王金龍,王　浩,黎　超,陶如意

(南京理工大學 能源與動力工程學院,南京 210094)

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燃氣射流對子母彈拋撒動力學特性的影響分析

王金龍,王浩,黎超,陶如意

(南京理工大學 能源與動力工程學院,南京 210094)

為分析子母彈囊式拋撒過程中氣囊破裂后燃氣射流對子彈藥動力學特性的影響,結(jié)合氣囊試驗測試結(jié)果建立了囊式動態(tài)拋撒三維動力學模型,對燃氣干擾作用下的子母彈分離動力學過程進行了數(shù)值模擬,并對不同位置噴口處燃氣干擾流場進行了對比分析,揭示了分離過程中燃氣射流與來流間的相互干擾作用過程,分析了燃氣沖擊對子彈拋撒動力學特性的影響。計算結(jié)果表明:氣囊破裂后燃氣射流的沖擊對子彈造成的擾動過程約為15 ms,對彈體造成的初始擾動使得彈體分離氣動參數(shù)呈現(xiàn)很強的非線性特性,其作用效果也因噴口位置的不同而呈現(xiàn)不同的特點。

子母彈;氣動分離;燃氣干擾;動力學特性;數(shù)值模擬

子母彈燃氣囊式拋撒技術(shù)通過氣囊充氣膨脹做功驅(qū)動子彈藥運動,在保證子彈藥在低過載下實現(xiàn)平緩加速的同時,因其結(jié)構(gòu)簡單、散布均勻被廣泛應用于子母戰(zhàn)斗部拋撒系統(tǒng)中,具有廣泛的應用前景[1]。子母彈開艙拋撒過程包含著復雜的動力學過程,子彈藥拋撒速度、分離姿態(tài)對子彈后續(xù)分離運動特性具有重要影響。而在子母彈開艙拋撒分離初期,氣囊膨脹達到材料最大結(jié)構(gòu)強度破裂后,高壓燃氣通過噴口流出作用于彈體表面,并在來流的干擾下形成復雜的干擾流場,對子彈后續(xù)分離姿態(tài)的形成與發(fā)展具有較大的影響。因此,分析其射流干擾流場結(jié)構(gòu),探討高壓燃氣的沖擊對子彈運動特性的影響,對于準確預測子彈藥分離軌跡及姿態(tài)具有重要的意義。

隨著數(shù)值算法及計算流體力學的發(fā)展,目前國內(nèi)外對于子母彈囊式拋撒多體分離問題研究[2]已經(jīng)取得了長足的進步,并開展了一系列風洞試驗及數(shù)值計算工作[3]。文獻[4]通過對燃氣囊式拋撒過程建模及仿真,建立了子母彈拋撒過程數(shù)理模型,描述了子母彈囊式拋撒內(nèi)彈道過程并與試驗結(jié)果進行了對比分析。文獻[5]基于囊式拋撒方案,對子母彈分離流場特性進行了研究,獲得了干擾流場結(jié)構(gòu)并對其流動機理進行了深入探討。從國內(nèi)外公開發(fā)行文獻來看,目前針對子母彈囊式拋撒過程的研究工作多集中于囊式拋撒內(nèi)彈道過程及母彈開艙后子彈氣動分離過程[6-7],計算過程中忽略了子彈脫離氣囊瞬間氣囊破損后高壓燃氣對彈體的沖擊效應,而在氣動分離過程中同樣忽略了燃氣干擾對于分離流場結(jié)構(gòu)的形成及其對子彈分離運動特性的影響。

為此,本文結(jié)合子母彈囊式拋撒試驗研究,基于UDF(user defined function)自定義函數(shù)編譯并求解6DOF(degrees of freedom)氣動力耦合計算程序,建立了子母彈囊式拋撒三維動力學模型,對Ma=0.8飛行條件下子母彈囊式拋撒分離動態(tài)過程進行了數(shù)值計算,考慮并分析了高壓燃氣對子彈分離特性的影響,獲得了分離過程中燃氣干擾流場結(jié)構(gòu)變化規(guī)律,并對比分析了不同破裂位置處高壓燃氣的沖擊對子彈運動特性的影響,研究結(jié)果可為子母彈囊式拋撒機構(gòu)設(shè)計及子彈分離相關(guān)問題提供參考。

1　數(shù)值計算模型

1.1控制方程及計算方法

ALE有限體積法描述下的三維非定?？蓧嚎sN-S方程的積分形式表達式如下:

(1)

式中:Ω為控制體體積,?Ω為控制體邊界,n為控制體邊界外法向單位向量,守恒變量Q及對流項分別為

Q=(ρρuρvρwρe)T,

式中:ρ,p,e分別為控制體內(nèi)流體密度、壓強及比內(nèi)能;u,v,w分別為速度在3個方向上的分量;nx,ny,nz分別為外法向單位向量的3個分量;ug,vg,wg分別為3個方向上的網(wǎng)格移動速度,τij表示作用在垂直于i軸平面上的j方向的應力。

對上述控制方程,基于有限體積法進行空間離散,時間項采用隱式向后差分格式,對流項采用具有較高精度被廣泛使用的迎風格式中二階隱式AUSM格式,對于湍流的計算則采用Realizablek-ε雙方程湍流模型,此模型對于不同雷諾數(shù)下邊界層流動和分離流動等均有較好的適應性。湍流粘性系數(shù)由湍動能k和湍流耗散率ε求得,關(guān)于k和ε的輸運方程詳見文獻[8]。

為了實現(xiàn)彈體動邊界的運動,結(jié)合動網(wǎng)格技術(shù),通過耦合求解6DOF剛體動力學方程及流體控制方程來實現(xiàn)動區(qū)域流場在每個時間步內(nèi)的更新,描述剛體動力學基本方程的矢量表達式為

(2)

(3)

式中:m為彈體質(zhì)量,v為速度矢量,L為彈體相對于質(zhì)心的動量矩,M為作用于彈體上的外力對質(zhì)心的力矩。采用Runge-Kutta法求解方程組,依據(jù)彈體所受氣動力即可得到彈體在慣性坐標系下的質(zhì)心加速度和速度,進而求得慣性系下子彈質(zhì)心位移:sn+1=sn+vn+1Δt。

體坐標系中彈體的質(zhì)心角運動動力學方程為

(4)式中:I為彈體慣性張量;Mb,MG分別為彈體在體坐標系及慣性坐標系下所受力矩;ωb為彈體在體坐標系下轉(zhuǎn)動角速度;R為慣性坐標系與體坐標系間轉(zhuǎn)換矩陣。剛體質(zhì)心位移在慣性坐標系下描述,角運動則在體坐標系下描述,通過補充Euler運動方程,將角速度轉(zhuǎn)換至慣性坐標系即可獲得剛體姿態(tài)變化。

1.2計算模型及邊界條件

當氣囊膨脹達到最大行程時,子彈拋出氣囊產(chǎn)生破裂現(xiàn)象,此時囊內(nèi)壓力遠遠大于外界壓力,氣囊始終保持充盈狀態(tài);而當囊內(nèi)壓力持續(xù)下降達到并低于外界壓力導致氣囊產(chǎn)生變形時,子彈與母彈分離間隔已經(jīng)較大,此時氣囊變形導致的氣動變化對于彈體運動而言已經(jīng)可以忽略不計。因此計算過程中將氣囊作簡化處理,即假設(shè)氣囊膨脹后為固體壁面邊界條件,認為氣囊內(nèi)充滿高壓氣體,隨著氣囊破裂后囊內(nèi)燃氣通過噴口逐步排出,其囊內(nèi)壓力逐漸下降。忽略氣囊破裂泄壓后造成的氣囊變形情況,囊內(nèi)初始壓力取氣囊設(shè)計最大耐壓值pmax=3.5MPa。根據(jù)試驗結(jié)果統(tǒng)計情況,分別確定氣囊破裂噴口的尺寸、形狀及位置,依據(jù)以往多次試驗統(tǒng)計結(jié)果,現(xiàn)分別對圖1所示3種典型破裂噴口位置及形狀下流場進行數(shù)值模擬,噴口位置分別包含氣囊中心及頂部邊緣處的條形長噴口及側(cè)邊短噴口。

圖1　氣囊測試試驗結(jié)果

圖2為子母彈單艙單囊式拋撒計算模型,母彈彈艙內(nèi)裝配4枚子彈藥,配備4枚氣囊裝配于彈槽空腔中,氣囊中心貼于子彈質(zhì)心處。其中氣囊尺寸為340mm×150mm,氣囊最大膨脹高度為110mm,氣囊頂部噴口尺寸為200mm×10mm,中心噴口尺寸為140mm×10mm,側(cè)邊短噴口尺寸為60mm×10mm,子彈質(zhì)量m=28kg,彈體質(zhì)心位置距尾部d=246.8mm。為分析不同破裂位置對子彈分離特性的影響,兼顧縮短計算時間提高計算效率,取整個模型的1/4作為計算區(qū)域,同時對彈體表面及氣囊表面區(qū)域進行網(wǎng)格加密處理,氣囊與子彈間隔10mm以生成初始計算網(wǎng)格,外流場區(qū)域整體采用四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分,網(wǎng)格數(shù)量約為200萬。為了提高求解精度,在保證距壁面距離的無量綱量y+≤1的情況下,在子彈表面區(qū)域生成棱柱型邊界層貼體網(wǎng)格,計算過程中網(wǎng)格隨子彈同時運動,防止彈體動區(qū)域附近網(wǎng)格重構(gòu)過程中畸變率較大造成數(shù)值發(fā)散,如圖3、圖4所示。

圖2　子母彈模型

圖3　彈體表面網(wǎng)格分布圖

圖4　局部網(wǎng)格放大圖

物面邊界采用絕熱壁面,其中母彈為靜止固壁,子彈為移動固壁。來流邊界取自由來流,出流邊界采用場內(nèi)外推處理。流場初始參數(shù)為:p=101 325Pa,T=300K,來流馬赫數(shù)Ma=0.8,子彈初始拋速v0=16m/s,初始角速度ω0=-3.489rad/s,囊內(nèi)初始壓力p0=3.5MPa。

2　數(shù)值計算結(jié)果及分析

2.1流場結(jié)構(gòu)分析

圖5～圖7分別為氣囊中心噴口、頂部邊緣噴口及側(cè)邊噴口剖面處速度分布云圖及流線圖。由計算結(jié)果可以看出,當氣囊噴口處燃氣射流進入流場與自由來流產(chǎn)生干擾時,來流在氣囊噴口上游受到高壓燃氣的阻礙作用,使得子母彈分離流場發(fā)生劇烈變化。分離初期,來流逐漸進入彈槽空腔并受到燃氣阻礙,由于此時子彈與母彈間距較小,彈體間出現(xiàn)壅塞現(xiàn)象,并在噴口上游及彈肩空腔中產(chǎn)生渦流,部分燃氣繞過彈體向后發(fā)展產(chǎn)生壁面繞流現(xiàn)象。隨著彈體的分離,在來流的干擾下燃氣射流逐步向下游發(fā)展并在噴口上方形成一道類似弓形流動邊界層,并在子彈尾部誘導出漩渦流動。整個分離過程中,來流及燃氣射流之間的相互干擾將對彈體的氣動力及氣動力矩產(chǎn)生影響。

圖5　中心噴口處X-Y剖面速度分布云圖及流線圖

圖6　頂端噴口處X-Y剖面速度分布云圖及流線圖

圖7　側(cè)噴口處Y-Z剖面速度分布云圖

通過對比3種不同噴口結(jié)構(gòu)下分離流場可以看出,不同的噴口位置導致分離流場結(jié)構(gòu)差異性較大。在中心噴口條件下燃氣對彈體的作用面積最大,其對彈體的沖擊效應也最為明顯,為彈體的俯仰運動提供了額外的力矩。頂部噴口下燃氣雖對彈體造成一定的沖擊,但其作用效果及面積并不顯著。而在側(cè)噴口下燃氣干擾使得彈體兩端壓力場產(chǎn)生差異,對彈體偏航力產(chǎn)生一定影響。綜合對比可以看出,燃氣干擾對彈體造成的初始擾動作用時間較短,在來流的干擾下隨著子彈位移的增加,其對子彈的作用區(qū)域不斷向彈體尾部移動,10ms之后燃氣射流對彈體運動的干擾影響將逐漸減弱。

圖8為分離過程中囊內(nèi)平均壓力變化曲線。由計算結(jié)果可以看出:中心噴口處30ms后囊內(nèi)壓力曲線已趨于平緩,其壓力值已接近囊外流場壓力;而頂部噴口及側(cè)噴口處囊內(nèi)壓力值因噴口位置及噴口尺寸的不同其下降幅度并不一致。結(jié)合圖5～圖7可以看出,整個分離過程中燃氣的沖擊對子彈造成的擾動主要在初始階段,雖然氣囊整個泄壓持續(xù)時間約為30ms,但對于彈體產(chǎn)生干擾的階段約為15ms。

圖8　囊內(nèi)平均壓力變化曲線

2.2動力學特性分析

圖9、圖10分別為不同分離條件下子彈升力系數(shù)Cl、阻力系數(shù)Cd變化曲線,來流和燃氣射流間不斷產(chǎn)生的相交干擾及子彈自身角速度的存在,導致不同時刻彈體姿態(tài)不斷變化,使得分離初期子彈升力系數(shù)、阻力系數(shù)隨時間不斷產(chǎn)生振蕩,同時燃氣對彈體表面的不斷作用使得子彈升力系數(shù)、阻力系數(shù)整體上高于無干擾狀態(tài)。結(jié)合圖5可以看出,相對于其他2個位置噴口,由于中心噴口處燃氣射流對彈體表面作用面積較大,燃氣的沖擊為子彈的俯仰運動提供了額外的力矩,因而在分離初期造成彈體升力系數(shù)相對于頂部噴口及側(cè)噴口情況下較大。

圖10　彈體升力系數(shù)變化曲線

而在側(cè)噴口情況下,燃氣的干擾主要造成彈體兩側(cè)壓力場分布不均,即主要產(chǎn)生偏航力Fz,使得彈體在分離初期偏航力增加,如圖11所示。但其在短期內(nèi)造成的速度增量相對于周向子彈拋撒速度已可以忽略不計,因而不會導致彈體間發(fā)射碰撞現(xiàn)象。同時彈體在自身重力的影響下形成分離初期升力系數(shù)下降現(xiàn)象,但隨著彈體的逐漸分離,其作用效果也逐漸減弱。由計算結(jié)果可以看出,雖然燃氣射流干擾使得分離初期子彈氣動特性產(chǎn)生劇烈變化,但其作用時間較短,約15ms后彈體升力系數(shù)、阻力系數(shù)已逐漸趨于穩(wěn)定。

圖11　彈體偏航力變化曲線

圖12、圖13分別為不同狀態(tài)下子彈沿X軸、Y軸方向相對速度vx,vy變化曲線。結(jié)合圖5～圖7可以看出,分離前期來流與燃氣間的相互干擾導致子彈與母彈空腔中出現(xiàn)壅塞現(xiàn)象,部分流體繞過彈體表面向后發(fā)展使得彈體阻力增加,因而在燃氣干擾下子彈沿X軸方向速度較無干擾狀態(tài)下高。而由于燃氣對彈體作用時間較短,不同噴口結(jié)構(gòu)下子彈沿X軸方向速度值差異性較小。燃氣干擾的作用效果同樣體現(xiàn)在子彈沿Y軸方向速度變化曲線中,由于燃氣的作用為彈體提供了額外的升力,但由于燃氣作用效果不足以克服其自身重力的影響因而呈逐步減小趨勢,但其速度大小整體上高于無燃氣干擾狀態(tài)。

圖12　X方向相對速度變化曲線

圖14為各狀態(tài)下子彈角速度ω隨時間變化曲線,通過各曲線間對比可以看出,在無干擾狀態(tài)下由于子彈自身角速度的存在,在分離運動過程中彈體頭部上表面受到來流的壓縮作用,為子彈的運動提供了繞Z軸正方向俯仰力矩使得其角速度逐漸上升,使子彈分離攻角逐漸減小,與實際情況相符。而在燃氣干擾狀態(tài)下,由于氣囊破裂后火藥燃氣作用于彈體下表面,為子彈的俯仰運動提供了繞Z軸負方向的額外力矩,使彈體分離攻角逐漸增加,角速度進一步降低。對比3種噴口結(jié)構(gòu)下角速度變化曲線,可以看出燃氣干擾對于彈體分離角速度變化的作用效果也不盡相同,導致分離過程中的彈體角加速度大小不同,這是由氣囊不同噴口位置燃氣對彈體表面作用力及作用時間不一致所導致。

圖13　Y方向相對速度變化曲線

圖14　角速度變化曲線

3　結(jié)論

本文基于有限體積法,通過編譯6DOF氣動力耦合求解程序,建立了子母彈囊式拋撒動力學計算模型,對Ma=0.8飛行條件下子母彈囊式拋撒燃氣干擾流場進行了數(shù)值模擬,考慮并分析了不同噴口結(jié)構(gòu)下燃氣干擾對彈體分離動力學特性的影響,研究結(jié)果表明:

①在分離初期,來流及火藥燃氣間的相交干擾在彈體空腔間造成壅塞現(xiàn)象,并在氣囊噴口上游、母彈彈肩及子彈尾部形成渦流及弓形流動邊界層,增加了流場結(jié)構(gòu)的復雜性。其造成的初始擾動作用時間在本文計算工況下約為15ms,隨著彈體位移的增加以及來流的干擾作用,其氣動干擾逐步減弱。

②氣囊噴口位置的不同使得彈體分離干擾流場結(jié)構(gòu)及運動特性呈現(xiàn)出不同的特點。在中心噴口及頂部噴口條件下,燃氣的沖擊為彈體的俯仰運動提供了額外的力矩,使得分離初期彈體氣動系數(shù)出現(xiàn)短暫增加,而側(cè)噴口下燃氣干擾則主要為彈體提供了一定的偏航力,但其作用效果并不顯著。

③燃氣的沖擊使得子彈運動表現(xiàn)出很強的非線性動力學特性,造成分離初期子彈氣動特性不斷發(fā)生變化,燃氣干擾作用時間雖短,但其對子彈造成的角加速度及分離速度的改變將對子彈后續(xù)分離姿態(tài)及落點散布造成影響,在子母彈拋撒方案設(shè)計中應引起重視。

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Analysis on Dynamic Characteristics of Jet Flow During the Separation of Cluster Munition

WANG Jin-long,WANG Hao,LI Chao,TAO Ru-yi

(School of Energy and Power Engineering,Nanjing University of Sience & Technology,Nanjing 210094,China)

In order to analyze the effect of jet interaction on the dynamic characteristics during the gasbag separation of cluster munition,the three-dimensional dynamic model was built,and the flow field of the cluster munition under the action of combustion gas interference was simulated in the different places of the gasbag based on the statistical results of gasbag experiments.The interaction process of separation between the gas jet and the flow was reveled,and the effect of the jet flow on the dynamic characteristics of the bullets was analyzed.Numerical simulation results show that the action process for the bullets is about 15 ms caused by the initial jet flow disturbance,and the parameters of the aerodynamic separation show intensive nolinear characteristics.The effect of the gas interference on the bullets is different because of the location of jet.

cluster munition;aerodynamic separation;combustion gas interference;dynamic characteristics;numerical simulation

2015-09-08

江蘇省博士研究生科研創(chuàng)新培養(yǎng)基金項目(cxzz12_0216)

王金龍(1989- ),男,博士研究生,研究方向為流體力學。E-mail:wxj891231@163.com。

V221.3

A

1004-499X(2016)01-0001-07