唐陶文，傅鶴林，張加兵，孫明國

(1.中鐵五局滬昆高鐵云南段建設(shè)指揮部，云南 曲靖 655000；2.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410075)

?

分岔隧道中夾巖柱圍巖應(yīng)力及最小厚度研究

唐陶文1，傅鶴林2，張加兵2，孫明國2

(1.中鐵五局滬昆高鐵云南段建設(shè)指揮部，云南 曲靖 655000；2.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410075)

為揭示分岔隧道中夾巖柱圍巖壓力及最小厚度，基于分岔隧道小凈距段平衡拱的2種極限情況，結(jié)合普氏理論，推導(dǎo)分岔隧道中夾巖柱的圍巖壓力表達式；并針對壁板坡分岔隧道小凈距段，運用FLAC3D對不同厚度的中夾巖柱進行數(shù)值模擬。研究結(jié)果表明：當(dāng)中夾巖柱僅采取普通錨噴支護時，中夾巖柱的最小厚度應(yīng)控制在8 m以上，若想減小中夾巖柱厚度，則需對其進行加固處理。為確定分岔隧道中夾巖柱圍巖壓力及最小厚度提供了理論基礎(chǔ)。

分岔式隧道；圍巖壓力；中夾巖柱；最小厚度

分岔隧道在結(jié)構(gòu)形式上一般會涵蓋大拱段、連拱段、小凈距段以及普通分離式隧道4種結(jié)構(gòu)襯砌形式，工程壁板坡特長分岔隧道不同之處在于其取消了連拱段，直接由大拱段過渡到小凈距段，在造價及施工工藝方面，分岔隧道小凈距段與連拱段相比有較大優(yōu)勢[1-2]，因而取消連拱段對于減少工程造價有比較大的意義。同時，由于分岔段中夾巖柱的最小厚度B(見圖1)遠(yuǎn)小于普通分離式雙洞隧道的最小凈距，即表1中建議值，因此其圍巖穩(wěn)定性及支護結(jié)構(gòu)受力遠(yuǎn)比普通分離式雙洞隧道復(fù)雜，如果中夾巖柱的最小厚度過小，那么中夾巖柱的承載能力較低，容易遭到破壞，兩洞室間施工會產(chǎn)生較大影響；如果中夾巖柱最小厚度過大，則必帶來大拱段開挖跨度增加，在施工難度和成本方面都有所增加，同時也影響施工進度[3]。因此，有必要對中夾巖柱的圍巖壓力及其最小厚度進行研究，使隧道可以在合理位置進行左右洞分離，以達到安全經(jīng)濟的目的。

圖1　分岔隧道平面圖Fig.1 Plan figure of branched tunnel

Table 1 Minimum net distance of a common type of double hole tunnel

圍巖級別IIIIIIIVVVI最小凈距/m1.0×D1.5×D2.0×D2.5×D3.5×D4.0×D

1　分岔隧道中夾巖柱的圍巖壓力

由于分岔段存在中夾巖柱，中夾巖柱對上部巖體有一定承載能力，因此在運用普式理論時若取雙洞開挖跨度計算的圍巖壓力要大于實際值。另外，由于分岔段中夾巖柱的厚度一般都比較小，因此在運用普式理論研究小凈距段圍巖壓力平衡拱的形成時又不能像普通分離式雙洞隧道一樣可以在單側(cè)洞室上方各自形成穩(wěn)定的平衡拱[4-6]。眾多研究表明，中夾巖柱的厚度、圍巖參數(shù)以及加固措施對其平衡拱形成有很大影響[7-8]。

由以上分析并結(jié)合其他學(xué)者的研究，隧道分岔段平衡拱的形成有以下2種極限情況[9-10]。

1)單側(cè)平衡拱(圖2中曲線①)：分岔隧道開挖方式得當(dāng)，且中夾巖柱的加固效果理想，則加固后的中夾巖柱具有較高的承載能力，可以阻止巖柱體上方松散土體的下沉，減小了平衡拱的形成范圍，僅在單側(cè)洞室上方各自形成穩(wěn)定的平衡拱，左右洞的平衡拱無影響。

(1)

式中：Bm為單側(cè)平衡拱跨度；B為單洞隧道寬度；H為隧道高度；h為單側(cè)平衡拱高度；φ為圍巖計算摩擦角；f為巖石堅固性系數(shù)。

圖2　小凈距隧道平衡拱的兩種極限情況Fig.2 Two limit conditions of the balanced arch of the tunnel with small clear distance

2)極限平衡拱(圖2中曲線③)：分岔隧道開挖方式不妥，且中夾巖柱的加固措施不合理，效果不理想，則中夾巖柱的承載能力很小，不能有效阻止巖柱體上方松散土體的下沉，左右洞室的平衡拱范圍逐漸擴大，直至最后在左右洞室的上方形成一個共同的平衡大拱。

(2)

式中：Bm為極限平衡拱跨度；hm為極限平衡拱高度；其余參數(shù)同情況(1)。

在分岔隧道實際施工時，對中夾巖柱進行加固，中夾巖柱的承載能力得到一定程度的提高，但相比普通分離式雙洞隧道由于中夾巖柱厚度較小，加固后也不易在單側(cè)洞室上方各自形成穩(wěn)定的平衡拱，所以小凈距段平衡拱的形成介于以上2種極限狀態(tài)之間(圖2中曲線②)，隧道圍巖壓力的計算值應(yīng)在單洞寬度與兩個隧道開挖寬度相應(yīng)的松動壓力之間取值。

圖2中陰影部分表示小凈距段實際施工時平衡拱范圍較單側(cè)平衡拱范圍的增加值，從圖中可以看出，平衡拱增加的部分主要集中在隧道頂部和中夾巖柱上部(圖2虛線范圍內(nèi))，隧道兩側(cè)部分增加不大。

由上分析可知，隧道拱頂以及中夾巖柱上部的垂直荷載由以下幾部分組成。

1)基本垂直荷載q：單側(cè)洞室形成的穩(wěn)定平衡拱下的垂直荷載，可以用來描述普通分離式雙洞隧道的圍巖壓力，假定其為均布荷載。

2)附加垂直荷載q'(圖2陰影部分)：極限平衡拱下的垂直荷載減去基本垂直荷載。

劉繼國等[9]在進行深埋小凈距隧道圍巖壓力計算研究時，將附加垂直荷載q'假定為梯形分布荷載，但是通過圖2可以看出，附加垂直荷載主要集中在隧道頂部和中夾巖柱上部，因此為簡化計算在本節(jié)分析時將附加垂直荷載假定為三角形分布。

因而分岔隧道中夾巖柱處的荷載分布可簡化為如圖3所示，由此可以推導(dǎo)出中夾巖柱的圍巖壓力。

隧道的基本垂直荷載q為

(3)

附加垂直荷載q'最大值為

(4)其中，ξ為附加垂直荷載修正系數(shù)，一般根據(jù)經(jīng)驗進行取值，當(dāng)中夾巖柱頂部圍巖下沉較少時，取ξ = 0.2 ～ 0.4；反之，取ξ = 1，一般情況取ξ = 0.5 ～ 0.8。

中夾巖柱頂部的垂直荷載為基本垂直荷載和附加垂直荷載最大值的疊加，即

(5)

根據(jù)三角形比例關(guān)系可以得出隧道拱頂上部的附加垂直荷載為

(6)

則隧道拱頂上部的垂直荷載為

(7)

作用在隧道外側(cè)襯砌上的水平圍巖壓力為

(8)

式中：e1和e2分別為隧道拱頂與底部的水平圍巖壓力；

作用在隧道內(nèi)側(cè)襯砌上的中間巖柱水平圍巖壓力為

(9)

基本垂直荷載q可以用來計算普通分離式雙洞隧道的圍巖壓力，由分岔隧道拱頂上部和中夾巖柱頂部的垂直壓應(yīng)力可以看出，相對分離式雙洞隧道而言，分岔隧道小凈距段的圍巖壓力計算公式中多了兩個參數(shù)，即附加荷載修正系數(shù)ξ和中夾巖柱厚度Bz，而ξ與Bz之間也有很大的關(guān)聯(lián)，其他條件不變時，隨著Bz增大，中夾巖柱頂部圍巖下沉少，則ξ的取值也相應(yīng)減小，當(dāng)Bz增大到一定值時，中夾巖柱頂部圍巖下沉很少，則ξ趨近于0，此時隧道拱頂上部的垂直荷載變?yōu)?/p>

(10)

即此時隧道拱頂上部的垂直荷載只有基本松散土壓力，分岔隧道逐漸由小凈距段向普通分離式雙洞隧道過渡。

2　分岔隧道中夾巖柱最小厚度取值

2.1中夾巖柱最小厚度取值判斷準(zhǔn)則

影響中夾巖柱最小厚度取值的因素較多，包括圍巖級別、施工方法、支護手段等，針對如何進行最小厚度取值，其實質(zhì)就是選擇哪種判斷準(zhǔn)則作為判據(jù)。葛玉芹[11]在研究小凈距隧道合理取值時提出了4條基本準(zhǔn)則：1)洞周塑性區(qū)不重疊；2)洞周圍巖位移量不超過容許值；3)洞周不出現(xiàn)張應(yīng)力破壞區(qū)；4)隧道造價不顯著增加。這為中夾巖柱最小厚度的取值提供了基礎(chǔ)。

2.2中夾巖柱最小厚度數(shù)值模擬

以壁板坡隧道為背景，對分岔隧道中夾巖柱取不同厚度的情況下進行數(shù)值模擬，分析隧道開挖對圍巖以及中夾巖柱的擾動程度，并總結(jié)中夾巖柱塑性區(qū)的變化規(guī)律，進而分析中夾巖柱的穩(wěn)定性。雖然塑性區(qū)不能作為判斷凈距合理取值的唯一標(biāo)準(zhǔn)，但可以將其作為參照，再結(jié)合規(guī)范要求、施工難易程度、工程造價等其他標(biāo)準(zhǔn)，進而確定中夾巖柱的最小厚度。

2.2.1計算模型的建立

1)計算模型

中夾巖柱厚度分別取2(0.17D)，3(0.25D)，4(0.33D)，6(0.5D)，8(0.67D)，10(0.83D)，12(1.0D)和24(2.0D)共8種工況，以分析在IV級圍巖的情況中夾巖柱厚度對其穩(wěn)定性的影響程度。

由于中夾巖柱厚度的限制，在此不考慮大拱段的影響。隧道長度為30 m，以3 m為一個進尺循環(huán)，施工方法均采用臺階法。由于中夾巖柱是分岔隧道建設(shè)成敗的關(guān)鍵，對整個圍巖穩(wěn)定性起到至關(guān)重要的作用，施工中都會對中夾巖柱進行一系列的加固措施，本節(jié)對中夾巖柱僅設(shè)置對拉錨桿和噴射混凝土加固，對比分析不同厚度的中夾巖柱在錨噴支護下圍巖的穩(wěn)定性，支護模型見圖4。土體圍巖、注漿加固區(qū)及預(yù)支護區(qū)采用8節(jié)點6面體實體單元模擬，初期支護采用殼單元模擬，被開挖圍巖用空模型模擬，錨桿用錨索單元模擬。

圖4　支護模型Fig.4 Supporting model

2)圍巖與支護結(jié)構(gòu)參數(shù)

本次模擬計算的基本參數(shù)取值參照壁板坡隧道勘察報告及類似工程模擬計算的取值情況進行，小凈距段圍巖級別為IV級，具體的計算所采用圍巖和支護結(jié)構(gòu)的物理力學(xué)參數(shù)見表2～3。

3)邊界及初始條件

邊界條件：模型左右邊界(x方向)約束x方向位移；前后邊界(y方向)約束y方向位移；底面約束全部x，y，z方向位移，模擬固定端的邊界條件；頂面為自由面。初始地應(yīng)力由土體自重引起。

2.2.2數(shù)值計算結(jié)果

1)塑性區(qū)分析

隧道采用臺階法開挖、初期支護采用錨噴支護，中夾巖柱取不同厚度時隧道最終的塑性區(qū)分布如圖5所示。

表2　圍巖及支護參數(shù)

表3　Cable結(jié)構(gòu)單元力學(xué)參數(shù)

(a)厚度2 m；(b)厚度4 m；(c)厚度6 m；(d)厚度8 m；(e)厚度12 m；(f)厚度24 m圖5　中夾巖柱厚度取不同值時隧道塑性區(qū)分布圖Fig.5 Distribution map of the plastic zone of the tunnel when the thickness of the clip is different

由隧道的塑性區(qū)圖可以觀察到，中夾巖柱厚度不同時，塑性區(qū)基本出現(xiàn)在相同的部位，但是分布范圍大小有所不同。隨著中夾巖柱厚度的減小，其塑性區(qū)范圍顯著擴大，當(dāng)厚度為2～6 m時，中夾巖柱的塑性區(qū)基本完全貫通，厚度增大到8 m時，塑性區(qū)呈減小趨勢，當(dāng)厚度增大到10 m時，中夾巖柱的塑性區(qū)已經(jīng)基本分離不再貫通。

中夾巖柱厚度的大小除了對其本身的塑性區(qū)有影響之外，對隧道拱頂上部的塑性區(qū)也有一定的影響，將數(shù)值模擬結(jié)果中隧道拱頂上方塑性區(qū)的最大高度繪制曲線如圖6所示。

由上述圖表可以看出，當(dāng)中夾巖柱厚度較小時，后行洞的開挖會對先行洞產(chǎn)生較大影響，同時先行洞反過來也會對后行洞產(chǎn)生影響，與后行洞未開挖時的塑性區(qū)相比，塑性區(qū)高度有所增加，隨著厚度增大，先行洞和后行洞的相互影響有所減弱，塑性區(qū)高度的增加也逐漸降低，當(dāng)厚度增至8 m時，雙洞間的影響降到比較低的水平，塑性區(qū)高度的增加也不再明顯。

2)應(yīng)力分析

對中夾巖柱應(yīng)力演變過程進行分析時，得知中夾巖柱的應(yīng)力狀態(tài)與其塑性區(qū)有較大關(guān)系，塑性區(qū)未貫通時，彈塑性區(qū)交界處應(yīng)力會升高，構(gòu)成圍巖承載區(qū)；塑性區(qū)貫通時，中夾巖柱因失去彈性區(qū)無法形成高承載區(qū)，承載能力會逐漸降低。下面提取數(shù)值計算中中夾巖柱測點的應(yīng)力值，測點分布示意圖見圖7，并繪制成曲線，以驗證上述中夾巖柱應(yīng)力演變過程分析方法的可行性。

圖6　隧道拱頂塑性區(qū)高度與中夾巖柱厚度的關(guān)系Fig.6 Relationship between the height of the plastic zone of the tunnel and the thickness of the middle clip

(a)僅左洞開挖；(b)雙洞開挖圖7　應(yīng)力測點分布示意圖Fig.7 Stress measurement point distribution

圖8表示中夾巖柱厚度為2 m僅左洞開挖時測點應(yīng)力曲線，當(dāng)僅開挖左洞時，厚度不同不會影響應(yīng)力的變化趨勢，因此這里僅以厚度2 m為例。中夾巖柱中心左側(cè)應(yīng)力低于原巖應(yīng)力，右側(cè)一定范圍內(nèi)應(yīng)力高于原巖應(yīng)力，隨著距離的增加應(yīng)力逐漸降低，在距中夾巖柱中心約16 m處降至原巖應(yīng)力水平。

雙洞開挖完畢后，提取中夾巖柱取不同厚度時測點的應(yīng)力值，測點分布如圖7所示，并繪制應(yīng)力分布曲線，見圖9。

圖8　僅左洞開挖時測點應(yīng)力曲線Fig.8 Stress curve of point stress in the excavation of the left hole

(a)厚度2 m；(b)厚度4 m；(c)厚度6 m；(d)厚度8 m；(e)厚度12 m；(f)厚度24 m圖9　雙洞開挖時測點應(yīng)力曲線Fig.9 Stress curve of point stress in double hole excavation

由圖9可以看出：

1)當(dāng)中夾巖柱厚度不低于10 m時，測點應(yīng)力曲線呈雙峰分布形式，這是由于此時中夾巖柱的塑性區(qū)未貫通，彈塑性區(qū)交界處構(gòu)成應(yīng)力高于原巖水平的圍巖承載區(qū)。隨著厚度增大，波峰峰值逐漸減低，當(dāng)凈距增至24 m時，峰值大小與原始應(yīng)力中接近，且支護結(jié)構(gòu)軸力與彎矩也在逐漸降低，說明此時雙洞間的相互影響在逐漸減弱。

2)當(dāng)中夾巖柱厚度為2～8 m時，測點應(yīng)力曲線呈單峰分布形式，這是由于此時中夾巖柱的塑性區(qū)已貫通，中夾巖柱失去彈性區(qū)，無法形成應(yīng)力值較高的圍巖承載區(qū)，因而應(yīng)力降低。隨著厚度減小，峰值逐漸降低，中夾巖柱的豎向位移逐漸增大，說明中夾巖柱的承載能力在逐漸降低，支護結(jié)構(gòu)的軸力與彎矩也因而逐漸增大，若對中夾巖柱不采取加固措施則會面臨失穩(wěn)的風(fēng)險。

3)通過上面分析可知，數(shù)值模擬結(jié)果與上節(jié)中夾巖柱應(yīng)力演變過程的理論分析結(jié)果基本吻合，從而驗證了用該理論來分析中夾巖柱應(yīng)力演變過程的可行性。同時也說明了當(dāng)從應(yīng)力方面考慮時中夾巖柱的厚度不應(yīng)低于10 m。

3　結(jié)論

1)結(jié)合普氏理論，提出了分岔隧道小凈距段平衡拱的兩種極限情況，確定了分岔隧道中夾巖柱的圍巖壓力計算方法。

2)運用FLAC3D對不同厚度的中夾巖柱進行了數(shù)值模擬，當(dāng)對中夾巖柱僅采取普通錨噴支護時，中夾巖柱的最小厚度應(yīng)控制在8m以上，若想減小中夾巖柱厚度，則需對其進行加固處理。

[1] 張運良, 扶曉康, 劉海林, 等. 淺埋小凈距偏壓隧道合理開挖順序探討[J]. 鐵道科學(xué)與工程學(xué)報, 2013, 10(5):58-63.ZHANG Yunliang, FU Xiaokang, LIU Hailin, et al. Study on the reasonable excavation sequence of shallow-embedded bias tunnels with small clear distance[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2013, 10(5):58-63.

[2] 湯勁松,劉松玉,童立元.高速公路大跨隧道最小安全凈距研究[J]. 土木工程學(xué)報, 2008, 41(12): 79-84.TANG Jinsong, LIU Songyu, TONG Liyuan. The minimum safe net distance between large span expressway tunnels[J]. China Civil Engineering Journal, 2008, 41(12): 79-84.

[3] 李云鵬,王芝銀,韓常領(lǐng),等.不同圍巖類別小間距隧道施工過程模擬研究[J]. 巖土力學(xué), 2006, 27(1): 11-16.

LI Yunpeng, WANG Zhiyin, HAN Changling, et al. Simulating study on construction process of tunnels with small spacing for different classes of surrounding rocks[J]. Rock and Soil Mechanics, 2006, 27(1): 11-16.

[4] 楊德升.復(fù)雜條件下大斷面小凈距隧道施工方法及荷載分布力學(xué)機制研究[D]. 長沙: 中南大學(xué)，2011.

YANG Desheng.Under the condition of complex big section of small clear distance tunnel construction method and the load distribution on mechanics research[D]. Changsha: Central South University， 2011.

[5] 李鵬飛,周燁,伍冬.隧道圍巖壓力計算方法及其適用范圍[J]. 中國鐵道科學(xué), 2013, 34(6): 55-59.

LI Pengfei, ZHOU Ye, WU Dong. Calculation methods for surrounding rock pressure and application scopes[J]. China Railway Science, 2013, 34(6): 55-59.

[6] 李術(shù)才,王漢鵬,鄭學(xué)芬.分岔隧道穩(wěn)定性分析及施工優(yōu)化研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報, 2008, 27(3): 447-457.

LI Shucai, WANG Hanpeng, ZHENG Xuefen. Forked tunnel stability analysis and its construction optimization research[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2008, 27(3): 447-457.

[7] He C, Wang G. Research progress and development trends of highway tunnels in China[J]. Journal of Modern Transportation, 2013,21(4):209-223.

[8]Frumkin A, Shimron A. Tunnel engineering in the Iron Age: geoarchaeology of the Siloam Tunnel, Jerusalem[J]. Journal of Archaeological Science, 2006,33(2):227-237.[9] 劉繼國,郭小紅.深埋小凈距隧道圍巖壓力計算方法研究[J].公路,2009(3):200-205.

LIU Jiguo, GUO Xiaohong,A study on calculation method of surrounding rock pressure about deep-buried tunnel with small spacing [J]. Highway, 2009(3):200-205.

[10] 喻軍,劉松玉,童立元.小凈距隧道設(shè)計荷載的確定[J]. 東南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2008,38(5):856-860.

YU Jun, LIU Songyu, TONG Liyuan. Determination of designing load of small clear space tunnel[J]. Journal of Southeast University(Natural Science Edition), Highway, 2008,38(5):856-860.

[11] 葛玉芹.六潛高速小凈距隧道施工方法及合理凈距的數(shù)值模擬研究[J].合肥: 合肥工業(yè)大學(xué),2008.

GE Yuqin. The planar elastic-plastic analysis of reasonable clear intervaland the construction method for small interval tunnel of the Six-Qian expressway[D]. Hefei: Hefei University of Technology, 2008.

Research on surrounding rock pressure and minimum thickness ofmiddle rocky column in the branched tunnel

TANG Taowen1, FU Helin2, ZHANG Jiabing2, SUN Mingguo2

(1. China No.5 Railway Construction Bureau, Qujing 655000, China；2. School of Civil Engineering, Central South University University, Changsha 410075, China)

This paper reveded reveal the surrounding rock pressure and minimum thickness of middle rocky column in the branched tunnel. Based on two limit cases of the balanced arch in the forked tunnel small clear distance zone, the expression of surrounding rock pressure of middle rocky column in the forked tunnel were deduced by Protodyakonov's theory. According to the small clear distance zone in forked tunnel, the numerical simulation of the middle rocky column in relation to different thickness were carried out. The results show that: when the middle rocky column is only taken ordinary bolting and shotcrete lining, the minimum thickness of the middle rocky column should be controlled in more than 8 m. More reinforcement should be applied to reduce the thickness of middle rocky column. It can provide a theoretical basis for determining the rock pressure and minimum thickness of the middle rocky column in forked tunnel.

branched tunnel; surrounding rock pressure; middle rocky column; minimum thickness

2015-10-30

國家自然科學(xué)基金資助項目(51578550)；國家自然科學(xué)重點資助項目(51538009)

唐陶文(1967-)，男，湖南祁陽人，高級工程師，從事鐵路工程施工技術(shù)管理工作；E-mail:874401229@qq.com

TU 471.8

A

1672-7029(2016)08-1578-07