馬志超 陸瑾 戴丹 胡立志 桑昱 胥婕 / 上海市計(jì)量測試技術(shù)研究院

衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)動態(tài)性能評估方法

馬志超 陸瑾 戴丹 胡立志 桑昱 胥婕 / 上海市計(jì)量測試技術(shù)研究院

根據(jù)衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)的應(yīng)用領(lǐng)域，利用衛(wèi)星信號模擬器針對導(dǎo)航型接收機(jī)動態(tài)定位準(zhǔn)確度、測速準(zhǔn)確度、測向準(zhǔn)確度三個主要指標(biāo)制定了測試方法，并構(gòu)建了一套評估工具。該工具能夠在單次測試完成后輸出上述三個指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)評估結(jié)果，統(tǒng)計(jì)評估結(jié)果包含均值、方差、圓概率誤差等多項(xiàng)參數(shù)。研究結(jié)果表明，該測試方法及評估工具能夠快速、有效地完成衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)動態(tài)性能的校準(zhǔn)。

衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)；衛(wèi)星導(dǎo)航模擬器；動態(tài)定位準(zhǔn)確度；測速準(zhǔn)確度；測向準(zhǔn)確度；統(tǒng)計(jì)評估

0 引言

隨著衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)的廣泛應(yīng)用，衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)性能測試方法得到廣大用戶和制造商的關(guān)注［1］。衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)可分為測量型、授時(shí)型和導(dǎo)航型［2］，其中測量型接收機(jī)主要應(yīng)用于大地測量領(lǐng)域，授時(shí)型接收機(jī)主要應(yīng)用于時(shí)間同步領(lǐng)域，這兩類接收機(jī)使用時(shí)需保持靜止?fàn)顟B(tài)，因此可以利用戶外的真實(shí)導(dǎo)航信號對其性能進(jìn)行全面測試。導(dǎo)航型接收機(jī)主要應(yīng)用于各類運(yùn)動載體，并為運(yùn)動載體提供實(shí)時(shí)的位置、速度、航向信息，靜態(tài)的測試環(huán)境不能滿足導(dǎo)航型接收機(jī)性能評估的需求。另外利用戶外真實(shí)衛(wèi)星導(dǎo)航信號測試時(shí)，信號易受外界環(huán)境的影響，重復(fù)性差，準(zhǔn)確度無法保證。為了解決上述問題，本文利用衛(wèi)星信號模擬器開展測試方法研究。衛(wèi)星信號模擬器能夠模擬多系統(tǒng)、多頻點(diǎn)的衛(wèi)星導(dǎo)航信號，具有多種運(yùn)動模型，具備建立復(fù)雜運(yùn)動軌跡的條件，模擬的衛(wèi)星信號不受自然環(huán)境的影響，而且滿足重復(fù)性測試的要求［3］。本文依據(jù)導(dǎo)航型接收機(jī)的應(yīng)用特點(diǎn)，首先利用衛(wèi)星信號模擬器建立包含勻速運(yùn)動、勻加速運(yùn)動和勻速圓周運(yùn)動的復(fù)雜運(yùn)動軌跡；其次對動態(tài)定位準(zhǔn)確度、測速準(zhǔn)確度、測向準(zhǔn)確度制定完整的測試方法；最后，為了全面評估導(dǎo)航型接收機(jī)的動態(tài)性能構(gòu)建了一套評估工具。該評估工具能夠?qū)γ恳活愡\(yùn)動模型下接收機(jī)的定位、測速和測向性能進(jìn)行評估，統(tǒng)計(jì)評估結(jié)果包含均值、方差和圓概率誤差等多種形式。

1 動態(tài)性能評估方法

衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)的動態(tài)性能主要包含動態(tài)定位準(zhǔn)確度、測速準(zhǔn)確度和測向準(zhǔn)確度［4］三類。本文針對上述三個指標(biāo)的特性設(shè)計(jì)了評估方法，該方法的流程如圖1所示。首先收集接收機(jī)和衛(wèi)星信號模擬器輸出的原始數(shù)據(jù)，并提取時(shí)間、位置、速度、航向等信息，其次計(jì)算單次樣本的誤差，最后對大量樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到動態(tài)定位準(zhǔn)確度、測速準(zhǔn)確度和測向準(zhǔn)確度的結(jié)果。

1.1 單次樣本誤差分析

動態(tài)定位準(zhǔn)確度是指，載體運(yùn)動過程中接收機(jī)觀測的位置與真實(shí)位置之差的統(tǒng)計(jì)值。在計(jì)算單次樣本誤差時(shí)涉及大地坐標(biāo)系、地心地固直角坐標(biāo)系和站心坐標(biāo)系。大地坐標(biāo)系定義了一個與地球幾何形狀最吻合的橢球體來代表表面凹凸不平的地球，利用大地緯度、大地經(jīng)度和大地高度表征位置信息。地心地固直角坐標(biāo)系是固定在地球上、隨地球一起在空間做公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)運(yùn)動的坐標(biāo)系。該坐標(biāo)系以地心為坐標(biāo)原點(diǎn)，Z軸與地球自轉(zhuǎn)軸重合并指向正北方向，X軸指向本初子午面與赤道的交點(diǎn)。站心坐標(biāo)系是以用戶機(jī)某時(shí)所處位置P為視覺中心來觀測周邊物體的相對位置，它的三個坐標(biāo)軸分別是相互垂直的東向、北向、天向。該坐標(biāo)系又被稱為東北天（ENU）坐標(biāo)系［5］。在測試動態(tài)定位準(zhǔn)確度時(shí)，真實(shí)位置信息和時(shí)間信息由衛(wèi)星信號模擬器提供。依據(jù)IEC 61162-2010［6］，接收機(jī)觀測的位置信息和時(shí)間信息可由接收機(jī)輸出的GGA語句獲取。GGA語句字段結(jié)構(gòu)如圖2所示，其中字段1為時(shí)間信息，字段2～5為經(jīng)緯度信息，字段9～12為高程信息。

圖1 衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)動態(tài)性能評估方法

圖2 “GPGGA”語句字段結(jié)構(gòu)

GGA語句提供了接收機(jī)在大地坐標(biāo)系下的位置信息，衛(wèi)星信號模擬器提供了地心地固直角坐標(biāo)系下的位置信息，而圖1中單次樣本誤差是指接收機(jī)觀測值在站心坐標(biāo)系下的相對真實(shí)位置誤差，因此為了計(jì)算單次樣本誤差需進(jìn)行以下三步運(yùn)算：第一，利用式（1）～（3）將接收機(jī)觀測的大地坐標(biāo)系下位置信息（B，L，H）轉(zhuǎn)換至地心地固直角坐標(biāo)系（x，y，z）；

式中：N —— 基準(zhǔn)橢球體的卯酉圈曲率半徑；

e —— 橢球偏心率，它們與基準(zhǔn)橢球體長半徑a和短半徑b的關(guān)系滿足：

第二，在地心地固直角坐標(biāo)系中與真實(shí)位置做差得到（Δx，Δy，Δz）；第三，利用式（6）將差值轉(zhuǎn)換至以真實(shí)值為原點(diǎn)的站心坐標(biāo)系下，得到（ΔE，ΔN，ΔU）。

測速準(zhǔn)確度是指載體運(yùn)動中接收機(jī)觀測的速度與真實(shí)速度之差的統(tǒng)計(jì)值。測向準(zhǔn)確度是指載體運(yùn)動中接收機(jī)航向觀測值與真實(shí)航向值之差的統(tǒng)計(jì)值。速度為矢量信息，由速率和航向組成。真實(shí)速度信息和航向信息由衛(wèi)星信號模擬器提供。依據(jù)IEC 61162-2010標(biāo)準(zhǔn)，接收機(jī)觀測的速度信息和航向信息可由接收機(jī)輸出的RMC語句獲取，RMC語句字段結(jié)構(gòu)如圖3所示，其中字段1為時(shí)間信息，字段7為速率信息，字段8為航向信息。

圖3 “GPRMC”語句字段結(jié)構(gòu)

考慮到航向?yàn)闃?biāo)量信息，且航向值不會在坐標(biāo)變換中改變，因此將RMC語句中的航向信息與衛(wèi)星信號模擬器提供的真實(shí)航向信息做標(biāo)量差，即可得到單次樣本的航向誤差。在速度誤差方面，考慮到速度為矢量信息，因此利用式（7）～（9）將RMC語句中的速率信息與衛(wèi)星信號模擬器提供的真實(shí)速度做矢量差，即可得到單次樣本的速度誤差。

式中：V和θ —— 接收機(jī)的速率和航向信息；

V0和θ0—— 衛(wèi)星信號模擬器提供的真實(shí)速率和航向信息

1.2 誤差統(tǒng)計(jì)分析

如圖1所示，得到大量單次樣本的位置、速度和航向誤差后需利用統(tǒng)計(jì)方法分析接收機(jī)的動態(tài)性能。依據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)和行業(yè)規(guī)范，常用的統(tǒng)計(jì)分析方法分為CEP（圓概率誤差）方法、RMS（1倍標(biāo)準(zhǔn)差法）方法和2DRMS（2倍標(biāo)準(zhǔn)差法）方法。CEP方法描述準(zhǔn)確度時(shí)，定義為以真值為圓心、包圍指定概率樣本點(diǎn)的圓半徑；RMS方法描述準(zhǔn)確度時(shí)，定義為樣本誤差的方均根值；2DRMS方法描述準(zhǔn)確度時(shí)，定義為樣本誤差方均根的2倍。上述三種方法都可用于描述同一個技術(shù)指標(biāo)，且在統(tǒng)計(jì)上滿足一定的數(shù)學(xué)關(guān)系。在測速準(zhǔn)確度和航向準(zhǔn)確度中如速度和航向的樣本誤差滿足均值為0、方差為σ2的正態(tài)分布，則CEP方法、RMS方法和2DRMS方法的計(jì)算結(jié)果在統(tǒng)計(jì)上滿足如下關(guān)系：

在動態(tài)定位準(zhǔn)確度中，如東向誤差、北向誤差、天向誤差滿足均值為0、方差分別為σE2、σN

2和σU

2 的正態(tài)分布，誤差樣本的概率密度函數(shù)分別為

滿足自由度為2的χ2分布。通過查表（卡方分布臨界值表）可以得到不同置信概率條件下水平誤差半徑與σ的關(guān)系為

Δd的方差為2σ2，因此

考慮到實(shí)際測試時(shí)樣本分布不一定完全滿足標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，因此本文提供的測試評估工具將上述結(jié)果同時(shí)輸出，以便用戶對測試結(jié)果比較分析。

2 試驗(yàn)與結(jié)果分析

測試試驗(yàn)使用SPIRENT公司的GSS9000衛(wèi)星信號模擬器，動態(tài)性能評估場景的軌跡具有如下特點(diǎn)：在水平方向上以V速度做勻速直線運(yùn)動5 min，然后在T時(shí)間內(nèi)沿直線將速度降為零，速度V、時(shí)間T見表1。該運(yùn)動場景被SJ/T 11420-2010《GPS導(dǎo)航型接收設(shè)備通用規(guī)范》、SJ/T 11428-2010《GPS接收機(jī)OEM板性能要求及測試方法》和SJ/T 11422-2010 《GPS測向型接收設(shè)備》所采用，具有典型的代表性。試驗(yàn)時(shí)被測接收機(jī)數(shù)據(jù)更新率為1 Hz，有效的測試數(shù)據(jù)為1 200組，每組數(shù)據(jù)包含GPGGA，GPRMC等滿足IEC 61162-2010格式的原始定位信息，試驗(yàn)后將被測接收機(jī)和模擬器輸出的原始數(shù)據(jù)導(dǎo)入動態(tài)性能評估工具，完成接收機(jī)動態(tài)性能的評估。

表1 動態(tài)軌跡參數(shù)

接收機(jī)的東向、北向、天向和水平誤差變化曲線如圖4所示，由于接收機(jī)速度的方向?yàn)闁|向，因此北向和天向誤差變化很小。另外，由于仿真場景中接收機(jī)有三次加速、減速的過程，因此在加速、減速期間接收機(jī)的東向誤差較大，在接收機(jī)動態(tài)性能評估時(shí)應(yīng)將其剔除。

圖4 定位誤差變化曲線

接收機(jī)速度和航向?qū)崟r(shí)測試結(jié)果及誤差變化曲線如圖5所示，速度誤差值在各個模擬速度值下分布比較均勻，基本落在［-0.1，0.1］區(qū)間內(nèi)；航向誤差隨速度增加而減小，在5 m/s的過程中航向誤差分布在［-1，1］區(qū)間內(nèi)，在60 m/s的過程中航向誤差分布在［-0.06，0.06］區(qū)間內(nèi)，在100 m/s和500 m/s的過程中航向誤差分布在［-0.02，0.02］區(qū)間內(nèi)，因此評估航向準(zhǔn)確度時(shí)應(yīng)在不同速度值下分別進(jìn)行。

圖5 速度、航向誤差曲線

根據(jù)上述研究結(jié)果，接收機(jī)的定位準(zhǔn)確度、速度準(zhǔn)確度和航向準(zhǔn)確度的評估結(jié)果如表2所示，每組結(jié)果包含均值、RMS、2DRMS、CEP（67%）和CEP（95%）五項(xiàng)數(shù)據(jù)。由于速度誤差，航向誤差基本符合0均值的正態(tài)分布，因此RMS與CEP（67%）和2DRMS與CEP（95%）的關(guān)系符合式（10）～（13）。

表2 動態(tài)性能評估結(jié)果

定位準(zhǔn)確度各個參數(shù)的概率密度函數(shù)如圖6所示，由于概率密度函數(shù)明顯不服從正態(tài)分布，因此RMS、2DRMS、CEP的計(jì)算結(jié)果不滿足式（10）～（13）和式（17）～（20）的關(guān)系。

圖6 定位誤差概率密度

3 結(jié)語

本文對衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)動態(tài)性能中的動態(tài)定位準(zhǔn)確度、測速準(zhǔn)確度和測向準(zhǔn)確度評估方法進(jìn)行了研究，并開發(fā)了動態(tài)性能評估工具。該工具能夠利用單次測試的原始數(shù)據(jù)對衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)上述三個指標(biāo)進(jìn)行全面的統(tǒng)計(jì)分析。統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果包含均值，RMS、2DRMS、CEP等多種形式的評估結(jié)果。動態(tài)性能評估工具還能提供定位、測速和航向誤差的實(shí)時(shí)變化曲線及定位誤差概率密度曲線，能夠快速、有效地完成對衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)動態(tài)性能的評估。

［1］ 胥婕，馬志超，胡立志，等.北斗芯片現(xiàn)狀與檢測規(guī)范研究［C］.第六屆中國衛(wèi)星導(dǎo)航學(xué)術(shù)年會論文集—S06北斗/GNSS測試評估技術(shù).西安：中國衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)管理辦公室學(xué)術(shù)交流中心，2015：1256-1260.

［2］ 劉婧.GNSS接收機(jī)測試與評估方法研究［D］.遼寧工程技術(shù)大學(xué)，2013.

［3］ 劉志國.衛(wèi)星導(dǎo)航信號模擬器研究與實(shí)現(xiàn)［D］.中北大學(xué)，2014.

［4］ 中國電子技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)化研究所.SJ/T 11420-2010 GPS導(dǎo)航型接收設(shè)備通用規(guī)范［S］.北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2010.

［5］ 謝鋼.全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)原理GPS、格洛納斯和伽利略系統(tǒng)，2版［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2013.

［6］ 國際電工委員會.IEC61162-1-2010 Maritime navigation and radiocommunication equipment and systems-Digitalinterfaces-Part 1: Single talker and multiple listeners［s］.Switzerland， 2010.

Evaluation methods of dynamic performance of GNSS receivers

Ma Zhichao， Lu Jin， Dai Dan， Hu Lizhi，Sang Yu， Xu Jie

（Shanghai Institute of Measurement and Testing Technology）

According to application fields of GNSS receivers，measurement methods and an evaluation tool have been developed to make a comprehensive calibration of GNSS receiver.By utilizing GNSS simulator， accuracy of dynamic positioning， speed and course could be calibrated.Statistics evaluation results of above-mentioned three accuracy indexes could be outputted after finishing a single test， which include multi parameters such as mean value， variance， circular error probable and so on.The research results show that the evaluation methods and tool are able to make the calibration of GNSS receivers in fast and effective ways.

GNSS receiver； GNSS simulator； dynamic positioning accuracy； speed accuracy； course accuracy； statistics evaluation