郭 將，雷 雨

(上海理工大學管理學院，上海 200093)

基于因子分析法的河南省經濟發(fā)展綜合評價

郭 將，雷 雨

(上海理工大學管理學院，上海 200093)

運用因子分析法，構建了河南省經濟發(fā)展綜合評價指標體系，并對河南省的18個省轄市經濟發(fā)展現狀進行了綜合評價。結果表明，豫中和豫西屬于經濟發(fā)展較好地區(qū)，豫東和豫南地區(qū)經濟發(fā)展水平較為落后。進而提出調整產業(yè)結構，加強地區(qū)聯動機制以及加大對落后地區(qū)投入的對策建議。

經濟發(fā)展；評價；因子分析；河南

區(qū)域經濟發(fā)展問題一直是社會運行的核心問題。改革開放以來，中國的經濟發(fā)展飛速，取得了驚人的成就，但是這種“高投入、高消耗”的發(fā)展方式所帶來的“高排放、低效率”問題也愈發(fā)突出，引人關注。黨的十八屆三中全會提出了轉變經濟發(fā)展方式的方針，強調了經濟發(fā)展質量和效益的重要性，習近平總書記也提出“經濟發(fā)展新常態(tài)”的概念，使人們開始思考并且重新認識區(qū)域經濟發(fā)展問題。一個運行良好的經濟體系，不僅僅依靠經濟的快速增長，還需要社會、資源、環(huán)境、創(chuàng)新等各個系統(tǒng)的有效配合，才能實現高質量、高效率的協調可持續(xù)發(fā)展，這是目前中國經濟發(fā)展的重要方向，而發(fā)展一個地區(qū)的經濟首先需要對該地區(qū)的經濟發(fā)展情況有一個全面的認識，這就賦予了區(qū)域經濟發(fā)展評價以很強的現實意義。河南省自中部崛起戰(zhàn)略實施以來，經濟增長取得了一定成就，但長期粗放的經濟發(fā)展方式很難轉變，使得經濟發(fā)展質量不高，資源環(huán)境消耗嚴重，且省內各地區(qū)發(fā)展不盡協調，不同區(qū)域差距很大。因此，為了改善河南省經濟發(fā)展現狀，亟需對省內經濟發(fā)展狀況進行綜合評價，以此發(fā)現問題所在，為河南省未來的經濟發(fā)展提供借鑒。目前關于經濟發(fā)展水平的評價，國內外學者使用了不同的方法，大致可以歸為以下3類：第一類方法側重于測度區(qū)域經濟發(fā)展的差異性和協調性，例如集中反映了絕對差異和相對差異的泰爾指數[1]，通過區(qū)域收入的集中程度來反映一個地區(qū)的經濟發(fā)展差異；加權變異系數分解方法[2]，是在考慮了人口規(guī)模的影響之后產值標準差與均值的比率，可以反映各區(qū)域經濟發(fā)展的相對差距；而協調發(fā)展度[3]則是近年來開始被廣泛使用的一種方法，綜合考量了區(qū)際經濟聯系、區(qū)域經濟增長以及區(qū)域發(fā)展差異這3個因素的發(fā)展狀況，進而概括出區(qū)域協調發(fā)展的狀態(tài)。綜合來看，第一類方法主要是從產值的角度出發(fā)來衡量協調與差距，并不能全面地評價地區(qū)經濟發(fā)展狀況。第二類方法則是從區(qū)域可持續(xù)發(fā)展的視角出發(fā)，在對經濟發(fā)展進行綜合評價的同時著眼于地區(qū)循環(huán)低碳經濟的發(fā)展情況，總體思路是構建一個綜合評價系統(tǒng)，能涵蓋能源、環(huán)境、經濟等方面，以層次分析法[4]和簡單線性加權[5]為基礎建模，最終得到一個綜合指數，如循環(huán)經濟發(fā)展指數[5]等。這類方法偏重于對經濟發(fā)展方式的考察，屬于綜合評價的一個方面，而在模型操作過程中，評價的主觀性和模糊性問題并沒有充分予以考慮。第三類評價方法即是對經濟發(fā)展的綜合評價，方法主要有突變級數法[6]和綜合指數法[9-10]等，前者由突變理論中的突變模型衍生而來，通過構建層次結構模型并確定各層次的突變系統(tǒng)模型來最終求出總控制變量的歸一化得分；而后者是一個高度抽象和概括的數值，分為簡單綜合和加權綜合兩種，容易忽略細節(jié)和準確性。這類方法在操作時一般考慮使用描述統(tǒng)計的方法對細節(jié)進行補充，以便更好地反映地區(qū)經濟發(fā)展水平。根據已有的經濟發(fā)展水平評價方法，本文主要采用因子分析法對河南省經濟發(fā)展狀況進行綜合評價。因子分析法是將一些具有錯綜復雜關系的變量，歸結為少數幾個無關的新的綜合因子的一種多變量統(tǒng)計分析方法。其根據線性相關性的大小對變量進行分組，使得同組內的變量具有較高的相關性，而不同組的變量相關性較低，從而可以將每組變量表示為一個基本結構，即一般所稱的公因子。這樣做的好處是可以對原始變量進行分類，再現原始變量和因子之間的關系，同時也降低了變量維度，使特征和信息更加容易被提取和歸類，從而減少需要分析的變量，降低問題的復雜性。與此同時，相較于其他分析方法，因子分析法還可以將多方面發(fā)展指標進行歸類，從而盡可能全面地提取經濟發(fā)展的信息，有利于對地區(qū)經濟發(fā)展進行綜合評價。因此，本研究構建了河南省經濟發(fā)展綜合評價指標體系，運用因子分析法對河南省不同地區(qū)的經濟發(fā)展進行綜合評價，為進一步發(fā)展河南經濟提供參考。

1 因子分析法的基本原理

因子分析法假定觀察到的變量是一些潛在的(假設的或未被觀察到的)因子的線性組合。這些因子中有一些被假定是兩個或更多變量的共同因子，即公因子；而另一些則被認為是各變量獨有的因子，是特殊因子。一般地，設x=(x1,x2,…,xn)T是n維可觀測的隨機向量，E(x)=μ,D(x)=∑,且設f=(f1,f2,…,fk)T(k

x=μ+Af+ε

(1)

式中：f1,f2,…,fk稱為x的公因子(f1,f2,…,fk對x的每個分量x1都有影響)；ε1,ε2,…,εn稱為x的特殊因子(εi只對xi有影響)；A=(aij)n×k為因子載荷矩陣，系數aij表示fj對xi的影響程度，稱為xi在fj的載荷，一般將式(1)稱為正交因子模型。

求出公因子并非是因子分析的目的，更主要的操作是要找到每個公因子的實際意義，并作出合理解釋。分析載荷矩陣就是合理解釋公因子的途徑，但若求出的初始因子所代表的意義不是很明確時，則可以對公因子及載荷矩陣做進一步的因子旋轉，使得公因子意義更加明確便于解釋。若Γ為任一k階正交矩陣，則由式(1)得

x=μ+AΓΓTf+ε

(2)

可以證明,對任一正交矩陣Γ，f*=ΓTf也是滿足正交因子模型的公因子向量，而相應的A*=AΓ是公因子f*的因子載荷矩陣。利用這一點，在實際應用中常常求出一個載荷矩陣A后，再按照一定的規(guī)則求得合適的正交矩陣Γ，使得AΓ能有更好的實際意義，這樣一種變換載荷矩陣的方法，稱為因子旋轉。而最常用的因子旋轉方法是最大方差旋轉法，因為因子載荷矩陣的每一列數值越分散，即因子載荷向量的方差越大，越容易對公因子進行合理的解釋。

2 基于因子分析法的河南省經濟發(fā)展綜合評價

2.1河南省經濟發(fā)展綜合評價指標體系的建立

區(qū)域經濟的有效發(fā)展不僅僅是指地區(qū)經濟總量的提升，而應是經濟、社會、環(huán)境、資源等各個方面的協調發(fā)展?；诖?，文章依據代表性、科學性、系統(tǒng)性和易獲得性等原則，采集了2015年《河南統(tǒng)計年鑒》和《中國城市統(tǒng)計年鑒》的相關數據，將河南省各個省轄市的經濟發(fā)展指標分成3大類，分別是經濟綜合實力、社會發(fā)展?jié)摿唾Y源環(huán)境狀況。以期能夠較全面地反映出一個地區(qū)的經濟、社會、資源和環(huán)境各子系統(tǒng)的運行情況，并對區(qū)域未來的綜合發(fā)展?jié)摿M行評價。河南省經濟發(fā)展綜合評價指標體系見表1。

表1 河南省經濟發(fā)展綜合評價指標體系Table 1 Comprehensive evaluation index system of economic development in Henan Province

2.2河南省經濟發(fā)展水平評價與類型劃分

根據因子分析法的基本原理，首先對因子分析的條件進行檢驗，運用SPSS20.0軟件對原始數據進行標準化處理后得到相關系數矩陣，其中的相關系數大部分都處于0.4以上，各變量的線性相關性較高，能夠從中提取出公因子，較適合進行因子分析。并且在KMO檢驗中，KMO值近似等于0.7，比較接近1，而且巴特利特球度檢驗的統(tǒng)計量為386.792，顯著性水平為0.000，表明相關系數矩陣不是單位陣，用因子分析效果較好。接下來利用主成分法進行因子提取，要求特征值大于1，累計貢獻率大于85%，從表2可以看出，符合要求的主因子有3個，累計貢獻率達到了86%，說明這3個主因子的信息能比較充分地反映出各地區(qū)的綜合經濟發(fā)展狀況，此次的因子提取過程對原始數據的解釋較充分，信息損失量較少。

表2 河南省經濟發(fā)展水平的主要公因子統(tǒng)計指標Table 2 The main common factor statistical index of economic development level in Henan Province

找出公因子之后，需要對因子進行命名解釋，以便研究實際問題，這是因子分析的核心內容。然而，原始的載荷矩陣往往會存在信息重合現象，因此需要采用方差最大法對因子載荷矩陣實施正交旋轉以使因子具有命名解釋性，由旋轉后的因子載荷矩陣可知，公因子F1在指標變量X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8上有較大的載荷，即F1與產業(yè)結構發(fā)展水平、工業(yè)生產能力、區(qū)域資本積累水平、城鎮(zhèn)居民生活水平等指標具有較強的相關性，這些指標反映了經濟發(fā)展的綜合情況，因此把公因子F1命名為經濟綜合實力因子，其貢獻率為51.105%；公因子F2在X9、X10、X11、X12、X13、X14、X15、X16上有較大的載荷，其與教育投資水平、交通狀況、科研發(fā)展狀況、醫(yī)療衛(wèi)生狀況等指標有較強的相關性，反映了社會基礎建設狀況，可將其命名為社會發(fā)展?jié)摿σ蜃?，貢獻率為28.682%；而公因子F3在X17、X18、X19上載荷較大，它們反映了社會環(huán)境和資源運行情況，所以把F3作為資源環(huán)境因子，其貢獻率為7.027%。最后觀察因子得分系數矩陣，計算因子得分，根據矩陣中的系數，可以得到以下因子得分函數：

F1=0.123×1+0.119×2+0.067×3+…-0.059×18+0.003×19

F2=-0.075×1-0.088×2+0.077×3-…+0.054×18-0.038×19

F3=0.012×1+0.021×2+0.045×3-…+0.648×18+0.482×19

利用因子得分函數分別計算出河南省18省轄市的3因子變量得分，并以3個因子變量的方差貢獻率比例作為相應權數，建立描述區(qū)域經濟發(fā)展狀況的綜合評價模型：

F=0.588 7F1+0.330 4F2+0.080 9F3

最后，再根據綜合評價公式計算出各個省轄市經濟發(fā)展的綜合評價得分(表3)。

表3 河南省區(qū)域經濟協調發(fā)展水平綜合評價Table 3 Comprehensive evaluation of coordinated economic development level in Henan Province

經過因子分析法的深入研究，利用最終的因子得分將河南省分成了4類經濟發(fā)展程度不同的地區(qū)(表4)，分別為發(fā)達地區(qū)、較發(fā)達地區(qū)、欠發(fā)達地區(qū)和落后地區(qū)。其中，洛陽、三門峽、新鄉(xiāng)、焦作、許昌、漯河為較發(fā)達地區(qū)，南陽、鶴壁、濟源、開封、安陽、濮陽為欠發(fā)達地區(qū)，平頂山、信陽、周口、商丘、駐馬店為落后地區(qū)。

表4 河南省區(qū)域經濟發(fā)展類型劃分Table 4 Types of regional economic development in Henan Province

3 結論與建議

通過實證分析，本研究對河南省不同省轄市經濟發(fā)展程度進行了劃分，展示了省內協調發(fā)展現狀。研究表明，河南省經濟發(fā)展較為落后的省轄市集中在豫東和豫南地區(qū)，豫中和豫西屬于經濟發(fā)展較好地區(qū)。從因子分析的結果來看，豫東地區(qū)的城市商丘、周口、駐馬店，在主因子F1上的得分排名靠后，其經濟發(fā)展的綜合實力較弱；豫西地區(qū)的主要城市濟源、三門峽等在主因子F2上的得分較低，社會發(fā)展和建設質量有待提高，而豫東的城市如周口、商丘等在F2上的得分較高，體現出其較高的社會生活質量；在主因子F3的排名方面，豫東和豫南地區(qū)的部分城市占據靠后位置，資源環(huán)境狀況亟需進一步改善。

對以上結果進行分析，資源稟賦、區(qū)位條件以及投資政策的差異是造成各地區(qū)發(fā)展不協調的主要原因。首先，河南省的礦藏資源優(yōu)勢是自西向東遞減的，而農業(yè)生產潛力卻是自西向東遞增，因此，地處平原交接地帶的中部偏西地區(qū)就會比農業(yè)資源發(fā)達的豫東和豫南地區(qū)更加適合發(fā)展工業(yè)，因而經濟發(fā)展更佳。其次，經濟發(fā)達的鄭州、洛陽等地均位于國家級鐵路干線的通過或交匯處，資源流動便捷；而經濟欠發(fā)達的地區(qū)由于交通、通訊等基礎設施相對落后，信息和資源的傳遞效率不高，相應的經濟發(fā)展也會比較遲緩。最后，政府對于不同地區(qū)的投資政策傾斜程度也不一樣，例如省會鄭州因其中心身份而是投資重點地區(qū)，而經濟欠發(fā)達地區(qū)則在接受國家和省內投資的機會和能力方面都很有限。由此形成了河南省不同地區(qū)在區(qū)域發(fā)展能力上的差距。為此作者提出了以下建議。

第一，調整產業(yè)結構，促進區(qū)域間產業(yè)的合理分工與協作。產業(yè)結構優(yōu)化升級的生命力在于其目標導向的歸宿點，是直指高效率的，這就使得調整產業(yè)結構對資源的高效配置可以合理引導區(qū)域之間的分工合作，進而彌補因資源稟賦差異而造成的區(qū)域發(fā)展差距。具體應努力培育地區(qū)特色產業(yè)和特色產品，發(fā)展區(qū)域特色經濟，比如豫東和豫南地區(qū)發(fā)展農業(yè)有著得天獨厚的優(yōu)勢，那么就可以順勢著重發(fā)展農畜產品的深加工，建設出一定規(guī)模的糧食和畜產品加工基地，實現勞動力轉移，增加就業(yè)。同時，應鼓勵發(fā)達地區(qū)有實力的企業(yè)向落后地區(qū)投資，實現資源從發(fā)達地區(qū)向落后地區(qū)的流動，通過跨區(qū)域的資源開發(fā)，幫助落后地區(qū)建設一批具有擴散效應和示范作用的項目，提高落后地區(qū)的自我發(fā)展能力。

第二，加強地區(qū)聯動機制，優(yōu)化空間開發(fā)結構。聯動機制之于區(qū)域發(fā)展的意義是聯結與激活，加強區(qū)域整體的經濟聯系以及為區(qū)域經濟發(fā)展注入活力使得聯動機制具有先天的優(yōu)勢，而不同的區(qū)位條件所造成的省內資源差距使得聯動一體發(fā)展變得愈發(fā)迫切且重要。實證結果顯示，豫中和豫西主要城市在綜合經濟實力和資源環(huán)境保護方面成績顯著。因此建議選取核心城市的產業(yè)規(guī)劃方案和產業(yè)發(fā)展經驗與落后地區(qū)城市形成對接，必要時可以進行產業(yè)布局的調整或者產業(yè)轉移，以此形成聯動機制，達到優(yōu)化省內空間開發(fā)結構、縮小地區(qū)差距的效果。

第三，加大對經濟發(fā)展落后地區(qū)的支持力度，增加對落后地區(qū)的投入。以投入促協調是縮小地區(qū)差距的一種有效方式，該方式在短期內的效率是毋庸置疑的。這種投入具體而言可以分為三個方面，財政資金、區(qū)域政策以及人才教育。對豫東和豫南地區(qū)加大投資政策傾斜力度，吸引企業(yè)投資，并且提高財政撥款對工業(yè)技術創(chuàng)新的支持，著重改善豫東和豫南地區(qū)主要城市的資源利用情況，提高能源的利用效率。加大對低能耗企業(yè)的扶持力度，鼓勵企業(yè)技術創(chuàng)新，開發(fā)并使用新設備、新能源，減少環(huán)境污染。與此同時，還需要進一步提升地區(qū)的教育品質，大量引入知識和人才，提升自身的經濟發(fā)展實力。

[1] 李旸，陶向偉，劉旗.河南區(qū)域經濟差異的泰爾指數分析[J].河南農業(yè)大學學報,2008,42(1):116-120.

[2] 安乾.基于加權變異系數分解方法的河南區(qū)域經濟差異研究[J].平頂山學院學報，2009，24(2):28-34.

[3] 覃成林,張華,毛超.區(qū)域經濟協調發(fā)展：概念辨析、判斷標準與評價方法[J].經濟體制改革,2011(4):34-38.

[4] 陳躍,王文濤，范英.區(qū)域低碳經濟發(fā)展評價研究綜述[J].中國人口資源與環(huán)境，2013,23(4):124-130.

[5] 鐘太洋,黃賢金,李璐璐,等.區(qū)域循環(huán)經濟發(fā)展評價：方法、指標體系與實證研究——以江蘇省為例[J].資源科學,2006,28(2):154-162.

[6] 馮建中,何先平.突變級數法在中部六省經濟發(fā)展評價中的應用[J].宜春學院學報,2012,34(12):9-11.

[7] 莊亞明,李晏墅,李金生,等.區(qū)域經濟協調發(fā)展的GAH-S評價體系研究——基于江蘇的數據[J].中國工業(yè)經濟,2008(6):127-137.

[8] 張偉麗,楊慧敏.中原經濟區(qū)省際邊界經濟協調發(fā)展及空間格局演化分析——兼與長三角省際邊界區(qū)的比較[J].經濟經緯,2015,32(1):6-11.

[9] 王少劍,方創(chuàng)琳,王洋,等.廣東省區(qū)域經濟差異的方向及影響機制[J].地理研究,2013,32(12):2244-2256.

[10] 鈔小靜,任保平.中國經濟增長質量的時序變化與地區(qū)差異分析[J].經濟研究,2011(4):26-30.

(責任編輯：蔣國良)

ComprehensiveevaluationofeconomicdevelopmentinHenanProvincebasedonfactoranalysis

GUO Jiang,LEI Yu

(School of Management,Shanghai University of Science and Technology,Shanghai 200093，China)

Using the factor analysis,the paper builds the comprehensive evaluation of economic development index system for Henan Province,in order to synthetically evaluate economic development situation of eighteen provincially-administered cities in Henan.The results show that the middle and western area of Henan Province has better development situation.Meanwhile,the eastern and southern area of Henan Province has relatively backward economic development level.In addition,the paper presents the measures and suggestions that adjusting industrial structure,strengthening regional linkage mechanism,and increasing the investment in backward areas of Henan Province.

economic development ; evaluation； factor analysis； Henan

F061.5

：A

2015-12-20

教育部基金項目(20113120120010)

郭 將(1978-)，男，山西太原人，副教授，博士，從事技術創(chuàng)新和區(qū)域經濟發(fā)展方面的研究。

1000-2340(2016)03-0422-05