劉丹+王光明?オ?

【摘要】近年來認(rèn)知負(fù)荷理論逐漸在教學(xué)領(lǐng)域，尤其是在教學(xué)設(shè)計(jì)方面，產(chǎn)生越來越重要的影響.教學(xué)設(shè)計(jì)不能對內(nèi)在認(rèn)知負(fù)荷產(chǎn)生直接的影響，既即使是恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)設(shè)計(jì)也不會(huì)對其產(chǎn)生影響.但是教學(xué)設(shè)計(jì)可以改變外在認(rèn)知負(fù)荷和相關(guān)認(rèn)知負(fù)荷，這兩種認(rèn)知負(fù)荷的產(chǎn)生，與教學(xué)設(shè)計(jì)的恰當(dāng)與否有直接關(guān)系.本文在教學(xué)設(shè)計(jì)方面所指的認(rèn)知負(fù)荷皆指外在認(rèn)知負(fù)荷量和相關(guān)認(rèn)知負(fù)荷量的總和，以《弧、弦、圓心角》為例，分析當(dāng)前不恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)設(shè)計(jì)在增加學(xué)生認(rèn)知負(fù)荷方面的問題，據(jù)此提出如何進(jìn)行恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)設(shè)計(jì)，進(jìn)而減輕學(xué)生的認(rèn)知負(fù)荷，即運(yùn)用切割分行或符號標(biāo)志技術(shù)等呈現(xiàn)定理新形式、對多種形式進(jìn)行整合、重視小結(jié)環(huán)節(jié).本文提出的教學(xué)設(shè)計(jì)方式對數(shù)學(xué)其他方面的教學(xué)設(shè)計(jì)具有一定的啟發(fā)作用.

關(guān)鍵詞外在認(rèn)知負(fù)荷；相關(guān)認(rèn)知負(fù)荷；教學(xué)設(shè)計(jì)；定理新形式；課堂小結(jié)1認(rèn)知負(fù)荷理論及其對教學(xué)設(shè)計(jì)影響

認(rèn)知負(fù)荷理論（Cognitive Load Theory）[1]是由澳大利亞心理學(xué)家約翰·斯威勒（John Sweller）于1988年首次提出并加以發(fā)展的一種理論.認(rèn)知負(fù)荷是指同時(shí)被要求施加在工作記憶上的智力活動(dòng)的全部數(shù)量，即工作記憶必須加以注意和進(jìn)行處理的所有內(nèi)容.在分析信息結(jié)構(gòu)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)關(guān)系的基礎(chǔ)上，認(rèn)知負(fù)荷理論提出信息加工過程中施加在工作記憶上的三種認(rèn)知負(fù)荷類型：內(nèi)在認(rèn)知負(fù)荷、外在認(rèn)知負(fù)荷和相關(guān)認(rèn)知負(fù)荷[2].近年來認(rèn)知負(fù)荷理論逐漸在教學(xué)領(lǐng)域產(chǎn)生越來越重要的影響.

已有研究表明[3-6]，內(nèi)在認(rèn)知負(fù)荷的高低與材料本身的復(fù)雜程度和學(xué)生的知識水平有關(guān)，教學(xué)很難控制和改變它.外在認(rèn)知負(fù)荷主要由材料中信息的組織和呈現(xiàn)方式?jīng)Q定，這種信息的組織和呈現(xiàn)方式與教學(xué)設(shè)計(jì)有關(guān)，教學(xué)設(shè)計(jì)不當(dāng)會(huì)增加外在認(rèn)知負(fù)荷.相關(guān)認(rèn)知負(fù)荷是指工作記憶對學(xué)習(xí)任務(wù)進(jìn)行實(shí)質(zhì)性認(rèn)知而承受的負(fù)荷，實(shí)質(zhì)性認(rèn)知是指與形成圖式建構(gòu)與圖式自動(dòng)化密切相關(guān)的活動(dòng)[7].認(rèn)知負(fù)荷理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)即是圖式的獲得或圖式加工達(dá)到自動(dòng)化的過程，因此提高相關(guān)認(rèn)知負(fù)荷促進(jìn)學(xué)習(xí)的發(fā)生，對于教學(xué)來說也尤為重要[8].由此看來，教學(xué)不能對內(nèi)在認(rèn)知負(fù)荷產(chǎn)生直接的影響.但是教學(xué)可以改變外在認(rèn)知負(fù)荷和相關(guān)認(rèn)知負(fù)荷，這兩種認(rèn)知負(fù)荷的產(chǎn)生，與教學(xué)設(shè)計(jì)的恰當(dāng)與否有直接關(guān)系.

在教學(xué)設(shè)計(jì)中，沒有相應(yīng)的實(shí)踐技術(shù)將外在認(rèn)知負(fù)荷和相關(guān)認(rèn)知負(fù)荷區(qū)別開來，我們只能決定認(rèn)知負(fù)荷總量[9].認(rèn)知負(fù)荷理論致力于探索教學(xué)設(shè)計(jì)如何減少外在認(rèn)知負(fù)荷這一問題.近年來，一些研究又發(fā)現(xiàn)，當(dāng)教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行教學(xué)圖式建構(gòu)時(shí)，相關(guān)認(rèn)知負(fù)荷便會(huì)增加.這類研究的基本主張是：教學(xué)程序的科學(xué)性決定相關(guān)認(rèn)知負(fù)荷的高低，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)通過鼓勵(lì)學(xué)生參與同圖式建構(gòu)直接關(guān)聯(lián)的有意識的認(rèn)知加工活動(dòng)來進(jìn)一步改善認(rèn)知負(fù)荷總量.另外，越來越多的研究以認(rèn)知負(fù)荷理論為基礎(chǔ)，探究如何在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中降低學(xué)生的認(rèn)知負(fù)荷總量[10，11].基于很多研究認(rèn)知負(fù)荷量作為外在認(rèn)知負(fù)荷和相關(guān)認(rèn)知負(fù)荷的二者之和.因此，本文所述認(rèn)知負(fù)荷也指外在認(rèn)知負(fù)荷量和相關(guān)認(rèn)知負(fù)荷量的總和.

一些研究發(fā)現(xiàn)目前的教學(xué)設(shè)計(jì)存在良莠.有助于減輕學(xué)生認(rèn)知負(fù)荷的教學(xué)設(shè)計(jì)是良好的教學(xué)設(shè)計(jì)，反之是不佳的教學(xué)設(shè)計(jì)[10，11].也即不恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)設(shè)計(jì)會(huì)增加學(xué)生的認(rèn)知負(fù)荷[12]，恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)設(shè)計(jì)會(huì)減少學(xué)生的外在認(rèn)知負(fù)荷、增加相關(guān)認(rèn)知負(fù)荷，即降低認(rèn)知負(fù)荷總量，使學(xué)生合理地利用有限的認(rèn)知資源，達(dá)到最好的學(xué)習(xí)效果[8].本文擬基于認(rèn)知負(fù)荷理論的視角，以《弧、弦、圓心角》為例，分析當(dāng)前不恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)設(shè)計(jì)在增加學(xué)生認(rèn)知負(fù)荷方面的問題，然后據(jù)此提出如何進(jìn)行恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)而減輕學(xué)生的認(rèn)知負(fù)荷.

2不恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)設(shè)計(jì)會(huì)增加學(xué)生認(rèn)知負(fù)荷

目前，一些學(xué)校對教師教案的例行檢查流于形式，實(shí)效性較差，使得教師不重視教學(xué)的設(shè)計(jì)，這在一定程度上影響教學(xué)效果的提升[13].另外，許多研究過分關(guān)注教師應(yīng)該如何教才能有效[14].在教育教學(xué)過程中也出現(xiàn)同樣的問題，從一些教學(xué)設(shè)計(jì)中分析出，很多教師是從自身的角度出發(fā)，考慮如何對這一節(jié)課進(jìn)行教學(xué)才能有效率并且有效果，這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)注重教師的教而忽視學(xué)生的學(xué)[15-17].然而，學(xué)生是有意識的，是學(xué)習(xí)和認(rèn)識的主體，教師并未考慮到學(xué)生的認(rèn)知能力，很多環(huán)節(jié)的設(shè)置增加了學(xué)生的認(rèn)知負(fù)荷，給學(xué)生造成了不必要的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān).《弧、弦、圓心角》是新人教版九年級數(shù)學(xué)第二十四章圓的一節(jié)重要課程，下面以這一節(jié)課中的關(guān)系定理為例，分析當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)在增加學(xué)生認(rèn)知負(fù)荷方面的問題.

2.1案例——“弧、弦、圓心角關(guān)系定理”的教學(xué)設(shè)計(jì)

《弧、弦、圓心角》這節(jié)課中，其中圓心角、弧、弦關(guān)系定理是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，對定理中的“在同圓或等圓”條件的理解是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn).在已有的教學(xué)設(shè)計(jì)過程中，教師利用圓的旋轉(zhuǎn)不變形突破教學(xué)重點(diǎn)，通過舉反例來解決教學(xué)難點(diǎn)，具體教學(xué)過程包括以下幾個(gè)方面：

（1）通過實(shí)驗(yàn)，利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性，引導(dǎo)學(xué)生得到弧、弦、圓心角關(guān)系定理，讓學(xué)生在定理的空白處填空或者教師直接板書：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角相等，那么它們所對的弧相等，它們所對的弦也相等.（2）在該關(guān)系定理中，教師強(qiáng)調(diào)“在同圓或等圓”條件的重要性，并通過舉出反例加深學(xué)生對定理的理解：“如果不加‘同圓或等圓這一條件，定理中的結(jié)論是否成立？”（3）教師引導(dǎo)學(xué)生得到弧、弦、圓心角關(guān)系定理的推論并板書，或是直接給出該定理的推論：在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弦相等；在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弧相等.在“同圓或等圓中”這個(gè)前提下，將題設(shè)和結(jié)論中任何一項(xiàng)交換都是正確的.（4）再通過例題鞏固學(xué)生對弧、弦、圓心角關(guān)系定理及其推論內(nèi)容的學(xué)習(xí).（5）最后是對本節(jié)課的小結(jié)，總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的定理的內(nèi)容及所用到的思想方法.

2.2教學(xué)設(shè)計(jì)存在的問題分析

上述教學(xué)設(shè)計(jì)中，幾處環(huán)節(jié)設(shè)置并不符合認(rèn)知負(fù)荷理論的觀點(diǎn)，例如：一連串的定理呈現(xiàn)方式、定理及其推論呈現(xiàn)形式單一、小結(jié)環(huán)節(jié)設(shè)置不當(dāng)?shù)?，這些設(shè)計(jì)都不利于降低學(xué)生的認(rèn)知負(fù)荷.

2.21定理的呈現(xiàn)方式

在《弧、弦、圓心角》這節(jié)課中，教師將關(guān)系定理以如下的方式呈現(xiàn)給學(xué)生：

在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角相等，那么它們所對的弧相等，它們所對的弦也相等.

這種一連串的定理呈現(xiàn)方式傳送大量的信息到學(xué)生眼前，但是從認(rèn)知負(fù)荷角度來看，有效學(xué)習(xí)不一定能夠發(fā)生，即學(xué)生不一定能夠獲得學(xué)習(xí)圖式或圖式的加工不一定能夠達(dá)到自動(dòng)化的過程.認(rèn)知負(fù)荷理論提出的“冗余效應(yīng)（Redundancy Effect）”[18]要求呈現(xiàn)給學(xué)生的必須是剔除了冗余信息的核心教學(xué)內(nèi)容.這里有很多信息與該定理中的核心內(nèi)容無關(guān)，屬冗余信息，這種教學(xué)設(shè)計(jì)就導(dǎo)致了認(rèn)知負(fù)荷的增加，給學(xué)生帶來了學(xué)習(xí)該關(guān)系定理的負(fù)擔(dān).

2.22復(fù)雜的內(nèi)容呈現(xiàn)形式單一

知識是復(fù)雜的，教學(xué)過程具有交互性.對于復(fù)雜的知識，單純的文本呈現(xiàn)方式已經(jīng)不能很好地降低認(rèn)知負(fù)荷.然而在不同的外部呈現(xiàn)方式之間尋找關(guān)聯(lián)性，同時(shí)搜索并注意大量的信息，會(huì)產(chǎn)生“注意力分散效應(yīng)（Split—Attention Effect）”，影響圖式的獲得，增加學(xué)生的認(rèn)知負(fù)荷[19，20].這就需要在教學(xué)過程中整合多種呈現(xiàn)方式，通過增加相關(guān)認(rèn)知負(fù)荷以減少認(rèn)知負(fù)荷總量，這對提高教學(xué)的有效性是非常重要的.弧、弦、圓心角關(guān)系定理及其推論的內(nèi)容比較復(fù)雜，但是教師只是以單一的文字形式將這些內(nèi)容呈現(xiàn)給學(xué)生，并未將文本、圖表或是表格多種呈現(xiàn)方式相互補(bǔ)充、相互整合地呈現(xiàn)給學(xué)生，這不利于降低學(xué)生的認(rèn)知負(fù)荷.

2.23忽視小結(jié)環(huán)節(jié)

有研究表明[21，22]，課堂小結(jié)幾乎是每節(jié)課必不可少的環(huán)節(jié).小結(jié)是課堂教學(xué)的升華，是課堂有效性教學(xué)的點(diǎn)睛之筆.然而由于教學(xué)內(nèi)容復(fù)雜，教學(xué)時(shí)間緊迫等原因，課堂小結(jié)往往被忽視.在小結(jié)環(huán)節(jié)如果運(yùn)用圖表、口訣等形式，條理清晰，能夠便于學(xué)生記憶.有的教師會(huì)認(rèn)為圖表、口訣會(huì)給學(xué)生造成不必要的負(fù)擔(dān)，其實(shí)不然，這些形式可以通過合理地構(gòu)建認(rèn)知圖式降低學(xué)生的認(rèn)知負(fù)荷.一些教學(xué)設(shè)計(jì)從小結(jié)的內(nèi)容和方式來看顯得流于形式，缺乏實(shí)際內(nèi)容因而沒有多少意義和價(jià)值[23].上述教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師對小結(jié)環(huán)節(jié)也只是一筆帶過，并未重視該環(huán)節(jié).3恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)設(shè)計(jì)會(huì)減輕學(xué)生的認(rèn)知負(fù)荷

既然一些教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)增加了學(xué)生的認(rèn)知負(fù)荷，那么本文提出的恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)設(shè)計(jì)就應(yīng)該始于“學(xué)生的認(rèn)知”，終于“降低學(xué)生的認(rèn)知負(fù)荷”.通過以下教學(xué)設(shè)計(jì)，使減輕學(xué)生的認(rèn)知負(fù)荷成為可能.

3.1呈現(xiàn)定理新形式

在表達(dá)方式方面，將定理及其推論的表述方式進(jìn)行分行、切割，并將定理及其推論中的關(guān)鍵詞涂上顏色，以區(qū)別于冗余信息；在配圖方面，將圓形中的無關(guān)要素虛化.這在一定程度上剔除了弧、弦與圓心角關(guān)系定理的冗余信息.

3.11切割、分行

以往的教學(xué)設(shè)計(jì)過程中，教師將定理以一連串的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生要花更多時(shí)間來閱讀，這會(huì)降低對關(guān)鍵內(nèi)容的學(xué)習(xí).恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)設(shè)計(jì)考慮對定理進(jìn)行總結(jié)概括，總結(jié)概括的方式包括：切割、分行，以突出其中的重要內(nèi)容，而不是把它以呆板的一連串文字的形式呈現(xiàn)出來.

3.12運(yùn)用符號標(biāo)志技術(shù)

符號標(biāo)志技術(shù)是指突出文本的內(nèi)容或結(jié)構(gòu)而沒有增加文本內(nèi)容的寫作技術(shù)[24]，例如印刷格式中出現(xiàn)的有色字體、下劃線、黑體等.符號標(biāo)志雖不增加具體的內(nèi)容，但可以使材料的結(jié)構(gòu)更為清晰明了，這十分有利于讀者形成對教材內(nèi)容連貫的表征.B.J.F.Meyar、R.E.Mayer、N.L.Loman等人都做過一組對比試驗(yàn)，兩組學(xué)生分別閱讀有符號標(biāo)志和沒有符號標(biāo)志的文章，結(jié)果發(fā)現(xiàn)閱讀有符號標(biāo)志文章的學(xué)生對于文章中的邏輯關(guān)系掌握的更好[25].符號標(biāo)志技術(shù)促進(jìn)學(xué)生掌握教材中的邏輯關(guān)系.恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)設(shè)計(jì)過程中不能黑壓壓地呈現(xiàn)出一段定理及其推論，可以運(yùn)用這種符號標(biāo)志技術(shù)，綜合運(yùn)用有色字體、變化的字體手段厘清所要呈現(xiàn)出的內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系.在弧、弦、圓心角關(guān)系定理中，對于關(guān)鍵的信息就可以利用不同的顏色，以區(qū)別于其他信息.

3.13虛化無關(guān)要素

F.M.Dwyer曾做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，讓四組大學(xué)生學(xué)習(xí)人的心臟解剖結(jié)構(gòu).結(jié)果發(fā)現(xiàn)，第二組學(xué)生觀察的心臟各部位具有輪廓圖，學(xué)習(xí)效果最佳；而其他組學(xué)生學(xué)習(xí)的材料中并沒有突出心臟各部位的輪廓圖.輪廓圖突出了心臟的關(guān)鍵特征，消除了無關(guān)特征，產(chǎn)生最佳的學(xué)習(xí)效果[26].通過縮短圖形元素的搜索時(shí)間可以降低外在認(rèn)知負(fù)荷[27].可將這兩個(gè)研究的結(jié)論運(yùn)用在弧、弦、圓心角關(guān)系定理教學(xué)中，運(yùn)用幾何圖形對文本進(jìn)行說明時(shí)，要虛化無關(guān)要素以消除無關(guān)特征、突出圖形中要傳遞信息的關(guān)鍵特征、縮短對關(guān)鍵特征的搜索時(shí)間，這樣可以降低外在認(rèn)知負(fù)荷，使學(xué)生產(chǎn)生最佳的學(xué)習(xí)效果.

綜合以上三點(diǎn)設(shè)想，設(shè)計(jì)出弧、弦、圓心角關(guān)系定理新的結(jié)構(gòu)，如下：

3.2整合多種形式

3.21圖表

對于難度較大的復(fù)雜教學(xué)內(nèi)容，圖表在減輕認(rèn)知負(fù)荷方面也可以起到有效的作用.因?yàn)閳D表可以激活和利用學(xué)生大腦中的認(rèn)知圖式，從而增加相關(guān)認(rèn)知負(fù)荷以減少認(rèn)知負(fù)荷總量，學(xué)生只要在工作記憶中操作少數(shù)信息元素就可以進(jìn)行有效的學(xué)習(xí).特別是在新手學(xué)習(xí)的起始階段，大腦中還沒有形成學(xué)習(xí)新知識的基本圖式，這就需要圖表來幫助他們形成一定的認(rèn)知支架.J.Sweller等人的研究還發(fā)現(xiàn)幾何教科書如果能將圖表和相應(yīng)的文字材料整合在一起，讓學(xué)生能同時(shí)注意到，則可以降低認(rèn)知負(fù)荷，從而促進(jìn)學(xué)習(xí)效率的提高[28].從這項(xiàng)研究中也能看出圖表對教學(xué)設(shè)計(jì)的重要性.

弧、弦與圓心角關(guān)系定理可采用分行切割的形式呈現(xiàn)，但是該定理與其推論的內(nèi)容放在一起對初學(xué)者來說屬于復(fù)雜的內(nèi)容，這樣就可以用圖1來呈現(xiàn).圖1