鄧小軍，董天韻，周偉

（1. 北京交通大學(xué) 機(jī)械與電子控制工程學(xué)院，北京，100044；2. 中國(guó)中車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司，山東 青島，266111；3. 中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，軌道交通安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙，410075）

高速列車設(shè)備艙底板的輻射傳熱特性

鄧小軍1，2，董天韻3，周偉3

（1. 北京交通大學(xué) 機(jī)械與電子控制工程學(xué)院，北京，100044；2. 中國(guó)中車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司，山東 青島，266111；3. 中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，軌道交通安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙，410075）

針對(duì)設(shè)備艙底板傳熱問題建立計(jì)算模型，分析不同風(fēng)速、不同底板初始溫度和不同輻射熱吸收率對(duì)底板溫升及熱輻射占比的影響，并通過試驗(yàn)研究常規(guī)防輻射涂層對(duì)底板溫升的影響。研究結(jié)果表明：設(shè)備艙底板溫度上升的主要傳熱方式為對(duì)流換熱，而非輻射換熱；在強(qiáng)迫對(duì)流條件下，即相對(duì)速度為 5 m/s，底板材料輻射熱吸收率為0.1時(shí)，其溫度上升初期輻射熱占比小于20%；在自然對(duì)流條件下，且底板材料輻射熱吸收率為0.1時(shí)，其溫度上升初期輻射熱占比小于35%；實(shí)際設(shè)備艙底板材料輻射熱吸收率低于通常防輻射涂料吸收率，建議不增加額外的防輻射熱措施。

傳熱；高速列車；地表高溫；數(shù)值仿真

傳熱問題在工程領(lǐng)域得到廣泛研究，其中一維非穩(wěn)態(tài)的傳熱計(jì)算因能對(duì)很多問題進(jìn)行合理簡(jiǎn)化且易于實(shí)現(xiàn)而得到了大量應(yīng)用。陳嘉祺等［1］結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)建立了路表溫度的理論-經(jīng)驗(yàn)預(yù)估模型并得到了路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度-時(shí)間曲線變化規(guī)律；彭東玲等［2］采用有限差分法建立墻體一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱模型，研究了日光溫室墻體層間溫度變化及熱量傳遞動(dòng)態(tài)規(guī)律；嚴(yán)清等［3］利用排風(fēng)隔熱墻傳熱過程的頻域有限差分模型，模擬排風(fēng)隔熱墻的逐時(shí)負(fù)荷，驗(yàn)證了頻域有限差分模型的準(zhǔn)確性；陳煥新等［4］將三維導(dǎo)熱問題簡(jiǎn)化為一維問題的疊加，建立了鋼-混凝土溫度變化模型；張定國(guó)等［5］通過試驗(yàn)與計(jì)算研究了板材一維導(dǎo)熱過程。在高速列車的應(yīng)用方面，除電氣、機(jī)械設(shè)備等部件的傳熱以外，人們對(duì)客車車體的傳熱性能也進(jìn)行了大量研究，如：王燁等［6］對(duì)太陽輻射條件下車體溫度變化進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)太陽輻射對(duì)其溫度影響顯著；杜子學(xué)等［7］推導(dǎo)了某地鐵列車整車傳熱系數(shù)；徐俊等［8］采用計(jì)算流體力學(xué)方法模擬了車體結(jié)構(gòu)的傳熱系數(shù)；甘霞等［9］總結(jié)了前人在傳熱系數(shù)所作的工作，并提出了傳熱系數(shù)計(jì)算的改進(jìn)方案。王玲等［10-13］也進(jìn)行了大量有關(guān)列車車體傳熱系數(shù)的計(jì)算。高速列車將首次運(yùn)行于新疆地區(qū)，當(dāng)?shù)貧庀蟛块T測(cè)得的地表極端高溫可達(dá)82.3 ℃，極端氣溫為49.6 ℃［14］，高速列車設(shè)備艙底板溫升是主要研究?jī)?nèi)容之一。設(shè)備艙位于列車客室地板和列車底板之間。設(shè)備艙內(nèi)集中了動(dòng)力、電力和空調(diào)等設(shè)備。列車在此高溫地區(qū)運(yùn)營(yíng)時(shí)，輻射熱在設(shè)備艙底板溫升中起多大作用，如何解決輻射熱對(duì)設(shè)備艙的影響是研制即將運(yùn)行于蘭新高鐵（蘭州—烏魯木齊）的高寒抗風(fēng)沙動(dòng)車組必須面對(duì)的問題。為分析地表高溫對(duì)設(shè)備艙底板溫升的影響，本文作者將高溫地表輻射條件引入傳熱模型。根據(jù)傳熱學(xué)理論，平板長(zhǎng)寬遠(yuǎn)大于厚度（厚度的 8～10倍），按一維處理溫度誤差不大于 1%［15］，設(shè)備艙底板符合此條件。為對(duì)設(shè)備艙底板溫升的原因進(jìn)行分析，通過有限差分法建立其一維非穩(wěn)態(tài)傳熱關(guān)系，計(jì)算分析底板在高溫地表環(huán)境下強(qiáng)迫對(duì)流與自然對(duì)流條件下輻射熱吸收量占比，并結(jié)合試驗(yàn)探索對(duì)比設(shè)備艙底板材料作防輻射熱處理的效果。

1 計(jì)算分析

1.1 計(jì)算模型

考慮列車處于高溫極端環(huán)境，地表與設(shè)備艙底板溫差較大，即使列車處于靜止無風(fēng)環(huán)境，也存在自然對(duì)流。因此，數(shù)值計(jì)算考慮了對(duì)流換熱與輻射換熱的綜合影響，如圖1所示。

圖1 列車結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Diagram of train structure

將底板材料進(jìn)行離散分層，外層作為第1層，該層同時(shí)存在輻射換熱與對(duì)流換熱，同時(shí)向中間層進(jìn)行熱傳導(dǎo)；中間層僅進(jìn)行熱傳導(dǎo)；最后一層與設(shè)備艙內(nèi)空氣有熱交換。由于設(shè)備艙內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，難以實(shí)現(xiàn)完全模擬，因此，在不影響研究目的情況下，將內(nèi)層簡(jiǎn)化定義為絕熱層，只接受外層熱傳導(dǎo)的熱量，而不向艙內(nèi)傳熱。

設(shè)備艙底板傳熱計(jì)算模型包括3部分。

1） 底板外層節(jié)點(diǎn)溫度計(jì)算模型：

式中：θji，為底板第i時(shí)間步、第j層節(jié)點(diǎn)的溫度；Δt為時(shí)間步長(zhǎng)；Δx為單層厚度；c為比熱容；ρ為密度。忽略2次反射與2次吸收的小量，輻射換熱量Q輻射計(jì)算模型為［16-17］

式中：下標(biāo)1表示地面，2表示車底；A2為車底面積；ε為輻射熱發(fā)射率（漫灰體吸收率恒等于同溫度下發(fā)射率）；X為輻射角系數(shù)；σ為斯蒂芬-玻爾茲曼常數(shù)，取值為5.67×10-8W/（m2·K4）；X2，1為車底對(duì)地面的角系數(shù)，由于地面可認(rèn)為是無限大平板，車底向外輻射都被地面吸收，所以，X2，1為1； θ1為地面溫度。

對(duì)流換熱計(jì)算模型為［16］

式中： θa為來流溫度；h為對(duì)流換熱系數(shù)［18］，Nu為努塞爾數(shù)；λ空氣為空氣導(dǎo)熱率；W為風(fēng)速；H為特征長(zhǎng)度。定義c輻射為輻射熱量占總換熱量百分比（簡(jiǎn)稱占比），總換熱量為輻射換熱量與對(duì)流換熱量之和。

2） 底板內(nèi)層節(jié)點(diǎn)溫度計(jì)算模型。內(nèi)層為絕熱條件，

其中：Fo為網(wǎng)格傅里葉數(shù)，

3） 底板中間層節(jié)點(diǎn)溫度計(jì)算模型。中間層溫度用下式計(jì)算：

對(duì)上述計(jì)算導(dǎo)熱模型進(jìn)行驗(yàn)證，與文獻(xiàn)［19］計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。該模型邊界條件與文獻(xiàn)［19］中的一致，共分為 3層節(jié)點(diǎn)：第 1層節(jié)點(diǎn)溫度為恒溫（取θi，1= 100 ℃），內(nèi)層設(shè)為對(duì)稱邊界，計(jì)算模型如下：

據(jù)文獻(xiàn)［19］，F(xiàn)o取0.33，換算得到時(shí)間步長(zhǎng)66 s（即1.1 min），迭代結(jié)果與文獻(xiàn)中計(jì)算結(jié)果完全一致，如表1所示，表明本文導(dǎo)熱模型的建立是正確的。

表1 溫度計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 1 Comparison of computed temperatures

1.2 強(qiáng)迫對(duì)流條件

列車運(yùn)行或者有風(fēng)條件下，設(shè)備艙底板接受輻射熱量和強(qiáng)迫對(duì)流熱量。下面對(duì)此條件下底板材料內(nèi)層溫度變化及表面吸收輻射熱量進(jìn)行研究。

設(shè)備艙底板為鋁合金材料，密度為2 730 kg/m3，導(dǎo)熱系數(shù)為2 00 W/（m·℃），比熱容為980 J/（kg·℃）。由于鋁合金材料熱發(fā)射率因其成分比例和表面狀況（如粗糙度、顏色）不同而相異，本文取熱發(fā)射率分別為0.1和0.2進(jìn)行計(jì)算［20］；特征長(zhǎng)度H取3 m；底板厚度取2 mm，時(shí)間步長(zhǎng)取0.5 ms；沿底板厚度方向分成6層，F(xiàn)o為0.34。高速鐵路線路地面材料為混凝土材料，取其輻射熱發(fā)射率為0.92。來流溫度根據(jù)氣象資料取49.6 ℃［14］，來流風(fēng)速取5 m/s和30 m/s。主要參數(shù)如表2所示。

表2 強(qiáng)迫對(duì)流計(jì)算主要參數(shù)Table 2 Main computational parameters under forced convection conditions

圖2所示為不同工況下內(nèi)層溫度變化曲線（圖2 （a）），與對(duì)應(yīng)的材料吸收輻射換熱量所占百分比（圖2（b））。從圖2（a）可以看出：底板溫度最終將穩(wěn)定在來流溫度附近；由于初始溫差較大，初始時(shí)刻溫升斜率最大，隨時(shí)間逐漸減??；風(fēng)速越大，溫度上升越快，輻射發(fā)射率越高，材料溫度上升更快；在高風(fēng)速條件下，材料溫度上升初期，輻射發(fā)射率差別影響不明顯，材料溫度到穩(wěn)定值附近，輻射發(fā)射率高的材料溫度上升略快。材料溫度超過來流溫度后，地面輻射起到加熱材料的作用，空氣來流起到冷卻材料的作用，兩者共同作用直到2種作用抵消，材料溫度便達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

如圖2（b）所示，當(dāng)材料溫度與來流溫度一致時(shí)，材料與來流的對(duì)流交換熱為0 W/m，輻射熱量成為材料溫度上升的所有來源，輻射換熱占比達(dá)到100%。

在30 m/s風(fēng)速下，材料溫度上升過程中輻射換熱占比斜率逐漸增大，在溫度接近穩(wěn)定值前輻射換熱占比基本低于50%，這說明對(duì)流換熱是材料溫度上升的主要來源。當(dāng)風(fēng)速為5 m/s時(shí)，發(fā)射率為0.1的材料輻射換熱占比達(dá)到50%，其溫度上升到穩(wěn)定值附近，即使材料發(fā)射率為 0.2；當(dāng)材料輻射占比達(dá)到 50%時(shí)，其溫度也接近穩(wěn)定值。

圖2 內(nèi)層溫度、外層輻射換熱量占比變化Fig.2 Temperature variation of inner layer and radiation heat absorption ratio of outer layer

進(jìn)一步分析強(qiáng)迫對(duì)流條件下，風(fēng)速、底板溫度與材料發(fā)射率對(duì)輻射換熱量占比的影響，分別針對(duì)這幾個(gè)因素變化下瞬態(tài)輻射換熱量占總換熱量的比例進(jìn)行計(jì)算。來流溫度仍取49.6 ℃。計(jì)算均處于材料溫度上升的初始時(shí)刻，即對(duì)應(yīng)時(shí)間為0 s時(shí)，也是材料溫度上升速度最快的時(shí)刻，具體對(duì)應(yīng)參數(shù)如表3所示。

通過計(jì)算可知：隨著風(fēng)速增大（見圖3（a）），對(duì)流熱量迅速增加，而與輻射熱量相關(guān)的因素并未改變，導(dǎo)致輻射熱量占比減小，即使在5 m/s的風(fēng)速條件下輻射熱量占比仍小于30%；隨底板溫度增加，對(duì)流換熱量減小，輻射熱量占比增加（如圖3（b））所示，與計(jì)算結(jié)果一致。由圖3（c）可知：材料輻射發(fā)射率增大，輻射熱量隨之增加，由于對(duì)流換熱的相關(guān)因素并未改變，輻射熱量所占比增加。因此，底板吸收輻射熱占比隨底板溫度、材料輻射熱發(fā)射率的增大而增大，隨列車與空氣的相對(duì)流速增大而減小。

表3 強(qiáng)迫對(duì)流工況不同影響因素取值Table 3 Influence factors parameters under forced convection conditions

圖3 輻射換熱占比隨不同條件變化規(guī)律Fig.3 Radiation heat absorption ratio of outer layer change with different factors

綜上分析，在強(qiáng)迫對(duì)流條件下，設(shè)備艙底板溫升主要換熱方式是對(duì)流換熱而非輻射換熱。

1.3 自然對(duì)流條件

對(duì)于列車停站且無風(fēng)情況，列車底板受輻射熱和自然對(duì)流換熱共同影響。以地面為熱壁，溫度取80 ℃，底板為冷壁，溫度取40 ℃，底板輻射發(fā)射率取0.1，根據(jù)有限空間自然對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式計(jì)算自然對(duì)流系數(shù)，獲得自然對(duì)流與輻射共同作用下底板吸收輻射熱量占比變化。通過計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，自然對(duì)流條件下輻射熱量占比從26%附近開始逐漸上升，相比5 m/s強(qiáng)迫對(duì)流條件輻射換熱初始占比16%，自然對(duì)流情況下輻射換熱的影響明顯高于強(qiáng)迫對(duì)流的影響，如圖4所示。

圖4 輻射換熱量占比隨時(shí)間變化關(guān)系Fig.4 Relationship between radiation heat absorption ratio of outer layer and time

當(dāng)空氣溫度為49.6 ℃，在約500 s時(shí)，無論是自然對(duì)流還是在5 m/s強(qiáng)迫對(duì)流條件下，底板溫度均已上升至空氣溫度附近；對(duì)于強(qiáng)迫對(duì)流情況，底板溫升速度變緩，在自然對(duì)流情況下，由于此時(shí)底板與熱壁（地面）溫度相差較大，底板尚處于溫升速度較快階段，最終將穩(wěn)定在熱壁溫度附近?？梢娮匀粚?duì)流情況下輻射換熱量作用不可忽視。

2 試驗(yàn)分析

鋁合金材料輻射吸收率受表面處理工藝影響較大，粗糙表面具有較大輻射吸收率，而拋光表面可使吸收率大幅度降低，吸收率可在 0.02～0.45范圍內(nèi)波動(dòng)，而實(shí)際設(shè)備艙底板材料吸收率未知。

數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明底板材料的輻射熱吸收率對(duì)底板吸收輻射熱占比影響較大。本試驗(yàn)的目的是盡可能排除對(duì)流影響后，對(duì)比分析僅在輻射條件下，底板材料與增加防輻射熱處理的底板材料的溫度變化過程以及增加防輻射熱涂料的效果。

試驗(yàn)對(duì)實(shí)際底板材料以及低導(dǎo)率反輻射涂料（A型）與常規(guī)反輻射涂料（B型） 2種防輻射熱涂料的底板材料溫度進(jìn)行測(cè)量，待測(cè)底板周圍及背面均包裹隔熱材料溫度試驗(yàn)示意圖如圖5所示。使用混凝土板模擬熱輻射源，通過恒溫箱將混凝土板加熱至70 ℃。底板距輻射源500 mm以消除自然對(duì)流對(duì)材料影響。

圖5 溫度試驗(yàn)示意圖Fig.5 Diagram of temperature experiment

試驗(yàn)對(duì)象為3塊底板，其中2塊底板單面分別涂刷A型與B型涂料，另外1塊不進(jìn)行處理只用于對(duì)比，2種涂料的熱吸收率均小于 0.11。只對(duì)未進(jìn)行處理的底板進(jìn)行計(jì)算，初始溫度取實(shí)測(cè)室溫28 ℃，根據(jù)試驗(yàn)設(shè)備情況，經(jīng)計(jì)算得角系數(shù)為0.12。

未處理底板、A型涂料底板、B型涂料底板以及空氣的試驗(yàn)溫度時(shí)程變化曲線與純輻射計(jì)算結(jié)果的對(duì)比如圖6所示。從圖6可知：通過混凝土板模擬地表高溫，有防輻射熱涂料的底板材料溫度上升更快，并沒有達(dá)到預(yù)期的防熱輻射效果。其原因是：防熱輻射涂料凝固后為乳白色，底板材料為拋光鋁合金，由于拋光的鋁合金對(duì)輻射熱量的吸收率很小，而涂料本身防紅外輻射能力比拋光的底板材料弱，導(dǎo)致附著涂料的底板結(jié)構(gòu)吸收了更多的輻射熱，底板結(jié)構(gòu)的溫度亦上升更快。由于缺少真空設(shè)備，在室溫條件下試驗(yàn)仍會(huì)受部分對(duì)流作用影響。對(duì)比仿真計(jì)算結(jié)果，由于計(jì)算只考慮了輻射作用，計(jì)算與底板溫度變化差異主要來自對(duì)流作用。底板溫度上升到空氣溫度之前，空氣溫度略高于底板溫度，對(duì)底板存在一定的加熱作用，試驗(yàn)溫度高于計(jì)算溫度。當(dāng)?shù)装鍦囟瘸^空氣溫度時(shí)，空氣對(duì)底板為冷卻作用，溫度計(jì)算值大于試驗(yàn)值。綜上可知實(shí)際的底板材料輻射熱吸收率小于0.11。

圖6 3種底板試驗(yàn)溫度及數(shù)值仿真結(jié)果Fig.6 Temperature comparison between numerical simulation and experiment of three kinds of bottom plates

3 結(jié)論

1） 高速列車在地表溫度較高地區(qū)運(yùn)營(yíng)時(shí)，設(shè)備艙底板溫升主要取決于對(duì)流換熱。

① 當(dāng)列車運(yùn)行或有環(huán)境風(fēng)時(shí)，設(shè)備艙底板與周圍空氣為強(qiáng)迫對(duì)流換熱，即當(dāng)相對(duì)速度為5 m/s，底板材料輻射熱吸收率為0.1時(shí)，其溫度上升初期輻射熱占比小于20%。

② 當(dāng)列車靜止且無風(fēng)，設(shè)備艙底板與周圍空氣為自然對(duì)流換熱，底板材料輻射熱吸收率為0.1時(shí)，其溫度上升初期輻射熱占比小于35%。

2） 實(shí)際設(shè)備艙底板材料輻射熱吸收率低于通常防輻射涂料吸收率。

3） 建議不增加額外的防輻射熱措施。

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（編輯 陳燦華）

Radiant heat transfer of high speed train equipment cabin bottom plate

DENG Xiaojun1，2， DONG Tianyun3， ZHOU Wei3

（1. School of Mechanical， Electronic and Control Engineering， Beijing Jiaotong University， Beijing 100044， China；2. CRRC Qingdao Sifang Co. Ltd.， Qingdao 266111， China；3. Key Laboratory of Traffic Safety on Track of Ministry of Education， School of Traffic & Transportation Engineering，Central South University， Changsha 410075， China）

Numerical model was built to analyse the effect of different wind velocities， initial temperature of bottom plat and radiant heat absorption rate on temperature changes and proportion of radiant heat absorption of bottom plate. The influence of regular radiant heat insulating coatings on temperature changes was investigated by experiments. The results show that the major heat transfer mode of bottom plate is the convection， but not the radiation mode. In forced convection condition， i.e. the relative velocity between the train and the air reaches 5 m/s and radiant heat absorption rate is 0.1，proportion of radiant heat absorption of bottom plate is less than 20%. In natural convection condition， i.e. when the radiant heat absorption rate is 0.1， proportion of radiant heat absorption of bottom plate is less than 35% at the initial stage of temperature changing. Radiant heat absorption of real bottom plate of high-speed train is low compared to regular radiant heat insulating coatings. Extra radiant heat protection measurements are not suggested.

heat transfer； high-speed train； high temperature ground surface； numerical simulation

U270.2

A

1672-7207（2016）05-1805-07

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.05.047

2015-10-10；

2015-12-24

高速鐵路基礎(chǔ)研究聯(lián)合基金重點(diǎn)支持項(xiàng)目（U1134203） （Project（U1134203） supported by the Key Fundamental Research Union Funds of High-speed Rails）

鄧小軍，教授級(jí)高級(jí)工程師，從事高速列車研究；E-mail： dengxiaojun1971@163.com