何倩

一提到小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題， 很多教師和學(xué)生都感到頭疼。的確小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題讓教師難教， 讓學(xué)生難學(xué)。其實(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題也并不是人們常說的那么難， 我在教學(xué)中體會到從以下幾個(gè)方面努力， 使得應(yīng)用題的教學(xué)就不那么難了。

一、結(jié)合生活實(shí)際， 教學(xué)由淺入深

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題， 很多與我們?nèi)粘Ｉ顔栴}息息相關(guān)或類似， 只是我們平時(shí)很 少思考， 解決這些問題的方法而已。在應(yīng)用題的教學(xué)中， 要從日常生活中遇到的簡單問題入手， 引導(dǎo)學(xué)生去解決類似問題。 任何一個(gè)復(fù)雜問題， 它與我們?nèi)粘Ｉ钪械暮唵螁栴}有類似之處。在教學(xué)中要找出與之相似的簡單問題， 找出簡單問題的解決方法去解決稍復(fù)雜的問題。

二、抓住關(guān)鍵字， 找等量關(guān)系（找等號）

解應(yīng)用題的關(guān)鍵就是確定等量關(guān)系。對于應(yīng)用題， 我們在教學(xué)生時(shí)， 應(yīng)該讓學(xué)生 寫出分析， 找出等量關(guān)系。應(yīng)用題中關(guān)鍵字“是”、“相當(dāng)于” ， “比”一般都相當(dāng)于等號。例如“張華集郵數(shù)是小明的 3 倍”解題方法： ①找出等號“是”， ②等號前面是“張華集郵數(shù)” ， 等號后面是“小明的 3 倍”， 所以分析為：張華 = 小明× 3。 又如“實(shí)際比原計(jì)劃多 1/3”。解題方法：①找等號“比”， ②等號前面是“實(shí)際”， 等號后面是“原計(jì)劃多1/3”（ 注意 A：“多”就是加，B：1/3后面沒有單位， 所以 1 要乘以原計(jì)劃 ） 。因此分析為：實(shí)際=原計(jì)劃十原計(jì)劃×1/3。再如：“4比 5 少幾分之幾 （ 百分之幾 ）？ 解題方法：①此題是在直接問， 這里的“比”不要看成等號， 而是先要確定分母。即“比”的后面是誰， 誰就是分母。分子就是“大的減去小的”② “比 ”的后面是5， “大減小”是5-4，所以為：（5-4） /5，如果問百分之幾， 就乘以百分之一百， 即 5-4/5×100%。事實(shí)證明， 在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中利用關(guān)鍵字找出等量關(guān)系可以使應(yīng)用題簡單化。

三、教學(xué)分門別類， 把握解題規(guī)律

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題， 一般可以歸為以下幾種情況。

1.甲是乙的幾分之幾 （ 百分之幾 ）？ 甲是乙的幾倍。這類問題的解題方法是：“是”的前面除以“是”的后面。如“男生有 20 人， 女生有25人， 問：男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾？ 分析：男生人數(shù)在‘是 ' 的前面， ‘是 ' 的后面是女生人數(shù)， 所以解法為：男÷女 ， 即 20÷25。 百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”的教學(xué)， 是以分?jǐn)?shù)應(yīng)用題“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”為基礎(chǔ)， 在對比中啟發(fā)解題思路。如：九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)第十一冊第五單元第三小節(jié)中的例1與復(fù)習(xí)題， 是一組順序?qū)Ρ阮}。復(fù)習(xí)題是求達(dá)標(biāo)人數(shù)占六年級人數(shù)的幾分之幾？ 例1 是求達(dá)標(biāo)人數(shù)占六年級人數(shù)的百分之幾？ 兩道題的單位“1”是一樣， 計(jì)算方法一樣， 均用除法計(jì)算， 惟一不同的是結(jié)果， 前者用幾分之幾表示， 后者用百分之幾表示。

2.工程問題。這類問題的關(guān)鍵是把整個(gè)工程看作單位“1”， 幾天完成每天就完成 幾分之一。例如：師徒倆人加工同樣多的零件，當(dāng)師傅完成了1/2時(shí)，徒弟完成了120個(gè)；當(dāng)師傅完成了任務(wù)時(shí)，徒弟完成了4/5這批零件共有多少個(gè)？ 可以這樣想：把零件的總數(shù)看成“1”，師傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，兩次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，剛好是120個(gè)。列式：120÷（4/5÷2）=300個(gè) 。

3.行程問題。這類問題的關(guān)鍵就是要弄清路程、速度和時(shí)間的關(guān)系， 由它們之間的關(guān)系來找出等量關(guān)系。例如：兩地間的路程有255千米，兩輛汽車同時(shí)從兩地相對開出，甲車每小時(shí)行45千米，乙車每小時(shí)行40千米。甲、乙兩車相遇時(shí)，各行了多少千米？ [解]255÷（45+40）=255÷85=3（小時(shí)）。相遇時(shí)甲車行了45×3=135（千米）；乙車行了40×3=120（千米）。這類應(yīng)用題解答經(jīng)常出現(xiàn)的一種錯(cuò)誤或者解題不完整，或者答非所問，特別是對于粗心大意的學(xué)生來說，更是如此。防止粗心大意的辦法是要養(yǎng)成檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。在行程問題中， 利用線段圖或?qū)嵨飯D幫助理解，使問題一目了然。

4.比例問題。這類問題的關(guān)鍵是要確定是什么樣的比例關(guān)系（正比例還是反比例） 。正比例的形式為：□/□=□/□；反比例的形式為：□×□=□×□。例如：下面題中的兩種量是不是成比例？成什么比例，寫出關(guān)系式。①比的前項(xiàng)一定，比的后項(xiàng)與比值……后項(xiàng)×比值=前項(xiàng)，一定，成反比例。只要弄清楚比例關(guān)系，就能正確寫出關(guān)系式。

5.整數(shù)應(yīng)用題中的歸一問題。首先使學(xué)生理解先求單位數(shù)量在解題過程中所起的關(guān)鍵作用， 再著重理解單位數(shù)量在運(yùn)算中的對應(yīng)關(guān)系， 進(jìn)行正確列式。如： ①一個(gè)裝訂小組3小時(shí)裝訂240本書， 照這樣計(jì)算，5小時(shí)裝訂多少本 ？ ②一個(gè)裝訂小組3 小時(shí)裝訂 240 本書， 照這樣計(jì)算，400本書要裝訂幾小時(shí)？①屬于直進(jìn)歸一， 是求幾個(gè)單位數(shù)量是多少， 用乘法計(jì)算， 列式為240÷3×5。②題是屬于逆轉(zhuǎn)歸一， 是求總量中包含幾個(gè)單位數(shù)量， 用除法計(jì)算， 列式為400÷（240÷3）。

四、 注重方法歸納，倡導(dǎo)思路創(chuàng)新

學(xué)生對應(yīng)用題的思維方法有了一種感性的認(rèn)識， 還應(yīng)把這種感性認(rèn)識上升為理性的認(rèn)識。把分解開來的一個(gè)個(gè)方法技巧加以綜合歸納， 明確思考類似問題要用什么樣的方法， 怎樣用， 完成這種飛越， 需要教師運(yùn)用元認(rèn)知教學(xué)法， 不斷引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)方法， 監(jiān)控思維。反思比較以前的方法和剛嘗試的方法哪個(gè)好， 好在哪里， 從而產(chǎn)生深刻的體驗(yàn)。監(jiān)控自己是不是用了小竅門的思維方法即有創(chuàng)意的方法， 如沒用， 又用了以前的笨辦法， 則及時(shí)控制， 改換方法，力求創(chuàng)新。

五、堅(jiān)持合作探究學(xué)習(xí)，實(shí)行多元評價(jià)辦法

教學(xué)中要以生為本，讓學(xué)生堅(jiān)持自主學(xué)習(xí)、合作探究學(xué)習(xí)，成為學(xué)習(xí)真正主人，充分發(fā)揮他們的聰明才智，提高他們數(shù)學(xué)能力。同時(shí)注意點(diǎn)撥評價(jià)。傳統(tǒng)的教學(xué)質(zhì)量評價(jià)過分強(qiáng)調(diào)盟別和選拔功能， “唯分?jǐn)?shù)論英雄” 的選才觀在一定程度上阻礙了學(xué)生能力的提高， 挫傷了學(xué)生的自尊心和積極性。新課標(biāo)指出“應(yīng)建立評價(jià)目標(biāo)多元， 評價(jià)方法多樣的評價(jià)體系。”我們既要重視學(xué)生知識的考查， 又要注重對學(xué)生技能、能力包括實(shí)踐能力的考查， 同時(shí)， 還要注重對學(xué)生情感、興趣、 意志、習(xí)慣等的培養(yǎng)和評價(jià)， 才能適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的需要。因此， 教師應(yīng)將評價(jià)主體由單一化向多元化發(fā)展， 講求評價(jià)方法的多樣化， 除了老師評價(jià)以外， 還應(yīng)增加學(xué)生自評、他評以及學(xué)生對教師的評價(jià)。例如：在教學(xué)“行程問題”（甲乙兩人從相距10千米的A，B兩地相向而行，已知甲的速度是每分鐘120米，乙的速度是每分鐘行180米，則經(jīng)過幾分鐘后，兩人相距4千米？）時(shí)， 我采取了小組討論的形式。最后我問：“你們認(rèn)為哪一組是優(yōu)勝小組？”孩子們議論紛紛， 有的說“我認(rèn)為我們組上課發(fā)言積極， 方法很新， 應(yīng)該評為優(yōu)勝小組”；有的說“我覺得一小組應(yīng)該評為優(yōu)勝小組， 因?yàn)樗麄兒献鞯煤芎谩?……整個(gè)課堂上充滿了民主、平等、和諧的氣氛， 教學(xué)過程真正變成了師生共同參與、相互作用， 創(chuàng)造性實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的過程，促進(jìn)評價(jià)多元及學(xué)生自信心的培養(yǎng)與提高。