黃雄偉

一堂課三年后的反思

黃雄偉

3年前，我設(shè)計(jì)了一堂數(shù)學(xué)課“洛書九宮圖”。這堂課的巧妙構(gòu)思贏得了同仁的認(rèn)可。這次，我再次打開教案，瀏覽后反問自己：如果自己現(xiàn)在再上，會(huì)是什么效果？是只有一部分學(xué)生會(huì)？還是大多數(shù)學(xué)生會(huì)？帶著這些疑問，換位思考，假如我是一個(gè)從來沒有接觸過九宮圖的學(xué)生，排出九宮圖是件容易的事嗎？有沒有一種方法，任意拿9個(gè)連續(xù)自然數(shù)就能馬上排列出來？

我開始試驗(yàn)，先選取3組奇數(shù)開頭的9個(gè)連續(xù)自然數(shù)，如1～9、3～11、5～13。排出九宮圖后，我發(fā)現(xiàn)了教學(xué)時(shí)沒有發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：奇數(shù)開頭的9個(gè)連續(xù)自然數(shù)，4個(gè)偶數(shù)排在4個(gè)角上。

有了這一發(fā)現(xiàn)，我又選取了偶數(shù)開頭的9個(gè)連續(xù)自然數(shù)，看看是否也有類似的規(guī)律。

我先從最簡單的一組數(shù)2～10開始，中心數(shù)6擺在中間，4個(gè)奇數(shù)擺在4個(gè)角上。為了確認(rèn)這一點(diǎn)，我又選取了4～12、6～14兩組數(shù)，得出了同樣的結(jié)論。

接著，我試驗(yàn)了9個(gè)連續(xù)偶數(shù)或奇數(shù)，如2～18、6～20、1～17、7～23，得出了這樣的結(jié)論：將9個(gè)公差為d的自然數(shù)按從小到大的順序排成一列：a1～a9，找出中間數(shù)a5擺在九宮圖的中心，a1，a9擺在正上方或正下方，a2，a8放在左上角或右下角。確定了4個(gè)位置的數(shù)，其他位置的數(shù)就容易排出了。

排出九宮圖并不難，作為教學(xué)內(nèi)容，我們應(yīng)該從教學(xué)的角度思考問題。作為教師，數(shù)學(xué)知識(shí)比學(xué)生多得多，都要通過反復(fù)實(shí)踐才得出結(jié)論，而要求10歲左右的學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)通過觀察得出結(jié)論，可能嗎？現(xiàn)在來教這堂課，應(yīng)該如何教呢？

課前，教師可布置學(xué)生用數(shù)字1～9填九宮圖。課堂上，大家交流玩法。然后，教師換成另外一組數(shù)，學(xué)生繼續(xù)玩。在學(xué)生玩得比較充分的基礎(chǔ)上，總結(jié)玩的方法。

首先，指導(dǎo)學(xué)生通過觀察找出中心數(shù)，把中心數(shù)定位。

再次，提出問題：可以隨便擺嗎？有規(guī)律可循嗎？學(xué)生在獨(dú)立試驗(yàn)的基礎(chǔ)上互相交流意見，可得到：任意一組數(shù)的擺放是有規(guī)律的，不能隨意擺放。

上面是從解決問題的角度的反思，下面再反思教學(xué)上的價(jià)值。

上這堂課的意義在哪？是教會(huì)學(xué)生解九宮圖？還是引導(dǎo)學(xué)生思考解題的方法呢？很顯然，引導(dǎo)學(xué)生如何思考、解決問題，才是數(shù)學(xué)課的核心價(jià)值。那么，我要教會(huì)學(xué)生什么？學(xué)生又能接受多少？3年前，學(xué)生還沒有進(jìn)行充分的試驗(yàn)、觀察，我就急著把結(jié)論告訴了學(xué)生。這樣教學(xué)，學(xué)生只要一下課就會(huì)忘得一干二凈。至于上這堂課的目的是什么，那時(shí)連我自己都說不清。

反思3年前的課，我有下面的體會(huì)。

第一，教師首先要弄清教解題應(yīng)該教什么：是教知識(shí)還是重過程？

我們做任何事都要有目的或針對(duì)性，不能盲目行事，才能達(dá)到期望的效果。課堂上，教師往往不相信學(xué)生，越俎代庖，一講到底，沒有給學(xué)生思考的時(shí)間，導(dǎo)致學(xué)生一頭霧水。到底是要告訴學(xué)生一個(gè)結(jié)論還是重視引導(dǎo)學(xué)生思考問題的過程呢？通過對(duì)幾年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，我明白了過程比結(jié)果重要。而要體現(xiàn)過程，就要給予學(xué)生充分進(jìn)行獨(dú)立思考的時(shí)間。學(xué)生只有經(jīng)歷了獨(dú)立思考，才能領(lǐng)悟思考的方法，將知識(shí)與方法內(nèi)化于心。

第二，授人“魚”不如授人以“漁”，要培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣。

授人“魚”不如授人以“漁”，給學(xué)生“魚”，吃完了就沒有了，而教會(huì)學(xué)生“捕魚”的方法，學(xué)生才有吃不完的“魚”。數(shù)學(xué)教學(xué)又何嘗不是這樣呢？希爾伯特回憶他的大學(xué)老師富克斯時(shí)說，受益最大的是從富克斯那里學(xué)到了思考問題的方法?？磥斫處熈己玫慕忸}思路會(huì)直接影響學(xué)生。上課時(shí)，教師應(yīng)該將自己如何思考問題的過程告訴學(xué)生。學(xué)生受此熏陶，就會(huì)形成良好的思考習(xí)慣。如教學(xué)解決問題時(shí)，首先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀題，理解題意；然后思考怎樣解決問題；接下來動(dòng)筆列式計(jì)算得到結(jié)果；再驗(yàn)證結(jié)果是否正確，最后作答。簡單地說就是：讀（題）→想（分析）→列→計(jì)→驗(yàn)→答。這樣才能幫助學(xué)生養(yǎng)成有序的思維習(xí)慣。

（作者單位：湘潭市雨湖區(qū)桃園路學(xué)校）