角速度ωr的線性動(dòng)力學(xué)模型，車輛模型如圖3所示。2自由度側(cè)向和橫擺動(dòng)力學(xué)方程如下：

圖3　2自由度車輛動(dòng)力學(xué)模型

式中，F(xiàn)Y1為前輪側(cè)向力；FY2為后輪側(cè)向力；vy為側(cè)向速度；IZ為車輛繞Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；δf為前輪轉(zhuǎn)向角。β和ωr分別為車輛質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度，其它字母的含義與前同。

其中:側(cè)向加速度ay=vx（ωr+β.）

將β用vy/vx替代后消去vy可得汽車轉(zhuǎn)向增益為:

所以可得到穩(wěn)態(tài)下的橫擺角速度為:

4　評(píng)價(jià)函數(shù)

考慮車輛的操縱性及穩(wěn)定性能，本文從軌道跟隨誤差總方差、側(cè)向加速度總方差、方向誤差總方差、轉(zhuǎn)向盤角速度總方差、車輛側(cè)滑性等方面評(píng)價(jià)車輛的穩(wěn)定性控制策略。對(duì)這些性能指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)組合得到反映汽車動(dòng)態(tài)性能和轉(zhuǎn)向系統(tǒng)性能的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，安全性綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)為：

式中:w1、w2、w3、w4、w5為各單項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)值，本文在計(jì)算中采用優(yōu)化算法確定各權(quán)重值。Je1為軌跡跟蹤誤差指標(biāo)；Je2為方向誤差指標(biāo)；Jδsw為駕駛員忙碌程度指標(biāo)；Jay為側(cè)向加速度總方差；Js為側(cè)向力系數(shù)總方差。

5　基于粒子群理論的參數(shù)優(yōu)化

5.1粒子群理論

粒子群優(yōu)化算法是由KENNEDY等［7-8］源于對(duì)鳥(niǎo)群覓食行為的模擬研究，于1995年提出的一種新的基于群體智能的全局優(yōu)化算法［9-10］。

設(shè)粒子群體規(guī)模為N，每個(gè)粒子在D維空間中的坐標(biāo)位置表示為xi=（xi1，xi2，…，xid，…，xiD），微粒的速度定義為迭代中微粒每次移動(dòng)的距離，用vi=（vi1，vi2，…，xiD）表示，于是，微粒i（i=1，2，…，N）在第d（d=1，2，…，D）維子空間中的飛行速度vid根據(jù)式（9）進(jìn)行調(diào)整

其中，vid∈［vmin，vmax］

式中，pgd表示整個(gè)微粒群的歷史最優(yōu)位置；pid表示當(dāng)前微粒的歷史最優(yōu)位置；ω是慣性權(quán)重，c1，c2是加速常數(shù)。對(duì)微粒的速度vi進(jìn)行了最大速度、最小速度限制，如果當(dāng)前對(duì)微粒的加速將導(dǎo)致它在某維的速度分量vid超過(guò)該維的最大速度限制vmax，則該維的速度被限制為最大速度vmax；如果超過(guò)了最小速度vmin，則該維的最小速度將限制為最小速度vmin.根據(jù)式（10）調(diào)整微粒的位置

其中，xid∈［xmin，xmax］

研究表明，慣性系數(shù)較大時(shí)對(duì)全局搜索有利，較小時(shí)對(duì)局部收斂有利。故開(kāi)始搜索時(shí)，設(shè)置的慣性系數(shù)較大，然后讓其線性減小，逐步提高其局部搜索能力，其線性減小的公式為

式中，i為當(dāng)前迭代次數(shù)，imax是總的迭代次數(shù)，ωmax為最大加權(quán)系數(shù)，ωmin為最小加權(quán)系數(shù)。

根據(jù)式（11）可知，隨著迭代次數(shù)的不斷增加，慣性系數(shù)ω從ωmax線性減小到ωmin，目標(biāo)函數(shù)值逐步接近最優(yōu)值。本文中適應(yīng)度函數(shù)為評(píng)價(jià)函數(shù)的計(jì)算值，種群粒子數(shù)為20，每個(gè)粒子的維數(shù)為2，算法迭代進(jìn)化次數(shù)為500.

5.2粒子群優(yōu)化

應(yīng)用粒子群理論對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化的步驟如下：（1）初始化參數(shù)，隨機(jī)生成粒子群的位置和速度。（2）對(duì)每個(gè)粒子的適應(yīng)值進(jìn)行計(jì)算。

（3）計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)值并與其所經(jīng)歷過(guò)的最好位置的適應(yīng)值進(jìn)行比較，若較好，則將其作為當(dāng)前的最好適應(yīng)值。

（4）計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)值并與全局所經(jīng)歷過(guò)的最好位置的適應(yīng)值進(jìn)行比較，若較好，則將其作為當(dāng)前的全局最好適應(yīng)值。

（5）根據(jù)方程（9）、（10），優(yōu)化粒子的速度和位置。

（6）判斷粒子群算法是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，或者判斷全局最優(yōu)粒子的適應(yīng)度值是否滿足收斂條件，滿足則終止循環(huán)；如果不滿足，則返回（2），進(jìn)入下一次迭代循環(huán)。

5.3仿真及控制參數(shù)優(yōu)化的實(shí)現(xiàn)

為使駕駛員模型實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的駕駛，需要對(duì)駕駛員模型的反饋系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。本文采用粒子群優(yōu)化算法對(duì)反饋參數(shù)和各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)值進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。以本文推導(dǎo)的汽車安全性綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)式（8）為目標(biāo)函數(shù)，采用描述汽車操縱穩(wěn)定性的雙移線試驗(yàn)工況進(jìn)行仿真試驗(yàn)。在算法實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，駕駛員的特性參數(shù)選取為：預(yù)瞄時(shí)間T=1.0 s，動(dòng)作反應(yīng)滯后時(shí)間［11］th=0.1 s，神經(jīng)反應(yīng)滯后時(shí)間td=0.4 s.同時(shí)假設(shè)車輛在該路段運(yùn)行速度恒定，設(shè)定仿真時(shí)間160 s.仿真時(shí)所用的車輛模型參數(shù)為：M=3 018 kg，Iz=10 437 kg·m2，a=1.84 m，b=1.88 m，k1=-46 328 N/rad，k2=-766 90 N/rad.

雙移線試驗(yàn)工況如圖4所示，圖4中所示試驗(yàn)工況一是采用粒子群算法優(yōu)化參數(shù)后得到的曲線，另外一條是粒子群算法優(yōu)化前的曲線。

圖4　雙移線試驗(yàn)結(jié)果（80km/h）

從圖4（a）-（d）可以看出，優(yōu)化后的車輛質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度、側(cè)向加速度波動(dòng)幅度較小，而優(yōu)化前則波動(dòng)幅度較大，這是由于質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度、側(cè)向加速度的單位分別精確到0.000 05 rad，0.000 02 rad/s，0.005m/s2，在圖上放大了波動(dòng)的效果。優(yōu)化后的車輛行駛軌跡更接近車輛期望行駛軌跡。從表1可以看出優(yōu)化前車輛的安全性綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)比優(yōu)化后的值大，表明優(yōu)化后車輛的穩(wěn)定性能得到了改善。

表1　2種控制方法的安全性綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比

6　結(jié)束語(yǔ)

（1）本文提出的仿真模型參數(shù)數(shù)量少，物理意義清晰，模型可以直接計(jì)算汽車行駛軌跡的側(cè)向位移、側(cè)向加速度，仿真結(jié)果表明了模型的有效性。

（2）隨著車速的變化，經(jīng)過(guò)粒子群優(yōu)化算法計(jì)算的車輛安全性綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)比優(yōu)化前計(jì)算的車輛安全性綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)要小，表明在車輛速度相同的情況下，優(yōu)化后車輛行駛的穩(wěn)定性得到了改善。

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Optim ization of The Feedback Coefficient AboutDriver ModelBased On Steer-by-W ire

YANG Sheng-pei
（College of Engineering and Design，Hunan Normal University，Changsha Hunan 410081，China）

Steer-by-Wire system can change steering ratio according to vehicle state to improve vehicle handling and stability.Based on single point preview optimal curvaturemodel，a driver steeringmodelwas built，Where the target steering angle is compensated according to the Ackerman geometry of steering and the feedback steering angle of the yaw-rate under steady steering minus the vehicle actual yaw-rate and the ideal lateral acceleration minus the vehicle actual lateral acceleration.On the basis of the vehicle dynamics and the driver steeringmodel，The optimization was based on driver-vehicle closed-loop，and adopted comprehensive evaluation indexes of vehicle handling and stability as fitness function，Which include lateral trace error total variance，direction error total variance，vehicle lateral acceleration error total variance，driver steering load and lateral force coefficients error total variance.Particle swarm theory，with global optimization capability was applied to optimize the result of driver-model.Compared with the results before particle swarm，validity of particle swarm theory applied in drivermodelwas testified.Simulation results after optimization showed that the vehicle in themodel can follow the preset pathswell，thereby improve vehicle handling stability.

drivermodel；lateral acceleration；yaw-rate；particle swarm optimization

U461

A

1672-545X（2016）05-0011-05

2016-02-19

湖南省教育廳科學(xué)研究項(xiàng)目（15C0821）

楊勝培（1968-），男，湖南人，博士，研究方向：數(shù)字化設(shè)計(jì)，制造以及智能優(yōu)化。