吳進(jìn)煌，賈燕軍，劉　琳

（1.海軍裝備技術(shù)研究所，北京100072；2.海軍裝備部，北京100161）

艦載戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈值班可靠性評(píng)估方法

吳進(jìn)煌1，賈燕軍2，劉琳1

（1.海軍裝備技術(shù)研究所，北京100072；2.海軍裝備部，北京100161）

艦載導(dǎo)彈海上值班是導(dǎo)彈使用的重要任務(wù)之一，其值班可靠性是影響導(dǎo)彈艦上使用能力的關(guān)鍵因素。針對(duì)艦載導(dǎo)彈值班任務(wù)下的故障數(shù)據(jù)特點(diǎn)，基于隨機(jī)截尾數(shù)據(jù)分析方法，建立了艦載導(dǎo)彈值班可靠性評(píng)估模型，給出了其值班可靠性計(jì)算方法，最后通過(guò)示例數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了所給方法的有效性。

導(dǎo)彈；值班可靠性；可靠性評(píng)估；隨機(jī)截尾

海軍戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈在服役過(guò)程中會(huì)反復(fù)經(jīng)歷運(yùn)輸、庫(kù)房貯存、值班等不同任務(wù)剖面，對(duì)艦載導(dǎo)彈來(lái)說(shuō)，導(dǎo)彈在艦艇上值班過(guò)程的質(zhì)量狀態(tài)、可靠性水平是表征導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能的重要方面。環(huán)境是影響裝備可靠性的重要因素。導(dǎo)彈在海上值班，將會(huì)受到海洋環(huán)境的高溫、高濕、高鹽霧的作用，同時(shí)還會(huì)經(jīng)受艦艇輪機(jī)設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)、海浪砰擊等所產(chǎn)生的搖擺、振動(dòng)和沖擊等誘發(fā)環(huán)境的作用。因此，確定導(dǎo)彈在海上值班環(huán)境下的可靠性水平，是導(dǎo)彈使用保障過(guò)程中的重要問(wèn)題之一。

關(guān)于導(dǎo)彈可靠性評(píng)估主要集中在導(dǎo)彈研制階段和彈庫(kù)貯存環(huán)境下貯存可靠性評(píng)估的研究，而對(duì)導(dǎo)彈值班環(huán)境下可靠性評(píng)估方法的研究較少。文獻(xiàn)［1］對(duì)艦載導(dǎo)彈值班過(guò)程中的可靠性數(shù)據(jù)采集與處理進(jìn)行了分析；文獻(xiàn)［2］分析了海洋環(huán)境對(duì)艦載導(dǎo)彈可靠性的影響；文獻(xiàn)［3-8］研究了在定期檢測(cè)條件下導(dǎo)彈貯存可靠性的計(jì)算方法；文獻(xiàn)［9］給出了一種基于極大似然估計(jì)法的加速壽命試驗(yàn)條件下導(dǎo)彈可靠性評(píng)估方法；文獻(xiàn)［10-12］討論了小樣本條件下導(dǎo)彈可靠性評(píng)估方法。

本文結(jié)合裝備護(hù)航、海上值班等任務(wù)特點(diǎn)，對(duì)導(dǎo)彈海上值班任務(wù)下的導(dǎo)彈可靠性評(píng)估進(jìn)行分析研究，提出的方法可為導(dǎo)彈海上值班等工作提供支持。

1　導(dǎo)彈海上值班可靠性數(shù)據(jù)分析

導(dǎo)彈裝艦前，對(duì)導(dǎo)彈進(jìn)行技術(shù)狀態(tài)測(cè)試，確定導(dǎo)彈技術(shù)狀態(tài)正常后開(kāi)始海上值班。由于艦上保障設(shè)備及保障條件下的限制，導(dǎo)彈在值班過(guò)程中，無(wú)法進(jìn)行完整的技術(shù)狀態(tài)檢測(cè)，無(wú)法全面確定導(dǎo)彈是否工作正常，其值班可靠性一般需要高可靠性的設(shè)計(jì)來(lái)保證。導(dǎo)彈值班結(jié)束后，由保障人員經(jīng)過(guò)完整的性能測(cè)試，確定導(dǎo)彈值班后的技術(shù)狀態(tài)。導(dǎo)彈在海上值班的時(shí)間一般由所下達(dá)的任務(wù)給定，不同任務(wù)的值班時(shí)間不同，故導(dǎo)彈值班過(guò)程所產(chǎn)生的可靠性數(shù)據(jù)特征不同。

導(dǎo)彈值班故障需通過(guò)值班后的性能檢測(cè)來(lái)確定，但其故障時(shí)間可能在其值班過(guò)程中。因此，在值班任務(wù)時(shí)間較長(zhǎng)時(shí)，工程上需對(duì)通過(guò)檢測(cè)獲得的故障數(shù)據(jù)進(jìn)行故障內(nèi)插，利用故障內(nèi)插法確定故障發(fā)生時(shí)間主要有3種方法。

1）進(jìn)行定期檢測(cè)時(shí)，發(fā)現(xiàn)導(dǎo)彈故障，認(rèn)為導(dǎo)彈的故障時(shí)間就是檢測(cè)時(shí)間，這一方法簡(jiǎn)稱為檢測(cè)時(shí)間法，當(dāng)檢測(cè)間隔時(shí)間較長(zhǎng)時(shí)，這一方法存在人為提高可靠性水平的弊端。

2）假設(shè)兩次相鄰檢測(cè)之間發(fā)現(xiàn)r枚導(dǎo)彈故障，兩次檢測(cè)之間的時(shí)間長(zhǎng)度為T(mén)，把T分為r+1等份，認(rèn)為導(dǎo)彈在每一個(gè)時(shí)間區(qū)間右側(cè)端點(diǎn)上發(fā)生故障，這一方法稱為故障時(shí)間等分內(nèi)插法，簡(jiǎn)稱為等分內(nèi)插法。

3）若2次相鄰間隔之間有r枚導(dǎo)彈故障，把時(shí)間長(zhǎng)度T分成r等份，認(rèn)為導(dǎo)彈在每一個(gè)時(shí)間區(qū)間的中點(diǎn)上發(fā)生故障，這一方法稱為故障時(shí)間等分中心內(nèi)插法，簡(jiǎn)稱為等分中心內(nèi)插法。

按均勻分布進(jìn)行等分內(nèi)插，可以滿足導(dǎo)彈可靠性評(píng)估分析的需要。因此，在工程實(shí)際中通常采用等分內(nèi)插法處理導(dǎo)彈故障數(shù)據(jù)，處理后獲得的故障數(shù)據(jù)可視為無(wú)替換試驗(yàn)數(shù)據(jù)。在評(píng)估方法的選擇上，根據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)情況，采用經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)分析方法。

2　艦載導(dǎo)彈值班可靠性計(jì)算模型

在可靠性分析中，常用于描述導(dǎo)彈故障時(shí)間的壽命分布函數(shù)包括指數(shù)分布、Weibull分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布等函數(shù)，由于導(dǎo)彈值班任務(wù)下產(chǎn)生的可靠性數(shù)據(jù)為非規(guī)則的隨機(jī)截尾數(shù)據(jù)，對(duì)隨機(jī)截尾數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)，直接用數(shù)據(jù)去估計(jì)壽命分布中的參數(shù)計(jì)算較難，因而本文擬利用殘存比率法首先確定其基于隨機(jī)截尾數(shù)據(jù)的導(dǎo)彈值班可靠性經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)，進(jìn)一步基于經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)，采用趨勢(shì)擬合的方法計(jì)算導(dǎo)彈值班可靠性故障分布。

2.1導(dǎo)彈值班可靠性經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)模型

根據(jù)導(dǎo)彈值班可靠性數(shù)據(jù)的不規(guī)則特點(diǎn)，用S（ti）表示導(dǎo)彈在時(shí)間區(qū)間內(nèi)的殘存概率，這里ti表示不同值班批次導(dǎo)彈的值班時(shí)間。則導(dǎo)彈在ti的可靠度可表示為：

式（1）表示在ti-1時(shí)刻無(wú)故障的導(dǎo)彈至ti時(shí)刻仍保持正常的概率，S（ti）的計(jì)算公式為：

式中：n為多批值班導(dǎo)彈的總數(shù)；Δk（tj）為時(shí)間區(qū)間內(nèi)某次值班結(jié)束后仍然正常導(dǎo)彈的個(gè)數(shù)。

式（1）也可寫(xiě)成：

故值班失效概率經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)為：

2.2基于經(jīng)驗(yàn)函數(shù)擬合的導(dǎo)彈值班可靠性計(jì)算

根據(jù)2.1的計(jì)算過(guò)程，可確定導(dǎo)彈經(jīng)驗(yàn)分布曲線，結(jié)合經(jīng)驗(yàn)分布的走勢(shì)，進(jìn)一步利用壽命分布采用最小二乘法，來(lái)確定導(dǎo)彈值班可靠性分布規(guī)律。以具有較大適應(yīng)性而得到廣泛應(yīng)用的威布爾分布為例，其概率密度函數(shù)為：

式（6）中：m為形狀參數(shù)；t為時(shí)間；t0為尺度參數(shù)。

將殘存比率法得到的值班故障經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)整理變換得：

令：

式（8）中：b=m；a=-lnt0，i=1，2，…，n。

回歸方程為：

對(duì)不同函數(shù)進(jìn)行擬合，可用相關(guān)系數(shù)、殘差平方和等精度分析方法進(jìn)行分析，并選擇誤差較小的分布函數(shù)作為導(dǎo)彈值班可靠性函數(shù)。

3　導(dǎo)彈海上值班可靠性評(píng)估示例

假設(shè)某型導(dǎo)彈分批次進(jìn)行海上值班任務(wù)，值班前后對(duì)導(dǎo)彈進(jìn)行性能檢測(cè)，確定導(dǎo)彈技術(shù)狀態(tài)，設(shè)其值班數(shù)據(jù)如表1所示。

表1　導(dǎo)彈值班故障數(shù)據(jù)Tab.1 Fault data of a type of missile

按均勻分布進(jìn)行故障內(nèi)插，即如果值班結(jié)束后測(cè)試發(fā)現(xiàn)1個(gè)故障，則認(rèn)為故障時(shí)間為返航時(shí)間；如果發(fā)現(xiàn)2個(gè)故障，則認(rèn)為1個(gè)故障發(fā)生在值班時(shí)間段中間時(shí)刻，另一個(gè)發(fā)生在返航時(shí)刻，3個(gè)以上故障類推。

利用2.1節(jié)所給方法計(jì)算經(jīng)驗(yàn)函數(shù)，經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)下各值班時(shí)間時(shí)的導(dǎo)彈值班故障概率如表2所示。

表2　經(jīng)驗(yàn)分布下導(dǎo)彈值班故障概率Tab.2 Calculation of the empirical distribution function of a type of missile

基于經(jīng)驗(yàn)函數(shù)確定的值班故障概率值，利用2.3中方法對(duì)指數(shù)分布、Weibull分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布等函數(shù)進(jìn)行擬合，對(duì)應(yīng)的指數(shù)分布故障率0.001 5，Weibull分布尺度參數(shù)450，形狀參數(shù)1.5，對(duì)數(shù)正態(tài)分布均值5.9，標(biāo)準(zhǔn)差1.0，各函數(shù)曲線如圖1所示。

圖1　某型導(dǎo)彈值班任務(wù)下的故障概率曲線Fig.1 Failure probability function graph of shipboard missile

利用各模型對(duì)經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)擬合，利用精度分析確定哪種故障分布能更好的描述導(dǎo)彈值班壽命分布。結(jié)合分析方法，利用相關(guān)系數(shù)和殘差平方和來(lái)綜合衡量擬合效果，相關(guān)系數(shù)越接近1，表明模型擬合效果越好，殘差平方和則用于解釋擬合模型值與原始數(shù)據(jù)的距離，殘差平方和越小，擬合效果越好。各誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示。

表3　經(jīng)驗(yàn)分布下導(dǎo)彈值班故障概率Tab.3 Statistical parameters of three fitting models

根據(jù)表3結(jié)果，對(duì)數(shù)正態(tài)與指數(shù)分布對(duì)經(jīng)驗(yàn)函數(shù)的相關(guān)系數(shù)較大，而對(duì)數(shù)正態(tài)函數(shù)對(duì)經(jīng)驗(yàn)分布的殘差平方和最小，故綜合考慮相關(guān)系數(shù)R及殘差平方和SSE的值可知，對(duì)數(shù)正態(tài)分布能更好的描述艦載導(dǎo)彈海上值班故障概率。

對(duì)數(shù)正態(tài)分布下導(dǎo)彈海上值班故障概率曲線如圖2所示，該圖同時(shí)給出了該型導(dǎo)彈值班任務(wù)性故障的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)曲線，以方便對(duì)比。

從圖2中看出，用對(duì)數(shù)正態(tài)分布表示該型導(dǎo)彈值班故障概率，與其經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)符合很好，利用對(duì)數(shù)正態(tài)分布計(jì)算的不同護(hù)航天數(shù)下的可靠度值見(jiàn)表4。

圖2　某型導(dǎo)彈值班任務(wù)下的可靠度曲線Fig.2 Duty reliability graph from logarithmic normal distribution of the shipboard missile

表4　裝備值班任務(wù)下的可靠度值Tab.4 Calculation results of the duty reliability from logarithmic normal distribution of the shipboard missile

基于前面假設(shè)數(shù)據(jù)，通過(guò)第2節(jié)所給方法，計(jì)算出了表4所示的不同值班時(shí)間時(shí)導(dǎo)彈的可靠性水平，根據(jù)表4數(shù)據(jù)，該型導(dǎo)彈艦上值班半年后，其可靠度約為0.76，應(yīng)進(jìn)行導(dǎo)彈輪換，更換一批狀態(tài)完好的導(dǎo)彈繼續(xù)值班任務(wù)，以保證導(dǎo)彈戰(zhàn)備值班要求。

4　結(jié)束語(yǔ)

導(dǎo)彈裝備在海上環(huán)境下的值班使用的可靠性水平，是影響導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能的重要指標(biāo)之一，由于導(dǎo)彈在不同海域、不同季節(jié)，以及不同型號(hào)導(dǎo)彈艦上值班安裝位置的不同，導(dǎo)致導(dǎo)彈艦上服役環(huán)境差異很大，而環(huán)境是影響裝備變化的重要外部因素。同時(shí)，由于導(dǎo)彈值班任務(wù)的隨機(jī)性，導(dǎo)彈值班過(guò)程中所產(chǎn)生的可靠性數(shù)據(jù)為非規(guī)則的隨機(jī)數(shù)據(jù)。本文針對(duì)這一特點(diǎn)，從導(dǎo)彈值班可靠性數(shù)據(jù)特點(diǎn)入手，研究了導(dǎo)彈海上值班可靠性評(píng)估計(jì)算方法，并通過(guò)示例數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了所給方法的可行性和有效性。

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On-Duty Reliability Assessment Method of Shipboard Missile

WU Jinhuang1，JIA Yanjun2，LIU Lin1
（1.Naval Equipment Technique Research Institute，Beijing 100072，China；2.Naval Equipment Deptartment of Navy Beijing，Beijing 100084，China）

Duty on the sea is the mission of the shipboard missile，and on-duty reliability is an important factor to affect the ability of the warship.In this paper，according to the characteristics of on-duty faults data，based on the random censoring data analyzing methods，the model of the on-duty reliability assessment of the shipboard missile was built，and the on-duty reliability calculate method was given.Finally，the effectiveness of all these methods were proved by demonstrating an application.

missile；on-duty reliability；reliability assessment；random censoring

TJ761.1；E92

A

1673-1522（2016）04-0485-04

10.7682/j.issn.1673-1522.2016.04.014

2016-03-14；

2016-06-12

吳進(jìn)煌（1963-），男，高工，博士。