張　旭，韓　維，王允良，陳志剛

（海軍航空工程學院a.研究生管理大隊；b.飛行器工程系，山東煙臺264001）

飛翼無人機進艦下滑縱向固有模態(tài)特性研究

張旭a，韓維b，王允良b，陳志剛b

（海軍航空工程學院a.研究生管理大隊；b.飛行器工程系，山東煙臺264001）

針對艦載飛翼布局無人機與常規(guī)布局飛行器不同的氣動外形，建立無人機飛行狀態(tài)下附近流場的網(wǎng)格模型，并計算了該型無人機的氣動參數(shù)。基于插值函數(shù)計算得出該型無人機的升力系數(shù)、阻力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)對于迎角變化的曲線。建立縱向小擾動方程進行仿真計算，求解出該型無人機在進艦下滑狀態(tài)時的固有模態(tài)特性。計算結果表明，該模型在配平條件下可用于艦載飛翼布局無人機的著艦氣動適配性研究。

飛翼無人機；進艦下滑；固有模態(tài)

飛翼布局在風洞試驗中具有很強的氣動優(yōu)勢，雖然早期飛翼樣機擁有不錯的性能潛力，但飛翼布局飛機卻存在安定性不佳和控制難度大的問題，嚴重影響了飛翼布局飛機的發(fā)展［1］。無人機著艦時會有很多制約因素，如滑跑距離、艦面運動、側向風、垂直風等。近年來，美國研制的X-47B飛翼布局無人機已成功進行著艦試飛。X-47B是為美國海軍無人作戰(zhàn)空中系統(tǒng)驗證（UCAS-D）項目而開發(fā)的無人驗證機，主要是用來演示隱身飛翼布局無人機適應航母環(huán)境的能力［2］。

本文根據(jù)一些已知的X-47B數(shù)據(jù)，通過仿真計算獲得該類型飛翼布局無人機的氣動參數(shù)，并對其縱向固有模態(tài)特性進行研究和分析。

1　飛行動力學建模

艦載無人機在進行著艦下滑時，理想狀態(tài)為定常直線飛行，本文主要研究無人機縱向運動，在“航跡—機體”坐標系中［3］，忽略橫向擾動運動變量，可以得到無人機的平衡方程：式（1）中：v是無人機飛行速度；T是發(fā)動機推力；α是迎角；φ是發(fā)動機安裝角；D是阻力；m是無人機質量；γ是航跡傾角；L是升力；M是俯仰力矩；q是俯仰角速度；H是高度；Iy為無人機對應y軸的慣性矩。

根據(jù)小擾動原理及相關假設，用矩陣形式表示出小擾動方程：

同時，算例無人機的飛行狀態(tài)參數(shù)部分參考戰(zhàn)斗機［4］飛行高度為海平面高度；速度v0=50 m/s；基準航跡角γ0=-3.12°；配平迎角α=4.98°。

2　模態(tài)特性研究

本文首先采用ICEM建立無人機網(wǎng)格，見圖1。

圖1　無人機網(wǎng)格模型Fig.1 Mesh model of UAV

由于沒有無人機具體的外形參數(shù)，因而自行設定了無人機外邊緣。利用Fluent軟件計算出該無人機以50 m/s速度飛行時，迎角變化對應的各項參數(shù)。

其中，參數(shù)主要為升力系數(shù)、阻力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)對于迎角變化產(chǎn)生的變化規(guī)律。同時，給出參考文獻［5］中給出的計算和實驗數(shù)據(jù)，如圖2～4所示。

圖2　升力系數(shù)隨迎角的變化曲線Fig.2 Lift coefficient curve along with the change of angle of attack

圖3　阻力系數(shù)隨迎角的變化曲線Fig.3 Drag coefficient curve along with the change of angle of attack

圖4　俯仰力矩系數(shù)隨迎角的變化曲線Fig.4 Pitching moment coefficient curve along with the change of angle of attack

從圖2～4中可以看出，在迎角處于0°至7°變化范圍內，仿真數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)基本相同。當迎角大于7°時，阻力系數(shù)隨迎角變化的仿真數(shù)據(jù)與風洞試驗測量的數(shù)據(jù)相差較大，而其他2組變化量仍基本相符。因此，利用Fluent計算出該無人機的參數(shù)比較可信。

根據(jù)飛行力學的經(jīng)典理論，飛機的縱向運動都是由長周期模態(tài)和短周期模態(tài)組成的，模態(tài)特性可由狀態(tài)方程中矩陣A的特征根決定［6-8］。其中，矩陣A是通過計算得出，氣動參數(shù)主要是參考文獻［9］以及通過CFD計算得出：

矩陣 A的特征根分別為：λ1=-0.001，λ2，3=-0.825 5±1.534 3i，λ4，5=-0.036 2±0.294 5i。通過計算可得到算例無人機的模態(tài)特性見表1。

表1　飛翼布局無人機算例狀態(tài)下縱向模態(tài)的自然頻率和阻尼比Tab.1 Longitudinal modal natural frequency and damping ratio of flying-wing UAV operators under state cases

經(jīng)查閱資料，可獲得美國軍用飛行品質規(guī)范中關于有人機及飛行階段的分類［10］，參考有人機的分類以及在文獻［11-12］中獲得的對無人機進行分類信息。本文采用的算例飛翼布局無人機為高機動性無人機，即第Ⅳ類；飛行階段為緩和機動，準確軌跡控制，如起飛、復飛、著陸階段等（C種）飛行階段。對第Ⅳ類C種飛行階段條件下無人機的飛行品質要求如下［13-14］：

1）長周期運動：一級飛行品質要求ξn，p≥0.04；

2）短周期運動：一級飛行品質要求0.35≤ξn，sp≤1.30。

由此可見：算例無人機固有特性不滿足一級飛行品質。

矩陣A的特征根中，λ1=-0.001對應高度模態(tài)，這個根很小，可以忽略，對算例無人機的動態(tài)特性幾乎沒有影響。算例無人機的長、短周期運動的自然頻率分別為0.249 1Hz和1.894 5Hz相差不到10倍，參考文獻［13］中特別指出：將飛機縱向運動劃分為長周期運動模態(tài)和短周期運動模態(tài)的理論基礎為2個模態(tài)的自然頻率之間相差10倍，如果二者分得不是很開，那么該種類無人機多為重心位置很靠后的無人機和多數(shù)短距起落無人機，而且軍標中的某些近似以及有關規(guī)定就不再適用。而短距起落無人機，靜穩(wěn)定性很低。

3　對單位升降舵階躍輸入的響應

在其他控制量不變的情況下，10 s時升降舵輸入階躍1°，即δe從0°變化為1°，并保持到t=100 s時，算例無人機的動態(tài)響應如圖5～12所示。

圖5　升降舵階躍輸入1°Fig.51°step-input of elevator

圖6　無人機高度擾動響應Fig.6 Height response of UAV

圖7　無人機航跡傾角響應Fig.7 Track angle response of UAV

圖8　無人機迎角響應Fig.8 Attack angle response of UAV

圖9　無人機俯仰角響應Fig.9 Pitch angle response of UAV

圖10　無人機俯仰角速度響應Fig.10 Pitch rate response of UAV

圖11　無人機速度響應Fig.11 Velocity response of UAV

圖12　無人機法向過載響應Fig.12nzresponse of UAV

從圖6中可知，在10 s時，升降舵下偏1°的情況下，無人機飛行高度變化量為負值，說明無人機飛行高度開始降低，大約在28 s時達到最低點，然后高度開始升高，最后呈現(xiàn)出振蕩上升的趨勢；與無人機高度密切相關的航跡傾角變化量也先減小后增加，經(jīng)過一段時間的振蕩后，最終穩(wěn)定在0°以上。如圖7所示，此時航跡傾角大于初始航跡傾角，同時高度增加。

從圖8～10中可以看出，自然頻率較大的根對應的短周期模態(tài)運動。而與長周期模態(tài)有關的航跡傾角和速度響應振蕩衰減較慢，周期約30 s左右，這可由圖7、11中可以看到。無人機速度也變化較小，最終比初始速度快0.16 m/s左右的新穩(wěn)定速度處上下振蕩，如圖11所示。

在無人機升降舵下偏1°時對應的是俯沖響應，無人機雖然開始是向下飛行的狀態(tài)，但經(jīng)過一段時間后，便開始轉變?yōu)樯仙隣顟B(tài)，最終呈現(xiàn)上升的趨勢，這與通常情況存在差異，而這種狀態(tài)正是所謂的“空速不穩(wěn)定性”狀態(tài)，即速度“反區(qū)”［15］，出現(xiàn)這種情況，就是由于無人機速度低于最小阻力空速。如何解釋產(chǎn)生這種“空速不穩(wěn)定”現(xiàn)象的主要原因，就要從無人機的升阻特性和力的平衡來研究?？梢钥闯?，狀態(tài)方程的根都具有負的實部，這對上述現(xiàn)象給予了充分的說明。但是，在以低速下滑這個階段內，通過單獨改變升降舵位置是無法保證無人機平穩(wěn)下滑的［16］。而這種現(xiàn)象并不能說明無人機是不穩(wěn)定的，如果在沒有改變輸入量的情況下，無人機在這個下滑階段內完全可以穩(wěn)定飛行。下面通過對公式的研究，來對這種現(xiàn)象進行分析。

由小擾動方程可知：

因為油門桿不動，ΔT=0，所以：

4　飛翼布局無人機與常規(guī)布局飛機的對比

取某常規(guī)布局飛機為例，計算出以上的部分響應與飛翼布局無人機進行對比。如圖13所示，飛翼布局無人機的高度擾動量遠遠小于常規(guī)布局飛機。圖14中，同樣可發(fā)現(xiàn)飛翼布局無人機的航跡傾角擾動量遠遠小于常規(guī)布局飛機。導致這種情況發(fā)生的根本原因是飛翼布局無人機沒有尾翼，其升降舵直接安裝在機翼尾部。且一般飛翼布局無人機長度較常規(guī)布局飛機要短，使升降舵偏轉時產(chǎn)生力到重心的距離更小，所以升降舵偏轉相同角度時，飛翼布局無人機產(chǎn)生的力矩要小很多，最終才會得到圖3、4的對比。

圖13　高度擾動響應對比圖Fig.13 Response contrast diagram of high disturbance

圖14　航跡傾角響應對比圖Fig.14 Response contrast diagram of track disturbance

5　結論

本文對飛翼布局無人機進艦下滑過程進行仿真進算，經(jīng)過分析得出以下結論。

1）通過對該算例無人機模態(tài)特性的研究發(fā)現(xiàn)，算例無人機的模態(tài)特性中長、短周期運動對應的根比較相近，這是由于算例無人機靜穩(wěn)定性較低造成的，屬于短距起降飛機的特點。

2）通過分析算例無人機的升降舵階躍輸入的響應：在進艦下滑階段，由于無人機速度非常低，艦載無人機處于“速度反區(qū)”，使得改變升降舵不能直接獲得需要的航跡，最終導致單獨改變升降舵偏角是無法保持飛機的航跡的。這是艦載飛機進艦著艦的共同特點。

3）通過計算得出2類飛機的參數(shù)變化對比曲線，可以看出飛翼布局無人機的縱向操縱性要比常規(guī)布局飛機差很多。在接下來的研究過程中要充分考慮該類型無人機縱向操縱性差的實際情況。

在經(jīng)過以上的分析之后，該算例無人機的參數(shù)將會為下一步研究著艦性能提供依據(jù)，便于后續(xù)研究的展開。

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Intrinsic Mode Characteristic Research on the Flying-Wing UAV During Carrier Landing

ZHANG Xua，HAN Weib，WANG Yunliangb，CHEN Zhigangb
（Naval Aeronautical and Astronautical University a.Graduate Students’Brigade；b.Department of Airborne Vehicle Engineering，Yantai Shandong 264001，China）

A grid model of flow field around UAV flying was established for the flying-wing configuration different from the conventional configuration aerodynamic shape，and the UAV aerodynamic parameters could be calculated.The lift coefficient，drag coefficient and pitching moment coefficients for angles of attack curve of the UAV by was got the interpolation function.The equation of longitudinal direction small-disturbance motion could be simulated，and the natural mode feature of the flying-wing UAV was solved when the UAV was during in carrier landing.The results of the calculation showed that the model could be used in a simulation research of a carrier landing pneumatic suitability of carrier flying-wing UAV under trimmed condition.

flying-wing UAV；during carrier landing；intrinsic mode

V249.1

A

1673-1522（2016）04-0461-06

10.7682/j.issn.1673-1522.2016.04.010

2016-04-30；

2016-06-07

航空科學基金資助項目（20145784010）

張旭（1992-），男，碩士生。