黃逸峰,李　瀟,高培麗,高淑梅

（江南大學(xué)理學(xué)院江蘇省輕工光電工程技術(shù)研究中心，江蘇無錫 214122）

側(cè)入式導(dǎo)光板網(wǎng)點(diǎn)全自動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究

黃逸峰,李瀟,高培麗,高淑梅*

（江南大學(xué)理學(xué)院江蘇省輕工光電工程技術(shù)研究中心，江蘇無錫 214122）

為解決目前側(cè)入式導(dǎo)光板網(wǎng)點(diǎn)優(yōu)化設(shè)計(jì)中存在經(jīng)驗(yàn)式手動(dòng)優(yōu)化繁瑣、且很難達(dá)到一個(gè)高均勻效果的問題，提出了一種基于模糊優(yōu)化理論的網(wǎng)點(diǎn)自動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。網(wǎng)點(diǎn)形狀采用錐形結(jié)構(gòu)，為使目標(biāo)面上各處的光能分布主要由其正下方網(wǎng)點(diǎn)的散射光貢獻(xiàn)，分析了其半頂角與網(wǎng)點(diǎn)位置的關(guān)系，并使得網(wǎng)點(diǎn)半頂角僅由其位置決定。以網(wǎng)點(diǎn)半徑為主要優(yōu)化參數(shù)，通過隸屬度函數(shù)將網(wǎng)點(diǎn)結(jié)構(gòu)模糊化，并自定義評(píng)價(jià)函數(shù)來解模糊化實(shí)現(xiàn)均勻照明。進(jìn)而，采用動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)交換（DDE）技術(shù)將Matlab與TracePro進(jìn)行聯(lián)立，通過Matlab語言與Scheme語言混編控制TracePro自動(dòng)進(jìn)行數(shù)據(jù)交換、光線追跡與模糊優(yōu)化。導(dǎo)光板網(wǎng)點(diǎn)優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)例仿真結(jié)果表明，優(yōu)化后均勻度達(dá)到92.17%，光能利用率達(dá)到70.37%，全程實(shí)現(xiàn)自動(dòng)優(yōu)化，無需任何手動(dòng)調(diào)節(jié)。

導(dǎo)光板；網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計(jì)；動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)交換；模糊優(yōu)化理論

1 引 言

隨著LED照明的不斷發(fā)展，LED平板燈以其環(huán)保、長(zhǎng)壽、高均勻性等綜合產(chǎn)品優(yōu)勢(shì)，廣受消費(fèi)者的好評(píng)［1］。目前，LED平板燈按照發(fā)光方式可分為直下式與側(cè)入式［2］兩種。直下式LED平板燈因必須保證一定的混光距離才能實(shí)現(xiàn)均勻照明，因此厚度比較大。側(cè)入式平板燈又分為有無導(dǎo)光板兩種結(jié)構(gòu)，無導(dǎo)光板的LED平板燈雖降低了成本，但厚度還是比有導(dǎo)光板的厚［3］；而有導(dǎo)光板的側(cè)入式平板燈，其出光的均勻性和亮度主要取決于導(dǎo)光板的網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計(jì)，所以導(dǎo)光板的網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計(jì)成為該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。通常散射網(wǎng)點(diǎn)的形狀對(duì)光散射影響不大［4］，當(dāng)導(dǎo)光板的厚度一定時(shí)，出光面的均勻度及亮度主要是由網(wǎng)點(diǎn)的散射面大小和排布規(guī)律決定的，所以眾多學(xué)者主要針對(duì)這方面進(jìn)行導(dǎo)光板的設(shè)計(jì)研究。如駱健忠等［4］通過等光通量法和定義網(wǎng)點(diǎn)填充率函數(shù)，以第一個(gè)散射點(diǎn)的直徑D0為優(yōu)化參數(shù)實(shí)現(xiàn)均勻照明；Chen等［5］采用田口算法并通過多次試驗(yàn)進(jìn)行網(wǎng)點(diǎn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，獲得較高均勻度，但過程較為繁瑣；Chen等［6］通過控制v-cut微結(jié)構(gòu)的角度、疏密分布，手動(dòng)調(diào)節(jié)優(yōu)化參數(shù)進(jìn)入網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計(jì)。各種導(dǎo)光板的網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計(jì)各有其優(yōu)勢(shì)，但人們更追求的是高效、方便的設(shè)計(jì)技術(shù)。

考慮到導(dǎo)光板中的光線走勢(shì)的復(fù)雜性和經(jīng)驗(yàn)式手動(dòng)優(yōu)化的繁瑣性，本文分析了錐形網(wǎng)點(diǎn)半頂角與其位置的關(guān)系，并基于模糊優(yōu)化理論設(shè)計(jì)優(yōu)化導(dǎo)光板網(wǎng)點(diǎn)半徑，引入DDE技術(shù)將TracePro與Matlab進(jìn)行聯(lián)立，實(shí)現(xiàn)軟件間數(shù)據(jù)自動(dòng)傳輸優(yōu)化，無需任何手動(dòng)調(diào)節(jié)，簡(jiǎn)化了優(yōu)化流程。

2 側(cè)入式導(dǎo)光板網(wǎng)點(diǎn)結(jié)構(gòu)特性分析

圖1為側(cè)入式導(dǎo)光板結(jié)構(gòu)示意圖，LED光源位于兩側(cè)，網(wǎng)點(diǎn)布置在導(dǎo)光板底面，上平面為出光面，出光面上方設(shè)有一目標(biāo)面（圖中未顯示）。將底面進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格單元為正方形，邊長(zhǎng)為d。網(wǎng)點(diǎn)形狀為錐形結(jié)構(gòu)，底面半徑為r。

網(wǎng)點(diǎn)的排布規(guī)律通?？梢酝ㄟ^網(wǎng)點(diǎn)填充率函數(shù)來表征，考慮到光源分布是沿y方向的，所以定義僅隨橫坐標(biāo)x變化的網(wǎng)點(diǎn)填充率函數(shù)：

由圖1可得錐形網(wǎng)點(diǎn)的參數(shù)（半頂角琢、底面半徑r與圓錐深度h）之間滿足

圖1　導(dǎo)光板與網(wǎng)點(diǎn)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the light guide plate and microstructure

為方便分析，取圖2所示x-z剖面圖，設(shè)網(wǎng)點(diǎn)的面屬性為Diffuse White，即光入射到網(wǎng)點(diǎn)上時(shí)只考慮反射。圖2中給出了4種可能的光線走勢(shì)（不考慮向y方向反射的情況）。設(shè)出光角為茲的光以y角入射到錐形網(wǎng)點(diǎn)上。為便于表征目標(biāo)面上光能分布情況，反射角以茁表示。則有

由式（3）～（5）可得：式（6）表明了琢與各參量的關(guān)系，通常光入射到網(wǎng)點(diǎn)上后會(huì)出現(xiàn)圖2所示的4種情況。其中第1、2種情況的|茁|較大，光經(jīng)網(wǎng)點(diǎn)后反射光無法直接從正上方出光面出射；第3、4種情況的|茁|較小，光經(jīng)網(wǎng)點(diǎn)后反射光可直接從正上方出光面出射。

圖2　光入射到錐形網(wǎng)點(diǎn)上的可能情況Fig.2 Possible situations of light emits on cone dots

為更容易控制散射光束，我們期望目標(biāo)面上各處的光能分布主要由其正下方網(wǎng)點(diǎn)的散射光貢獻(xiàn)，即需要|茁|較小，這時(shí)琢僅由x決定。由式（6）可知，x較小處（靠近光源）的網(wǎng)點(diǎn)琢較大；反之，在x較大處的網(wǎng)點(diǎn)琢較小。當(dāng)x很大，即x?L時(shí)，琢幾乎不變了。由式（2）知，當(dāng)琢確定后，調(diào)整r值即可控制網(wǎng)點(diǎn)的散射面積，從而調(diào)控散射光強(qiáng)度。所以，確定位置的網(wǎng)點(diǎn)琢是確定的，r則成為我們重點(diǎn)優(yōu)化的參數(shù)。

圖3　基于目標(biāo)面上照度圖進(jìn)行的區(qū)域劃分法。（a）一個(gè)區(qū)域；（b）兩個(gè)區(qū)域；（c）三個(gè)區(qū)域。Fig.3 Region division method based on the illumination map of the target surface.（a）One region.（b）Two regions.（c）Three regions.

3 優(yōu)化

3.1區(qū)域劃分

為了提高優(yōu)化速度，我們對(duì)目標(biāo)面和對(duì)應(yīng)的導(dǎo)光板底面進(jìn)行同步區(qū)域劃分，以目標(biāo)面中心沿y方向?yàn)閷?duì)稱軸，只對(duì)其中的一半進(jìn)行劃分，另一半取其鏡像分布。

我們基于在TracePro中創(chuàng)建的導(dǎo)光板（575 mm×575 mm）和由式（6）所得的初始網(wǎng)點(diǎn)分布模擬得到目標(biāo)面的照度分布圖，形成一種非均勻劃分方法，如圖3所示。具體思路如下：（1）找出圖3（a）中照度和均勻性都較好的區(qū)域駐x1；（2）因x≥x1的范圍內(nèi)照度和均勻性都明顯下降，因此需適當(dāng)增大這個(gè)范圍內(nèi)的網(wǎng)點(diǎn)半徑，得到的照度分布如圖3（b）所示，劃出照度已經(jīng)較均勻的區(qū)域駐x1+駐x2；（3）依據(jù)（1）和（2）的方法劃分出駐x3，如圖3（c）所示。以此類推，完成對(duì)目標(biāo)面全部區(qū)域劃分，劃分的區(qū)域會(huì)越來越窄，即滿足駐x1≥駐x2≥…≥駐xi≥…≥駐xn。n值的大小取決于導(dǎo)光板的大小和設(shè)計(jì)者的期望精度，太小會(huì)使目標(biāo)面很難達(dá)到均勻效果，太大均勻度提升并不明顯，卻會(huì)增大優(yōu)化時(shí)間。

目標(biāo)面區(qū)域劃分示意圖如圖4所示。區(qū)域劃分后，只需對(duì)每塊區(qū)域內(nèi)網(wǎng)點(diǎn)半徑ri進(jìn)行優(yōu)化即可改變?cè)搮^(qū)域的照度以實(shí)現(xiàn)均勻化。

實(shí)際上，入射光經(jīng)網(wǎng)點(diǎn)再到出光面，光路的走向或過程十分復(fù)雜，盡管每一束光的傳播都遵循幾何光學(xué)的基本原理和菲涅爾公式，但目前很難推導(dǎo)出一個(gè)公式來精確描述光線的走勢(shì)與網(wǎng)點(diǎn)的排布規(guī)律的關(guān)系。因此，在本導(dǎo)光板的網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計(jì)中，我們引入模糊優(yōu)化理論（Fuzzy Optimization Theory）來解決導(dǎo)光板的目標(biāo)面光能分布與網(wǎng)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)問題。

3.2模糊優(yōu)化理論

模糊優(yōu)化理論主要應(yīng)用于復(fù)雜模型求解過程和決策問題，解決基于精確數(shù)學(xué)理論的優(yōu)化方法和基于概率理論的隨機(jī)優(yōu)化方法都不能準(zhǔn)確描述與求解的問題，相比于傳統(tǒng)的邏輯系統(tǒng)更接近于人類的思維［7-8］。

根據(jù)模糊優(yōu)化理論［7］，引入隸屬度函數(shù)滋（x）將輸入?yún)?shù)模糊化，則輸出參數(shù)

圖4　目標(biāo)面及導(dǎo)光板底面區(qū)域劃分Fig.4 Division on the target surface and the bottom surface of the light guiding plate

其中：U、V為輸入?yún)?shù)的模糊集，u、v分別為U、V集中的元素；Ai、Bi為其模糊子集；λi為權(quán)重因子，n為輸入?yún)?shù)個(gè)數(shù)。本文輸入?yún)?shù)u、v分別對(duì)應(yīng)網(wǎng)點(diǎn)半徑和網(wǎng)點(diǎn)所在區(qū)域與光源的距離。

針對(duì)整個(gè)目標(biāo)面定義一個(gè)照度期望值E0，其上限取決于入射光耦合進(jìn)入導(dǎo)光板的光通量。設(shè)對(duì)應(yīng)駐xi區(qū)域的目標(biāo)面上的平均照度值為Ei，建立評(píng)價(jià)函數(shù)：

設(shè)ri=ki+r0，r0為網(wǎng)點(diǎn)初始半徑，ki為半徑優(yōu)化步距，ki∈［-r0，d/2-r0］。每次根據(jù)評(píng)價(jià)函數(shù)Fi對(duì)ri進(jìn)行模糊判定，周而復(fù)始調(diào)節(jié)ki，最終實(shí)現(xiàn)目標(biāo)面均勻化。優(yōu)化過程如圖5所示［9-10］。

由于每次手動(dòng)調(diào)節(jié)參數(shù)ki是一個(gè)非常繁瑣的優(yōu)化過程，為此，我們引入DDE技術(shù)以實(shí)現(xiàn)整個(gè)優(yōu)化過程全自動(dòng)化。

圖5　模糊優(yōu)化流程Fig.5 Fuzzy optimization process

3.3自動(dòng)優(yōu)化的實(shí)現(xiàn)

DDE是一種動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)交換技術(shù)，常用于多軟件間的數(shù)據(jù)傳輸。使用時(shí)需要有兩個(gè)windows應(yīng)用程序，一個(gè)作為服務(wù)器處理信息，另一個(gè)作為客戶機(jī)從服務(wù)器獲得信息?？蛻魴C(jī)向當(dāng)前所激活的服務(wù)器發(fā)送一條請(qǐng)求信息，服務(wù)器根據(jù)該信息作出應(yīng)答，從而實(shí)現(xiàn)兩個(gè)程序之間的數(shù)據(jù)交換。本文將Matlab、TracePro分別作為客戶機(jī)和服務(wù)器，Matlab通過DDE客戶端命令語句對(duì)服務(wù)器應(yīng)用程序進(jìn)行相應(yīng)控制，TracePro作為服務(wù)端應(yīng)用程序，通過客戶機(jī)調(diào)用Scheme語言對(duì)其本身進(jìn)行控制。DDE客戶端包含7個(gè)基本的命令函數(shù)（ddeinit，ddeexec，ddeadv，ddeunadv，ddepoke，ddereq，ddeterm）?？赏ㄟ^Matlab調(diào)用這些命令函數(shù)實(shí)現(xiàn)諸如定義相關(guān)參數(shù)、區(qū)域劃分、隸屬度函數(shù)模糊化、光線追跡、模糊判定、數(shù)據(jù)傳輸?shù)裙δ埽瑢?shí)現(xiàn)對(duì)設(shè)計(jì)的自動(dòng)優(yōu)化，無需任何手動(dòng)調(diào)節(jié)，其流程如圖6所示。

圖6　自動(dòng)優(yōu)化流程Fig.6 Automatic optimization process

圖7　目標(biāo)面照度圖。（a）優(yōu)化前；（b）優(yōu)化后。Fig.7 Illumination map on the target surface.（a）Before optimization.（b）After optimization.

4 應(yīng)用實(shí)例模擬分析

以目前市場(chǎng)上需求量較大的600 mm×600 mm規(guī)格的平板燈為例進(jìn)行設(shè)計(jì)。考慮到要去除四周的邊框，實(shí)際導(dǎo)光板的幾何參量設(shè)為：575 mm×575 mm×3 mm。

參數(shù)設(shè)置：光源為發(fā)光角120°的LED朗伯光源，90顆LED對(duì)稱均勻分布在導(dǎo)光板兩側(cè)，每顆LED追跡光線1萬條；導(dǎo)光板材料為亞克力；導(dǎo)光板兩側(cè)面屬性設(shè)為perfect mirror；導(dǎo)光板底部設(shè)有一反射層，其面屬性為perfect mirror；網(wǎng)點(diǎn)形狀采用圓錐形，其面屬性設(shè)為Diffuse White；導(dǎo)光板的出光面上方設(shè)有一個(gè)目標(biāo)面。網(wǎng)點(diǎn)初始半徑r0設(shè)為0.05 mm，網(wǎng)格單元邊長(zhǎng)d設(shè)為0.5 mm。

根據(jù)式（6），當(dāng)x達(dá)到40 mm時(shí)，arctan（L/ 2x）≈3π/80，此時(shí)琢趨近于π/4，且當(dāng)x大于40 mm時(shí)，琢基本維持不變。故在x＜40 mm時(shí)，琢按照式（6）變化。當(dāng)40 mm＜x＜287.5 mm時(shí)，琢設(shè)為固定值π/4。

目標(biāo)面與導(dǎo)光板底面區(qū)域劃分：令n=9，駐xi分別為50，50，30，30，30，30，30，20，17.5 mm。

用Matlab編程生成初始網(wǎng)點(diǎn)數(shù)據(jù)文件，并采用TracePro紋理功能自動(dòng)讀取該文件進(jìn)行初始網(wǎng)點(diǎn)創(chuàng)建。按照?qǐng)D6所示各步驟實(shí)現(xiàn)自動(dòng)優(yōu)化。圖7為優(yōu)化前后目標(biāo)面照度圖。

對(duì)比圖7的兩個(gè)圖，可見優(yōu)化后均勻度得到明顯提升。目前市場(chǎng)上均勻度測(cè)量常采用9點(diǎn)式測(cè)量法。但當(dāng)導(dǎo)光板尺寸較大時(shí)，9點(diǎn)式測(cè)量顯然不能精確反映均勻度高低，故本文采用TracePro自帶均勻度和光能利用率測(cè)量法，即：

由此得到優(yōu)化前目標(biāo)面均勻度為76.95%，光能利用率為58.64%；優(yōu)化后均勻度為92.17%，光能利用率為70.37%，相比優(yōu)化前分別提升了15.22%與11.73%。若采用9點(diǎn)式測(cè)量法，測(cè)得優(yōu)化后9個(gè)照度值分別為26 320，27 620，25 900，26 480，27 190，25 860，26 490，27 160，25 960 lx，用最小照度比最大照度得均勻度為93.63%。兩個(gè)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)的均勻度均遠(yuǎn)大于平板燈國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)80%。

側(cè)入式導(dǎo)光板最大的缺陷在于其光能利用率普遍較低，不同設(shè)計(jì)的導(dǎo)光板光能利用率也參差不齊。市場(chǎng)上許多產(chǎn)品一般不給出光能利用率數(shù)據(jù)，文獻(xiàn)中一般光能利用率能達(dá)到60%左右［6，11］。本設(shè)計(jì)光能利用率已處于較高水準(zhǔn)，分析發(fā)現(xiàn)主要的光能損失是在兩個(gè)入光面存在大量漏光現(xiàn)象，若能設(shè)計(jì)合理的反射罩，光能利用率將進(jìn)一步提升。

5 結(jié) 論

對(duì)側(cè)入式導(dǎo)光板網(wǎng)點(diǎn)的自動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究和實(shí)例仿真實(shí)驗(yàn)表明，采用錐形網(wǎng)點(diǎn)結(jié)構(gòu)，在初始網(wǎng)點(diǎn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中半頂角琢可簡(jiǎn)化為只與坐標(biāo)位置x有關(guān)，使得目標(biāo)面上各處的光能分布主要由其正下方網(wǎng)點(diǎn)的散射光貢獻(xiàn)；基于模糊優(yōu)化理論，可通過對(duì)目標(biāo)面與導(dǎo)光板底面進(jìn)行合理區(qū)域劃分，用隸屬度函數(shù)與自定義評(píng)價(jià)函數(shù)以實(shí)現(xiàn)對(duì)網(wǎng)點(diǎn)半徑ri的模糊優(yōu)化；采用DDE技術(shù)，可實(shí)現(xiàn)Matlab語言與Scheme語言混編控制TracePro，自動(dòng)進(jìn)行數(shù)據(jù)交換、光線追跡與模糊優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)全過程自動(dòng)化，無需手動(dòng)調(diào)節(jié)。仿真結(jié)果表明，優(yōu)化后均勻度和光能利用率分別達(dá)到92.17%和70.37%，均達(dá)到業(yè)內(nèi)較高水平。本優(yōu)化方法理論上適用于各種尺寸的平板燈導(dǎo)光板網(wǎng)點(diǎn)自動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)，也同樣適用于微結(jié)構(gòu)型擴(kuò)散板網(wǎng)點(diǎn)自動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

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［10］陳致堯.LED側(cè)入光導(dǎo)光柱于車用輔助燈的設(shè)計(jì)分析［D］.高雄：高雄第一科技大學(xué)，2013. CHEN Z R.Design and Analysis of Automotive Auxiliary Lighting Using LED Edge-lit Light Bar［D］.Kaohsiung：Kaohsiung First University of Science and Technology，2013.（in Chinese）

［11］謝洪波，李韜，李富琳，等.LED背光源中側(cè)發(fā)光導(dǎo)光管長(zhǎng)度與出光性能的關(guān)系［J］.發(fā)光學(xué)報(bào)，2011，32（9）：934-938. XIE H B，LI T，LI F L，et al..Relationship between the length and emitted light property of side-emitting light pipe in LED back light source［J］.Chin.J.Lumin.，2011，32（9）：934-938.（in Chinese）

黃逸峰（1991-），男，江蘇南通人，碩士研究生，2010年于天津理工大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位，主要從事照明與成像設(shè)計(jì)方面的研究。

E-mail：huangyifengas126.com

高淑梅（1961-），女，吉林大安人，博士，教授，2002年于南京理工大學(xué)獲得博士學(xué)位，主要從事照明光學(xué)設(shè)計(jì)的研究。

E-mail：gaosm@jiangnan.edu.cn

Automatic Optimization Design of Dot Patterns for Edge-lit LGP

HUANG Yi-feng，LI Xiao，GAO Pei-li，GAO Shu-mei*
（School of Science，Jiangnan University，Jiangsu Provoncial Research Center of Light Industrial Optoelectronic Engineering and Technology，Wuxi 214122，China）
*Corresponding Author，E-mail：gaosm@jiangnan.edu.cn

In order to solve the problems including the complication of the empirical manual optimization and the difficulty of achieving an ideal effect in edge-lit LGP，an automatic optimization design method based on fuzzy optimization theory is proposed.The shape of the dot is considered to be conical，and the relationship between the semi-vertical angle and the position of the dot is analyzed. It is found that the correlation degree between the light distribution in target face and the dot distribution under it can be increased，and the semi-vertical angle is merely determined by the position of the dot.The radius of the dot is adopted as the main optimization parameter.A membership function is used to fuzz the dot structure，and a self-defined evaluation function is used in the defuzzification to realize uniform illumination.Furthermore，the data exchange，ray tracing and fuzzy optimization are then automatically performed by TracePro via dynamic data exchange（DDE）between Matlab and TracePro.It is demonstrated that the uniformity and the light utilization efficiency after fuzzy optimization can reach 92.17%and 70.37%，respectively.The advantage of our scheme is that the whole fuzzy optimization is purely automatic without any manual adjustment.

light guide plate；dot design；dynamic data exchange；fuzzy optimization theory

O439

A

10.3788/fgxb20163706.0751

1000-7032（2016）06-0751-07

2016-02-03；

2016-03-14

江蘇省普通高校研究生科研創(chuàng)新計(jì)劃（SJLX15_0562）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金（JUSRP51517）資助項(xiàng)目