賀夢豪，吳　昊，程遠勝（華中科技大學 船舶與海洋工程學院，湖北　武漢 430074）

波紋夾芯雜交夾層板入水砰擊動力響應特性研究

賀夢豪，吳昊，程遠勝
（華中科技大學 船舶與海洋工程學院，湖北武漢 430074）

以波紋夾芯雜交夾層板（Hybrid Sandwich Plate with Corrugated-Cores，HSP）為研究對象，建立氣-液-固三相數(shù)值模型，對結構在不同撞水速度下（1～10 m/s）動力響應特性進行數(shù)值計算分析。首先將其與相同質量的無填充輕質波紋夾芯夾層板（Light Weight Corrugated-Core Sandwich Plates，LWCCSP）在入水砰擊下的非線性力學行為進行對比，分析探討 2 種結構的能量吸收特點以及砰擊壓力和變形的分布規(guī)律，同時研究波紋夾芯雜交夾層板主要設計參數(shù)對其抗砰擊性能的影響。分析結果表明，波紋夾芯雜交夾層板較同質量的無填充輕質波紋夾芯夾層板具有更好的抗砰擊性能；在一定范圍內，增加觸水面板厚度及芯層厚度對提升波紋夾芯雜交夾層板的抗砰擊性能有積極作用，且增加芯層厚度效果更為顯著。

波紋夾芯雜交夾層板；入水砰擊；流固耦合；動力響應

0　引　言

結構入水砰擊問題，廣泛存在于多種工程領域，如船舶的甲板上浪及外漂砰擊、魚雷的空投入水、太空艙的海上回收等。當砰擊發(fā)生時，結構物會承受很大的瞬態(tài)沖擊載荷，甚至將導致結構體及其內部元器件損傷，因此結構砰擊響應研究受到了國內外學者的廣泛關注，但研究對象多以傳統(tǒng)結構為主［1］。超輕多孔金屬夾層結構因其相對于傳統(tǒng)均質結構具有更高的比剛度、比強度以及更好的能量吸收能力［2］，在船舶與海洋工程領域的應用受到了各國的廣泛重視［3］。近年來，為了進一步提高結構的性能并實現(xiàn)結構的多功能化，有學者提出往超輕多孔金屬夾層結構內部填充非金屬材料，如聚氨酯泡沫鋁、Al2O3陶瓷及橡膠等［4 - 5］，本文將其定義為雜交夾層結構。田培培等［6］對芯層為金屬柵格結構的雜交夾層板在受到金屬泡沫子彈及剛性子彈高速沖擊時的動態(tài)力學性能問題進行了數(shù)值模擬；于渤等［7］對空心及泡沫填充鋁波紋夾芯梁在泡沫鋁塊沖擊載荷作用下的動態(tài)響應進行了數(shù)值模擬。但目前在涉及結構-空氣-水三相耦合情形的雜交夾層結構砰擊入水問題上研究較少。本文以波紋夾芯雜交夾層板為研究對象，利用非線性動力有限元仿真軟件 LS-DYNA 模擬該結構的入水砰擊過程，分析其在砰擊載荷作用下的瞬態(tài)力學響應，并與同質量的無填充輕質波紋夾芯夾層板抗砰擊性能進行對比，在此基礎上，分析觸水面板厚度，芯層厚度等結構的主要設計參數(shù)對其抗砰擊性能的影響，為波紋夾芯雜交夾層板的工程應用奠定技術基礎。

1　幾何模型

如圖 1 所示，波紋雜交夾層板由鋼質背水面板、觸水面板、芯層以及低密度聚氨酯泡沫填充物組成。結構板寬為 a，板長為 b，胞元寬度為 c，上面板厚度為 Tt，下面板厚度為 Tb，芯層高度為 Hc，芯層面板厚度為 Tc，填充物密度為 ρ，胞元數(shù)目為 n?；緟?shù)尺寸見表 1。

圖 1　波紋夾芯雜交夾層板結構示意圖Fig. 1　A hybrid sandwich plate with corrugated-cores

表 1　波紋夾芯雜交夾層板參數(shù)Tab. 1　Size of HSP

取無填充波紋夾層板（LWCCSP）對比模型，其除了芯層不填充聚氨酯泡沫外，結構形式與波紋雜交夾層板完全相同，結構長、寬、高以及上下面板厚度與波紋雜交夾層板相同。為保證 2 種結構質量一致，將填充物質量加載在芯層上，LWCCSP 的芯層厚度為0.79 mm。

2　數(shù)值模型

2.1有限元模型

波紋雜交夾層板的有限元計算模型如圖 2 所示。由于研究平底結構砰擊通常不能忽略空氣墊的影響，因此需要建立一個包含氣-水-固 3 種介質耦合作用的模型才能夠更加準確地反映出結構入水的真實過程。本文采用 Ansys/LS-DANY 軟件進行數(shù)值模擬分析，流體域包括兩部分：上部空氣和下部水域，采用 SOLID164實體單元進行模擬，結構初始時刻位于空氣域中，其底面距靜水面 100 mm，采用 Lagrange 殼單元 Shell163殼單元模擬，邊界圍板定義為剛體，模擬固支邊界條件，聚氨酯泡沫填充物采用體單元 SOLID164 模擬，且填充物與背水面板、觸水面板以及芯層之間采用*CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_ SURFACE_TIEBREAK 關鍵字定義為固連失效接觸。有限元模型水域和空氣邊界定義為無反射邊界條件模擬無限區(qū)域流場，同時采用 *CONSTRAINED_ LAGRANGE_IN_SOLID 關鍵字定義流體和固體相互耦合作用。

圖 2　結構物入水有限元模型Fig. 2　Finite element model of structure，air and water

為了提高計算效率，流體域采用不等密度的網(wǎng)格劃分方法，這可以很大程度上減小網(wǎng)格規(guī)模，減少計算時間。在結構關注點之外的網(wǎng)格劃分得比較稀疏，設置 Spacing Ratio 為 10；而將結構附近的流體網(wǎng)格劃分得較密一些，采用等分網(wǎng)格，網(wǎng)格單元大小與結構單元大小相當，以保證計算精度。

2.2材料屬性及本構模型

結構材料為 S304 不銹鋼，使用 *MAT_PLASTIC_ KINEMATIC 材料模型進行模擬。其彈性模量 E = 210 GPa，泊松比 v = 0.3，密度 ρ = 7 830 kg/m3，靜態(tài)屈服極限，由于沖擊載荷作用下，不可忽略材料的應變率效應，本文采用文獻［8］中的 Cowper-Symonds本構方程描述材料在砰擊載荷下的應變率效應。

空氣和水的壓力分別采用線性多項式 Polynomial狀態(tài)方程和 Gruneisen 狀態(tài)方程來描述，具體參數(shù)見文獻［9］，均采用 *MAT_NULL 材料模擬。

填充物材料為低密度聚氨酯泡沫，密度為 31 kg/m3，選用 *MAT_CRUSHALBE_FOAM 模擬。在這個模型中，泡沫的力學行為通過輸入一條應力-應變曲線來描述，其應力-應變曲線引用自文獻［10］。

2.3數(shù)值模型驗證

為了對有限元模型的準確性進行驗證，首先對圓形實體板自由入水砰擊實驗進行驗算。驗證模型取自文獻［11］。表 2 為 4 種入水速度下圓板中心處入水砰擊壓力峰值的實驗值與計算值的對比，從表 2 可得數(shù)值模型的計算值與實驗值吻合良好。

表 2　圓形實體板自由入水砰擊計算值與實驗值對比Tab. 2　Comparison of simulation and experimental data

3　數(shù)值仿真結果分析

3.1砰擊壓力計算結果

平底結構在入水砰擊時，砰擊壓力的最大值一般發(fā)生在結構觸水面的中心區(qū)域。圖 3 為不同速度下，波紋夾芯雜交夾層板與 LWCCSP 觸水面板中心的最大砰擊壓力曲線。

圖 3　波紋夾芯雜交夾層板與 LWCCSP 觸水面板中心點砰擊壓力峰值-速度關系曲線Fig. 3　Impact pressure-velocity curve of HSP and LWCCSP

由圖 3 可看出，在入水速度為1～10 m/s的工況下，波紋夾芯雜交夾層板與 LWCCSP 的觸水面板中心點砰擊壓力峰值隨速度呈近似線性的增長，且相同速度下，波紋夾芯雜交夾層板與 LWCCSP 的觸水面板中心點砰擊壓力峰值基本相同。

入水速度為 6 m/s 的工況，波紋夾芯雜交夾層板與LWCCSP 觸水面板中心的砰擊壓力時間歷程曲線圖如圖 4 所示。由圖 4 可知，2 種結構入水砰擊壓力的時間歷程幾乎一致，入水前壓力基本為 0，觸水后在 10 ms的時間內迅速攀升至峰值，兩結構觸水面板中心點砰擊壓力均在時間點 T1= 0.247 s 時達到峰值，之后進入震蕩衰減過程。

因為 2 種結構均為對稱結構，分別在波紋夾芯雜交夾層板與 LWCCSP 的觸水面板上布置一系列測點，以獲得結構詳細的壓力分布及變形分布（見圖 5 ）。實心三角所在區(qū)域為測點所在位置，2 種結構測點位置相同。

圖 4　波紋夾芯雜交夾層板與 LWCCSP 觸水面板中心點砰擊壓力時間歷程曲線Fig. 4　Pressure-time history of the center of HSP and LWCCSP

圖 5　測點分布圖Fig. 5　Distribution of measuring points

圖 6 和圖 7 為入水速度 v = 6 m/s 工況下，時間 T = T1（觸水面板中心點砰擊壓力達到峰值時刻）時波紋夾芯雜交夾層板和 LWCCSP 觸水面板的砰擊壓力分布圖，其中，X 軸為板寬方向，Y 軸為板長方向，單位均為 mm；Z 軸為結構所受砰擊壓力，單位為 kPa。可以看出，2 種結構觸水面板的砰擊壓力分布特點整體相似，并不是均勻分布，而是從結構中心向邊界衰減。且砰擊壓力最大值點沒有位于結構的幾何中心，發(fā)生在（±0.325.07）的位置，這可能是因為芯層與觸水面板連接，改變了結構的局部剛度所致。

圖 6　波紋夾芯雜交夾層板砰擊壓力分布圖Fig. 6　Impact pressure distribution of HSP

圖 7　LWCCSP 砰擊壓力分布圖Fig. 7　Impact pressure distribution of LWCCSP

3.2結構變形計算結果

圖 8 為入水速度為 1～10 m/s 的情況下，波紋夾芯雜交夾層板與 LWCCSP 觸水面板中心點的最大變形隨入水速度的變化曲線。2 種結構觸水面板中心的變形隨速度的增大呈近似拋物線的增長，且在相同入水速度下，波紋夾芯雜交夾層板變形要小于 LWCCSP。低速砰擊時，兩者相差很小，而隨著入水速度的增加，變形的差距有了明顯的增大。

圖 8　波紋夾芯雜交夾層板與 LWCCSP 觸水面板中心點變形峰值-速度關系曲線Fig. 8　Deformation-velocity curve of HSP and LWCCSP

圖 9 和圖 10 為入水速度 v = 6 m/s 工況下，時間 T = T1時波紋夾芯雜交夾層板和 LWCCSP 觸水面板的變形分布圖，其中，X 軸為板寬方向，Y 軸為板長方向，Z軸為結構垂直方向上發(fā)生的變形，單位均為 mm。如圖 9～圖 10 所示，2 種結構觸水面板變形沿 Y 方向均勻減小，而沿 X 方向呈波浪式減小，峰值均位于此處，這是由于 X 方向上芯層與觸水面板連接造成局部剛度較大，因而形成局部變形極小值。選取兩種結構 Y = 0這一典型位置的變形響應進行對比，（見圖 11），2種結構變形分布相似，而由于聚氨酯泡沫填充物對觸水面板的緩沖作用，波紋夾芯雜交夾層板變形整體均小于 LWCCSP。

3.3能量吸收計算結果

表 3 給出了波紋夾芯雜交夾層板與 LWCCSP 兩種結構在入水砰擊時各部分的能量吸收量。波紋夾芯雜交夾層板各部分的能量吸收量從大到小依次為：芯層、觸水面板、填充物、背水面板；LWCCSP 的吸能順序為：芯層、觸水面板、背水面板。通過比較 2 種結構的吸能發(fā)現(xiàn)，在填充聚氨酯泡沫之后，各部分吸能量都有所減小，其中觸水面板減少幅度較大，達到27.1%，而背水面板以及芯層的吸能量也有 17.7% 以及15.3% 的減小，且總內能吸收量也有所下降，證明填充聚氨酯泡沫較加厚相同質量芯層對加強結構整體剛度的作用更為明顯。

圖 9　波紋夾芯雜交夾層板觸水面板變形分布圖Fig. 9　Deformation distribution of HSP

圖 10　LWCCSP 觸水面板變形分布圖Fig. 10　Deformation distribution of HSP

圖 11　Y = 0 典型位置變形分布對比圖Fig. 11　Deflection comparison of the HSP and LWCCSP at Y=0

4　結構參數(shù)影響分析

4.1觸水面板厚度對抗砰擊性能的影響

取入水速度為 6 m/s 這一工況，改變觸水面板厚度為 0.45，0.7，0.9，1.1，1.3 mm，其他尺寸不變，分析觸水面板厚度變化對結構變形以及所受砰擊壓力的影響規(guī)律。

觸水面板厚度對波紋夾芯雜交夾層板抗砰擊性能的影響如圖 12 所示。由圖 12 可知，觸水面板厚度的變化對其中心點最大砰擊壓力的影響不大，變化量小于 2%；而隨著觸水面板厚度的增加，其中心點的最大變形有所下降，厚度從 0.45 mm 增加到 1.1 mm，最大變形從 12.6 mm 降至 10.2 mm，減少了 19 %。

表 3　波紋夾芯雜交夾層板與 LWCCSP 各部分吸能表（J）Tab. 3　Energy absorption of HSP and LWCCSP （J）

圖 12　觸水面板厚度對結構抗砰擊性能的影響Fig. 12　The bottom plate thickness'influence onstructure's anti-slamming performance

表 4 給出了入水速度為 6 m/s時，其他尺寸不變，不同觸水面板厚度下波紋夾芯雜交夾層板各部分的能量吸收量。由表 4 可知填充物的吸能量遠小于芯層，這可能是由于填充物密度較小，傳入夾層的能量主要由0.7 mm 的芯層所吸收。觸水面板吸能隨厚度增加而減小，這主要是因為面板變厚而剛度增大，減小了塑形變形從而導致觸水面板吸能量減小。而觸水面板剛度的增大也使更多的能量傳遞到了上層結構，主要由芯層吸收，使得芯層的能量吸收量隨觸水面板厚度的增加而呈增長趨勢。背水面板和填充物的吸能量呈先增加后減小的規(guī)律，這可能是由于當觸水面板厚度為0.45 mm 時，其受砰擊載荷后進入材料屈服階段且發(fā)生了較大的塑形變形，總內能大部分由觸水面板吸收，導致背水面板和填充物吸能較小，其后厚度增加至0.7 mm 時，觸水面板吸能大幅度下降，塑形變形急劇減小，更多的能量傳遞給上層結構使背水面板和填充物吸能與芯層一樣發(fā)生增加，而后由于觸水面板吸能量減小幅度下降，且由觸水面板傳入的能量又主要被芯層所吸收，而厚度的增大結構整體剛度增加，總內能吸收量呈減小趨勢，故填充物與背水面板吸能減小。

表 4　不同觸水面板厚度下結構各部分吸能表（J）Tab. 4　Energy absorption of HSP with different bottom plate thickness （J）

4.2芯層厚度對抗砰擊性能的影響

同樣取入水速度為 6 m/s 這一工況，其他尺寸不變，改變結構芯層厚度，分別取 0.45，0.7，0.9，1.1，1.3 mm，分析波紋夾芯雜交夾層板的芯層厚度對其抗砰擊性能的影響。

圖 13 為波紋夾芯雜交夾層板觸水面板中心點最大砰擊壓力及最大變形隨芯層厚度變化曲線。由圖 13 可知，芯層厚度的增加對結構觸水面板中心點的砰擊壓力峰值影響很小，而對其最大變形的減小有較大的改善作用。且對比圖 12 與圖 13 可以發(fā)現(xiàn)，改變芯層厚度對結構變形的影響較改變觸水面板厚度更為明顯，觸水面板與芯層厚度分別為 0.45 mm 時，中心點變形峰值分別為 12.6 mm 和 16.2 mm，而芯層厚度從 0.45 mm 增加至 1.1 mm 時，變形峰值從 16.2 mm 降至 7.57 mm，減少了 53.3%。這可能是因為結構變形主要以整體變形為主，而非胞元內的局部變形，故芯層厚度的影響較觸水面板厚度更為顯著。

表 5 給出了入水速度為 6 m/s 時，其他尺寸不變，不同芯層厚度下波紋夾芯雜交夾層板各部分的能量吸收量。由表 5 可得，隨著芯層厚度的增加，波紋夾芯雜交夾層板結構的總內能吸收量有較為明顯的減小，其觸水面板、芯層、填充物的吸能量都呈下降趨勢?？芍緦雍穸鹊脑黾訉Y構整體剛度的加強有十分明顯的作用。而背水面板吸能量呈先增加后減小的趨勢，這可能是因為芯層厚度為從 0.45 mm 增至 0.9 mm時，芯層吸能大幅度下降，雖然結構總吸能量降低，但傳至背水面板的能量仍然呈上升趨勢；而厚度從0.9 mm 增至 1.3 mm 時，芯層吸能量下降幅度減小，而結構總剛度增加，吸能總量降低，所以背水面板與其余各部分一樣吸能量減小。

圖 13　芯層厚度對結構抗砰擊性能的影響Fig. 13　The core thickness'influence on structure's antislamming performance

表 5　不同芯層厚度下結構各部分吸能表（J）Tab. 5　Energy absorption of HSP with different core thickness （J）

5　結　語

本文以波紋夾芯雜交夾層板為對象，對其入水砰擊響應特性進行了數(shù)值仿真研究，且選取上、下面板及芯層均為 0.7 mm 這一主尺寸組合（即 0.7～0.7）的波紋夾芯雜交夾層板與同質量的 LWCCSP 結構進行了對比（填充物質量加載在芯層上，其他結構尺寸完全一致）。并討論了觸水面板厚度以及芯層厚度對波紋夾芯雜交夾層板抗砰擊性能的影響。在所討論的參數(shù)范圍內，得到了以下結論：

1）波紋夾芯雜交夾層板與 LWCCSP 相比較，填充聚氨酯泡沫對結構的砰擊壓力分布模式以及峰值影響不大，兩者的觸水面板中心點砰擊壓力峰值時間歷程幾乎一致，且均隨速度增加呈近似線性增長。

2）波紋夾芯雜交夾層板呈現(xiàn)出與 LWCCSP 一致的變形模式，且由于聚氨酯泡沫填充物的緩沖效應，使得前者變形要整體小于后者；改變入水速度，兩結構觸水面板中心點最大變形隨速度增大均呈近似拋物線增長，波紋夾芯雜交夾層板的變形峰值小于 LWCCSP，且這種變形差異會隨著入水速度增大而增加。

3）相比較等質量（改變芯層厚度）LWCCSP，波紋夾芯雜交夾層板的背水面板、觸水面板以及芯層的吸能量都有所減小，且總內能吸收量也有所下降。

4）在一定范圍內，增加觸水面板以及芯層厚度對結構所受壓力峰值影響不大，而對減小變形峰值有積極作用，其中增加芯層厚度對變形的改善效果更加明顯。通過能量吸收計算得知，增加觸水面板厚度使觸水面板吸能量減小，芯層吸能量增加，而結構總吸能量呈下降趨勢；而芯層厚度增加，芯層、觸水面板及填充物各部分吸能量均有下降趨勢，結構總內能吸收量大幅度降低，且較增加觸水面板厚度改善效果更為明顯。

［1］莫立新，王輝，蔣彩霞，等. 變剛度楔形體板架落體砰擊試驗研究［J］. 船舶力學，2011，15（4）：394-401. MO Li-xin，WANG Hui，JIANG Cai-xia，et al. Study on dropping test of wedge grillages with various types of stiffeness［J］. Journal of Ship Mechanics，2011，15（4）：394-401.

［2］LIANG C C，YANG M F，WU P W. Optimum design of metallic corrugated core sandwich panels subjected to blast loads［J］. Ocean Engineering，2001，28（7）：825-861.

［3］KUJALA P，KLANAC A. Steel sandwich panels in marine applications［J］. Brodogradnja，2005，56（4）：305-314.

［4］YAN L L，YU B，HAN B，et al. Compressive strength and energy absorption of sandwich panels with aluminum foam-filled corrugated cores［J］. Composites Science and Technology，2013，86：142-148.

［5］VAZIRI A，XUE Z，HUTCHINSON J W. Metal sandwich plates with polymer foam-filled cores［J］. Journal of Mechanics of Materials and Structures，2006，1（1）：97-127.

［6］田培培，趙桂平，盧天健. 具有填充材料的金屬格柵夾層板在高速沖擊下動態(tài)響應的數(shù)值分析［J］. 應用力學學報，2009，26（4）：788-792. TIAN Pei-pei，ZHAO Gui-ping，LU Tian-jian. Numerical analysis for dynamic response of sandwich plates with lattice and filling under impact loading［J］. Chinese Journal of Applied Mechanics，2009，26（4）：788-792.

［7］于渤，韓賓，徐雨，等. 空心及PMI泡沫填充鋁波紋板夾芯梁沖擊性能的數(shù)值研究［J］. 應用力學學報，2014，31（6）：906-910. YU bo，HAN Bin，XU Yu，et al. Numerical study of the impact response of sandwich beams with empty or PMI foamfilled corrugated core［J］. Chinese Journal of Applied Mechanics，2014，31（6）：906-910.

［8］RATHBUN H J，RADFORD D D，XUE Z，et al. Performance of metallic honeycomb-core sandwich beams under shock loading［J］. International Journal of Solids and Structures，2006，43（6）：1746-1763.

［9］HALLQUIST J O. LS-DYNA theoretical manual［M］. California：Livermore Software Technology Corporation，1998.

［10］WU H，LIU J，ZHANG P，et al. Numerical analysis on dynamic responses of hybrid sandwich structures with V-type corrugated cores subjected to water impact［C］//OCEANS 2015-Washington. Washington，DC：IEEE，2015：1-5.

［11］FUJITA Y. On the impulsive pressure of circular plate falling upon water-surface （the 2nd. report）［J］. Journal of Zosen Kiokai，1954，1954（94）：105-110.

Dynamic response analysis of hybrid sandwich plate with corrugated-cores subjected to slamming impact

HE Meng-hao，WU Hao，CHENG Yuan-sheng
（School of Naval Architecture and Ocean Engineering，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China）

The dynamic characteristics of Hybrid Sandwich Plate with Corrugated-Cores （HSP） under different waterimpact velocities （1 m/s-10 m/s） considitions are studied in this paper. The computational models of multi-physics （air-water-solid） are built using finite element method （FEM）. The energy absorptionslamming pressure and structure deformation of the HSP models are investigated，and compared to those of Light Weight Corrugated-Core Sandwich Plates （LWCCSP）models with the same mass. Furthermore，the influences of key parameters of HSP are studied. The results show that HSP has better anti-slamming performance compared to that of LWCCSP. Within a certain range，thickening the bottom plate and corrugated-core，especially the corrugated-core，has a positive role in improving the anti-slamming properties of HSP.

hybrid sandwich plate with corrugated-cores；slamming loads；fluid-structure interaction；dynamic response

U661.42

A

1672 - 7619（2016）08 - 0011 - 07

10.3404/j.issn.1672 - 7619.2016.08.003

2016 - 02 - 22；

2016 - 04 - 05

國家自然科學基金資助項目（51279065）

賀夢豪（1991 - ），男，碩士研究生，研究方向為船舶與海洋結構物設計與造。