賈曉洪,韓宇萌,王煒強(qiáng)

(中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院，河南 洛陽　471009)

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基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾仰式導(dǎo)引頭控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

賈曉洪,韓宇萌,王煒強(qiáng)

(中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院，河南 洛陽471009)

為保證滾仰式捷聯(lián)導(dǎo)引頭的穩(wěn)定控制，提出了一種基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的PID控制策略，用于導(dǎo)引頭穩(wěn)定回路校正環(huán)節(jié)。根據(jù)滾仰式捷聯(lián)導(dǎo)引頭的運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)關(guān)系，結(jié)合導(dǎo)引頭穩(wěn)定回路校正環(huán)節(jié)采用的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制算法，建立了滾仰式捷聯(lián)導(dǎo)引頭穩(wěn)定與跟蹤一體化仿真模型；仿真結(jié)果表明：滾仰式捷聯(lián)導(dǎo)引頭穩(wěn)定回路采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的PID控制器后，其動(dòng)態(tài)性能優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制器，建立的仿真模型能夠?qū)C(jī)動(dòng)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)快速穩(wěn)定跟蹤，在工程應(yīng)用中可提供有益參考。

滾仰式導(dǎo)引頭；穩(wěn)定平臺(tái)；伺服控制；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；PID參數(shù)整定

本文引用格式：賈曉洪,韓宇萌,王煒強(qiáng).基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾仰式導(dǎo)引頭控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2016(8):1-5.

tuning

為適應(yīng)現(xiàn)代近距格斗空空導(dǎo)彈高機(jī)動(dòng)性及大離軸角發(fā)射的要求，導(dǎo)引頭伺服穩(wěn)定平臺(tái)就要實(shí)現(xiàn)大跟蹤場(chǎng)、高跟蹤角速度[1-2]。滾仰式導(dǎo)引頭伺服穩(wěn)定平臺(tái)結(jié)構(gòu)具有體積小、跟蹤場(chǎng)大、大離軸發(fā)射能力，視場(chǎng)可以覆蓋整個(gè)前半球，做到“看見即發(fā)射”，可以大大減少對(duì)載機(jī)發(fā)射占位的要求[3-6]，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。由于受到彈體姿態(tài)變化、外部高速氣流沖擊、氣動(dòng)力擾動(dòng)等因素的影響，使得空空導(dǎo)彈的整個(gè)彈體處于復(fù)雜運(yùn)動(dòng)狀態(tài)[7]，對(duì)導(dǎo)引頭的穩(wěn)定控制也產(chǎn)生了嚴(yán)重不良影響，使得常規(guī)的PID控制方法難以滿足精度要求。

圖1　滾仰式捷聯(lián)導(dǎo)引頭結(jié)構(gòu)示意圖

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠逼近任意的非線性映射關(guān)系，可以對(duì)非線性系統(tǒng)及不確定系統(tǒng)有效控制[8]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在滾仰式導(dǎo)引頭伺服穩(wěn)定平臺(tái)控制系統(tǒng)中的應(yīng)用，可以提高控制系統(tǒng)的智能化水平和適應(yīng)能力。本文針對(duì)常規(guī)PID控制方法控制精度要求低的問題，提出了一種基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的PID控制策略，用于滾仰式導(dǎo)引頭伺服穩(wěn)定平臺(tái)，使伺服穩(wěn)定平臺(tái)的控制系統(tǒng)具有更高的跟蹤精度和更好的魯棒性。

1　導(dǎo)引頭穩(wěn)定跟蹤原理

圖2　滾仰式導(dǎo)引頭穩(wěn)定跟蹤原理

1.1運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系

滾仰式穩(wěn)定平臺(tái)采用滾轉(zhuǎn)+俯仰兩軸極坐標(biāo)結(jié)構(gòu)形式，其外框架為滾轉(zhuǎn)框架，內(nèi)框架為俯仰框架。通過采用這種結(jié)構(gòu)形式，可以實(shí)現(xiàn)大離軸角條件下對(duì)目標(biāo)的探測(cè)與跟蹤。對(duì)滾仰式導(dǎo)引頭運(yùn)動(dòng)學(xué)原理分析可以得到穩(wěn)定平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)耦合傳遞機(jī)理，為滾仰式導(dǎo)引頭動(dòng)力學(xué)建模和伺服穩(wěn)定控制研究提供依據(jù)[10]。

(1)

(2)

為了使導(dǎo)引頭光軸在慣性空間內(nèi)的指向保持穩(wěn)定，令式(2)中ωiy=0，ωiz=0，得到光軸穩(wěn)定時(shí)外框架和內(nèi)框架的轉(zhuǎn)動(dòng)指令如下：

(3)

1.2動(dòng)力學(xué)關(guān)系

導(dǎo)引頭穩(wěn)定平臺(tái)框架的結(jié)構(gòu)形式、質(zhì)量分布等都會(huì)對(duì)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的性能產(chǎn)生影響。根據(jù)剛體繞定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的歐拉動(dòng)力學(xué)方程，內(nèi)框的動(dòng)力學(xué)方程為：

(4)

(5)

若考慮俯仰內(nèi)框架的電纜約束力矩、摩擦力矩、質(zhì)量不平衡力矩等，則又存在如下關(guān)系：

(6)

其中，Tiz為內(nèi)框架俯仰電機(jī)的控制力矩；Tumbi為內(nèi)框架的質(zhì)量不平衡力矩；Tfi為內(nèi)框架的摩擦力矩；Tsi為內(nèi)框架的電纜約束力矩，并且：

(7)

根據(jù)式(5)和式(6)，可得內(nèi)框架的動(dòng)力學(xué)方程：

(8)

按運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系將式(8)展開，得內(nèi)框電機(jī)的驅(qū)動(dòng)力矩為

(9)

其中，Tgci為外框?qū)?nèi)框的交叉耦合項(xiàng)，Tmci為彈體與內(nèi)框的交叉耦合項(xiàng)。

導(dǎo)引頭滾轉(zhuǎn)外框架除了自身的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩作用外還有內(nèi)框的反作用力矩，其動(dòng)力學(xué)方程為

(10)

得到外框架動(dòng)力學(xué)模型：

(11)

1.3控制信號(hào)指令

采用導(dǎo)引頭方位角和高低角εy、εz及平臺(tái)內(nèi)外框架角θs和γs解算穩(wěn)定平臺(tái)內(nèi)外框架角誤差Δθs、Δγs，形成穩(wěn)定跟蹤指令如下：

(12)

2　基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制算法

2.1RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

徑向基函數(shù)(Radial Basis Function,RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是一種局部逼近的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，它能以任意精度逼近任意連續(xù)函數(shù)。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入到輸出的映射是非線性的，隱含層到輸出的映射是線性的，這種結(jié)構(gòu)形式在提高學(xué)習(xí)速度的同時(shí)避免了局部極小問題[11-12]。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3　RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

設(shè)X=[x1，x2，…，xn]T為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，H=[h1，h2，…，hj,…，hm]T為其徑向基向量，hj為高斯基函數(shù)：

(13)

式(3)中Cj為第j個(gè)結(jié)點(diǎn)的中心矢量：

(14)

設(shè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基寬向量為B=[b1,b2,…,bm]T，網(wǎng)絡(luò)的權(quán)向量為W=[w1,w2,…,wj,…,wm]T，辨識(shí)網(wǎng)絡(luò)的輸出為

ym(k)=w1h1+w2h2+…+wmhm

(15)

辨識(shí)器的性能指標(biāo)函數(shù)：

(16)

根據(jù)梯度下降法，輸出權(quán)向量、節(jié)點(diǎn)基寬參數(shù)及節(jié)點(diǎn)中心向量的迭代算法分別如下：

(19)

式(19)中，η為學(xué)習(xí)速率，α為動(dòng)量因子。

Jacobian算法為

(20)

2.2RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID整定原理

滾仰式穩(wěn)定平臺(tái)伺服控制回路采用增量式PID控制器，基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID整定原理如圖4所示。

圖4　RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID整定原理

PID控制器其控制誤差為

error(k)=rin(k)-yout(k)

(21)

控制器的3項(xiàng)輸入分別為

(22)

控制器的控制算法為

(23)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定指標(biāo)可由下式計(jì)算：

(24)

采用梯度下降法調(diào)整kp、ki、kd，調(diào)整量如下：

(25)

3　仿真分析

根據(jù)滾仰式導(dǎo)引頭穩(wěn)定與跟蹤原理，導(dǎo)引頭伺服控制回路采用基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的PID控制器，利用Matlab/Simulink建立仿真模型如圖5所示，對(duì)導(dǎo)引頭的穩(wěn)定與跟蹤性能進(jìn)行驗(yàn)證。

圖5　滾仰式導(dǎo)引頭仿真模型

為了驗(yàn)證RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，取采樣時(shí)間t=0.001 s,學(xué)習(xí)速率η=0.25,動(dòng)量因子α=0.05。導(dǎo)引頭穩(wěn)定平臺(tái)框架角誤差給定1°的階躍信號(hào)時(shí)，導(dǎo)引頭穩(wěn)定跟蹤系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線如圖6所示。與傳統(tǒng)PID控制器相比，基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的PID控制器的響應(yīng)調(diào)節(jié)時(shí)間ts由0.21 s減小到0.14 s，上升時(shí)間tr由0.09 s減小到0.06 s，階躍響應(yīng)的超調(diào)量σ%由19%減小到16%，由此可知導(dǎo)引頭控制系統(tǒng)采用基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的PID控制器后，其動(dòng)態(tài)性能比采用常規(guī)PID控制器的動(dòng)態(tài)性能優(yōu)異。內(nèi)環(huán)框架開環(huán)幅頻特性如圖7所示，幅值裕度10.5 dB，幅值交接頻率125 rad/s，相位裕度53.3 deg，相位交接頻率36.2 rad/s。外環(huán)框架開環(huán)幅頻特性如圖8所示，幅值裕度8.75 dB，幅值交接頻率128 rad/s，相位裕度55.9 deg，相位交接頻率45.6 rad/s。

圖6　導(dǎo)引頭跟蹤系統(tǒng)的階躍響應(yīng)

圖7　內(nèi)環(huán)位置回路開環(huán)幅頻特性

圖8　外環(huán)位置回路開環(huán)幅頻特性

假定目標(biāo)在慣性空間做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖5所示的仿真模型驗(yàn)證導(dǎo)引頭對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤性能。由圖9、圖10可知，在0.15 s內(nèi)導(dǎo)引頭可完成對(duì)目標(biāo)的穩(wěn)定跟蹤，穩(wěn)定平臺(tái)內(nèi)外框架能夠根據(jù)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)持續(xù)穩(wěn)定的對(duì)目標(biāo)跟蹤。目標(biāo)在導(dǎo)引頭視場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖11所示，可以看出目標(biāo)始終在導(dǎo)引頭視場(chǎng)內(nèi)，導(dǎo)引頭能穩(wěn)定的跟蹤目標(biāo)。

圖9　目標(biāo)運(yùn)動(dòng)情況下光軸誤差角εy

圖10　外環(huán)滾轉(zhuǎn)框架角變化曲線

圖11　目標(biāo)在導(dǎo)引頭視場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡

4　結(jié)論

針對(duì)滾仰式導(dǎo)引頭控制回路設(shè)計(jì)了一種基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的PID控制器，建立了穩(wěn)定與跟蹤的一體化仿真模型。根據(jù)導(dǎo)引頭框架角誤差信號(hào)，通過學(xué)習(xí)在線調(diào)整kp、ki、kd3個(gè)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)具有最佳組合的PID控制?；赗BF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定PID控制器可以提高導(dǎo)引頭控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度，減小系統(tǒng)的超調(diào)量，使導(dǎo)引頭控制回路的自適應(yīng)能力得到提高，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)目標(biāo)的快速穩(wěn)定跟蹤，使目標(biāo)持續(xù)有效的穩(wěn)定在視場(chǎng)內(nèi)，在實(shí)際工程應(yīng)用中能夠?yàn)閷?dǎo)引頭的控制提供有益的參考。

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(責(zé)任編輯周江川)

Control System Design Based on RBF Neural Network for Roll-Pitch Seeker

JIA Xiao-hong, HAN Yu-meng, WANG Wei-qiang

(China Airborne Missile Academy, Luoyang 471009, China)

To solve the stability control of roll-pitch strap-down seeker, one kind of PID self-tuning algorithm based on RBF neural network was put forward for the stable loop correction link of the seeker. According to the kinematics and dynamics model of the roll-pitch strap-down seeker, the stability and tracking integrated model was established by using RBF neural network PID controller algorithm. Simulation results show the dynamic performance of PID self-tuning algorithm based on RBF neural network is superior to traditional PID controller for the roll-pitch strap-down seeker. The simulation model of the stability and tracking integrated model not only has stable quickly tracking ability for the maneuvering target, but also can provide a useful reference in the engineering application.

roll-pitch seeker; stabilized platform; servo control; RBF neural network; PID parameter

2016-02-23；

2016-03-20

賈曉洪(1968—)，男，研究員，博士，主要從事飛行器控制、制導(dǎo)與仿真研究。

10.11809/scbgxb2016.08.001

format:JIA Xiao-hong, HAN Yu-meng, WANG Wei-qiang.Control System Design Based on RBF Neural Network for Roll-Pitch Seeker[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(8):1-5.

TJ765.3

A

2096-2304(2016)08-0001-05

【裝備理論與裝備技術(shù)】