倪紅梅 ，劉永建 ，李盼池

(1.東北石油大學 提高油氣采收率教育部重點實驗室， 黑龍江 大慶 163318；2.東北石油大學 計算機與信息技術學院，黑龍江 大慶 163318)

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振蕩式注汽速度對蒸汽驅開發(fā)效果的影響

倪紅梅1,2，劉永建1，李盼池2

(1.東北石油大學 提高油氣采收率教育部重點實驗室， 黑龍江 大慶 163318；2.東北石油大學 計算機與信息技術學院，黑龍江 大慶 163318)

針對蒸汽驅恒定式注汽速度驅油效果差的現(xiàn)狀，提出了整個蒸汽驅過程中采用振蕩式注汽速度的驅油方式，具體分為振幅變化恒定的振蕩式注汽速度和振幅變化隨機的振蕩式注汽速度兩種情況開展研究。為了確定每個振蕩周期最優(yōu)的注汽速度，依據質量守恒和能量守恒原理，以蒸汽驅累積油汽比為評價目標，建立注汽速度評價模型，并且引入粒子群優(yōu)化算法，優(yōu)選出每個周期最優(yōu)的振蕩式注汽速度。為了評價振蕩式注汽速度對蒸汽驅開采效果的影響，以遼河油田齊40塊為例進行了試算。結果表明,振蕩式注汽速度優(yōu)于恒定式注汽速度，可提高累積油汽比23.50%。振幅變化隨機的振蕩式注汽速度優(yōu)于振幅變化恒定的振蕩式注汽速度，可提高累積油汽比8.98%。

振蕩式；注汽速度；粒子群優(yōu)化算法;蒸汽驅；提高采收率

蒸汽驅是稠油開采的重要方式。當油藏地質條件一定時，蒸汽驅開采效果受到注采參數(shù)的直接影響。國內外學者對注采參數(shù)影響蒸汽驅開采效果進行了大量的分析和研究[1-5]，其中注汽速度是影響蒸汽驅開采效果的關鍵因素，較好地確定這個參數(shù)可以提高采收率并且能有效延長生產井壽命。目前，蒸汽驅注采方案中注汽速度參數(shù)的確定主要是由蒸汽驅專家根據自己多年積累的豐富經驗和大量數(shù)值模擬計算而設計出來的[6-7]，所需資料多，運算時間長，并且手工優(yōu)化工作量非常龐大，而且一般采用恒定式注汽速度，效果不是太好。

在蒸汽驅過程中，注入蒸汽攜帶的熱能可以大幅度降低原油粘度，蒸汽中大量、連續(xù)補充的汽化潛熱使得形成的蒸汽帶不斷擴展，驅替原油至生產井采出。如果采用恒定式注汽速度，一旦形成了蒸汽驅動的路徑，以后注入的蒸汽將遵循相同的路徑，這將會削減驅油的能力。如果采用振蕩式注汽速度，油藏內的流體將有一個能量釋放和平衡的過程，形成不同的蒸汽驅動路徑，這將提高采收率，取得較好的經濟效果。針對這種情況，本文提出在整個蒸汽驅過程中采用振蕩式注汽速度，具體分為振幅變化恒定的振蕩式注汽速度和振幅變化隨機的振蕩式注汽速度。

粒子群優(yōu)化(PSO)算法是一種新興的群智能算法。它是美國電氣工程師Eberhart和社會心理學家Kenndy基于鳥群覓食行為提出的一種并行優(yōu)化算法[8]，以其實現(xiàn)簡單、參數(shù)設置少、高效搜索等優(yōu)點被廣泛地應用于解決大量非線性、不可微的各類復雜工程優(yōu)化問題的求解[9-11]。

本文為了確定每個振蕩周期最優(yōu)的注汽速度，依據質量守恒和能量守恒原理[12-14]，以蒸汽驅累積油汽比為評價目標，建立注汽速度評價模型，并且引入PSO算法，優(yōu)選出每個周期最優(yōu)的振蕩式注汽速度。為了評價振蕩式注汽速度對蒸汽驅開采效果的影響，以遼河油田齊40塊為例，進行了試算，結果表明振蕩式注汽速度優(yōu)于恒定式注汽速度，振幅變化隨機的注汽速度優(yōu)于振幅變化恒定的注汽速度。

1　注汽速度評價模型

由于蒸汽驅開采的目標是獲得較高的累積油汽比，提高經濟效益。因此，依據質量守恒和能量守恒原理[12-14]，以蒸汽驅累積油汽比為評價目標，建立注汽速度評價模型。

本文所建立模型需要滿足以下假設條件：①油藏經過幾個蒸汽吞吐周期后，油層厚度大于10 m，地層壓力小于5 MPa；②驅替過程是均質油藏中的一維流動過程；③油藏中的流體分為4個區(qū)，即蒸汽區(qū)、熱流體區(qū)、原油富集區(qū)和原始油藏區(qū)，它們各自向前推進，且不存在過渡區(qū)，當某一區(qū)不存在時，其順序不會改變；④油藏流體和巖石是不可壓縮的，且在流動過程中不發(fā)生化學反應；⑤蒸汽區(qū)中僅存在不流動油和蒸汽(水)；⑥油藏上、下蓋層性質相同，且只在垂向上有熱損失。

(1)

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(4)

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2　PSO算法

在PSO算法[8]中，將搜索空間中的每個粒子看作解空間的一個解。每個粒子在飛行過程所經歷過的最好位置，就是粒子本身找到的最優(yōu)解。整個種群所經歷過的最好位置，就是整個種群目前找到的最優(yōu)解。前者叫做個體極值(PBest)，后者叫做全局極值(GBest)。在每次迭代中，粒子通過動態(tài)跟蹤這兩個極值來更新其速度和位置，具體更新公式如下：

(8)

(9)

3　振蕩式注汽速度對蒸汽驅開采效果的影響

為了分析振蕩式注汽速度對蒸汽驅開采效果的影響，依據上文建立的注汽速度評價模型，以遼河油田齊40塊某稠油油藏區(qū)的蒸汽驅注汽速度為例進行分析。表1給出了遼河油田齊40塊油藏的基礎數(shù)據。假設連續(xù)注入蒸汽66個月，振蕩周期為3個月，蒸汽干度為0.75，注汽壓力為3 MPa。下面分為振幅變化恒定的振蕩式注汽速度和振幅變化隨機的振蕩式注汽速度兩種情況，具體情況如圖1所示，分析振蕩式注汽速度對蒸汽驅開采效果的影響。

表1　遼河油田齊40塊油藏基礎數(shù)據

圖1　基于不同振蕩方式的注汽速度示意圖Fig.1　Schematic diagram of steam injection rates based on different oscillation modesa.從高向低振蕩; b.從低向高振蕩; c.隨機振蕩

3.1振幅變化恒定的振蕩式注汽速度

振幅變化恒定的振蕩式注汽速度指的是蒸汽驅的注汽速度變化是恒定的，每個振蕩周期振幅變化是一個常量。圖1a和圖1b給出了這種情況注汽速度隨振蕩周期的變化情況示意圖。下面分為以下3種情況，分析振蕩式注汽速度對蒸汽驅效果的影響。

1) 相同初始注汽速度、不同振幅變化對蒸汽驅開采效果的影響

設定初始注汽速度為500 bbl/d，從注汽速度從高向低振蕩和從低向高振蕩兩個方面，分析不同振幅變化對蒸汽驅開采效果的影響(表2)?？梢钥闯觯诔跏甲⑵俣纫欢ǖ那闆r下，隨著振幅變化的增加，即注汽速度振蕩幅度變大，累積油汽比也隨著增大，但隨著振幅變化的繼續(xù)增加，這些指標開始減小。振幅變化為70 bbl/d時，累積油汽比值增加的最大，開發(fā)效果最好。

2) 不同初始注汽速度、相同振幅變化對蒸汽驅開采效果的影響

設定振蕩式注汽速度的振幅變化為70 bbl/d，從注汽速度從高向低振蕩和從低向高振蕩兩個方面，分析不同初始注汽速度對蒸汽驅開采效果的影響(表3)?？梢钥闯觯谡袷幨阶⑵俣日穹兓欢ǖ那闆r下，隨著初始注汽速度的增加，累積油汽比也隨著增大,但隨著初始注汽速度的繼續(xù)增加，這些指標開始減小。初始注汽速度為560 bbl/d時，累積油汽比值增加的最大，開發(fā)效果最好。

3) 應用PSO算法優(yōu)化初始注汽速度和振幅變化

從表2和表3可以看出，針對衡量蒸汽驅開采效果好壞的累積油汽比來說，振蕩式注汽速度優(yōu)于恒定式注汽速度，不同的初始注汽速度和不同的振幅變化都將影響著蒸汽驅開采效果。因此，針對振幅變化恒定的振蕩式注汽速度來說，確定最優(yōu)的初始注汽速度和振幅變化，可以最大限度的提高累積油汽比，提高經濟效益。

PSO算法可以引導整個粒子群向全局最優(yōu)方向移動，尋找到全局最優(yōu)值，并且具有實現(xiàn)容易，設置參數(shù)少，收斂速度快等優(yōu)點。因此，本文引入了PSO算法，以注汽速度評價模型中的最大累積油汽比為優(yōu)化目標，對初始注汽速度和每個周期的振幅變化量這兩個參數(shù)進行優(yōu)化。由于本文建立的注汽速度評價模型是一個每月注汽速度和累積油汽比的映射函數(shù)，因此需要把初始注汽速度和每個振蕩周期振幅變化量這兩個參數(shù)映射成一組注汽速度，即每個月的注汽速度。

表2　不同振幅變化對蒸汽驅開采效果的影響

表3　不同初始注汽速度對蒸汽驅開采效果的影響

圖2　PSO算法優(yōu)化振蕩式注汽速度流程Fig.2　Optimization flow chart of oscillatory steam injection rate with PSO algorithm

假設遼河油田齊40塊某稠油油藏區(qū)連續(xù)注入蒸汽66個月，振蕩周期為3個月，初始注汽速度為v和每個周期振幅變化量為a，則得到的每個振蕩周期的注汽速度為(v,v+a,v,v+a,…,v,v+a)。由于每個振蕩周期是3個月，也就是每個振蕩周期的注汽速度需要連續(xù)注入3個月，則映射得到的每月注汽速度為[v1,v2,v3,(v+a)4,(v+a)5,(v+a)6,…,(v+a)66]。

這里優(yōu)化的變量是初始注汽速度和每個振蕩周期振幅變化量，則PSO算法中的粒子維數(shù)設置為2，以注汽速度評價模型為適應值計算函數(shù)，以蒸汽驅最大累積油汽比為優(yōu)化目標。算法具體流程如圖2所示。

根據PSO算法，用Matlab語言編制了蒸汽驅振蕩式注汽速度優(yōu)化程序，并以遼河油田齊40塊某稠油油藏區(qū)的蒸汽驅注汽速度優(yōu)化為例進行了試算。

PSO算法的初始化參數(shù)確定如下：粒子種群規(guī)模N=100；粒子維數(shù)L=2，第1維代表初始注汽速度值，第2維代表每個振蕩周期振幅變化量；慣性權值ω=0.729 8；學習因子c1=c2=1.496 18；最大迭代次數(shù)Itermax=200。優(yōu)化結果為初始注汽速度為836 bbl/d；每個周期振幅變化量為90 bbl/d；累積油汽比為0.176 0；累積產油量為256 343.6 bbl。

依據PSO算法思想和注汽速度評價模型，利用PSO算法智能優(yōu)化蒸汽驅中的振蕩式注汽速度，試算結果表明此方法可行，且效果較好。

3.2振幅變化隨機的振蕩式注汽速度

針對這種情況，蒸汽驅的每個振蕩周期注汽速度變化是隨機的。圖1c給出了這種情況的示意圖。

為了確定每個周期的最優(yōu)注汽速度，依然采用PSO算法，以注汽速度評價模型中的最大累積油汽比為優(yōu)化目標，對每個振蕩周期的注汽速度進行優(yōu)化。

由于本文假設遼河油田齊40塊連續(xù)注入蒸汽66個月，振蕩周期是3個月，則振蕩的周期數(shù)是66/3，即22，得到的每個振蕩周期的注汽速度為(v1,v2,v3,…,v22)，則映射得到的每月注汽速度為[(v1)1,(v1)2,(v1)3,(v2)4,(v2)5,(v2)6,…,(v22)64,(v22)65,(v22)66]。PSO算法中的粒子維數(shù)設置為22，每一維代表每一個振蕩周期的注汽速度。PSO算法的其余初始化參數(shù)的設置與上面相同。最后優(yōu)化的每個周期的注汽速度如圖3所示，累積油汽比為0.191 8，累積產油量為269 025.3 bbl。

由圖3可以看出，前4個周期和后4個周期的振幅變化都是0，即注汽速度是恒定的，沒有發(fā)生振蕩。因此，在實際應用中振蕩式注汽速度不一定發(fā)生在整個蒸汽驅過程中，可能只在局部需要進行振蕩。

3.3振蕩式注汽速度對蒸汽驅開采效果的影響

為了比較振蕩式注汽速度與恒定式注汽速度對蒸汽驅開采效果的影響程度，下面以累積油汽比和累積產油量為衡量標準，分別繪制了它們的對比曲線圖，如圖4所示。

圖3　連續(xù)注入22個周期的注汽速度優(yōu)化方案Fig.3　Optimization scheme of steam injection rate for continuous 22 injection cycles

圖4　不同優(yōu)化方法對比Fig.4　Comparison of different optimization methodsa.不同優(yōu)化方法累積油汽比對比;b.不同優(yōu)化方法累積產油量對比

由圖4可以看出，遼河油田齊40塊某稠油油藏區(qū)連續(xù)注入蒸汽66個月后，分別使用恒定式注汽速度、基于PSO算法的振幅變化恒定的振蕩式注汽速度、基于PSO算法的振幅變化隨機的振蕩式注汽速度3種方法，得到的累積油汽比分別是0.155 3,0.176 0,0.191 8，所得到的累積產油量分別是238 278.0,256 343.6,269 025.3 bbl?；赑SO算法的振幅變化隨機的振蕩式注汽速度優(yōu)化方法與恒定式注汽速度方法相比，累積油汽比增加了23.50%，累積產油量增加了12.90%。基于PSO算法的振幅變化恒定的振蕩式注汽速度優(yōu)化方法與恒定式注汽速度方法相比，累積油氣比增加了13.33%，累積產油量增加了7.58%?；赑SO算法的振幅變化隨機的振蕩式注汽速度優(yōu)化方法與基于PSO算法的振幅變化恒定的振蕩式注汽速度優(yōu)化方法相比，累積油氣比增加了8.98%，累積產油量增加了4.95%。因此，振蕩式注汽速度與恒定式注汽速度相比，提高了累積油汽比和累積產油量，其中振幅變化隨機的振蕩式注汽速度提高的累積油汽比和累積產油量程度較大。

通過試算可以看出，基于PSO算法的振幅變化隨機的振蕩式注汽速度得到的累積油汽比和累積產油量都有很大程度增加，并且66月后，累積油汽比仍大于0.15，可以繼續(xù)生產。說明引入PSO算法確定蒸汽驅振蕩式注汽速度優(yōu)化方案可以有效地提高油田的經濟效益。

4　結論

1) 本文以遼河油田齊40塊為例，研究了振蕩式注汽速度對蒸汽驅開采效果的影響。結果表明，振蕩式注汽速度優(yōu)于恒定式注汽速度，振幅變化隨機的振蕩式注汽速度優(yōu)于振幅變化恒定的振蕩式注汽速度。振蕩式注汽速度不一定發(fā)生在整個蒸汽驅過程中，在實際應用中可能只在局部需要進行振蕩。

2) 注汽速度評價模型是一個解析模型，體現(xiàn)了注汽速度和累積油汽比之間的非線性關系，引入PSO算法，可以有效地求解每個振蕩周期的最優(yōu)注汽速度，實現(xiàn)快捷準確對蒸汽驅振蕩式注汽速度動態(tài)優(yōu)化和方案調整，指導蒸汽驅高效運行。

3) 基于PSO算法的振蕩式注汽速度優(yōu)化方法編制了相應的軟件，并應用該軟件對遼河油田齊40塊進行了優(yōu)化。從優(yōu)化結果可以看出，該振幅變化隨機的振蕩式注汽速度可以提高累積油汽比和累積產油量，達到最大限度的提高采收率，提高經濟效益，具有一定的應用價值。

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(編輯張玉銀)

Influence of oscillatory steam injection rate on performance of steam flooding

Ni Hongmei1,2，Liu Yongjian1，Li Panchi2

(1.StateKeyLaboratoryofEnhancedOil&GasRecoveryofMinistryofEducation,NortheastPetroleumUniversity,Daqing,Heilongjiang163318,China;2.SchoolofComputerandInformationTechnology,NortheastPetroleumUniversity,Daqing,Heilongjiang163318,China)

Aiming at the poor oil displacement efficiency of steam flooding with a constant steam injection rate，oscillatory steam injection rate is put forward for the whole process of steam flooding.The oscillatory steam injection rate can be divided into two types.One is constant amplitude change type and the other is random amplitude change type.In order to determine the optimal steam injection rate for each cycle,a steam injection rate evaluation model with cumulative oil steam ratio as the target of appraisal is built based on the principles of mass conservation and energy conservation.Particle swarm optimization algorithm is used to optimize the optimal oscillatory steam injection rate for each cycle.Qi-40 Block in Liaohe oilfield was taken as case to evaluate the influences of oscillatory steam injection rate on the performance of steam flooding.Results show that the oil displacement efficiency of the oscillatory steam injection rate is better than that of the constant steam injection rate,and the cumulative oil steam ratio can be increased by 23.50%.In addition,the oscillatory steam injection rate with random amplitude change is better than that with constant amplitude change,and the cumulative oil steam ratio of the former is 8.98% higher than that of the latter.

oscillatory,steam injection rate,particle swarm optimization algorithm，steam f looding,enhancement of oil recovery

2015-09-26;

2015-12-22。

倪紅梅(1975—)，女，博士研究生、副教授，提高油氣采收率原理與技術。E-mail:nhm257@163.com。

簡介：劉永建(1955—)，男，教授、博士生導師，提高油氣采收率原理與技術。E-mail:liuyongjian186@163.com。

國家科技重大專項(2011ZX05012-003)；國家自然科學基金項目(61170132)；黑龍江省教育廳科學技術研究項目(12521058)。

0253-9985(2016)03-0433-06

10.11743/ogg20160317

TE357

A