■于華良 潘軍 祝銘 劉興春 張魁珂

（吉林大學地球探測科學與技術(shù)學院 吉林長春130026）

基于DEM的火山口提取的研究

■于華良 潘軍 祝銘 劉興春 張魁珂

（吉林大學地球探測科學與技術(shù)學院 吉林長春130026）

數(shù)字高程模型即DEM，是地表形態(tài)高程屬性的數(shù)字化表達。本文基于二次高程異常的方法對DEM數(shù)據(jù)進行火山地形提取的實驗。DEM中火山和平原區(qū)域的處理以及DEM分辨率的大小都直接影響著火山口提取的質(zhì)量和效率。本文利用目視解譯、坡度分析重分類以及Laplacian算子運算，并結(jié)合熔巖臺地地貌分類提取出火山口。對長白山地區(qū)進行試驗，分析結(jié)果證明了此方法的可行性。

DEM火山口個數(shù)Laplacian模板分析

1　引言

DTM即數(shù)字地形模型，是基于數(shù)學模型建立起來的地表地形起伏模型。DTM是以高等數(shù)學和計算機等學科為依托，隨著這些學科和計算機成圖的發(fā)展成長起來的。數(shù)字地形模型是將地形的真實的空間展布情況利用數(shù)字的形式表現(xiàn)出來。

數(shù)字高程模型DEM是構(gòu)成DTM的基礎(chǔ)，是區(qū)域地形表面簡單的、離散的數(shù)字表示模型,它由規(guī)則水平間隔處地面點的抽樣高程矩陣組成，一般以柵格數(shù)據(jù)的形式表示。DEM作為數(shù)字化的地形圖，蘊含著大量的、各種各樣的地形結(jié)構(gòu)和特征信息，是定量描述地貌結(jié)構(gòu)、水文過程、生物空間分布等空間變化的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。對于地貌的相關(guān)研究工作，極為重要的一種手段就是地形分析。利用遙感圖像配合DEM進行地形地貌的解譯的方法，可以用來整合數(shù)據(jù)，提高遙感圖像和DEM數(shù)據(jù)所隱含的地貌信息的提取。本文研究目的是提取長白山地區(qū)的火山口，將采用DEM數(shù)據(jù)的地形來提取。

在歸納遙感與DEM的特點運用于地形地貌方面，程維明等學者利用SRTMDEM與遙感數(shù)據(jù)探究提取基本地貌類型的方法，基本地貌類型被由SRTMDEM派生的各種模型自動提取出來，而且具有很大的實效性。利用高程模型及起伏度模型相結(jié)合的方式，初步實現(xiàn)了基本地貌類型的自動提取，對區(qū)域地貌宏觀規(guī)律有較好的表達。2003年EndreD等利用遙感和DEM綜合解譯制作了區(qū)域土壤圖，2004年劉學軍等人對提取坡度、坡向的算法在DEM數(shù)據(jù)上進行的試驗、研究并對得到的精度進行了分析,2009年周增波，程維明，周成虎等在長白山靖宇縣地區(qū)運用DEM數(shù)據(jù)進行火山口地貌識別，并對提取和識別結(jié)果進行探。2010年王博，羅微進行了基于Aster G-DEM的海南島地形地貌提，龍恩，張洪巖，程維明等進行了基于遙感與DEM的長白山區(qū)數(shù)字地貌制圖方法的研。不同比例尺的DEM對提取地面坡度精度有較大影響，湯國安就這一問題進行研究并取得了一定結(jié)果。2003年劉澤慧提出利用DEM數(shù)據(jù)輔助山脊線、山谷線提取的方法。王培法等人利用不同比例尺和不同空間分辨率提取出了流域面積、河網(wǎng)密度、河道坡度、河道長度、平均高程、平均坡度和河道長度并做出了詳細的分。

本研究以DEM地形因子的劃分為主要技術(shù)手段對長白山地區(qū)進行研究，使用的是Landsat ETM+數(shù)據(jù)和30米分辨率DEM數(shù)據(jù)。采用基于二次微分的高程異常的方法，最后利用遙感圖像對長白山地區(qū)的火山口個數(shù)進行研究和探討。

2　提取方法

二次微分高程異常提取方法主要包括目視解譯、Laplacian模版分析運算以及地形起伏度的計算。目視解譯需要統(tǒng)計出火山口的大致半徑。模板的如何選取是由火山口的形狀大小確定的，需要將研究區(qū)域范圍內(nèi)火山口的相關(guān)信息進行統(tǒng)計。作為邊緣增強濾波，Laplacian濾波在運用過程中可以忽略邊緣的方向。經(jīng)典的邊緣檢測算子的基本原理是考察圖像上每個像素的相應鄰域內(nèi)的灰度值的變化情況，可以利用一階或二階方向?qū)?shù)變化規(guī)律，以此獲得邊緣信息。經(jīng)典的邊緣算子是通過各向同性的拉普拉斯算子演變出來的，最簡單的各向同性微分算子是拉普拉斯算子。一個二維圖像函數(shù)f(x,y)的拉普拉斯算子定義為：

因為對任意階微分都是進行線性的操作，所以拉普拉斯變換也是一個線性算子。為了離散形式描述這一公式，可以用差分的形式來定義。在x方向上，

同理在y方向上，

由上述三個公式，可以推導出含兩個變量的離散Laplacian算子的形式如下

Laplacian濾波強調(diào)圖像中的最大值，它通過運用一個具有最高中心值的變換核來完成，所有的Laplacian濾波卷積核的維數(shù)都必須是奇數(shù)。下面是3*3的模版卷積核及5*5的卷積核。由這種規(guī)律性可以推導出更高階的卷積核。

DEM地形起伏度可以在一定程度上反映出地貌的特征，地形起伏度是區(qū)域內(nèi)最大高程與最小高程之差。尋找這個固定區(qū)域空間單位是關(guān)鍵。在研究區(qū)內(nèi)以3*3的模版大小為起始依次增加到59*59來計算模版窗口的最大高差，再擬合成數(shù)學圖像找到最大高差所對的模版大小，確定空間單位的大小。

其數(shù)學模型為：

熔巖臺地在DEM上可以根據(jù)其地形起伏度來定義，長白山地區(qū)熔巖臺地的地形起伏度在30m和70m之。

3　火山口提取實驗及步驟

3.1研究區(qū)概況

本研究區(qū)位于吉林省東部長白山地區(qū)內(nèi),其地理坐標為東經(jīng)127°～129°、北緯41°～43°。研究區(qū)面積4008.00km2。以長白山火山主峰為中心。

研究區(qū)主要地貌類型為火山地貌、構(gòu)造剝蝕地貌和流水地貌。以長白山天池主峰為中心大致呈同心環(huán)狀劃分為巨型復式火山錐、山麓傾斜熔巖高原和熔巖臺地三大地貌單元。

在火山活動時期，巖漿由火山口噴出。火山口的位置主要處于火山錐頂端，還有一部分位于其側(cè)面，當巖漿不再噴發(fā)時，其流經(jīng)的通道中的巖漿冷卻，由此造成的環(huán)狀凹陷的區(qū)域即為火山口。

在DEM上火山口通常是類似于山頂點但是又不同于山頂點這主要取決于其形狀。長白山地區(qū)的火山口形態(tài)各異，一部分火山口為四周高中間低的形態(tài)特征，另一部分則表現(xiàn)出中間高四周低的形態(tài)特征，但是在數(shù)學模擬圖像上其二階導數(shù)不等于零，也就是說火山口的實際形態(tài)是上下起伏的，本文正是基于這一原理進行提取。

具體實驗步驟如下：

①對DEM進行預處理后與遙感圖像匹配融合進行目視解譯；

②利用坡度重分類后與原圖像相乘進行加強處理；

③進行Laplacian變換得到圖像；

④統(tǒng)計分析出火山口的值的范圍；

⑤通過波段運算進行進一步提取；

⑥對DEM進行地形起伏度的分析提取出熔巖臺地；

圖3-1　長白山地區(qū)的ETM+數(shù)據(jù)7、4、2波段合成影像

⑦提取后圖像進行疊加從而精確結(jié)果，最后得出結(jié)論。

3.2數(shù)據(jù)源及預處理

研究采用的遙感數(shù)據(jù)為1999年9月2日的長白山地區(qū)ETM+遙感圖像，ETM+遙感數(shù)據(jù)有7個波段，其中第6波段是熱紅外波段，故將其去掉，保留其余的6個波段。圖3-1長白山地區(qū)的ETM+數(shù)據(jù)7、4、2波段合成影像。

圖3-2　長白山地區(qū)DEM預處理圖像

本研究采用的DEM數(shù)據(jù)為ASTER DEM數(shù)據(jù)分別是：41°N 127°E、41°N 128°E、42°N 127°E、42°N 128°E這四景圖像，然后進行融合，鑲嵌邊界忽略零值。在運算中，如果單一考慮坡度因素，那么會出現(xiàn)許多噪聲即零星的像元。為消除零星像元帶來的干擾，可以在生成坡度之前，要對DEM進行預處理。如圖3-2為長白山地區(qū)DEM預處理圖像。

圖3-3　目視解譯效果圖圖像

3.2.2目視解譯

在Arcgis中把landsat ETM+遙感圖像與處理后的DEM圖形進行校正和配準然后進行裁剪然后進行目視解譯，在Arcgis中新建一個矢量文件以表示火山口。統(tǒng)計出火山口的個數(shù)，統(tǒng)計出大致的大小。

統(tǒng)計柵格的大小從而來確定模版的選擇，把矢量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成柵格文件，改為30米的分辨率和圖像進行配準比較得到正確的統(tǒng)計值，經(jīng)統(tǒng)計分析后得出最大的涵蓋范圍從而確定選擇11*11的窗口進行試驗。

3.3坡度分析加強處理

圖3-4　坡度分析加強處理后圖像

由于要突出火山口的地形坡度，所以要先分析出區(qū)域中DEM的坡度然后進行重分類，根據(jù)相關(guān)文獻可知最佳坡度為3.5°[2]。重分類后的圖像與原DEM相乘以突出平原和山地的差別，從而增強火山口的形狀使其更容易識別。

3.4運用模版來提取

在envi下進行l(wèi)aplacian變換處理圖像，通過試驗后選擇11*11的窗口。處理后進行訓練樣本的統(tǒng)計分析，從中分析出處理后火山口的最大值、最小值、均值。進行波段運算（B1 GT 10352 AND B1 LT 15923603）*B1+(B1 GT 15923603 OR B1 LT 10352)*0后設(shè)立閾值提取火山口。興趣區(qū)統(tǒng)計量如下：

3.5用DEM地表起伏度因子來對的熔巖臺地進行提取

在研究區(qū)內(nèi)根據(jù)相關(guān)文獻可知最佳的地形起伏度窗口選擇為19*19，從而確定空間單位的大小。對DEM圖像進行重分類，進而提取出熔巖臺地來。

3.6疊加分析出火山口個數(shù)

在Arcgis中對上面兩個結(jié)果圖層進行疊加分析，然后分析提取出火山口，火山口的個數(shù)為184個。與目視解譯的結(jié)果進行拓撲檢查，確定提取后的點與原來目視解譯的火山口重疊個數(shù)為106。

圖3-5　處理以后的圖像

圖3-6　為熔巖臺地的提取圖

4　結(jié)果分析

本文在以長白山地區(qū)為背景研究提取火山口的方法，通過目視解譯1999年的ETM+圖像可以大體知道火山口個數(shù)為132個。二次微分的高程異常的方法經(jīng)過Laplacian算子提取后與地貌分類相疊加提取火山口結(jié)果為184個，提取后與目視解譯的火山口進行拓撲分析，得到重合的火山口為106個，其精度是在可以接受的范圍內(nèi)。某些分布于熔巖臺地邊沿或者分布在其他復雜的地理位置的火山口，是造成誤差的主要原因，另一方面，有些火山口的規(guī)模較小，無法被提取是造成誤差的另一原因。以上這些都給提取增加了難度，使得結(jié)果存在一定誤差，但是總體上來說，此方法提取火山口的精度仍是較為準確的。

圖3-7　疊加后提取火山口圖像

5　結(jié)論

對于某種地貌的提取，如火山口，根據(jù)其不同于其他地質(zhì)結(jié)構(gòu)的特點，火山口的實際形態(tài)是上下起伏的，在數(shù)學模擬圖像上其二階導數(shù)不為零；以及火山口在遙感和DEM圖像上的形態(tài)，最終確定相關(guān)參數(shù)的選取。利用模板提取和DEM地表起伏度因子提取熔巖臺地的結(jié)果相疊加，最終確定火山口的數(shù)目和位置。本文采用二次高程異常方法進行提取，主要包括目視解譯、坡度分析重分類以及Laplacian算子運算。在長白山地區(qū)這種方法的應用效果較好。證明二次高程異常方法具有較高的實用價值，在今后的工作中要繼續(xù)深入研究，將此方法的準確性進一步提高。

[1]劉學軍，王葉飛，等，基于DEM的坡度坡向誤差空間分布特征研究 [B]，測繪通報，2004.12:22-28.

[2]周增波，程維明，周成虎等，基于DEM的火山口地貌識別方法探討 [J]，地球信息科學報，2009.11(6):773-776.

[3]王博，羅微，基于Aster G-DEM的海南島地形地貌提取。碩士學位論文，海南大學，2010.

[4]龍恩，張洪巖，程維明，基于遙感與DEM的長白山區(qū)數(shù)字地貌制圖方法研究，碩士學位論文，東北師范大學，2005.

[5]湯國安，楊勤科，不同比例尺DEM提取地面坡度的精度研究-以在黃土丘陵溝壑區(qū)的試驗為例 [J]。水土保持通報，2001.01:54-55.

[6]劉澤慧，黃培之，DEM數(shù)據(jù)輔助的山脊線和山谷線提取方法的研究測繪科學 [A]，山地學報，2003.12:34-36.

[7]湯國安，楊瑋瑩.一種基于DEM的明暗等高線制圖方法 [B]，測繪通報，2001.07: 39-40.

[8]丁峰.高志海.魏懷東.DEM在旱耕地荒漠化評價中的應用-以武威、古浪二市 (縣)為例 [J].水土保持學報，2000.14(3):31-35.

[9]王培法，柵格DEM的尺度與水平分辨率對流域特征提取的分析-以黃土嶺流域為例 [J]，江西師范大學學報 (自然科學版)2004.06.

[10]張會平，張恒安，楊農(nóng)等，基于GIS的岷江上游地貌形態(tài)初步分析 [J]，中國地質(zhì)災害與防治學報，2004.9:116-119.

[11]高楊，呂寧，薛重生，不同比例尺數(shù)字高程模型對土壤侵蝕強度分級的影響 [J]。中國水土保持，2007,(10):26-28.

[12]周啟鳴，劉學軍，數(shù)字地形分析，科學出版社，2008.

[13]基于遙感和DEM數(shù)據(jù)的柬埔寨洞里薩湖地區(qū)數(shù)字地貌制圖研究，碩士學位論文，南京師范大學，2008.

P208[文獻碼]B

1000-405X（2016）-2-405-3

于華良（1990～），男，碩士研究生，研究方向為遙感解譯與制圖。

潘軍（1971～），男，副教授，研究方向為遙感與地理信息系統(tǒng)教學和科研。

吉林大學研究生創(chuàng)新基金資助項目，項目號：2015137