沈明炎 張杰梁 肖娜麗 黃長浩 / 福建省計量科學(xué)研究院

三相三線電能計量中的回溯追補法

沈明炎 張杰梁 肖娜麗 黃長浩 / 福建省計量科學(xué)研究院

針對三相三線電能計量中的電量追補問題，基于三相三線電量計量的原理提出了電量的回溯追補法。闡述了回溯追補法的原理和計算方法，并與比例追補法進行比較。試驗驗證表明，回溯追補法能夠有效解決三相三線電量計量中，在負荷基本平衡的情況下單相異常的電量追補問題。該項研究對于解決由電能追補引起的糾紛具有重要的參考意義。

三相三線；電量追補；回溯追補法；比例追補法；負荷平衡；單相異常

0 引言

在實際的生產(chǎn)生活中，經(jīng)常會遇到因線路異常或設(shè)備故障所導(dǎo)致的電能計量裝置電量計量異常的狀況，由于電能計量裝置作為電量貿(mào)易結(jié)算的工具，因此其計量的準確可靠對供用電雙方都有著重要的意義。鑒于用電用戶繁多，線路檢查滯后，往往都是經(jīng)過一段時間后才發(fā)現(xiàn)電量計量異?，F(xiàn)象。此時，在經(jīng)過整改并修復(fù)故障、使電能計量裝置準確計量的同時，也要對之前計量異常的電量進行追補［1］。為了保證追補的方法科學(xué)公正，不產(chǎn)生計量糾紛，就要求追補的方法要科學(xué)、合理、準確。經(jīng)過多年對電量追補工作的研究和實踐，電量計量部門已經(jīng)積累了大量的追補電量的經(jīng)驗，在此基礎(chǔ)上結(jié)合三相三線電能計量的原理，不斷研究提出更為科學(xué)準確的電量追補計算方法。本文著重研究在負荷相對平衡的典型三相三線線路中，單相參數(shù)異常狀態(tài)下電量的回溯追補法，對工作中類似問題的解決具有重要的指導(dǎo)作用。

1 三相三線電量計量原理

根據(jù)三相三線電能計量裝置的工作原理，電量W由功率P和時間t的乘積得到，即W= Pt。其中電能計量裝置的總功率為各相功率的代數(shù)和，而每一相實際所接電壓、電流及其對應(yīng)相位角余弦值的乘積為該相的功率。在三相負荷平衡對稱時，三相三線電能計量裝置在接線正確、正常工作的情況下，其功率如式（1）和式（2）所示，相量圖如圖1和圖2所示［2， 3］。

式中：P、PA和PC—— 分別為總有功功率、A相有功功率和C相有功功率；

Q、QA和QC—— 分別為總無功功率、A相無功功率和C相無功功率；

U= Ucb= Uab—— 三相三線電能計量裝置兩相的線電壓；

I= Ia= Ic—— 三相三線電能計量裝置兩相的相電流；

φ= φcb= φab—— 三相三線電能計量裝置兩相的相位角，即實際平均功率因素角

2 比例追補法

電量追補在電力系統(tǒng)營銷管理中是一項經(jīng)常需處理的工作。由于電力系統(tǒng)龐大而復(fù)雜，分支線路繁多，經(jīng)常會碰到線路故障或人為竊電等情況，一經(jīng)發(fā)現(xiàn)此類情況就需要馬上解決處理，并追補電量。一般情況下，會根據(jù)已有的確切數(shù)據(jù)按一定的計算方法進行追補，通常采用比例追補法進行計算，其原理是利用倍率關(guān)系，根據(jù)斷相、失壓、失流或缺相等情況確定一個比例關(guān)系，將異常狀態(tài)下的電量按照此比例進行換算，得到正常狀態(tài)下的電量，計算得到的差值即為需要追補的電量［4］，其計算式如式（3）所示。

圖2 無功相量

式中：k —— 異常狀態(tài)下電參數(shù)與正常狀態(tài)下電參數(shù)的比值

比例追補法看似直觀、合理，在三相四線系統(tǒng)中能夠相對準確地計算出電量，但是在實際三相三線線路計量中并不能準確地計算出追補電量，其主要原因是沒有考慮到功率因素角對電量換算的影響?；诖朔N情況，本文根據(jù)三相三線電量計量的原理，提出一種更為科學(xué)、準確的電量追補方法，即回溯追補法。

3 回溯追補法

回溯追補法主要應(yīng)用在單相線路異常的三相三線電能計量中。此類三相三線電能計量裝置一般由電壓互感器、電流互感器和電能表構(gòu)成一套計量裝置。根據(jù)現(xiàn)場工作的經(jīng)驗，互感器出現(xiàn)故障的概率比較高。由于互感器不能正常工作，從而導(dǎo)致電能表的計量出現(xiàn)異常，致使電量少計［5］。下面就以三相三線電能計量裝置的單相異常為例從理論上進行分析，并通過試驗加以驗證，總結(jié)出此類電能計量裝置異常的電量追補方法。

三相三線電能計量異常情況發(fā)生時，在三相負荷平衡對稱狀態(tài)下，僅C相的電流（電壓）出現(xiàn)異常時，則C相的電流（電壓）出現(xiàn)相應(yīng)的變化，此時C相的異常電流（電壓）與正常電流（電壓）的比值為k，其他參數(shù)正常。由于電量是功率和時間的積分，在相同時間下電量與功率是相對應(yīng)的，因此電量分析可簡化為功率分析，即可得出電量。當C相電流（電壓）異常時，其總有功功率和總無功功率如式（4）和式（5）所示。

根據(jù)電量補償原則，即追補電量為正常狀態(tài)的電量扣除異常狀態(tài)的電量，則此時的追補系數(shù)h和g如式（6）和式（7）所示。

同理，僅A相電流（電壓）異常時，可以得到追補系數(shù)，如式（10）和式（11）所示。

同樣，當線路完全斷開時，則k= 0，其功率如式（12）和式（13）所示。

式中：ΔW —— 正常狀態(tài)的電量；

W' —— 異常狀態(tài)的電量；

t —— 故障時間

從追補電量計算式中可以知道，只需要得到異常電量和功率因素的數(shù)據(jù)，就能計算得出實際電量。因此可以利用功率三角原理和電量回溯計算的方法計算出實際平均功率因數(shù)［6］。

C 相電流（電壓）異常時，可求得實際平均功率因數(shù)的正切值，如式（14）所示。

同理可以得到A相電流（電壓）異常時的實際平均功率因數(shù)的正切值，如式（15）所示。

由于k、P

'、Q'都是可以確定的實際已知量，所以能夠較為準確地得到實際平均功率因數(shù)角。

根據(jù)上述對電量回溯追補法的理論分析可以得出，在負荷相對平衡對稱的三相三線線路中，單相故障所導(dǎo)致的電量少計問題可以忽略電壓、電流的變化，只將實際已知量k、P'、Q'作為主要參考進行計算，從而能夠較為準確地計算應(yīng)追補的電量。

4 試驗驗證與比較

根據(jù)故障狀況進行模擬驗證試驗，利用實測結(jié)果驗證理論計算結(jié)果。驗證試驗用的三相三線多功能電能表規(guī)格為3×100 V、3×1.5（6）A，準確度等級為有功0.5S級、無功2級。試驗用電能表按照JJG 596-2012《電子式交流電能表》和JJG 691-2014《多費率交流電能表》的規(guī)定檢定合格。

分別按正確接線和異常接線兩種方式進行電能表的電量累計試驗，試驗結(jié)果如表1所示。

根據(jù)表1得到的電量實測數(shù)據(jù)，可以利用前面提及的計算式對其進行計算得出表2和表3的數(shù)據(jù)，通過比較驗證可以得出，運用回溯追補法計算出的追補后電量與實際值偏差較小，其誤差值小于±0.5%。相比較，比例追補法得到的追補后電量與實際值偏差則大得多。因此利用回溯追補法進行三相三線電能計量的電量追補能夠較為準確計算出追補電量，而比例追補法則不可用于計算三相三線線路計量的電量追補。

表1 實測電流（電壓）異常狀態(tài)的電量累積

表2 回溯追補法的有功電量計算

表3 常用電量追補方法的有功電量計算

5 結(jié)語

本文分析了三相三線電能計量裝置的電量計量原理，根據(jù)三相三線電能表的計量方式并結(jié)合實際工作情況，針對單相異常導(dǎo)致的三相三線電能計量裝置電量少計問題提出回溯追補法，并詳細闡述了在負荷基本平衡情況下單相異常時回溯追補法對電量追補的計算方式，并與比例追補法進行比較。最后，通過試驗驗證證明回溯追補法的科學(xué)性和準確性。該項研究對今后工作中解決類似問題具有重要的參考意義。

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The backtracking compensation method in three-phase three-wire electric energy metering

Shen Mingyan， Zhang Jieliang， Xiao Nali，Huang Changhao
（Fujian Metrology Institute）

In view of electric energy compensation problem in the electric energy measurement of three-phase three-wire system， this article puts forward the backtracking compensation method based on the principle of three-phase three-wire power measurement， and describes the principle and calculation mode of the method， as well as the comparison with the proportion compensation method.The experiment verification shows that the backtracking compensation method can effectively solve the accurate calculation of electric energy compensation in three-phase three wire electric energy metering under the situation of load balancing and singlephase abnormality.The research has important reference significance for settlement of disputes caused by electric energy compensation.

three-phase three-wire； electric energy compensation；backtracking compensation method； proportion compensation method；load balancing； single-phase abnormality