舒禮偉（海軍裝備部，北京 100841）

導(dǎo)管式推進(jìn)器非定常性能數(shù)值計(jì)算方法研究

舒禮偉
（海軍裝備部，北京 100841）

基于滑移網(wǎng)格方法，采用SST k-ω 湍流模型研究不同網(wǎng)格劃分方式對(duì)帶前置定子導(dǎo)管式推進(jìn)器非定常性能的研究。首先基于相對(duì)參考坐標(biāo)系法及滑移網(wǎng)格方法分別對(duì)推進(jìn)器在定常與非定常下的性能進(jìn)行數(shù)值預(yù)報(bào)，并與試驗(yàn)結(jié)果相比驗(yàn)證計(jì)算方法的可靠性?；谠摲椒ㄑ芯空w網(wǎng)格劃分方式與周期性網(wǎng)格對(duì)推力系數(shù)、扭矩系數(shù)與推進(jìn)器各個(gè)方向上的非定常脈動(dòng)力的影響。研究結(jié)果為進(jìn)一步研究推進(jìn)器非定常性能提供了參考。

滑移網(wǎng)格；推進(jìn)器；周期性網(wǎng)格；非定常力

0　引 言

工作在艇后的推進(jìn)器會(huì)產(chǎn)生周期性脈動(dòng)的非定常力，周期性脈動(dòng)非定常力是激發(fā)推進(jìn)器線譜噪聲的噪聲源，它的預(yù)報(bào)和分析是優(yōu)化推進(jìn)器噪聲性能的前提，同時(shí)也是預(yù)報(bào)推進(jìn)器線譜噪聲的基礎(chǔ)。對(duì)推進(jìn)器非定常力進(jìn)行數(shù)值預(yù)報(bào)要求能夠較為準(zhǔn)確地捕捉到推進(jìn)器較大的推力總量和微小的脈動(dòng)量，目前已經(jīng)能較為準(zhǔn)確地對(duì)推進(jìn)器定常下的性能分析，對(duì)推力值的數(shù)值分析精度已能滿足工程需求［1］，但是微小的推力脈動(dòng)量的準(zhǔn)確捕捉相對(duì)較困難，該方面的研究也相對(duì)較少。

隨著 CFD 技術(shù)的快速發(fā)展，近年來許多學(xué)者致力于研究螺旋槳非定常性能數(shù)值計(jì)算方法。譚廷壽和熊鷹等［2-3］采用速度勢(shì)面元法對(duì)螺旋槳非定常性能進(jìn)行了數(shù)值預(yù)報(bào)，通過與試驗(yàn)值的對(duì)比驗(yàn)證了計(jì)算方法的可靠性。胡小菲等［4］采用滑移網(wǎng)格方法對(duì)孤立螺旋槳在給定的非均勻伴流場(chǎng)下的非定常力進(jìn)行數(shù)值分析，研究了整體網(wǎng)格尺度對(duì)非定常結(jié)果的影響，沈海龍和姚震球等［5-6］將螺旋槳與船體作為一個(gè)整體，基于滑移網(wǎng)格方法研究了螺旋槳與船體之間的非定常干擾特性，結(jié)果表明船體對(duì)螺旋槳的影響主要是尾流場(chǎng)的非均勻性改變了螺旋槳的進(jìn)流速度，螺旋槳對(duì)船體的影響主要是改變了船體表明的壓力分布。

工作于艇后的推進(jìn)器與螺旋槳工作環(huán)境類似，但是推進(jìn)器模型與螺旋槳有所差別，推進(jìn)器模型由導(dǎo)管、前置定子及轉(zhuǎn)子等組成，非定常性能也將發(fā)生變化，目前對(duì)推進(jìn)器非定常性能的研究很少。本文基于SST k-ω 湍流模型，采用滑移網(wǎng)格方法導(dǎo)管式推進(jìn)器模型的非定常力數(shù)值計(jì)算方法，并對(duì)不同網(wǎng)格劃分方式對(duì)推進(jìn)器非定常性能的影響進(jìn)行研究。

1　計(jì)算方法

1.1計(jì)算模型與網(wǎng)格

計(jì)算模型采用文獻(xiàn)［7］中 Hughes 設(shè)計(jì)的帶前置定子的導(dǎo)管式推進(jìn)器，定子采用 NACA 63-018 翼型，葉片數(shù)為 9，轉(zhuǎn)子翼型采用 NACA a=0.8（mod），葉片數(shù)為 4，z 軸指向出口，計(jì)算模型及坐標(biāo)系設(shè)置如圖1所示。整個(gè)流場(chǎng)計(jì)算域?yàn)閳A柱體，入口距螺旋槳盤面位置約 6 倍螺旋槳直徑，以保證來流速度到達(dá)時(shí)均勻，出口距螺旋槳盤面位置約 7 倍螺旋槳直徑，以保證尾流充分發(fā)展，圓柱體直徑約為 4 倍螺旋槳直徑，以保證計(jì)算結(jié)果不受邊界的影響。

圖1　計(jì)算模型及坐標(biāo)系Fig.1　Computational model and coordinate system

整個(gè)計(jì)算域分為轉(zhuǎn)子域及定子域。整個(gè)計(jì)算域采用了非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。轉(zhuǎn)子域與定子域通過 interface 面連接。為了控制轉(zhuǎn)子域附近的網(wǎng)格尺寸，采用 Gambit中的“尺度函數(shù)”對(duì)轉(zhuǎn)子葉片表面進(jìn)行加密，尤其是對(duì)葉片梢部及導(dǎo)邊進(jìn)行了加密。

1.2計(jì)算方法與邊界條件

泵噴推進(jìn)器在艇后非均勻流場(chǎng)中以一定的轉(zhuǎn)速繞軸旋轉(zhuǎn)，屬于非定常流動(dòng)問題。推進(jìn)器性能分析可采用的數(shù)值計(jì)算方法有相對(duì)參考坐標(biāo)系、動(dòng)網(wǎng)格及滑移網(wǎng)格法。相對(duì)坐標(biāo)參考系只適用于推進(jìn)器的定常流動(dòng)模擬；動(dòng)網(wǎng)格方法可進(jìn)行推進(jìn)器的非定常數(shù)值計(jì)算，但在計(jì)算過程中需要對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行重構(gòu)，較容易在計(jì)算中出現(xiàn)負(fù)體積，對(duì)網(wǎng)格質(zhì)量要求高，計(jì)算量大，對(duì)計(jì)算機(jī)硬件的要求也更高，所以目前較少使用；目前比較常采用滑移網(wǎng)格方法模擬推進(jìn)器的非定常性能。

基于 SST k-ω 湍流模型，本文首先采用相對(duì)參考坐標(biāo)系法對(duì)泵噴推進(jìn)器的定常性能進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，待定常計(jì)算充分收斂后且計(jì)算精度較高的情況下，以定常計(jì)算結(jié)果作為初始條件采用滑移網(wǎng)格方法對(duì)其非定常性能進(jìn)行數(shù)值分析。計(jì)算時(shí)的邊界條件為：入口采用速度入口，給定來流速度，本文僅研究均勻來流下的非定常性能。出口采用為壓力出口。對(duì)流項(xiàng)離散格式為二階迎風(fēng)格式，耗散項(xiàng)離散格式為二階中心差分格式。非定常計(jì)算中時(shí)間離散格式選用二階隱式格式。為保證殘差收斂精度達(dá)到 10-4，提高計(jì)算精度，壓力松弛因子取為 0.15，動(dòng)量矩松弛因子 0.3，其余采用默認(rèn)設(shè)置。

非定常計(jì)算時(shí)的時(shí)間步長 t 按照每個(gè)時(shí)間步內(nèi)推進(jìn)器旋轉(zhuǎn) 2° 進(jìn)行設(shè)置，即n為推進(jìn)器轉(zhuǎn)速（r/s）。

1.3數(shù)據(jù)處理

對(duì)導(dǎo)管式推進(jìn)器進(jìn)行定常與非定常計(jì)算穩(wěn)定后，可根據(jù)式（1）～式（3）得到表征推進(jìn)器性能的無因次系數(shù)，即推力系數(shù)與轉(zhuǎn)矩系數(shù)

式中：T和 Q為推進(jìn)器推力與扭矩；J為進(jìn)速系數(shù)；υ為入口速度；n和 D為推進(jìn)器轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)子直徑；ρ為水的密度。

在采用 Fluent 對(duì)推進(jìn)器進(jìn)行非定常計(jì)算中，將推進(jìn)器產(chǎn)生的推力按照每個(gè)時(shí)間步長 t 保存 1次，得到推力值隨時(shí)間變化的時(shí)域圖。然后對(duì)其進(jìn)行傅里葉變換可得到推力值在葉頻處的脈動(dòng)力再根據(jù)式（4）可得到一階葉頻非定常力下的線譜噪聲級(jí)

由式（4）可知，為保證線譜噪聲預(yù)報(bào)達(dá)到 1dB的水平，非定常力的數(shù)值預(yù)報(bào)誤差不能大于 12％。

2　非定常計(jì)算結(jié)果分析

2.1計(jì)算方法驗(yàn)證

采用相對(duì)參考坐標(biāo)系方法與滑移網(wǎng)格方法分別對(duì)導(dǎo)管式推進(jìn)器在進(jìn)速系數(shù)分別為 0.6，0.8，1.0 下進(jìn)行定常與非定常的計(jì)算。定常計(jì)算結(jié)果如表1所示，試驗(yàn)數(shù)據(jù)來自于參考文獻(xiàn)［7］。進(jìn)速系數(shù)為 0.6 與 0.8 時(shí)，數(shù)值計(jì)算誤差均在 5％以下；進(jìn)速系數(shù)為 1.0 時(shí)，計(jì)算誤差有所增加，最大為 6.27％。

以定常計(jì)算結(jié)果為初始條件對(duì) J=0.6 下導(dǎo)管式推進(jìn)器采用滑移網(wǎng)格方法進(jìn)行非定常計(jì)算，取時(shí)域上的平均值計(jì)算與結(jié)果如表2所示。非定常計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值相比，推力系數(shù)與扭矩系數(shù)誤差均在 10％以下，與定常計(jì)算結(jié)果相比，推力系數(shù)計(jì)算精度稍低，但精度已能滿足要求，扭矩系數(shù)精度得到提高。

表1　定常計(jì)算結(jié)果Tab.1 Steady numerical results

表2　非定常計(jì)算結(jié)果Tab.2 Unsteady numerical results

2.2計(jì)算網(wǎng)格影響與結(jié)果分析

在研究推進(jìn)器非定常性能時(shí)需要對(duì)推進(jìn)器全流道進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，當(dāng)轉(zhuǎn)子流道內(nèi)的網(wǎng)格采用整體劃分時(shí)，各流道之間的網(wǎng)格無法保證完全一致，各個(gè)葉片受力受葉片網(wǎng)格的不均勻性的影響。非定常計(jì)算需要同時(shí)捕捉推進(jìn)器總力和微小的脈動(dòng)值。由于各個(gè)葉片受力不同，可能對(duì)推進(jìn)器的總力影響不大，但是會(huì)影響非定常力的脈動(dòng)值。為保證轉(zhuǎn)子各流道之間的網(wǎng)格是完全一致的，采用周期性的網(wǎng)格進(jìn)行非定常分析，即首先生成轉(zhuǎn)子單流道的計(jì)算域網(wǎng)格，再將單流道網(wǎng)格旋轉(zhuǎn)復(fù)制得到全流道的計(jì)算網(wǎng)格。

為研究各流道網(wǎng)格不均勻性對(duì)非定常力的影響，分別對(duì)推進(jìn)器在整體網(wǎng)格與周期性網(wǎng)格下的非定常性能進(jìn)行數(shù)值分析，2 套網(wǎng)格保證網(wǎng)格尺度一致，消除網(wǎng)格尺度對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。

2.2.1計(jì)算網(wǎng)格對(duì)推進(jìn)器性能的影響

圖2與圖3分別為 2 套網(wǎng)格下在 J=0.6 時(shí)非定常計(jì)算推力系數(shù)及扭矩系數(shù)的時(shí)域圖。由結(jié)果可知，2套網(wǎng)格下非定常計(jì)算時(shí)推力系數(shù)與扭矩系數(shù)隨時(shí)間變化的規(guī)律一致，計(jì)算到達(dá)穩(wěn)定的時(shí)間基本一致，主要差別在數(shù)值大小上。

圖2　兩套網(wǎng)格下的推力系數(shù) KT 時(shí)域圖（J=0.6）Fig.2　The time domain distribution of thrust coefficient （KT）under two sets of meshes （J=0.6）

圖3　兩套網(wǎng)格下的扭矩系數(shù) 10 KO 時(shí)域圖（J=0.6）Fig.3　The time domain distribution of torque coefficient （10 KO）under two sets of meshes （J=0.6）

表3為周期網(wǎng)格下非定常計(jì)算后推力系數(shù)與扭矩系數(shù)值。與表1和表2中的數(shù)據(jù)相比，周期性網(wǎng)格下定常計(jì)算推力系數(shù)與扭矩系數(shù)計(jì)算精度有所降低，然而周期性網(wǎng)格下非定常計(jì)算推力系數(shù)誤差為 4.95％，推力系數(shù)計(jì)算精度得到提高，誤差較小。2 套網(wǎng)格下定常計(jì)算時(shí)扭矩計(jì)算精度比推力計(jì)算精度低，但非定常計(jì)算下扭矩計(jì)算精度得到大幅提高，推力計(jì)算精度降低，使得扭矩計(jì)算精度比推力計(jì)算精度高。

表3　周期性網(wǎng)格下的計(jì)算結(jié)果（J=0.6）Tab.3 Numerical results under periodic mesh （J=0.6）

2.2.2計(jì)算網(wǎng)格對(duì)非定常力的影響

圖5　兩套網(wǎng)格下徑向力 Tv的時(shí)域分布圖Fig.5　The time domain distribution of radial force Tvunder two sets of meshes

由表4可知，整體網(wǎng)格下軸向平均脈動(dòng)力為 4.23 N，周期性網(wǎng)格下的軸向平均脈動(dòng)力為 4.218 N，2 套網(wǎng)格下的脈動(dòng)強(qiáng)度基本一致。

表4　兩套網(wǎng)格下 x、y 及 z 方向上前3階葉頻處的非定常力Tab.4 The unsteady force at the first three order blade frequency in x，y，z direction under two sets of meshes

整體網(wǎng)格下 x 方向上的平均脈動(dòng)力為 3.549 N，y方向上的平均脈動(dòng)力為 5.249 N；周期性網(wǎng)格下 x 方向上的平均脈動(dòng)力為 2.07 N，y 方向上的平均脈動(dòng)力為2.974 N。與周期性網(wǎng)格相比，整體網(wǎng)格下 x 方向與 y方向上的脈動(dòng)較為劇烈，這即是由于整體網(wǎng)格下各個(gè)葉片受力不一致導(dǎo)致額外增加了x 方向與 y 方向上的脈動(dòng)值。

3　結(jié) 語

本文基于滑移網(wǎng)格方法對(duì)帶前置定子導(dǎo)管式推進(jìn)器非定常性能數(shù)值計(jì)算方法進(jìn)行了研究，主要研究了推進(jìn)器在不同網(wǎng)格劃分方式下的非定常性能?？傻玫揭韵陆Y(jié)論：

1）與定常計(jì)算結(jié)果相比，非定常計(jì)算下推進(jìn)器的推力系數(shù)計(jì)算精度較低，但是能滿足要求；

2）與整體網(wǎng)格相比，周期性網(wǎng)格下非定常計(jì)算后推力系數(shù)計(jì)算精度得到提高；

3）與整體網(wǎng)格相比，周期性網(wǎng)格下非定常軸向脈動(dòng)力基本相同，x 方向與 y 方向上的非定常脈動(dòng)力明顯降低。

［1］潘光，胡斌，王鵬，等.泵噴推進(jìn)器定常水動(dòng)力性能數(shù)值模擬［J］.上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，47（6）：932-937.

［2］譚廷壽，賀偉.螺旋槳非定常軸承力計(jì)算［J］.船海工程，2006，35（2）：42-46.

［3］熊鷹.非均勻流中螺旋槳空泡及脈動(dòng)壓力的數(shù)值和試驗(yàn)研究［D］.武漢：武漢理工大學(xué)，2002.

［4］胡小菲，黃振宇，洪方文.螺旋槳非定常力的黏性數(shù)值分析［J］.水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展，2009，24（6）：734-739.

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Research on numerical method of the unsteady performance of ducted propulsor

SHU Li-wei
（Navy Equipment Department，Beijing 100841，China）

Based on the sliding mesh method，the SST k-ω turbulent model was adopted to study the influence of different grid generation method on the unsteady performance of ducted propulsor with pre-stator.Firstly，based on the moving reference frame method and the sliding mesh method，the steady and unsteady performance was separately simulated.Then its numerical results were verified by comparing with experimental results.Furthermore，based on the mentioned method，the difference between the model in integral mesh and that in periodic mesh was compared，such as thrust coefficient，torque coefficient and unsteady force in x，y，z direction.The result provides a reference for further unsteady performance study of propulsor.

moving mesh；propulsor；periodic mesh；unsteady force

U664.3

A

1672-7619（2016）07-0026-04

10.3404/j.issn.1672-7619.2016.07.006

2016-04-20

舒禮偉（ 1978-），男，工程師，主要從事船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作。