陳靜

21世紀(jì)，我們身處信息時(shí)代?？萍?，讓世界發(fā)生了日新月異的變化，教育，也因技術(shù)的融入，打破了場域、時(shí)空的界限，得以無限延伸。然而，技術(shù)卻是一把雙刃劍，不僅帶來了機(jī)遇，也帶來了挑戰(zhàn)。

一、“課囧”：被技術(shù)包圍的教學(xué)困境

筆者曾就此問題與50位小學(xué)數(shù)學(xué)教師做過交流，梳理他們目前面臨的教學(xué)困境。

1.一囧——“全光盤”的教學(xué)時(shí)代

現(xiàn)在的課堂，幾乎被教學(xué)光盤壟斷，50位（占100%）被訪談教師都表示，一線教師大量隨堂課都依賴教學(xué)光盤，因其與教材匹配，使用時(shí)可以自主選擇教學(xué)流程，大大縮短制作課件的時(shí)間，實(shí)用加好用，所以深受教師歡迎。但老師們表示，他們有時(shí)也會(huì)舍棄教學(xué)光盤，而采用自制的課件進(jìn)行教學(xué)，通常面臨有公開課的教學(xué)壓力。

2.二囧——“微課”的教學(xué)挑戰(zhàn)

以“微視頻”為主要方式的微課教學(xué)，為兒童的自主學(xué)習(xí)提供了極大便利，也成為當(dāng)下課堂教學(xué)的研究熱點(diǎn)。不過，微課教學(xué)需要教師自主開發(fā)具有個(gè)性特色的微視頻，無形中也加重了教師的負(fù)擔(dān)。研制開發(fā)優(yōu)秀“微視頻”教學(xué)資源需要專業(yè)技術(shù)的支持，對(duì)于普通教師來說，面對(duì)“微課”的教學(xué)挑戰(zhàn)，很多人有種“想說愛你不容易”的無奈，又或者只能“望而卻步”。被訪談的50位教師中，有15位（占30%）教師表示他們?cè)贿x派參加微課教學(xué)競賽，嘗試“微視頻”教學(xué)，而一節(jié)微課背后通常都有強(qiáng)大的團(tuán)隊(duì)力量，單靠教師一己之力往往難以完成。

3.三囧——“翻轉(zhuǎn)課堂”的思考

被訪談教師對(duì)“可汗學(xué)院”“慕課”“翻轉(zhuǎn)課堂”等新的教學(xué)方式并不陌生，但都感覺這樣的教學(xué)方式不一定適用于小學(xué)階段的學(xué)生。老師們紛紛表示，時(shí)下一些新的教育理念、教學(xué)方式對(duì)課堂教學(xué)的沖擊比較大，很容易讓人迷失方向而產(chǎn)生困惑：技術(shù)環(huán)境下的課堂，教學(xué)著力點(diǎn)究竟在哪里？如何以不變應(yīng)萬變，從容面對(duì)來自信息時(shí)代的教學(xué)挑戰(zhàn)呢？

二、突圍：“大教學(xué)案”——對(duì)教師備課的再思考

訪談中我們感受著教師們的心聲：課堂，不僅需要技術(shù)的輔助，更需要教師的大視野、大思考和大智慧！教師的時(shí)間與精力有限，與其耗費(fèi)大量成本去制作課件，倒不如執(zhí)著于對(duì)課堂教學(xué)深入的思考——把握知識(shí)本質(zhì)，研究學(xué)生學(xué)情，關(guān)注核心問題。于是，在當(dāng)下被技術(shù)包圍的課堂中，我們重拾教學(xué)之根本，尋求一條教師自我突圍的途徑，思考并嘗試構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)“大教學(xué)案”。

何謂“大教學(xué)案”？是針對(duì)某個(gè)教學(xué)內(nèi)容由教師自主設(shè)計(jì)并開發(fā)的各種教學(xué)資源的有機(jī)組合。其中既包括基于兒童學(xué)情設(shè)置的課前研習(xí)學(xué)案，又包括圍繞核心知識(shí)的教學(xué)環(huán)節(jié)預(yù)設(shè);既有課內(nèi)教學(xué)素材，也有課外學(xué)習(xí)資源;既考慮課前知識(shí)儲(chǔ)備，也考慮課后延伸拓展?！按蠼虒W(xué)案”的設(shè)計(jì)開發(fā)視角不僅停留在常規(guī)備課層面，更關(guān)注到以往備課容易忽略的幾個(gè)盲點(diǎn)，比如對(duì)課前研習(xí)預(yù)案的設(shè)置、圍繞核心問題的對(duì)話交流、自選難度的分層練習(xí)及課外延伸學(xué)習(xí)，等等。

1.立足點(diǎn)——“大”

教師在備課過程中，不能僅把眼光和思考投到某一節(jié)課上，而要有對(duì)學(xué)科整體知識(shí)結(jié)構(gòu)乃至數(shù)學(xué)教育整體把握的意識(shí)。備課要承上啟下，前后貫通，深入淺出，要有整體架構(gòu)的全局意識(shí)，眼中要有人，要把學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升和數(shù)學(xué)能力發(fā)展放在培養(yǎng)目標(biāo)的首位。

2.獨(dú)特點(diǎn)——“整”

這里的“整”，是相對(duì)于常規(guī)備課而言?！按蠼虒W(xué)案”既考慮到教師的教，又考慮到學(xué)生的學(xué);既考慮課堂，又考慮課外;既考慮知識(shí)的前期儲(chǔ)備，又考慮到知識(shí)的后續(xù)延伸。

3.關(guān)鍵點(diǎn)——“全”

日常備課一般由“復(fù)習(xí)、新授、練習(xí)、小結(jié)”幾個(gè)環(huán)節(jié)構(gòu)成，備得久了，就成了流水賬。而“大教學(xué)案”由幾個(gè)不同的板塊靈活組合而成，類似于一個(gè)微型教學(xué)資源包。其中的“個(gè)性化研究”——指向于兒童課前研習(xí)預(yù)案設(shè)置;“活動(dòng)與對(duì)話”——設(shè)計(jì)圍繞教學(xué)內(nèi)容的主題活動(dòng)，突出重點(diǎn)、難點(diǎn)及需要解決的核心問題。把備課重點(diǎn)引導(dǎo)到關(guān)注師生、生生的對(duì)話交流上;“鞏固與提升”——指向自選難度的分層練習(xí)，關(guān)注學(xué)生個(gè)體學(xué)力差異，關(guān)注自我測試、互動(dòng)評(píng)價(jià)及反饋提升;“拓展與延伸”——關(guān)注課外的“延學(xué)”，即學(xué)科知識(shí)的課外延伸拓展。

4.優(yōu)勢點(diǎn)——“活”

（1）自由：內(nèi)容選擇自由，可選擇某一知識(shí)點(diǎn)、某一課時(shí)、某一單元或者是某一系列的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行研發(fā)設(shè)計(jì);（2）自主：在實(shí)施教學(xué)的過程中，教師可以自主選擇不同教學(xué)板塊，也可以靈活調(diào)控各板塊的教學(xué)時(shí)間;（3）實(shí)用：充分關(guān)注兒童自主學(xué)習(xí)力的提升，重視課內(nèi)向課外的拓展和延伸，不僅對(duì)兒童的“學(xué)”起到了引領(lǐng)助力的良好效果，也對(duì)教師的“教”有指導(dǎo)與幫助。

需要注意的是，“大教學(xué)案”不必課課研制，一線教師可以借助小團(tuán)隊(duì)（如教研組、備課組）的集體智慧，共同選擇值得研究的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行研發(fā)，以此種方式引領(lǐng)教師對(duì)課堂教學(xué)、對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行研究與交流，會(huì)有較好效果。

三、實(shí)踐：以“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”一課為例解讀“大教學(xué)案”

課題：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（二）（蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第七單元76～78頁例1～例2）

【個(gè)性化研究】

“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”自主學(xué)習(xí)任務(wù)單

任務(wù)1：準(zhǔn)備“分”

1.準(zhǔn)備好彩筆、剪刀、白紙等學(xué)習(xí)用具。

像下圖這樣在白紙上畫一個(gè)大大的橢圓，再用彩筆和直尺在橢圓中畫上粗粗的虛線，并把橢圓圖形從白紙上剪下來。

任務(wù)2：回憶“分”

2.想一想，填一填，說一說：

（1）把一個(gè)蛋糕平均分成2份，每份是它的（ ? ）;

（2）把一條線段平均分成3份，每份是它的（ ? ）;

（3）把一個(gè)圓平均分成6份，每份是它的（ ? ）;

（4）把一個(gè)物體平均分成（ ?）份，每份就是它的（ ? ）分之一。

任務(wù)3：動(dòng)手“分”

3.把6個(gè)蘋果平均分給2個(gè)人，每人分得（ ?）分之（ ?）。

先動(dòng)手分一分，也可以在剛剛剪下的白紙上畫一畫。你是怎么分的？又是怎么想的？把你的想法跟爸爸媽媽說一說。

“自主學(xué)習(xí)任務(wù)單”，由舊知引入，三個(gè)互相獨(dú)立而又彼此聯(lián)系的學(xué)習(xí)任務(wù)引導(dǎo)學(xué)生的自主研習(xí)（三個(gè)層次的課前任務(wù)，因人而異彈性實(shí)施，以不增加學(xué)生課外負(fù)擔(dān)為好）。

（1）準(zhǔn)備“分”。學(xué)生理解分?jǐn)?shù)意義的必要學(xué)習(xí)準(zhǔn)備。任務(wù)1中為學(xué)生設(shè)立了關(guān)于“分”的經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備，“大大的橢圓”標(biāo)志著幾個(gè)物體組成的整體，為“單位1”的模型建構(gòu)埋下伏筆;“粗粗的虛線”標(biāo)志著對(duì)整體的“均分”，也為建立“整體”與“部分”的關(guān)系進(jìn)行預(yù)設(shè);同時(shí)，要求學(xué)生提前做好學(xué)具準(zhǔn)備也是良好學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)的重要一環(huán)。（2）回憶“分”。本課是分?jǐn)?shù)意義的第二次重要拓展，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了一個(gè)物體的幾分之一，在此基礎(chǔ)上繼續(xù)認(rèn)識(shí)由幾個(gè)物體組成的整體的幾分之一，新舊知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系緊密，喚醒學(xué)生經(jīng)驗(yàn)中關(guān)于“分?jǐn)?shù)”的已有認(rèn)知。任務(wù)2通過分一個(gè)蛋糕、一個(gè)圓、一條線段，既回顧了分?jǐn)?shù)意義初步建立的過程，更為新知學(xué)習(xí)進(jìn)行必要鋪墊。（3）動(dòng)手“分”。此環(huán)節(jié)鼓勵(lì)學(xué)生自我嘗試。可以借助6個(gè)蘋果實(shí)際操作分一分，也可以在剪下的白紙中畫一畫，初步體會(huì)每份3個(gè)蘋果和整體之間的關(guān)系，操作之后的思考和表述，則可以與家長交流。

【活動(dòng)與交流】

活動(dòng)一：動(dòng)手“分”——理解并建構(gòu)整體的含義。

1.分一分：把一盤4個(gè)桃平均分給2只小猴，在自己準(zhǔn)備的橢圓形白紙上獨(dú)立用圓片等學(xué)具操作，分一分。

2.填一填：每只小猴分得這些桃的（ ?）。

3.說一說：你是怎樣分的？又是怎樣想的？

師追問：（1）每只小猴分得幾分之幾？這里的表示什么？（2）昨天研習(xí)，同學(xué)們回憶了把一個(gè)物體平均分成幾份，其中每一份可以用幾分之一表示。今天分4個(gè)桃子，為什么每一份也可以用來表示呢？（3）每只小猴可以分到幾個(gè)桃？這里的“2”和每一份里面的“2”含義一樣嗎？

4.想一想：

把一盤6個(gè)桃平均分給2只小猴，每只小猴分得這些桃的（ ?）。

把一盤8個(gè)桃平均分給2只小猴，每只小猴分得這些桃的（ ?）。

師追問：（1）每只小猴分得幾分之幾？你們是怎么想的？（2）為什么每盤桃的個(gè)數(shù)不一樣，但是每一份都能用這個(gè)分?jǐn)?shù)表示呢？（3）不管每盤桃是幾個(gè)，如果想用表示其中一份，那么一定要怎樣分？

以上呈現(xiàn)的是本節(jié)課“活動(dòng)與交流”的第一個(gè)環(huán)節(jié)，以學(xué)生的操作活動(dòng)貫穿。分一分、填一填、說一說、想一想，給予學(xué)生充分的操作與思考空間。課前自主研習(xí)已經(jīng)回顧了對(duì)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上，通過把4個(gè)桃平均分給2只小猴，再次深入理解這個(gè)分?jǐn)?shù)的含義。隨著一盤桃的個(gè)數(shù)從4個(gè)變成6個(gè)，再變成8個(gè)的過程，進(jìn)一步感受把幾個(gè)物體可以看成一個(gè)整體，初步形成對(duì)“單位1”的感知，并體會(huì)只要是平均分成2份，不管這盤桃一共有幾個(gè)，其中一份都可以用來表示。特別關(guān)注“說一說”和“想一想”這兩個(gè)環(huán)節(jié)中的教師連環(huán)追問：“為什么每盤桃的個(gè)數(shù)不一樣，每一份還是能用表示？”“不管每盤有幾個(gè)桃，如果想用去表示其中一份，那么一定要怎樣分？”層層深入地不斷追問，引導(dǎo)學(xué)生充分發(fā)表自己的見解，并在交流對(duì)話中引領(lǐng)學(xué)生對(duì)的認(rèn)識(shí)由模糊走向清晰，由粗淺走向深入，逐步逼近對(duì)分?jǐn)?shù)本質(zhì)意義的理解。

【鞏固與提升】

本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)三個(gè)分層練習(xí)，第一層是對(duì)新知的鞏固：依然是熟悉的分桃子情境，要求學(xué)生把12個(gè)桃子平均分給4只小猴，并用分?jǐn)?shù)表示其中的一份?！袄蠋煹那那脑挕苯o予適當(dāng)提示，能力不同的學(xué)生可以選擇不同方式完成：直接思考、畫一畫或者用學(xué)具代替桃子，先分一分再填寫，完成后學(xué)生可以進(jìn)行自我學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)。第二層次是分紅花的問題情境：三幅圖紅花的總數(shù)不同，但都平均分成了3份，“老師的小問題”將學(xué)生思考的重點(diǎn)聚焦于：“分的總量不同，為什么每一份都能用表示？”同時(shí)關(guān)注生生之間的交流與評(píng)價(jià)。第三層次由分小棒的情境展開，重點(diǎn)引導(dǎo)兒童在對(duì)比中再次深化對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解?！巴瑯邮欠?2根小棒，為什么每一份所對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)各不相同呢？”在操作思考中，在交流互動(dòng)中，在對(duì)比辨析中，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解逐漸清晰明朗。

本環(huán)節(jié)還提供了三個(gè)不同難度級(jí)別的課后自我測試。其中第一題主要測試對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況。第二題主要考查學(xué)生是否能夠靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)的意義，把握整體和部分之間的關(guān)系，從給出的一份小棒的根數(shù)推斷出所分整體的總數(shù)。本題屬于逆向思考，需要學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的意義深刻理解。第三題是一道開放題，數(shù)量更多的小方塊組成一個(gè)整體，平均分的份數(shù)越多，可以找到的類似幾分之一這樣的分?jǐn)?shù)也更多。根據(jù)學(xué)生的不同學(xué)習(xí)情況，能力強(qiáng)的學(xué)生能夠從…，一直有序找到，甚至?xí)猩贁?shù)對(duì)分?jǐn)?shù)意義理解深刻的學(xué)生能找到又或是，并能夠把所找到的幾分之一這些分?jǐn)?shù)按照大小正確排序，從而發(fā)現(xiàn)這些分子都是1的分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。但也許有的學(xué)生只能零散、無序地找到幾個(gè)符合要求的分?jǐn)?shù)，還有的學(xué)生可能無法正確比較所找到的分?jǐn)?shù)的大小。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力差異是肯定存在的，也應(yīng)該允許存在。作為教師，應(yīng)該更多提供這樣能讓學(xué)生發(fā)揮不同水平的開放習(xí)題，讓不同的學(xué)生在練習(xí)中得到不同的提升。

【拓展與延伸】

【分?jǐn)?shù)的起源】

同學(xué)們，你們知道分?jǐn)?shù)是怎么產(chǎn)生的嗎？下面我們首先一起來了解一下分?jǐn)?shù)的起源吧。

分?jǐn)?shù)起源于“分”。一塊土地分成三份，其中一份便是三分之一。三分之一是一種說法。用專門符號(hào)寫下來便成了分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的概念正是在人們處理這類問題的長期經(jīng)驗(yàn)中形成的。

世界上最早期的分?jǐn)?shù)，出現(xiàn)在埃及的阿默斯紙草卷。公元1858年，英國人亨利林特在埃及的特貝廢墟中，發(fā)現(xiàn)了一卷古代紙草，立即對(duì)這卷無價(jià)之寶進(jìn)行修復(fù)，并花了19年的時(shí)間，才把紙草中的古埃及文翻譯出來?，F(xiàn)在這部世界上最古老的數(shù)學(xué)書被珍藏在倫敦大英博物館內(nèi)。

最早使用分?jǐn)?shù)的國家是中國，中國使用分?jǐn)?shù)的歷史要比其他國家早一千多年。我國春秋時(shí)代（公元前770年～前476年）的《左傳》中，規(guī)定了諸侯的都城大?。鹤畲蟛豢沙^周文王國都的三分之一，中等的不可超過五分之一，小的不可超過九分之一。秦始皇時(shí)代的歷法規(guī)定：一年的天數(shù)為三百六十五又四分之一。這說明：分?jǐn)?shù)在我國很早就出現(xiàn)了，并且用于社會(huì)生產(chǎn)和生活。

【生活中的分?jǐn)?shù)】

同學(xué)們，你們?cè)谏钪幸娺^分?jǐn)?shù)嗎？你能把你見到的分?jǐn)?shù)寫在下面的卡片里嗎？

（1）地球上海洋面積大約占整個(gè)地球面積的。

（2）

（3）

（4）

【巧分圖形】

同學(xué)們，你有辦法把一個(gè)正方形分成大小形狀相同的兩個(gè)圖形嗎？比比誰的分法多？

學(xué)生的課內(nèi)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)固然重要，課外的延伸性學(xué)習(xí)同樣值得關(guān)注。此板塊設(shè)計(jì)的目的是拓寬學(xué)生的視野，適當(dāng)增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性。延伸的內(nèi)容可以多樣，如數(shù)學(xué)繪本、數(shù)學(xué)童話、數(shù)學(xué)史、有趣的與課內(nèi)知識(shí)相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲等。這里設(shè)計(jì)了以下知識(shí)鏈接：（1）了解分?jǐn)?shù)的起源：進(jìn)行數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化的滲透。（2）尋找生活中的分?jǐn)?shù)：為學(xué)生的課內(nèi)學(xué)習(xí)尋找生活的源頭活水，讓他們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，真正理解生活中這些分?jǐn)?shù)的意義，認(rèn)識(shí)到生活中的分?jǐn)?shù)不僅僅全是幾分之一這樣的分?jǐn)?shù)，為以后的分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)作鋪墊。（3）巧分圖形：把分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)隱含在對(duì)圖形的分割中，通過有趣的分圖形活動(dòng)再次認(rèn)識(shí)幾分之一。

在信息時(shí)代的背景下，我們重提教師的教學(xué)設(shè)計(jì)與備課思考，似乎有點(diǎn)“老調(diào)重彈”的感覺，但設(shè)計(jì)“大教學(xué)案”的重要意義在于指引教師從被技術(shù)包圍的教學(xué)困境，走向?qū)φn堂教學(xué)內(nèi)涵的追求和思考。在瞬息萬變的信息時(shí)代，也許我們無法跟上技術(shù)變革的腳步，但卻應(yīng)該始終銘記，研究教材，發(fā)展學(xué)生，有效提升，才是課堂教學(xué)永遠(yuǎn)不變的主旋律。？筻