余翠英　 向　俊　 毛建紅,3　 龔　凱

(1中南大學(xué)土木工程學(xué)院, 長沙 410075)(2南昌理工學(xué)院建筑工程學(xué)院, 南昌 330044)(3華東交通大學(xué)土木建筑學(xué)院, 南昌330013)

?

高速列車構(gòu)架蛇行波實(shí)測(cè)統(tǒng)計(jì)分析

余翠英1,2向俊1毛建紅1,3龔凱1

(1中南大學(xué)土木工程學(xué)院, 長沙 410075)(2南昌理工學(xué)院建筑工程學(xué)院, 南昌 330044)(3華東交通大學(xué)土木建筑學(xué)院, 南昌330013)

為完善運(yùn)營速度290和300 km/h的高速列車-軌道(橋梁)時(shí)變系統(tǒng)橫向激振源的基礎(chǔ)資料,基于實(shí)測(cè)的高速列車構(gòu)架蛇行波資料,運(yùn)用工程概率數(shù)值分析方法,對(duì)高速列車構(gòu)架蛇行波標(biāo)準(zhǔn)差σ進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并運(yùn)用三角級(jí)數(shù)模型及Monte-Carlo法隨機(jī)模擬出高速列車人工構(gòu)架蛇行波.研究結(jié)果表明，隨著速度由290 km/h上升到300 km/h,高速列車構(gòu)架蛇行波標(biāo)準(zhǔn)差σp(p=99%)由0.238 3g上升到0.245 1g，且高速列車人工構(gòu)架蛇行波峰值分別為0.843g,0.883g,與實(shí)測(cè)構(gòu)架蛇行波峰值接近,初步驗(yàn)證了構(gòu)架蛇行波標(biāo)準(zhǔn)差σp的合理性,從而為高速列車-軌道(橋梁)系統(tǒng)橫向振動(dòng)分析提供了良好的激振源.

高速列車;構(gòu)架蛇行波;標(biāo)準(zhǔn)差;激振源;統(tǒng)計(jì)分析

列車-軌道(橋梁)耦合系統(tǒng)橫向振動(dòng)計(jì)算中,國內(nèi)外學(xué)者大都采用軌道橫向不平順作為系統(tǒng)橫向振動(dòng)的激勵(lì)輸入[1-5].實(shí)際上引起此系統(tǒng)橫向振動(dòng)的因素很多,如輪軌缺陷與損傷、軌道不平順等,因此考慮所有隨機(jī)因素來分析此系統(tǒng)的隨機(jī)振動(dòng)[6]是非常困難的.而車輛構(gòu)架蛇行波不僅反映了引起此系統(tǒng)橫向振動(dòng)各因素的影響,還反映了輪軌實(shí)際接觸狀態(tài),這是以構(gòu)架蛇行波為橫向激振源的特點(diǎn).研究人員提出了列車-軌道(橋梁)耦合系統(tǒng)振動(dòng)的能量隨機(jī)分析理論,確認(rèn)了車輛構(gòu)架人工蛇行波標(biāo)準(zhǔn)差為該系統(tǒng)隨機(jī)分析的輸入能量[7-9],證明了構(gòu)架人工蛇行波為車軌系統(tǒng)橫向激振源的合理性[10],并取得了許多研究成果[7-13].

文獻(xiàn)[14-17]就空重混編列車和秦沈客運(yùn)專線高速列車構(gòu)架蛇行波進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究.由于受諸多因素影響,鮮有針對(duì)我國其他高速鐵路構(gòu)架蛇行波進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)分析.為不斷完善高速列車-軌道(橋梁)系統(tǒng)橫向激振源的基礎(chǔ)資料,本文對(duì)京滬高速鐵路客運(yùn)專線的構(gòu)架蛇行波實(shí)測(cè)資料進(jìn)行研究,統(tǒng)計(jì)分析出速度290和300 km/h的高速列車構(gòu)架蛇行波標(biāo)準(zhǔn)差，并運(yùn)用三角級(jí)數(shù)模型及Monte-Carlo法隨機(jī)模擬出高速列車人工構(gòu)架蛇行波,從而為此系統(tǒng)橫向振動(dòng)激振源提供了重要的基礎(chǔ)數(shù)據(jù).

1　高速列車構(gòu)架蛇行波數(shù)據(jù)來源及處理

1.1數(shù)據(jù)來源

為計(jì)算運(yùn)營速度290和300 km/h的高速列車構(gòu)架蛇行波標(biāo)準(zhǔn)差,本文對(duì)收集到的京滬高速鐵路2014年1—6月的高速列車構(gòu)架動(dòng)態(tài)檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).高速列車運(yùn)行速度為288.7～303.5 km/h,采樣間距0.25 m,檢測(cè)精度為1.5 mm,測(cè)試?yán)锍谭秶鸀?00+000～550+200 km區(qū)間段.限于篇幅,本文僅列出部分線路區(qū)間實(shí)測(cè)的高速列車構(gòu)架蛇行波形圖,如圖1所示.

1.2實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)預(yù)處理

因檢測(cè)裝置一般安裝在高速列車構(gòu)架上,測(cè)試環(huán)境的惡劣、傳感器的溫度漂移及人工標(biāo)定等不利因素易導(dǎo)致檢測(cè)系統(tǒng)出現(xiàn)誤差.在統(tǒng)計(jì)分析車輛的構(gòu)架蛇行波標(biāo)準(zhǔn)差前需對(duì)高速列車構(gòu)架蛇行波數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理(見圖2(a)),以確保標(biāo)準(zhǔn)差σp計(jì)算的準(zhǔn)確性和可靠性.本文以不平順變化率法作為構(gòu)架蛇行波的數(shù)據(jù)異常值判斷標(biāo)準(zhǔn),對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢查并剔除數(shù)據(jù)的信息錯(cuò)誤;同時(shí)對(duì)異常值剔除后的樣本數(shù)據(jù)以截止頻率0.4～200 Hz進(jìn)行帶通濾波,分別以加速度的0.15%和99.85%作為其最小值和最大值,統(tǒng)計(jì)分析得到速度為300 km/h時(shí)高速列車構(gòu)架的橫向加速度峰值為0.874g,如圖2(b)所示.

(b) 帶通濾波

2　構(gòu)架蛇行波標(biāo)準(zhǔn)差σ的統(tǒng)計(jì)方法

2.1構(gòu)架蛇行波標(biāo)準(zhǔn)差的概率密度函數(shù)擬合方法

依據(jù)京滬高速鐵路測(cè)試的車輛構(gòu)架蛇行波數(shù)據(jù),將8 000個(gè)數(shù)據(jù)(即2 000 m)作為一個(gè)樣本單元,統(tǒng)計(jì)分析各樣本單元的標(biāo)準(zhǔn)差,并繪制各樣本標(biāo)準(zhǔn)差的頻率直方圖.統(tǒng)計(jì)分析的樣本數(shù)據(jù)包含正線的線路、橋梁及隧道等的區(qū)間測(cè)試數(shù)據(jù),但不含站線測(cè)試數(shù)據(jù).因?qū)崪y(cè)構(gòu)架蛇行波的頻率直方圖分布屬于多峰分布,宜采用工程概率數(shù)值分析方法,對(duì)傅里葉級(jí)數(shù)f(x)進(jìn)行擬合,統(tǒng)計(jì)出具有要求概率水平的標(biāo)準(zhǔn)差.一般工程計(jì)算中,取三角級(jí)數(shù)前20項(xiàng)可滿足精度要求,即N≥20.具體方法如下:

設(shè)構(gòu)架蛇行波標(biāo)準(zhǔn)差的概率密度函數(shù)f(x)定義在[0,L]區(qū)間上,頻率直方圖Bn為[xn,xn+1]?[0,L]的脈沖函數(shù),m為頻率直方圖中區(qū)間等分?jǐn)?shù).則

(1)

式中,

(2)

(3)

2.2具有99%概率水平的構(gòu)架蛇行波標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計(jì)

顯然,高速列車構(gòu)架蛇行波頻率直方圖的總面積等于1,且擬合概率密度函數(shù)f(x)包絡(luò)了所有樣本標(biāo)準(zhǔn)差的頻率直方圖, 即f(x)必須滿足如下條件:

f(x)≥0x∈[0,L]

(4)

(5)

由此可求出隨機(jī)變量x(x∈[0,L])在任一區(qū)間的概率,其分布函數(shù)F(x)如下:

(6)

設(shè)X∈[a,b]?[0,L]劃為m等分,即L/m,要求概率水平p=99%,允許誤差ε=0.005～0.010,則

(7)

(8)

(9)

式中,n=1,2,…,m;σp為具有99%概率水平的標(biāo)準(zhǔn)差.

2.3人工構(gòu)架蛇行波的模擬方法

求出高速列車構(gòu)架蛇行波標(biāo)準(zhǔn)差σp后,運(yùn)用三角級(jí)數(shù)模型及Monte-Carlo方法隨機(jī)模擬出具有要求概率的構(gòu)架蛇行波,即人工構(gòu)架蛇行波.隨機(jī)模擬函數(shù)y(t)為

(10)

φk=2πx(k)

(11)

ωk=ωl+(ωu-ωl)x(k)

(12)

式中,Ak(σp)與ωk,φk是相互獨(dú)立的;x(k)為[0,1]區(qū)間的隨機(jī)變量,當(dāng)k=1,2,…,N時(shí)是相互獨(dú)立的;Ak(σp)是均值為零、標(biāo)準(zhǔn)差為σp的高斯隨機(jī)函數(shù),當(dāng)k=1,2,…,N時(shí)是相互獨(dú)立的;φk為[0,2π]區(qū)間的隨機(jī)變量,當(dāng)k=1,2,…,N時(shí)是相互獨(dú)立的;ωk為[ωl,ωu]區(qū)間的隨機(jī)變量,當(dāng)k=1,2,…,N時(shí)也是相互獨(dú)立的;ωu,ωl分別為構(gòu)架蛇行波基本圓頻率的上限和下限[18].

3　構(gòu)架蛇行波計(jì)算結(jié)果及分析

3.1構(gòu)架蛇行波標(biāo)準(zhǔn)差σ的統(tǒng)計(jì)分析

利用第2節(jié)的方法對(duì)車速290和300km/h的京滬線高速列車構(gòu)架蛇行波標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析(采用的頻率直方圖區(qū)間等分?jǐn)?shù)m=40),結(jié)果如圖3所示.可見,統(tǒng)計(jì)分析的高速列車構(gòu)架蛇行波標(biāo)準(zhǔn)差的多峰分布頻率直方圖與概率密度函數(shù)曲線擬合良好,其中速度為290km/h的高速列車構(gòu)架蛇行波標(biāo)準(zhǔn)差σ分布范圍為0.096g～0.289g,求出的具有要求概率水平的高速列車構(gòu)架蛇行波標(biāo)準(zhǔn)差σp=0.238 3g(p=99%);同理統(tǒng)計(jì)出車速為300km/h的構(gòu)架蛇行波標(biāo)準(zhǔn)差分布范圍為0.133g～0.300g,求出的標(biāo)準(zhǔn)差σp=0.245 1g(p=99%).可見，σp隨車速v的提高而增大,這說明車速越高,輸入高速列車-軌道(橋梁)系統(tǒng)的能量越大.構(gòu)架蛇行波標(biāo)準(zhǔn)差σ的波動(dòng)與線路軌道狀態(tài)相關(guān),軌道平順性好時(shí)σ較小,軌道平順性差時(shí)σ較大.因?qū)崪y(cè)線路軌道不平順狀態(tài)具有隨機(jī)性,σ具有波動(dòng)性,所以要統(tǒng)計(jì)具有99%概率水平的標(biāo)準(zhǔn)差σp.

(b) 速度300 km/h(樣本量為800 022)

3.2人工構(gòu)架蛇行波的模擬及初步驗(yàn)證

按照第3.1節(jié)求出的高速列車構(gòu)架蛇行波能量標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行隨機(jī)模擬.限于篇幅,本文僅列出速度為290和300 km/h的構(gòu)架蛇行波標(biāo)準(zhǔn)差的部分隨機(jī)模擬結(jié)果,并與具有代表性的實(shí)測(cè)構(gòu)架蛇行波進(jìn)行對(duì)比.由圖4可以看出,速度為290 km/h的高速列車構(gòu)架蛇行波標(biāo)準(zhǔn)差為0.238 3g,隨機(jī)模擬的人工構(gòu)架蛇行波峰值為0.843g,與實(shí)測(cè)構(gòu)架蛇行波峰值0.828g接近;速度為300 km/h的高速列車構(gòu)架蛇行波標(biāo)準(zhǔn)差為0.245 1g,隨機(jī)模擬的人工構(gòu)架蛇行波峰值為0.883g,與實(shí)測(cè)得到的高速列車構(gòu)架加速度峰值0.874g相近.可見,隨機(jī)模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)峰值基本吻合,初步證明人工構(gòu)架蛇行波標(biāo)準(zhǔn)差的合理性.此外還可以看出,構(gòu)架蛇行波標(biāo)準(zhǔn)差σp越大,則隨機(jī)模擬的人工構(gòu)架蛇行波峰值也越大.從能量的角度分析可知,構(gòu)架蛇行波標(biāo)準(zhǔn)差確實(shí)反映了此系統(tǒng)的輸入能量,標(biāo)準(zhǔn)差越大,輸入此系統(tǒng)能量越大,此系統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)也就越大.

(a) 速度290 km/h

(b) 速度300 km/h

4　結(jié)語

基于京滬高速列車構(gòu)架蛇行波的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),統(tǒng)計(jì)分析出了運(yùn)營速度為290和300 km/h時(shí)具有99%概率水平的構(gòu)架蛇行波標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.238 3g和0.245 1g,且隨機(jī)模擬的人工構(gòu)架蛇行波峰值與對(duì)應(yīng)速度的構(gòu)架蛇行波實(shí)測(cè)值接近,初步驗(yàn)證了列車構(gòu)架蛇行波標(biāo)準(zhǔn)差的合理性.本文統(tǒng)計(jì)分析的構(gòu)架蛇行波標(biāo)準(zhǔn)差確實(shí)反映了此系統(tǒng)的輸入能量,進(jìn)一步完善了運(yùn)營速度為290和300 km/h的高速列車-軌道(橋梁)耦合系統(tǒng)橫向激振源的基礎(chǔ)資料.300 km/h以上的構(gòu)架蛇行波標(biāo)準(zhǔn)差資料還需繼續(xù)收集.

構(gòu)架蛇行波標(biāo)準(zhǔn)差反映了軌道不平順狀態(tài),期望構(gòu)架蛇行波列入軌檢車常規(guī)檢測(cè)項(xiàng)目,以便于收集大量的實(shí)測(cè)資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,建成我國高速列車構(gòu)架蛇行波數(shù)據(jù)庫,為我國軌道幾何不平順的維修養(yǎng)護(hù)提供一定的指導(dǎo).

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Statistical analysis on field-test hunting wave of bogie frame for high-speed train

Yu Cuiying1,2Xiang Jun1Mao Jianhong1,3Gong Kai1

(1School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China) (2School of Architectural Engineering, Nanchang Institute of Technology, Nanchang 330044, China) (3School of Civil and Architectural Engineering, East China Jiaotong University, Nanchang 330013, China)

To perfectng the fundamental data of the lateral exciting source of the high-speed train and track (bridge) time-variant system at the speeds of 290 and 300 km/h, the standard deviationσof the bogie frame hunting wave was studied based on the actual measured bogie frame hunting wave of high-speed train by the method of engineering probability numerical analysis. Meanwhile, the artificial hunting wave of the bogie frame for high-speed train was randomly simulated by the trigonometric series model and the Monte-Carlo method. The results show that, when the speed increases from 290 km/h to 300 km/h, the standard deviationσp(p=99%) of the bogie frame hunting wave is increased from 0.238 3gto 0.245 1g. The maximum values of the artificial hunting wave of the bogie frame for high-speed train are 0.843gand 0.883g, respectively, which agree with those of the field-test hunting wave of the bogie frame. The standard deviationσpof the bogie frame hunting wave is verified to be reasonable, and it can be provided as a good exciting source for lateral vibration analysis of the high-speed vehicle and track (bridge) system.

high-speed train; hunting wave of bogie frame; standard deviation; exciting source; statistical analysis

10.3969/j.issn.1001-0505.2016.04.034

2015-12-14.作者簡介: 余翠英(1976—)，女，博士生，高級(jí)工程師;向俊(聯(lián)系人)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，jxiang@csu.edu.cn.

國家自然科學(xué)基金委員會(huì)與神華集團(tuán)有限公司聯(lián)合資助項(xiàng)目(U1261113)、高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金資助項(xiàng)目(20100162110022) 、江西省青年科學(xué)基金資助項(xiàng)目(20142BAB216003)、江西省教育廳科技資助項(xiàng)目(GJJ151173，GJJ151175) 、西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題資助項(xiàng)目(TPL0901，TPL1214).

10.3969/j.issn.1001-0505.2016.04.034.

U213.2

A

1001-0505(2016)04-0879-05

引用本文: 余翠英，向俊,毛建紅，等.高速列車構(gòu)架蛇行波實(shí)測(cè)統(tǒng)計(jì)分析[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2016,46(4):879-883.