張士衛(wèi)，劉　浩，丁朝臣

(中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院,河南 洛陽(yáng)　471009)

?

基于組件的彈射內(nèi)彈道建模技術(shù)

張士衛(wèi)，劉浩，丁朝臣

(中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院,河南 洛陽(yáng)471009)

根據(jù)彈射器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及經(jīng)典零維內(nèi)彈道假設(shè)，建立了內(nèi)彈道仿真的數(shù)學(xué)模型，同時(shí)按彈射器的功能特性人為將全系統(tǒng)割分多個(gè)標(biāo)準(zhǔn)組件模塊，并分別對(duì)各組件模塊的物理特性構(gòu)建了獨(dú)立的分析仿真模型；最后在 Matlab/SimuLink 平臺(tái)上搭建了基于標(biāo)準(zhǔn)組件的彈射系統(tǒng)集成仿真模型，并對(duì)某系統(tǒng)進(jìn)行了仿真計(jì)算，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本相符。

基于組件；內(nèi)彈道；彈射內(nèi)彈道；仿真；發(fā)射裝置；彈射裝置

本文引用格式：張士衛(wèi)，劉浩，丁朝臣.基于組件的彈射內(nèi)彈道建模技術(shù)[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2016(8):15-19.

零維彈射內(nèi)彈道的仿真計(jì)算是一種較成熟、應(yīng)用也較多的內(nèi)彈道特性估算方法，但由于彈射系統(tǒng)結(jié)構(gòu)形式和作動(dòng)方式的差異，使得內(nèi)彈道仿真軟件的編制很難實(shí)現(xiàn)通用化，最終的結(jié)果常常是一種彈射方式一套仿真程序，造成軟件開發(fā)的諸多重復(fù)；而且針對(duì)整個(gè)發(fā)射系統(tǒng)的綜合仿真而言，這種內(nèi)彈道仿真程序也很難集成到全系統(tǒng)模型當(dāng)中，使得以前建模仿真手段的應(yīng)用受到一定限制。本文將面向某提拉式彈射系統(tǒng)的內(nèi)彈道仿真過程，提出一種全新的基于組件的內(nèi)彈道建模技術(shù)，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建該系統(tǒng)內(nèi)彈道仿真模型。

1　彈射系統(tǒng)及內(nèi)彈道模型

某導(dǎo)彈采用的是提拉式彈射器結(jié)構(gòu)如圖1所示。該彈射器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)就是：在彈射器工作過程中，借助燃?xì)馔苿?dòng)提拉桿運(yùn)動(dòng)，靠提彈梁將導(dǎo)彈給拋射出去。彈射過程的起點(diǎn)為燃?xì)獍l(fā)生器(高壓室)點(diǎn)火，此后裝藥燃燒，高壓室噴口膜片破裂，燃?xì)膺M(jìn)入初容管，同時(shí)由彎管進(jìn)入彈射缸(彎管、初容管和彈射缸組成低壓室)。彈射缸內(nèi)的燃?xì)鈮毫σ环矫孀饔迷诨钊袎好嫔?，形成彈射力，通過提拉桿及提彈梁帶動(dòng)導(dǎo)彈在筒內(nèi)向上運(yùn)動(dòng)；另一方面彈射缸內(nèi)的燃?xì)鈮毫€作用在彈射缸底部?jī)?nèi)表面上，形成后坐力，使發(fā)射筒下沉。當(dāng)提彈梁向上運(yùn)動(dòng)直至撞擊到緩沖器時(shí)，導(dǎo)彈與提彈梁分離，其后，導(dǎo)彈繼續(xù)在筒內(nèi)運(yùn)動(dòng)直至出筒。

圖1　提拉桿式彈射器結(jié)構(gòu)示意圖

2　彈射內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型的建立

為了描述高、低壓室在彈射過程中的各種物理現(xiàn)象并進(jìn)行內(nèi)彈道計(jì)算，需根據(jù)彈射器的特點(diǎn)建立系統(tǒng)的基本方程組。然而，由于彈射現(xiàn)象的復(fù)雜性，以及認(rèn)識(shí)上的局限或數(shù)學(xué)處理上的困難，并非所有的彈射物理現(xiàn)象都能準(zhǔn)確地用內(nèi)彈道方程表達(dá)出來，為此須做適當(dāng)?shù)募僭O(shè)描述主要的物理現(xiàn)象，忽略次要現(xiàn)象，使內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型保持一定的合理性，同時(shí)使計(jì)算過程簡(jiǎn)化。

根據(jù)彈射裝置的結(jié)構(gòu)和邏輯特征，結(jié)合經(jīng)典的內(nèi)彈道假設(shè)[1]，可建立以下彈射內(nèi)彈道數(shù)學(xué)方程組：

1) 高壓室內(nèi)彈道方程組

① 質(zhì)量平衡方程：

(1)

② 氣體狀態(tài)方程：

(2)

③ 高壓室流量方程：

(3)

其中：

④ 燃面變化方程：

(4)

⑤ 燃速方程：

(5)

⑥ 燃?xì)馍伤俾史匠蹋?/p>

(6)

2) 低壓室內(nèi)彈道方程組

① 低壓室狀態(tài)方程：

(7)

② 低壓室流量方程：

(8)

③ 低壓室能量方程：

(9)

3) 導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)方程：

4) 提彈梁緩沖運(yùn)動(dòng)方程：

5) 發(fā)射筒運(yùn)動(dòng)方程：

(14)

(15)

6) 彈射缸卸壓孔排氣面積方程

卸壓孔為長(zhǎng)圓形(中間段為矩形，上下兩端為半圓)，卸壓孔排氣面積隨導(dǎo)彈與發(fā)射筒之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)而改變。

當(dāng)卸壓孔為圓形的下半圓部分時(shí)：

(16)

當(dāng)卸壓孔為圓形的上半圓部分時(shí)：

(17)

(7)當(dāng)卸壓孔為長(zhǎng)圓形的中間段矩形孔時(shí)：

(18)

以上方程的推導(dǎo)過程及各字母的含義見文獻(xiàn)[1]，內(nèi)彈道數(shù)學(xué)方程組建立后，只需將已知量代入各式中，輸入各初始值，就可以對(duì)方程組進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，從而得出不同時(shí)刻各參量的值。

3　彈射內(nèi)彈道計(jì)算軟件的實(shí)現(xiàn)

3.1軟件編制方案

彈射系統(tǒng)設(shè)計(jì)軟件采用Matlab/Simulink[2-4]，由于Simulink是一種模塊圖示化的建模平臺(tái)，根據(jù)系統(tǒng)各部分所起的作用，可以將整個(gè)系統(tǒng)分為彈射動(dòng)力部分(即高、低壓室部分)和彈射運(yùn)動(dòng)部分(導(dǎo)彈、提彈梁、發(fā)射筒等運(yùn)動(dòng)部分)。

彈射動(dòng)力部分可分解為5個(gè)子模塊進(jìn)行建模，這5個(gè)模塊分別為描述高壓室燃燒特性的模塊(Combustion)、描述高壓室狀態(tài)變化特性的模塊(Hi-Chamber)、描述高低壓室流量特性的模塊(Link)、描述低壓室狀態(tài)變化特性的模塊(Low-Chamber)、描述低壓室泄流流量特性的模塊(LetOut)。

描述高壓室燃燒特性的模塊(Combustion)從高壓室獲取壓力特性參數(shù)，計(jì)算火藥燃燒的燃?xì)馍伤俣群腿紵糠只鹚庒尫诺膸缀慰臻g，并將這兩個(gè)信號(hào)參數(shù)反傳遞給描述高壓室狀態(tài)變化特性的模塊(Hi-Chamber)；

描述高低壓室流量特性的模塊(Link)分別從高低壓室中獲取壓力特性，用于計(jì)算高低壓室之間的流量特性，并將流量特性反饋給描述高壓室狀態(tài)變化特性的模塊(Hi-Chamber)和描述低壓室狀態(tài)變化特性的模塊(Low-Chamber)；

而描述低壓室泄流流量特性的模塊(LetOut)從低壓室獲取壓力特性參數(shù)，自動(dòng)計(jì)算泄流的流量特性，并將泄流的流量特性反饋給描述低壓室狀態(tài)變化特性的模塊(Low-Chamber)。

這樣，高低壓室在獲取質(zhì)量變化以及體積變化特性之后就能借助自身的狀態(tài)方程計(jì)算自己的壓力、溫度以及密度特性。

彈射運(yùn)動(dòng)部分可分解為3個(gè)子模塊建模，這3個(gè)子模塊分別為描述導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)特性的模塊(Missile-Movement)、描述提彈梁運(yùn)動(dòng)特性的模塊(Beam-Movement)、描述發(fā)射筒運(yùn)動(dòng)特性的模塊(Canister-Movement)。它們都是將低壓室的壓力特性轉(zhuǎn)化為動(dòng)力實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)，同時(shí)將其速度和位移特性反饋給描述低壓室狀態(tài)變化特性的模塊(Low-Chamber)，以便計(jì)算低壓室的體積和壓力變化，這樣整個(gè)系統(tǒng)就形成了一個(gè)封閉的閉環(huán)系統(tǒng)，在Simulink中實(shí)現(xiàn)數(shù)值仿真。最終設(shè)計(jì)的動(dòng)態(tài)仿真系統(tǒng)的信號(hào)傳輸框架見圖2。圖中箭頭所指示的方向就是信號(hào)傳輸?shù)姆较颉?/p>

圖2　基于Matlab/Simulink平臺(tái)的彈射系統(tǒng)

3.2組件化軟件實(shí)現(xiàn)和集成仿真算例

根據(jù)彈射器的具體特點(diǎn)及其描述方程的實(shí)際形式，作者在構(gòu)造整個(gè)彈射系統(tǒng)的設(shè)計(jì)軟件時(shí)，按彈射器的功能特性將軟件分為了10個(gè)模塊，即：高壓室燃燒方程模塊、高壓室狀態(tài)方程模塊、破片方程模塊、高壓室流量方程模塊、低壓室狀態(tài)方程模塊、低壓室流量方程模塊、導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)方程模塊、發(fā)射筒運(yùn)動(dòng)方程模塊、提彈梁緩沖運(yùn)動(dòng)方程模塊、卸壓孔排氣面積方程模塊。這些模塊的建立都是基于前面內(nèi)彈道方程組的，每一個(gè)模塊相當(dāng)一個(gè)暗盒，通過編寫一定的程序反映前面的內(nèi)彈道方程組，即采用Matlab的S函數(shù)對(duì)每一組件進(jìn)行建模，這樣只需要給定適當(dāng)?shù)妮斎?，通過暗盒內(nèi)程序的計(jì)算，輸出相應(yīng)的結(jié)果。每個(gè)模塊自成一個(gè)單元，將所有模塊集成在一起，就搭建了全彈射系統(tǒng)工作的內(nèi)彈道特性參數(shù)仿真模型，如圖3所示。

3.3計(jì)算結(jié)果及性能曲線

圖4、圖5是仿真計(jì)算內(nèi)彈道特征值高、低壓室壓強(qiáng)值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比情況，從中不難看出：低壓室的數(shù)據(jù)吻合較好，而高壓室差異明顯，差異主要體現(xiàn)在時(shí)間上，測(cè)試結(jié)果比仿真值有延后趨勢(shì)，分析其中原因可能是藥柱尺寸偏差所致。對(duì)比高低壓室的壓強(qiáng)仿真數(shù)據(jù)不難看出，高壓室的壓強(qiáng)特性出現(xiàn)了波動(dòng)現(xiàn)象，出現(xiàn)波動(dòng)現(xiàn)象的原因可能有兩個(gè)：其一是低壓室的初容較小，在高低壓室破膜之后低壓室的壓強(qiáng)快速上升形成了對(duì)高壓室的反壓作用，也就是說高低壓室間的噴管流動(dòng)狀態(tài)不再是臨界狀態(tài)，從而低壓室壓強(qiáng)壓升了高壓室的壓強(qiáng)，最終導(dǎo)致高壓室壓強(qiáng)出現(xiàn)波動(dòng)；其二是高壓室設(shè)計(jì)的工作壓力偏低，當(dāng)高低壓室的壓強(qiáng)比滿足不了噴管流動(dòng)的臨界狀態(tài)條件時(shí)，低壓室的壓強(qiáng)會(huì)對(duì)流量產(chǎn)生影響，最終導(dǎo)致高壓室波動(dòng)。一般而言，在彈射內(nèi)彈道的設(shè)計(jì)過程中，應(yīng)盡可能保證高低壓室噴管始終處于臨界狀態(tài)，這樣的內(nèi)彈道特性最穩(wěn)定，同時(shí)也最為安全。建議從對(duì)應(yīng)方面著手改善內(nèi)彈道的特性，一是增大低壓室的初容，二是進(jìn)一步提高高壓室的工作壓力，確保內(nèi)彈道特性的穩(wěn)定和安全。

圖3　基于組件的彈射機(jī)構(gòu)系統(tǒng)集成仿真模型

圖4　高壓室仿真、測(cè)試壓強(qiáng)對(duì)比

圖5　低壓室仿真、測(cè)試壓強(qiáng)對(duì)比

從圖6、圖7的導(dǎo)彈加速度、速度曲線可以看出，彈射過程中導(dǎo)彈的最大過載為12.9 g，提拉到位時(shí)的最大速度為22.78 m/s，出筒速度為21.2 m/s，這與高速攝影判讀的數(shù)據(jù)基本吻合。這驗(yàn)證了建模方法的可信性。

圖6　導(dǎo)彈加速度時(shí)間歷程

圖7　導(dǎo)彈速度時(shí)間歷程

4　結(jié)論

基于組件的彈射內(nèi)彈道建模技術(shù)歸納起來有如下幾個(gè)特點(diǎn)：

1) 基于組件的彈射內(nèi)彈道建模方法充分利用了Matlab/Simulink 所提供的模塊化編程思路，將彈射系統(tǒng)人為割分為幾個(gè)方便建模的獨(dú)立子系統(tǒng)，分別對(duì)每個(gè)子系統(tǒng)予以建模，最終在Matlab/Simulink中以系統(tǒng)仿真框圖的形式構(gòu)建全系統(tǒng)的仿真模型，因此系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)明晰，幾乎可以與實(shí)際系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)原理圖式的系統(tǒng)建模和仿真；

2) 該建模技術(shù)充分利用了Matlab/Simulink全面、靈活的參數(shù)輸入、仿真計(jì)算、時(shí)間歷程實(shí)時(shí)顯示、時(shí)間歷程打印、數(shù)據(jù)文件列表顯示、數(shù)據(jù)文件輸出等功能，只需對(duì) MATLAB 有所了解就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)軟件的操作，并且，通過對(duì)各模型參數(shù)的修改，可以實(shí)現(xiàn)不同參數(shù)條件下的仿真計(jì)算；

3) 所建模型的適用性和可修正性較強(qiáng)。在現(xiàn)有組件模塊及其模型框架的基礎(chǔ)上，根據(jù)具體的實(shí)驗(yàn)情況，只需對(duì)整個(gè)仿真框圖或其中參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整就可以達(dá)到模型修正的目的；

4) 組件模塊的可移植性強(qiáng)，內(nèi)彈道模型中的基本模塊可在不同彈射系統(tǒng)中予以復(fù)用，這樣在搭建全新彈射系統(tǒng)仿真模型時(shí)就可省卻許多重復(fù)性工作，一方面加快建模速度，另一方面由于基本模塊經(jīng)過單獨(dú)校驗(yàn)和考核，也更容易保證所建新系統(tǒng)仿真模型的合理性和仿真結(jié)果的可信性；

5) 由于 Matlab/Simulink平臺(tái)強(qiáng)大的接口功能，該建模技術(shù)極大地方便了發(fā)射系統(tǒng)綜合性能大系統(tǒng)仿真模型的搭建。

[1]袁曾鳳.火箭導(dǎo)彈彈射內(nèi)彈道學(xué)[M].北京：北京工業(yè)學(xué)院出版社，1987.

[2]金志明,翁春生.火炮裝藥設(shè)計(jì)安全學(xué)[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2001.

[3]李晝堂.火藥與內(nèi)彈道[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1988.

[4]張柏生,李云娥.火炮與火箭內(nèi)彈道原理[M].北京：北京理工大學(xué)出版社，1996.

[5]鮑廷鈺.內(nèi)彈道勢(shì)平衡理論及其應(yīng)用[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1987.

[6]金志明.高速推進(jìn)內(nèi)彈道學(xué)[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2001.

[7]薛定宇.控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)——MATLAB 語(yǔ)言及應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，1996.

[8]施陽(yáng).MATLAB 語(yǔ)言精要及動(dòng)態(tài)仿真工具 SIMULINK[M].西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，1997.

[9]賴煜坤，徐禮，溫輝，等.自行火炮射擊密集度仿真平臺(tái)[J]．兵工自動(dòng)化，2015(6)：30-32.

[10]張志涌.掌握和精通 MATLAB[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，1997.

[11]張博孜，王珊珊，黃 蓓，等.擾流板對(duì)子母彈翻轉(zhuǎn)角速度的影響[J]．南京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2015(1)：7-13.

(責(zé)任編輯周江川)

Component-Based Simulation Modeling Technology of Ejecting Interior Ballistics

ZHANG Shi-wei，LIU Hao，DING Chao-chen

(China Airborne Missile Academy, Luoyang 471009， China)

Mathematical model of its interior ballistics was built according to the ejector’s concrete characteristics and the classical interior ballistic hypothesis. In addition, the writer also partitioned the whole system into several standard components, and built the simulating models of every standard component. Finally a integrate simulation model of ejector system was set up in the Matlab/SimuLink platform. Also the writer did some example simulations of certain ejector system, and the simulation results fit to experiment data very well.

component-based; interior ballistic; ejecting interior ballistice; simulation; launcher; catapult

2016-02-18；

2016-03-10

張士衛(wèi)(1970—)，男，研究員，主要從事兵器發(fā)射理論與技術(shù)研究。

10.11809/scbgxb2016.08.004

format:ZHANG Shi-wei，LIU Hao，DING Chao-chen.Component-Based Simulation Modeling Technology of Ejecting Interior Ballistics[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(8):15-19.

TJ768.2

A

2096-2304(2016)08-0015-05

【裝備理論與裝備技術(shù)】