雷　浩， 袁　強(qiáng)， 金　曉， 徐步藕， 劉　楨

(浙江海洋學(xué)院 海運(yùn)與港航建筑工程學(xué)院， 浙江 舟山 316022)

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船舶主推進(jìn)裝置軸功率測(cè)試方法研究與分析

雷浩， 袁強(qiáng)， 金曉， 徐步藕， 劉楨

(浙江海洋學(xué)院 海運(yùn)與港航建筑工程學(xué)院， 浙江 舟山 316022)

對(duì)目前較為常用的鋼弦式、應(yīng)變片式和光電式三種軸功率測(cè)量方法進(jìn)行介紹并分析各自系統(tǒng)誤差影響因素，利用變異系數(shù)分析法對(duì)用以上三種方法測(cè)得的實(shí)船數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和比較，并結(jié)合三種儀器的安裝操作過(guò)程和應(yīng)用前景得出三種方法各自的優(yōu)缺點(diǎn)。

軸功率鋼弦應(yīng)變片光電式變異系數(shù)法

0　緒論

船舶軸功率的測(cè)量是通過(guò)測(cè)量柴油機(jī)輸出軸的轉(zhuǎn)速和扭矩，并輔以數(shù)值計(jì)算來(lái)實(shí)現(xiàn)的?，F(xiàn)有的轉(zhuǎn)速測(cè)量技術(shù)已能滿足軸功率測(cè)量的精度要求，而對(duì)于扭矩的測(cè)量，雖然測(cè)試方法較多，但每種方法各有優(yōu)劣，其在整體性能上弱于轉(zhuǎn)速測(cè)量技術(shù)。目前國(guó)內(nèi)測(cè)量輸出軸扭矩較常用的方法是鋼弦法、應(yīng)變片法和光電法。近年來(lái)，許多學(xué)者對(duì)這三種方法進(jìn)行了研究、比較。文獻(xiàn)[1]詳細(xì)地介紹了利用電阻應(yīng)變片測(cè)量軸功率的原理，并介紹了一套軸功率測(cè)試分析系統(tǒng)；文獻(xiàn)[2]系統(tǒng)地對(duì)應(yīng)變片式測(cè)功儀與鋼弦測(cè)功儀進(jìn)行了誤差分析，并結(jié)合實(shí)船測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較；文獻(xiàn)[3]對(duì)光電式測(cè)功儀進(jìn)行了詳細(xì)介紹，并與應(yīng)變片式測(cè)功儀進(jìn)行了對(duì)比試驗(yàn)。

上述文獻(xiàn)有的僅僅介紹了一種軸功率的測(cè)量方法，有的只是把常用方法中的兩種進(jìn)行了分析比較，這樣無(wú)法在同一標(biāo)準(zhǔn)下對(duì)三種測(cè)量方法進(jìn)行縱向比較。基于此，在對(duì)三種方法進(jìn)行理論分析的基礎(chǔ)上，用所述的三種方法分別對(duì)同一艘船舶的三次試航進(jìn)行了軸功率的測(cè)量。通過(guò)把測(cè)試數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)分析結(jié)果與安裝工藝和應(yīng)用前景相結(jié)合，對(duì)三種常用的測(cè)量方法進(jìn)行了比較，得出了各自的優(yōu)劣勢(shì)，其結(jié)果對(duì)實(shí)船軸功率測(cè)量方法的選擇具有借鑒意義。

1　船舶軸功率測(cè)量方法研究

1.1鋼弦式測(cè)量原理

鋼弦式扭矩測(cè)量?jī)x其工作原理如圖1所示。軸系扭轉(zhuǎn)變形時(shí)，能導(dǎo)致固定在中間軸上相距為L(zhǎng)的兩個(gè)偶合環(huán)1、2上的鋼弦張力發(fā)生變化，這時(shí)鋼弦的固有頻率也會(huì)隨之變化。鋼弦傳感器能將對(duì)應(yīng)的固有頻率轉(zhuǎn)化成電信號(hào)，并輸出顯示。根據(jù)鋼弦固有頻率的平方與其所受的應(yīng)力成正比[2]，可以間接測(cè)出輸出軸所受扭矩的大小。

圖1　鋼弦式扭矩測(cè)量?jī)x

扭矩表達(dá)式：

(1)

式中：fLo、fyo為未受扭矩時(shí)傳感器拉、壓弦的頻率，Hz；fL、fy為受扭矩時(shí)傳感器拉、壓弦頻率，Hz； KL、Ky為扭矩轉(zhuǎn)換常數(shù)。

轉(zhuǎn)速的測(cè)量一般采用磁電式轉(zhuǎn)速傳感器，其工作原理是安裝在輸出軸上的齒盤(pán)在隨軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，會(huì)導(dǎo)致磁電式轉(zhuǎn)速傳感器內(nèi)線圈的磁通發(fā)生改變，磁通的變化將產(chǎn)生脈沖信號(hào)，這一脈沖信號(hào)被傳感器送入接收器后，可得出轉(zhuǎn)速的大小。轉(zhuǎn)速n可由轉(zhuǎn)標(biāo)周期ΔT求得

(2)

利用已測(cè)取的扭矩和轉(zhuǎn)速值，計(jì)算某一工況下船舶的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速，根據(jù)以下公式，即可求出軸功率。

(3)

1.2應(yīng)變片式測(cè)量原理

電阻應(yīng)變片測(cè)量扭矩的工作原理如圖2所示，以全橋方式連接的電阻應(yīng)變片粘貼在被測(cè)軸上，當(dāng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，貼片部位的扭矩會(huì)使應(yīng)變片內(nèi)的金屬導(dǎo)體發(fā)生形變，從而導(dǎo)致電阻阻值發(fā)生變化。其電阻阻值的相對(duì)變化量與其應(yīng)變成比例關(guān)系。

(4)

圖2　應(yīng)變片式扭矩測(cè)量?jī)x

若選取圖2中的AC作為激勵(lì)輸入端(假設(shè)激勵(lì)電壓為U)，BD作為測(cè)量輸出端，當(dāng)貼片部位存在扭矩時(shí)，金屬導(dǎo)體的電阻因形變發(fā)生變化，導(dǎo)致電橋失去平衡，此時(shí)測(cè)量輸出端會(huì)有輸出電壓。輸出電壓的表達(dá)式為

(5)

在被測(cè)軸表面粘貼與軸線成45°或135°的電阻應(yīng)變片，當(dāng)應(yīng)變片內(nèi)的金屬導(dǎo)體在扭矩的作用下發(fā)生形變時(shí)，電阻應(yīng)變片將產(chǎn)生應(yīng)變信號(hào)，應(yīng)變信號(hào)通過(guò)電壓的形式輸出。此時(shí)可計(jì)算出輸出軸的扭矩為T(mén)tq=ΔE·TFS。計(jì)算公式如下：

(6)

式中：TFS為滿量程扭矩；VFS為滿量程電壓；E為彈性模量，E=206.8×103MPa；Do為轉(zhuǎn)軸的外徑尺寸，mm；Di為轉(zhuǎn)軸的內(nèi)徑尺寸，mm；VEXC為激勵(lì)電壓，V；GF為應(yīng)變因子；N為電橋的橋臂數(shù)；v為軸系材料的泊松比；GXMT為扭矩測(cè)量?jī)x的發(fā)射機(jī)增益。

轉(zhuǎn)速n的測(cè)量與鋼弦式測(cè)功儀測(cè)量轉(zhuǎn)速的方法一樣。利用已測(cè)取的扭矩和轉(zhuǎn)速值，計(jì)算某一工況下船舶的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速，根據(jù)以下公式，即可求出軸功率。

(7)

1.3光電式測(cè)量原理

本文研究的光電式軸功率測(cè)量系統(tǒng)的工作原理是安裝在光電碼盤(pán)下方的兩個(gè)光電開(kāi)關(guān)傳感器可以將遮光齒或通光孔產(chǎn)生的脈沖信號(hào)轉(zhuǎn)化成相對(duì)應(yīng)的電壓信號(hào)，根據(jù)兩路電壓信號(hào)的相位差Δθ與扭轉(zhuǎn)角θ成正比例關(guān)系可得出被測(cè)軸的扭轉(zhuǎn)角θ，從而求出被測(cè)軸的扭矩值。經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化計(jì)算，可得扭矩：

(8)

式中: Z為光電碼盤(pán)的齒數(shù)；L為兩光電碼盤(pán)之間的距離， m；G為材料的剪切彈性模量， Pa。

光電式軸功率測(cè)量系統(tǒng)在測(cè)量轉(zhuǎn)速時(shí)不需要使用轉(zhuǎn)速傳感器。其工作原理是，光電碼盤(pán)隨軸轉(zhuǎn)動(dòng)一圈時(shí)，光電傳感器接收的脈沖信號(hào)的數(shù)目是一定的。因此可以用一個(gè)定時(shí)器記錄下光電碼盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)一定圈數(shù)時(shí)相應(yīng)的脈沖信號(hào)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間，從而計(jì)算出轉(zhuǎn)速n。轉(zhuǎn)速計(jì)算公式如下：

(9)

式中：n為彈性軸的轉(zhuǎn)速，r/min；f為傳感器輸出信號(hào)的頻率，Hz；Z為光電碼盤(pán)的齒數(shù)。

利用已測(cè)取的扭矩和轉(zhuǎn)速值，計(jì)算某一工況下船舶的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速，根據(jù)以下公式，即可求出軸功率。

(10)

2　系統(tǒng)誤差分析

影響上述三種軸功率測(cè)試方法精度的因素有很多，針對(duì)每種方法中對(duì)精度影響較強(qiáng)的因素進(jìn)行分析，并提出減小誤差的方法，為保證實(shí)船測(cè)試數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性提供了理論依據(jù)。

當(dāng)鋼弦的初始應(yīng)力δ較大，而應(yīng)力變化量Δδ很小時(shí)，認(rèn)為Δδ隨頻率變化近似成線性關(guān)系[2]。此時(shí)的相對(duì)非線性誤差為

(11)

當(dāng)用兩根鋼弦組成差動(dòng)形式后，其非線性誤差變?yōu)?/p>

(12)

比較上述兩式發(fā)現(xiàn)，把鋼弦組成差對(duì)形式后，系統(tǒng)誤差會(huì)減為原來(lái)的一半。

2.2應(yīng)變片式系統(tǒng)誤差分析

理論上應(yīng)變片粘貼時(shí)應(yīng)與輸出軸的軸線成45°或135°，而實(shí)際操作時(shí)，很難保證貼片角度的精確性。

若在被測(cè)軸上任一點(diǎn)處的三個(gè)不同方向上貼上應(yīng)變片，由材料力學(xué)的知識(shí)可知，其任一方向上的應(yīng)變值為

(13)

式中：φ0為主應(yīng)變軸與x方向的夾角；β=φ+φ0為主應(yīng)變軸與主應(yīng)變片軸線的夾角。

農(nóng)村的教育體系比較落后，學(xué)校教育和家庭教育相對(duì)于城市里來(lái)說(shuō)，也存在一定的差距，所以需要雙面提高要想使班級(jí)具有很強(qiáng)的凝聚力，教師善于建造平等和諧的班級(jí)，建立平等的師生關(guān)系。首先，必須尊重學(xué)生。尊重學(xué)生要以信任學(xué)生和理解學(xué)生為前提，將學(xué)生看作是一個(gè)平等的對(duì)象來(lái)看待。古人韓愈就有“弟子不必不如師，師不必賢于弟子，聞道有先后，術(shù)業(yè)有專(zhuān)攻，如是而已”的說(shuō)法。其次，教師關(guān)心學(xué)生不應(yīng)表現(xiàn)在語(yǔ)言上，更重要的是要落實(shí)到行動(dòng)上。從小事做起，從點(diǎn)滴做起，使學(xué)生無(wú)時(shí)無(wú)刻不感受到教師的關(guān)心與愛(ài)護(hù)。

實(shí)際操作時(shí)，由于質(zhì)檢員會(huì)有意地注意到這點(diǎn)，故貼片的角度偏差一般都較小。經(jīng)簡(jiǎn)化后可得應(yīng)變誤差為

(14)

2.3光電非接觸式系統(tǒng)誤差分析

在研究光電式軸功率測(cè)量系統(tǒng)中，用來(lái)計(jì)量時(shí)間間隔T內(nèi)高頻脈沖個(gè)數(shù)N的儀器是FPGA內(nèi)部的計(jì)數(shù)器。其在計(jì)數(shù)過(guò)程中，因無(wú)法保證閘門(mén)開(kāi)閉時(shí)間與被計(jì)數(shù)脈沖周期TA始終成整數(shù)倍，故計(jì)數(shù)結(jié)果會(huì)出現(xiàn)量化誤差[3]。計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)原理表達(dá)式為

(15)

假設(shè)閘門(mén)開(kāi)啟的時(shí)間在某個(gè)計(jì)數(shù)脈沖出現(xiàn)前Δt1的時(shí)間，閘門(mén)關(guān)閉時(shí)間在下一個(gè)計(jì)數(shù)脈沖出現(xiàn)前Δt2的時(shí)間，若計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)誤差為ΔN，根據(jù)閘門(mén)開(kāi)閉與脈沖的時(shí)間關(guān)系有

(16)

為減小計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)誤差，文獻(xiàn)[3]提出了采用倍頻法來(lái)解決這一問(wèn)題。當(dāng)輸出時(shí)鐘的頻率提高到輸入時(shí)鐘頻率的四倍時(shí)，系統(tǒng)誤差可降低為原來(lái)的四分之一[3]。

3　實(shí)船測(cè)試及試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

3.1測(cè)試條件

通過(guò)對(duì)某57 000 DWT散貨船3次船舶試航進(jìn)行測(cè)量，每次試航都采用一種不同的軸功率測(cè)量方法，3次試航都測(cè)試同一艘船舶，在東海同片海域，且盡量相同的環(huán)境條件下進(jìn)行測(cè)量。根據(jù)試航大綱的要求，對(duì)主機(jī)負(fù)載50%，75%，90%和 100%四種工況下的軸功率進(jìn)行了測(cè)量。

3.2安裝工藝

試航前，先將中間軸的被測(cè)位置進(jìn)行必要的清潔處理，然后用砂紙打磨至平整光滑。

第一次試航時(shí)，選用鋼弦式測(cè)功儀對(duì)中間軸功率進(jìn)行測(cè)量。安裝鋼弦式測(cè)功儀時(shí)，先將兩個(gè)偶合環(huán)固定到被測(cè)位置上，然后安裝并調(diào)節(jié)鋼弦傳感器，最后安裝磁電式轉(zhuǎn)速傳感器，并連接綁定好儀器的導(dǎo)線。根據(jù)本文對(duì)鋼弦測(cè)功儀的系統(tǒng)誤差分析，測(cè)量時(shí)鋼弦傳感器采用差動(dòng)形式來(lái)降低系統(tǒng)誤差。

第二次試航時(shí)，采用某日本進(jìn)口的應(yīng)變片對(duì)扭矩進(jìn)行測(cè)量，轉(zhuǎn)速的測(cè)量仍采用第一次試航時(shí)的磁電式轉(zhuǎn)速傳感器。為了控制試驗(yàn)的單一變量，測(cè)試時(shí)將轉(zhuǎn)速傳感器拆下后重新安裝。安裝應(yīng)變片時(shí)，先用丙酮對(duì)被測(cè)位置進(jìn)行二次清理，然后用502膠水將應(yīng)變片粘貼至被測(cè)部位，最后連接綁定好各儀器的導(dǎo)線。貼片時(shí)已盡量保證0°方向的應(yīng)變片與主應(yīng)變方向重合。

第三次試航時(shí)，采用本文研究的光電式軸功率測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)量。安裝此系統(tǒng)時(shí)，先將兩個(gè)碼盤(pán)固定在被測(cè)位置，然后安裝并調(diào)節(jié)光電開(kāi)關(guān)傳感器，最后連接綁定好各儀器的導(dǎo)線。根據(jù)本文對(duì)此系統(tǒng)的誤差分析，測(cè)量前已調(diào)節(jié)輸出時(shí)鐘的頻率為輸入時(shí)鐘頻率的四倍。

3.3試驗(yàn)結(jié)果

本試驗(yàn)中，對(duì)主機(jī)在4個(gè)負(fù)荷下進(jìn)行采集，每個(gè)負(fù)荷下進(jìn)行往返兩個(gè)試驗(yàn)測(cè)量，每個(gè)試驗(yàn)采集50個(gè)數(shù)據(jù)，并取平均值。由于采集的數(shù)據(jù)相對(duì)較多，故把采集到的軸功率平均值以折線圖的形式呈現(xiàn)出來(lái)，各負(fù)荷下主機(jī)軸功率，如圖4～圖7所示。

圖4　主機(jī)負(fù)荷50%工況下軸功率波動(dòng)圖

圖5　主機(jī)負(fù)荷75%工況下軸功率波動(dòng)圖

圖6　主機(jī)負(fù)荷90%工況下軸功率波動(dòng)圖

圖7　主機(jī)負(fù)荷100%工況下軸功率波動(dòng)圖

為了更好地比較三種方法的測(cè)試結(jié)果，我們用變異系數(shù)來(lái)分析測(cè)量數(shù)據(jù)。計(jì)算結(jié)果如表1所示。

3.4結(jié)果分析及討論

為了將三種常用的軸功率測(cè)量方法在統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)下進(jìn)行縱向比較，我們通過(guò)三次試航進(jìn)行了對(duì)比試驗(yàn)。從四種工況下的軸功率波動(dòng)對(duì)比圖中可以看出三種測(cè)量方法所得數(shù)據(jù)點(diǎn)的波動(dòng)情況，鋼弦法的測(cè)試數(shù)據(jù)波動(dòng)最小。表1的計(jì)算結(jié)果表明，在四種工況下，應(yīng)變法測(cè)得數(shù)據(jù)的平均值最接近理論真值，其他兩種的偏差相對(duì)較大，但鋼弦法所得數(shù)據(jù)的變異系數(shù)最小，進(jìn)一步證明了其測(cè)量結(jié)果最穩(wěn)定。應(yīng)變法所得數(shù)據(jù)的平均值比鋼弦法更接近理論值，個(gè)人認(rèn)為這一結(jié)果與安裝工藝有關(guān)。鋼弦法的安裝工藝比應(yīng)變法復(fù)雜很多，難免會(huì)使機(jī)械誤差偏大，影響測(cè)量精度。

表1　船舶軸功率數(shù)據(jù)的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)對(duì)比

4　結(jié)語(yǔ)

通過(guò)理論分析與實(shí)驗(yàn)對(duì)比相結(jié)合，將目前國(guó)內(nèi)較常用的三種船舶軸功率測(cè)量方法進(jìn)行了比較。分別從測(cè)量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性及精度、安裝工藝、應(yīng)用前景這三個(gè)角度，分析得出三種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。

(1) 從測(cè)量數(shù)據(jù)穩(wěn)定性及精度的角度來(lái)看，鋼弦法測(cè)量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性相對(duì)其他兩種具有較明顯的優(yōu)勢(shì)，但其測(cè)量精度稍遜于光電法。

(2) 從安裝工藝的角度來(lái)講，應(yīng)變片法具有測(cè)量尺寸小，安裝方便的優(yōu)點(diǎn)；鋼弦法和光電法的測(cè)量?jī)x器相對(duì)較大，安裝步驟也比較繁瑣。

(3) 從應(yīng)用前景的角度來(lái)看，光電法可以集合扭矩與轉(zhuǎn)速測(cè)量于一體，并且能實(shí)現(xiàn)“無(wú)接觸測(cè)量”，在提高其測(cè)量精度與穩(wěn)定性的前提下，其應(yīng)用前景更開(kāi)闊。

本文的研究結(jié)果對(duì)船檢部門(mén)在選擇軸功率測(cè)量方法時(shí)具有參考意義，同時(shí)還論述了各種方法的優(yōu)劣缺點(diǎn)，為后一步的研究工作指明了方向。然而在本次試驗(yàn)中，安裝工藝的機(jī)械誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的可靠性產(chǎn)生了一定的影響，下一步的研究中可以將如何降低安裝工藝導(dǎo)致的系統(tǒng)誤差包括在內(nèi)。

[1]彭云霞,周瑞平,吳興星. 基于串口通訊的船舶軸功率測(cè)試分析系統(tǒng)開(kāi)發(fā)研究 [J].中國(guó)修船,2010(4):32-34.

[2]陳凱. 船舶軸功率測(cè)量方法比較及誤差分析 [D].武漢：武漢理工大學(xué),2010.

[3]李利瑤. 船舶軸功率測(cè)量系統(tǒng)的誤差分析與應(yīng)用研究 [D]. 武漢：武漢理工大學(xué),2012.

Research and Analysis of Ship Shaft Power Measurement

LEI Hao, YUAN Qiang, JING Xiao, XU Bu-ou, LIU Zhen

(School of Maritime and Civil Engineering, Zhejiang Ocean University,Zhoushan Zhejiang 316022, China)

The commonly used measuring instruments of shaft power include vibrating-wire, strain gauge and photoelectric was introduced. And major factors which have influence on degree of accuracy were analyzed. Besides,experimental data measured by variation coefficient for three methods was analyzed and compared. The advantages and disadvantages of the three methods were obtained through the installation operation process and application prospect.

Shaft powerVibrating-wireStrain gaugePhotoelectricVariation coefficient

浙江省自然科學(xué)基金一般項(xiàng)目(LY16E090003)；浙江省教育廳項(xiàng)目(Y201121736)；舟山市科技局項(xiàng)目(2013C41011)；舟山市科技局項(xiàng)目(2015C41009)。

雷浩(1996-)，男，本科，專(zhuān)業(yè)為輪機(jī)工程。

U664

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