石滿紅，朱　芳

（1.安徽科技學(xué)院，安徽　鳳陽　233100；2.安徽新華學(xué)院，安徽　合肥　230088）

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)方法改進(jìn)探討

石滿紅1，朱芳2

（1.安徽科技學(xué)院，安徽鳳陽233100；2.安徽新華學(xué)院，安徽合肥230088）

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是高校一門難度較大的數(shù)學(xué)專業(yè)必修課，針對(duì)該課程目前存在的難以理解、抽象復(fù)雜且問題難以入手、思維難以開展，方法難以掌握，學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣等問題，本文從六個(gè)方面探索該課程的教學(xué)方法，以期為全面提升教學(xué)質(zhì)量提供參考.

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》；教學(xué)方法；實(shí)驗(yàn)教學(xué)

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》[1-2]是以隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性為研究對(duì)象的一門數(shù)學(xué)學(xué)科，它被廣泛的應(yīng)用于工程技術(shù)、社會(huì)科學(xué)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等諸多領(lǐng)域.不同于線性代數(shù)、高等數(shù)學(xué)等研究一些確定性現(xiàn)象的數(shù)學(xué)學(xué)科,它的研究對(duì)象是隨機(jī)現(xiàn)象,這些現(xiàn)象不能簡(jiǎn)單的用“因果關(guān)系”加以準(zhǔn)確預(yù)測(cè),且不能應(yīng)用一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)定律加以歸納總結(jié),而是需要根據(jù)實(shí)驗(yàn)或者觀測(cè)得到的數(shù)據(jù)來綜合分析,找出其包含的規(guī)律性并給出度量方式及算法，它為我們認(rèn)識(shí)客觀世界提供了重要的思維模式和解決問題的途徑.由于此學(xué)科在方法和理論上的獨(dú)特風(fēng)格,較之線性代數(shù)和高等數(shù)學(xué)，大部分教師在教授該課程覺得難度較大.學(xué)生也普遍反映這門學(xué)科概念和公式多且難以理解、抽象復(fù)雜且問題難以入手、思維難以開展，方法難以掌握，學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣.怎樣提高學(xué)生學(xué)習(xí)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的興趣成為迫切需要解決的問題，結(jié)合《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程教學(xué)實(shí)際,本文從以下六個(gè)方面探索該課程的教學(xué)方法.

1　提高學(xué)習(xí)材料的趣味性與科學(xué)性

激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是指教師利用一定的誘因使得學(xué)生已形成的學(xué)習(xí)需要被充分調(diào)動(dòng)起來，即由一種潛在的學(xué)習(xí)狀態(tài)轉(zhuǎn)為一種活躍狀態(tài)，使之成為學(xué)習(xí)過程中的積極因素[3].學(xué)習(xí)趣味性是指學(xué)習(xí)材料的內(nèi)容要富有趣味性、生動(dòng)活潑且與學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)緊密聯(lián)系，其材料的科學(xué)性是指材料內(nèi)容不僅要符合客觀規(guī)律、正確無誤而且實(shí)用性強(qiáng)、邏輯結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn).因此教師作為課堂教學(xué)活動(dòng)的主導(dǎo)者需要充分的利用提高學(xué)習(xí)材料的趣味性與科學(xué)性為誘因，以此來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī).諸如在教學(xué)的過程中，教師可適當(dāng)?shù)倪x講相關(guān)史料，如：著名概率統(tǒng)計(jì)學(xué)家高斯、切比雪夫、泊松、辛欽、伯努利對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)發(fā)展所做的貢獻(xiàn)，在講授概率論的具體知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可以有目的的講授有趣的數(shù)學(xué)典故，如在古典概率時(shí)將“德.梅耳問題”介紹給學(xué)生，并將其作為課后思考題留給學(xué)生，以此來激發(fā)學(xué)生的探究欲望和學(xué)習(xí)興趣.在講授t分布時(shí)，可首先介紹它是怎樣被發(fā)現(xiàn)的，在1908年，t分布首先由廉.戈塞推導(dǎo)出，由于當(dāng)時(shí)他在釀酒廠工作，不能以自己的本名發(fā)表，所以以學(xué)生為筆名，故將此分布成為學(xué)生分布.通過這樣的歷史人物介紹，能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將“冰冷的美麗”化為“火熱的思考”.

2　創(chuàng)建問題的情境

的分布函數(shù)Fn(X)對(duì)于任意x滿足

從理論的角度說明

通過介紹學(xué)生日常生活經(jīng)驗(yàn)，再引入具體的理論知識(shí)，以此讓學(xué)生充分的體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂趣，提高他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力.

3　開展恰當(dāng)?shù)母?jìng)賽

在教學(xué)實(shí)踐中我們發(fā)現(xiàn)，適當(dāng)?shù)拈_展一些概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的競(jìng)賽學(xué)生的成就和好勝動(dòng)機(jī)會(huì)更加強(qiáng)烈，克服困難的毅力的決心會(huì)大大增強(qiáng).當(dāng)然競(jìng)賽的難度和次數(shù)都要都要掌握一個(gè)度，美國(guó)心理學(xué)家耶克斯多德遜研究發(fā)現(xiàn)，動(dòng)機(jī)水平和行為效率之間是一種呈現(xiàn)U型的函數(shù)關(guān)系，激活水平過高或過低都會(huì)影響學(xué)習(xí)效率.而過多的開展該課程的競(jìng)賽會(huì)加重學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)，造成緊張地學(xué)習(xí)氛圍，損害學(xué)生心理健康，因此開展概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的競(jìng)賽首先需要科學(xué)設(shè)計(jì)競(jìng)賽的難度，使得學(xué)生在完成任務(wù)時(shí)有一種辛勞過后的成就感.其次按照能力分組進(jìn)行競(jìng)賽，使得多數(shù)學(xué)生都有獲勝的機(jī)會(huì)，且對(duì)于競(jìng)賽的結(jié)果要采用正確的指導(dǎo)結(jié)果歸因，鼓勵(lì)學(xué)生自己和自己競(jìng)爭(zhēng)，爭(zhēng)取這次成績(jī)比上次好.

4　增強(qiáng)學(xué)生解決問題的能力

古人說的好，授人以魚，不如授人以漁，在一定意義上說，掌握正確有效的學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法比學(xué)習(xí)知識(shí)、積累知識(shí)更重要，教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法開啟學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能、潛智，有著非常重要的意義.比如在教學(xué)的過程中，我們可采用隨機(jī)試驗(yàn)的學(xué)習(xí)方法，即處理分析隨機(jī)現(xiàn)象中觀察的數(shù)據(jù)，建立相應(yīng)的概率模型和統(tǒng)計(jì)模型.我們可以根據(jù)實(shí)際問題創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)操作實(shí)驗(yàn)、物理操作實(shí)驗(yàn)、隨機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)、計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn).如我們可以借助計(jì)算機(jī)軟件，進(jìn)行方差分析、統(tǒng)計(jì)抽樣檢驗(yàn)以及回歸分析等一系列統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)，這樣不僅可教授學(xué)生如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法，并且可以培養(yǎng)學(xué)生利用統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際生活中問題的能力.在問題解決之后，教師要注意組織學(xué)生討論、交流解題的思路和方法，引導(dǎo)學(xué)生反思自己在解決問題的過程中，受到了什么啟發(fā)，對(duì)知識(shí)有什么新的理解.

5　科學(xué)使用多媒體教學(xué)

以往的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)，大多采用“一塊黑板，一支粉筆”的講授方法為主，顯然這不利于學(xué)生創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)的培養(yǎng).所謂多媒體，就是指文本、聲音、圖形、視頻、動(dòng)畫等多種多媒體信息.選擇合理的媒體要素，并利用計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行控制處理，借助人機(jī)的完美交互，為學(xué)生呈現(xiàn)出準(zhǔn)確無誤的教學(xué)內(nèi)容，完成既定的教學(xué)目標(biāo)，諸如：大屏幕教學(xué)、CAI教學(xué).多媒體教學(xué)屬于高科技結(jié)晶產(chǎn)物，對(duì)促進(jìn)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程教學(xué)具有特別重要的意義.但目前大多數(shù)教師在使用多媒體教學(xué)時(shí)過多注重形式上的雕琢、修飾，雖然這些外在的感官刺激能暫時(shí)使學(xué)生產(chǎn)生新鮮感和好奇心，但如果僅僅通過這種方式產(chǎn)生的好奇心并不能持久.因此在使用多媒體時(shí)，應(yīng)充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，精心選取和組織教學(xué)內(nèi)容.教師根據(jù)教學(xué)需要制作不同層次的教學(xué)軟件，在教學(xué)的過程中力爭(zhēng)用最簡(jiǎn)潔的文字講授要點(diǎn)，重視提高教師課堂的駕馭能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與教學(xué)的積極性，機(jī)動(dòng)靈活的將多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)方式相結(jié)合.

6　建立友好的師生關(guān)系

越來越多的的研究表明，師生關(guān)系如何直接影響到教育教學(xué)工作的順利進(jìn)行和效果.為提高課程教學(xué)效果，開創(chuàng)新型師生關(guān)系，教師應(yīng)付出更多努力，積極的承擔(dān)更多責(zé)任.教師對(duì)學(xué)生深刻的、久遠(yuǎn)的影響不僅僅是課堂上有限的知識(shí)傳授，更多的可能還是教師無處不在的、無形的但十分有利的內(nèi)在人格和精神.毫無疑問，扮演一個(gè)恰當(dāng)?shù)慕處熃巧@得尤其重要.首先教師應(yīng)時(shí)刻注意自己的言行舉止，我們知道教師對(duì)學(xué)生的影響，主要通過以下兩個(gè)途徑，一是有聲的言教，即在與學(xué)生的交流互動(dòng)過程中，需要深入了解學(xué)生內(nèi)心真實(shí)的想法，并及時(shí)的給予正確引導(dǎo)與溝通.二是無形的身教，這是一種人格的教育力量，教師的人格特征不僅會(huì)影響到教師在學(xué)生心目中的形象，而且對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒、學(xué)習(xí)效果、智力發(fā)展都會(huì)形成廣泛而深刻的影響.研究表明：在教師的人格特征中，對(duì)學(xué)生產(chǎn)生顯著影響的主要有兩種，一是教師富于想象和激勵(lì)的傾向性，二是教師的同情心和熱情.其次教師對(duì)學(xué)生熱情的關(guān)注、期望是影響學(xué)生人格品質(zhì)與學(xué)業(yè)成績(jī)的一個(gè)重要因素.若教師喜歡某些學(xué)生，對(duì)他們抱有較高期望，經(jīng)過一段時(shí)間以后，這些學(xué)生會(huì)更加自尊、自信、自愛，并且會(huì)更加的熱愛學(xué)習(xí)這門科目.作為教師不僅僅單純傳授學(xué)習(xí)知識(shí)，更是學(xué)生的朋友，時(shí)刻規(guī)范自己的言行，無論在學(xué)習(xí)還是生活中為學(xué)生樹立榜樣.

總之探索提高《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課堂效率的方法是一項(xiàng)艱巨的任務(wù)，作為教師，還應(yīng)該對(duì)自己的教學(xué)活動(dòng)不斷地進(jìn)行反思，對(duì)自己所做出的決策、行為以及由此產(chǎn)生的結(jié)果進(jìn)行分析和審視，以此不斷提高教學(xué)能力.學(xué)習(xí)則貫穿反思活動(dòng)的始終，教師發(fā)現(xiàn)了問題，需要通過有目的學(xué)習(xí)（諸如：理論學(xué)習(xí)、觀摩優(yōu)秀教師教學(xué)、與同行討論等多種形式）開闊解決問題的思路，尋找解決問題多種可能的方法，不斷提高自己的教學(xué)質(zhì)量.

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G642.0

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1673-260X（2016）08-0249-03

2016-05-16

安徽省高等教育振興計(jì)劃重大教學(xué)改革項(xiàng)目（2014zdjyo98），新華學(xué)院大學(xué)生素質(zhì)教育研究中心項(xiàng)目（IFQE2014409）